בתשובה לCitizen KN, 18/02/01 20:13
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני לא רוצה להכניס את ראשי לוויכוח על רצינותם של פיזיקאים... בכל זאת: לגבי הנושאים שכתבתי עליהם רלוונטית במיוחד יכולת אומדן (הערכה). בתחום זה, כך נדמה לי, פיזיקאים בהחלט מובילים. לכך מתקשרים הרבה מאוד כללי אצבע כמו כמו סדרי גודל, יחידות וכד' ואפרופו הערכה. מישהו מעוניין להתמודד עם החידה המפורסמת "כמה תחנות דלק יש בארה"ב?"? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בתקווה לא לטעות ביותר מסדר-גודל אחד: עשרות אלפים (ובכלל לא ידעתי שזו חידה מפורסמת!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך הגעת להערכה הזאת? זה בעצם מה שחשוב. הפרסום של החידה הזאת הגיע מכך שבזמנו הודלף שבחברת מיקרוסופט אוהבים לתת אותה בראיונות עבודה כדי לראות איך המרואיינים מתמודדים עם שאלות קשות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שזה יהיה לא-הוגן לחפש איזשהו נתון מספרי במיוחד לצורך פתרון החידה. הדברים היחידים שידעתי הם שארצות הברית גדולה, שיש בה מאות מיליוני תושבים, ושרמת המינוע בה היה מהגבוהות (אם לא הגבוהה) בעולם. מיליוני תחנות דלק פירושו שלכל תחנה יש כמה מאות צרכנים בממוצע, וזה נראה לי מופרז (הגם שנראה לי שבאיזורים דלילי-אוכלוסיה יש תחנות עם עשרות לקוחות בלבד). האפשרות של אלפי תחנות דלק נפסלה כיוון שהיא מולידה ממוצע צרכנים לתחנה גבוה מדי, וכיוון שצריכה להיות צפיפות מינימלית של תחנות גם באיזורים דלילי-אוכלוסיה. לא ידעתי כמה ישובים עירוניים יש בארה"ב, אבל אפילו אם יש רק אלפים - לכל אחד מהם יש לפחות תחנת דלק אחת, וכבר אני מגיע לעשרות אלפים. כך שנשארתי להתלבט בין עשרות אלפים לבין מאות אלפים. בשביל להגיע למאות אלפים, מדינה גדולה כמו טקסס או קליפורניה צריכה לתרום עשרת-אלפים תחנות. שוב - מוגזם. אז עכשיו, כשפירטתי את דרכי רצופת-הכוונות-הטובות, התואיל לגלות לי כמה תחנות דלק יש בארה"ב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האומדן שלי הוא בסדר גודל של מאה אלף. הנתון העובדתי הידוע לי (ואני לא עשיתי ספירה ידנית של כל תחנות הדלק בארה"ב) הוא בסביבות 180,000. זה מתאים להערכה שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואיך *אתה* הגעת להערכה שלך? חיפוש קצר באינטרנט (ר' להלן; חפש "gas") העלה את החידה הזו עם תשובות בין 255,000 ל-333,000. נדמה לי שהשאלה קצת מוטה-תרבותית לטובת תושבי ארה"ב (כך עולה גם מהקונטקסט בו התפרסמה). אולי השאלה "כמה תחנות דלק יש בישראל" אינה אנלוג ראוי, אבל אולי תחשוב על משהו? (כמה אוטובוסים יש בארץ? כמה מאפיות?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האומדנים שאתה מביא מתאימים לסדר הגודל שחשבתי עליו. למען האמת המספר שהבאתי נראה לי קטן מדי. הוא מגיע מכאןhttp://www.oldgas.com/faq/messages/6.html ההערכה שלי הייתה באופן כללי מבוססת על אותו כיוון מחשבה כמו שלך, רק שאני ניסיתי לעדן טיפה ולחשוב על המדינות בתוך ארה"ב. גישות נוספות אפשריות מבוססות על תצרוכת דלק, או על משכי המתנה בתחנות ("תורת התורים"). אולי מישהו ירצה לחשב ולהגיע לאומדן מעניין אחר? בהחלט ניתן לעבור לבעיות אומדן אחרות. אולי במקום שאלה שקשורה במדינה כלשהי ננסה שאלות כלליות יותר. למשל נסיון הערכה (כלומר: לא לחשב בדיוק) של מספר גרגרי סוכר או חול בק"ג. מה לגבי אורז? מה סדר הגודל?! מהר! לא לחשב - להעריך. נ.ב ברור לגמרי שלמרות שגם במקרה זה וגם בשאלה הקודמת מדובר היה בהערכה, יש הבדלים בידע הנדרש ובמיומנות הדורשה כדי להתמודד איתן. זה מחדד את הבנתנו את נושא המאמר. יכולת חשיבה כמותית, ויכולת אומדן היא תופעה מורכבת, שקשורה למיומניות יסוד נוספות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כיוונתי לדעתך, זה בדיוק מה שהפריע לי בכל התכתובות הנ"ל - אם באינטואיציה עסקינן, הרי שכל ההערכות הללו לא רלוונטיות. אינטואיציה משמעה - ראיתי גפרורים מתפזרים על הרצפה, ונדמה לי שיש שם משהו כמו 50-60 גפרורים. ולא "הערכה" נוסח "איש הגשם", שפשוט סופר אותן, או נוסח המלצרית שאומרת, כמו חלק מהתגובות לעיל: "יש 80 גפרורים בחפיסה, השתמשו בכ-3, ולפיכך - כנראה 77 גפרורים על הרצפה." | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המושג המתאים הוא לא ''אינטואיציה'' אלא יכולת אומדן. מובן שאין הכוונה לספירת גפרורים, נוסח איש הגשם. מצד שני אין הכוונה לניחוש סתם. במקרים רבים מדברים על ''חישובים על גב מעטפה.'' הכוונה חישוב זריז, תוך לקיחת מקדמי בטחון, והערכות. אינטואיציה היא דבר מסתורי. אני מניח שהתנסות והיחשפות לאומדנים יכולות לשפר אינטואיציה. מה שחשוב יותר, לדעתי, היא יכולת - מודעת - ליצור ולבחון הערכות ואומדנים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש בזה משהו מהשיטתיות.. אני לקחתי את המילה "אינטואיציה" מאחד המתווכחים, אם מדובר בהערכה שהיא חישוב כלשהו, אתה מתקרב בהגדרה ל"מדע" - שיטות הערכה, שיטות קבלת החלטות, אומדנים, וכו'. מה הקשר בין זה לאדם ה"פשוט"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקשר לאדם הפשוט (א יש בכלל דבר כזה) הוא שכלונו נדרשים לקבל החלטות מן הסוג הזה. זה חלק מחיינו, שלא לומר מחובתינו כאזרחים. את עובדה זו ניסיתי להאיר ברשימה שלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במה החלטות כאלה הן חובה אזרחית? מן הסתם אתה לא מתכוון לחישובי הסקרים (שהרי ממילא אדם לא אמור לגבש עמדה פוליטית על סמך סקרים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חלילה - אבל לא כתבתי רק על סקרים... למשל התייחסות לנתוני אבטלה (כפי כבר דובר כאן). נתוני פשיעה, תאונות דרכים. וכמובן הדבר שמניע את רוב הדברים האחרים - תקציב המדינה. נוספה של 15 מיליון שקל לתקציב החינוך זה הרבה או מעט? 15 מיליון דולר? קל מאוד לבלף את הציבור - ולרוב גם את נבחריו - ולהשליט סדר עדיפויות כלשהו, פשוט על ידי משחק במספרים. העיתונים בד"כ מצטטים את המספרים אך לא תורמים לניתוחם. התוצא היא כהות חושים, שגורמת לרובנו פשוט לא להתעמק בסוגיות מכירעות לחיינו. (ועוד שאלת אומדן רלוונטית: מה מידת ההשפעה שיש לנו בכלל...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספר מאד, מאד מומלץ בנושא הזה, שמתאים במיוחד לגיל חטיבה או תיכון בערך, הוא "200% of Nothing" מאת A. K. Dewdney. הוא עוסק בהטעיית הציבור ע"י הטיית מספרים, משחקים של תצוגה ויזואלית, וכו'. לא תורגם לעברית למיטב ידיעתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם "The Visual Display of Quantitative Information" של Edward Tufte הוא ספר מצויין בנושא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאר ספריו של טפט. בהחלט חומר נפלא. אמנם הוא פחות עוסק בנתיוח המידע כמו בהצגתו. וזה כבר נושא שלם בפני עצמו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באחת התגובות שלי כתבתי על ספרו של פרופסור קארש בנוגע להיסטוריונים החדשים. הוא הגיע להרצות בבר אילן בפני אנשי סגל וסטודנטים. בשלב התגובות, אחד המרצים הגן על ההיסטוריונים החדשים באומרו כי אולי נפלו טעויות פה ושם, אבל הרוח הכללית היתה נכונה. לאחריו עלה פרופסור לפיזיקה שאמר שהוא לא יודע מה עם היסטוריה, אבל אם הוא, בפיזיקה, מחסיר או משבש נתון אחד - כל העבודה שלו לא שווה. (ובמקרה של ההיסטוריונים החדשים מדובר בזיופים של ממש) |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |