 |
חיזוק קל למה שעוזי אמר: אם לא קרה משהו דרמטי מאוד בתורת הקבוצות ולא סיפרו לי, לא ידוע תאור מפורש של סדר טוב על הממשיים, וההנחה המקובלת היא שאין (תאור מפורש) כזה.
כמו שאני רואה את זה, בין שלל התוצאות הנובעות מאקסיומת הבחירה יש כאלו שהן סבירות מאוד מבחינה אינטואיטיבית (האקסיומה עצמה, למשל), יש כאלו שהן לא סבירות עד מטורפות למדי (באנאך-טרסקי, למשל), ויש הרבה באמצע. את קיום סדר טוב על הממשיים אני אישית ממקם איפשהו באמצע, קרוב יותר לקצה המטורף. כדי לסבך יותר את החיים, יש תוצאות לא-סבירות למדי הנובעות מ*שלילת* אקסיומת הבחירה (כמו קיום מידות "אקזוטיות" על הממשיים).
למעוניינים להתעמק, הנה מצאתי מאמר חדש-דנדש המראה קיום של נוסחה המתארת סדר טוב על הממשיים, אבל תחת הנחת גירסה של אקסיומת מרטין, אחת האקסיומות הלא-טריויאליות המחזקות את ZFC:
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש