בתשובה לירדן ניר, 20/08/03 7:01
 |
|
 |
||
|
||||
 |
[ נכתב כשהלב עם קרבנות הפיגוע בירושלים ויקיריהם. ] נכון. בניית דוגמאות נגדיות-לכאורה יכולה להיות פורייה מאוד. מובן שאם המציע מודע לכך שבדוגמה חייב להיות פגם הוא אינו טרחן כפייתי כלל. יש דוגמה מפורסמת של הוכחה באינדוקציה שאם ילד אחד בכיתה ג'ינג'י, אז כולם ג'ינג'ים, ו-"הוכחה" זו שימושית מאוד להארת מושג האינדוקציה (עשיתי בה שימוש כמתרגל, ומן הסתם חלק מהסטודנטים רק התבלבלו יותר). לגליל הקלקר: זה לא מאוד שווה אם אתה לא רואה את הפרדוקס-לכאורה. נוח לחשוב (וזה מספיק מדוייק כאן) על "כוח הציפה" כשקול לכוח הפועל על נקודה מסויימת בגליל. הנקודה המסויימת היא "מרכז הציפה", שהיא מעין ממוצע משוקלל של הנקודות בגליל שנמצאות בתוך המים. ונקודה פשוטה נוספת: אם כוח פועל על גליל בנקודה שאיננה על הציר, ובכיוון שאיננו היישר לכיוון הציר, הגליל יסתובב. עכשיו נותר לברר איפה מרכז הציפה, ולאן פועל הכוח. האינטואיציה של אנשים שונים מובילה אותם לטעויות שונות. כולם מסכימים (וזה נכון) שמרכז הציפה הוא איפשהו בתוך האקווריום, ולא על מישור הדופן. יש המניחים שכוח הציפה פועל ישר למעלה (מים תמיד דוחפים למעלה, לא?), ואז יוצא שהגליל מסתובב. המתוחכמים יותר מבינים שיש לכוח הציפה גם רכיב למעלה וגם הצידה. אך חלקם ממקמים את מרכז הציפה, מטעמי סימטריה של הגליל, בנקודה הנמצאת במישור המקביל לרצפה ועובר דרך הציר (כלומר קצת פנימה מהציר, אבל באותו גובה). ושוב, בגלל הרכיב-למעלה, יוצא שהגליל מסתובב. האמת היא, כמובן, שהגליל לא זע, מפני שמרכז הציפה הוא יותר נמוך מהציר (המים למטה יותר דחוסים מלמעלה, וכך נשברת הסימטריה), הכוח פועל בול לעבר הציר, ולצערנו אין מנוע בחינם. |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |