בתשובה לאלון עמית, 28/03/04 10:45
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הנגזרת של n שווה ל- n, כפול סכום ההפכיים של המחלקים הראשוניים של n (כולל ריבוי). אפשר להסיק מזה שבממוצע, הנגזרת גדולה מ- n פי בערך (log(n. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
את החלק הראשון ראיתי (לכך התכוונתי למעלה, אבל באמת לא הבהרתי איך רואים זאת). מצלצל לי מוכר שסכום ההפכיים הוא בערך (log(n אך אני לא בטוח - למה זה כך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טעיתי - לא (log(n, אלא (loglog(n (ראה 1). כשמסכמים את n'/n לכל n<=x, מתקבל הסכום של x/p לכל הראשוניים הקטנים מ- x (עם תיקונים מסויימים), וידוע שסכום ההופכיים של הראשוניים עד x הוא בקירוב טוב ((log(log(x. הסיבה היא, בעקרון, שזה האינטגרל של אחד-חלקי-(x*log(x (ו- (n*log(n הוא קירוב טוב לראשוני ה-n-י). 1 ציטוט שראיתי: log(log(log(n))) is proven to go to infinity, but was never observed to actually do so.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובתך כוללת שלושה סימני log רצופים (או יותר). מומלץ להמנע מהפרזה בסימנים אלה, משום שהדבר יוצר רושם של מתינות מיותרת. אנו ממליצים לך לערוך את התגובה מחדש (בעזרת קירוב מתקבל על הדעת). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |