בתשובה למ. השור, 31/08/03 18:57
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הטענה היא שכל סודר1 הוא עוקב3 או גבולי4. "Take the following rule on faith": כל שני סודרים אפשר להשוות (אם הם שונים, אחד מהם קטן מהשני).כעת, יהי a סודר, ו- b האיחוד של כל האיברים של a (שכמובן גם הוא סודר). אם a=b, סיימנו. אם b>a אז a הוא איבר של b, ולכן איבר של אחת הקבוצות המשתתפות באיחוד של b, שהן איברי a. זה בלתי אפשרי (כי השייכות היא יחס א-סימטרי). נשאר המקרה b<a. אלא שאז, ניקח b'=b+1 (כפי שהוגדר ב3). אם b'>a אז a שייך ל- b+1, ואז a=b או a<b (וזה בלתי אפשרי). אם b'=a, סיימנו. נשאר המקרה b'<a; אז b (המוגדר כאיחוד אברי a) מכיל את b', ובפרט {b} הוא איבר של b - שוב סתירה לא-סימטריות. 1 אולי הגיע הזמן לתת הגדרה מסודרת: סודר הוא קבוצה שיחס השייכות עליה הוא טרנזיטיבי (כלומר, לכל איבר של הקבוצה, כל האיברים שלו הם איברים שלה2) ו*טוב* (לכל תת-קבוצה לא ריקה יש איבר מינימלי). 2 זו תורת-הקבוצות פמיניסטית. 3 דהיינו, מהצורה b+1 כאשר b הוא סודר. הסודר החדש b+1 מוגדר כאיחוד הקבוצה b עם הקבוצה {b} (שיש לה איבר אחד). מבחינת הסדר, זה כמו להדביק נקודה חדשה בראש הסודר הקודם. 4 שווה לאיחוד כל הסודרים הקטנים ממנו (= שייכים לו). |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |