בתשובה לענת, 08/03/03 22:28
 |
|
 |
||
|
||||
 |
שהצלבנים ניגפו מסיבה פשוטה: הערבים ידעו אלגברה (למעשה, גילו ופיתחו אותה) והצלבנים לא. לכן, החשיבה הרווחת בקרב האליטות הערביות היתה רציונלית ומורכבת. וזו של הצלבנים - אסוסיאטיבית ושטופה דימויים רופפים ואמונות טפלות. יתכן שבאיזה פוסט מורטם של כשלי המדינה הציונית יעלו על גורם מכריע שהקרין על שורה של נושאים קובעים נוספים: פיתוח תוכנית לימודים במתימטיקה בשנות ה-70 ואחריהם שהיתה מבוססת על קונספציות מוטעות ומטעות של אסא כשר ואחרים, לפיו יש ללמד מתימטיקה כשפה מלאכותית. פותחו תוכניות בהם התלמידים ביצעו אופרציות עם זקיקים ונטיגים ומיני אובייקטים משונים, בעיקבות קונספציות הלקוחות מהמטא-תאוריה של תורת הקבוצות, במקום עם מספרים. כמובן שזו גישה מוטעית שחוללה נזק עצים: מתימטיקה מבוססת על יצוגים מרחביים ולא סמנטיים וורבליים. לכן, התדרדרה ישראל במתימטיקה ומדעים מהמקום הראשון השני בעולם בשנות ה-50 למקום ה-33 כיום במבחנים בינלאומיים. החי בישראל כיום, ניתקל, כתוצאה מכך, בצעירים בעלי חשיבה אסוסיאטיבית ושטופה אמונות הבל, אך "צודקים נורא". יותר מכך -אי הרציונליות והשרירותיות הופכות לדומיננטיות באקלים האירגוני של שורה הולכת ומתארכת של מוסדות, מפעלים ואירגונים. לכן, הן רמת הביטחון הכללית של האזרח, הן שיעור הניצחונות הטקטיים והאסטרטגיים, וההכרעות במערכות צבאיות, הן הכלכלה, והן רמת ההגינות במערכת האדמיניסטרציה הציבורית, ירדו תלולות בשורה ארוכה מאד של מדדים. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני שותף לדאגתך לגבי התפשטות החשיבה השטופה אמונות הבל, אך אינני בטוח שהאשמה היא דווקא בשיטת לימוד המתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם מישהו יכול להסביר את עיקרי הגישה הזו? (ובעיקר, האם גם הדור שלי נפל קורבן לטעות ההיסטורית האיומה? כי אחרת, אולי אני בכלל גאון מתימטי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכוונה למאמר שפורסם לפני שבועיים בהארץ http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArtPE.jhtml?... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למשל, איך לומדים היום שברים? כי אני מזהה אצל סטודנטים שמגיעים לאוניברסיטה פחד אדיר מהתעסקות עם שברים פשוטים, מכנה משותף וכל זה. למה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הינם בעצם הפרת הסביבה הטבעית המורכבת מאובייקטים, ומלאכותיים למדי אינטואיטיבית. ומדוע? משום שגזירה או ריסוק אובייקט לחלקיו, אין זה סביר שהפרור, פריסת העוגה וכד' יפלו בדיוק על חמישית, רבע, שליש וכד' בסיטואצייה היום יומית. אלא דווקא לשברים שבמכנה שלהם לא מספר טיבעי אלא מספר לא רציונלי בנוסח פאי! כאן מדובר בתהליכים כמעט סטוקסטיים. לכן התלמיד מפחדים. תצפיתך המיקרית חשובה לאין ערוך! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שנית, אני מבין מדבריך שאתה מניח כי רוב השבירות בטבע לא יהיו חלוקה שווה (כי אם זו חלוקה *שווה* לשלושה חלקים, כל חלק יהיה בדיוק שליש). שלישית, התחושה שלי היא שהבעיה היא לא בהבנת שברים פשוטים אלא בהבנת משמעותו של קו השבר כמסמן חילוק, או בעצם כמסמן יחס בין שני גדלים. אי הבנה של מצב זה, ושגיאות צמצום הבאות בעקבותיה, הם הגורם לחלק נכבד מהבעיות בהן נתקלתי אצל סטודנטים למדעי המחשב או כלכלה הלומדים מתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצלחת להדהים אותי. חשבתי לתומי שאתה מדבר על סטודנטים לפילוסופיה סינית או מחול אצטקי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני ראיתי לא מזמן מבחן של סטודנטית ב- Yale שמסתדרת מצויין עם שברים. למשל, בשבר (sin(x^2)/sin(x היא צמצמה את ה- sin (כמו באגדות), ונשאר לה x^2/x=x. (הטכניקה הזו חוסכת המון זמן כשצריך לגזור פונקציות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, גם אותי למדו לצמצם. לדוגמא: 64/16 ה 6 ניתן לצימצום ונשארנו עם התוצאה הנכונה. מה אתם אומרים? שזה נכון רק במקרה הפרטי הזה? נסו 95/19 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דורון, אני סקרן: איפה ומתי נתקלת לראשונה בתעלול הזה (תגובה 134472) ? אני נתקלתי בו בקורס של פרופסור צילג (האגדה הטכניונית) לפני כשבע שנים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגילי המתקדם אני כבר לא כל כך זוכר, אבל אין ספק שזה היה במסגרת לימודית כל שהיא, מה שאומר בטווח של לפני 20עד 30 שנה. אצל פרופסור צילג לא למדתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאמרתי בגילי המתקדם וכו' (או במילים אחרות נ.ב.): בתיכון בו למדתי (כאמור, לפני כ30 שנה) היה מורה לפיזיקה, אשר המשפט החביב עליו היה, במבטא הונגרי "זה טריק ידוע". אפליקטיבי גם לתרגיל האמור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם שמו של המורה היה קרל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי, לא. אנחנו הכרנו אותו רק בשם משפחתו, אם כי השמועה אמרה כי שמו הפרטי הארי, וכי הוא בעל תואר דוקטור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מה שקרוי בנצרות Victory over sin. אני מתאר לעצמי שזה נגמר באכסיומת הבכי רע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר המשך פורסם היום "לא מבינים עברית" http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArtPE.jhtml?... כמובן שאין קשר בין כשלון מערכת החינוך להשקעה הכספית המצומצמת יחסית1 במערכת החינוך, רק השיטות אשמות, ואפשר לקצץ עוד ועוד, ופשוט להעתיק את השיטות ממדינות שמצליחות (בהשקעה גבוהה בהרבה, שאומרת, יותר מורים לתלמיד, מורים יותר מוכשרים וכו'). --------------------------- 1 בניגוד לשקרי האוצר, כמו שמסביר מר כספי במקום אחר באותו עיתון http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArtPE.jhtml?... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הייתי סומך כל כך על סטטיסטיקות שמביא מר כספי. יש לו מנהג קבוע לתת כל מיני נתונים מדהימים שהם תוצאה בעיקר של משחק חשבונאי מצידו. לדוגמא, הוא טען שאפשר להגדיל את המיסים בארץ ושאנחנו משלמים יחסית מעט מס למדינות אחרות, בעזרת תעלולים חשבוניים מפוקפקים. הוא גם טען שהמדינה חייבת כסף לחרדים בצורה דומה. גם במאמר זה הוא עושה משחק בנתונים כאשר הוא מפריד בין הכסף למערכת החינוך שבא ישר מכיסי האזרחים, לבין הכסף שמגיע למערכת החינוך מאוצר המדינה (והגיע לאוצר מהמיסים של האזרחים..). בשני המקרים מדובר בכסף שנכנס למערכת החינוך, כך שלא ברור לי למה להבדיל בינהם כאשר מודדים את יעילות המערכת. כספי צודק לגבי ההערה שלו בנוגע למספר הילדים, אבל מאחר ואני לא סומך על שום נתון שהוא מביא, אני עדיין חושד שגם פה יש איזשהו ''קץ''' שאני לא קולט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כספי, כמו רבים אחרים, מביא רק נתונים שתומכים בטיעון שלו. כמי שעוקב אחרי הטיעונים שלו (לא תמיד בסכמה), לא מצאתי עד היום נתונים לא מדוייקים. אולי לא הכי הגון, אבל מאד מקובל, וכספי הוא בטח לא הראשון שעושה את זה (הרי, גם האוצר עושה בדיוק אותו דבר, רק שהאוצר מוסיף חישובים מוטעים, וחצאי אמיתות). כספי לא מדבר על יעילות המערכת, אני זה שמדבר על יעילות המערכת. לכן, גם עכשיו, כספי לא משחק בנתונים, לצורך הטיעון שלו הוא מביא את הנתונים הרלוונטים. אני, לצורך הטיעון שלי, התיחסתי רק לנתון האחרון, מספר הילדים, אין כאן קץ', משכורות המורים נמוכות, יחס המורים לתלמיד קטן, אלה דברים ידועים שכל מי שנתקל במערכת החינוך הממלכתית, אם כתלמיד, אם כהורה ואם כעובד מכיר היטב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלינק השני שהצגת (http://econ.tau.ac.il/research/projects/priorities/3... ) מראה שגם ההוצאה על חינוך בישראל *לתלמיד* היא גבוהה מהמערב כאשר סופרים אותה באחוזי תוצר, וזאת למרות שההישגים בישראל נמוכים יותר. מרכז אדווה סופר את ההוצאה לתלמיד במונחי כוח קנייה. דבר שנראה טיפה לא הוגן מאחר וידוע שכוח הקנייה הממוצע של הישראלי נמוך משמעותית משל מדינות המערב (המשכורות נמוכות והמחירים גבוהים). עם זאת, גם לפי מרכז אדווה אנחנו לא רחוקים במיוחד ממדינות ה OECD. אני לא יודע מה הסיבה להישגים הנמוכים בישראל. בהחלט יכול להיות שיש לנו יותר מדי מורים שמקבלים פחות מדי כסף, או שאין תגמולים מספיקים בשביל למשוך מורים מצטיינים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התבלבלת בסדר. המאמר השני הוא זה של מרכז אדווה והוא תגובה למאמר הראשון (מאוניברסיטת ת''א). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בורחים מהבעיה האמיתית. לו הבעיה הייתה מתמטית, היינו אמורים להצליח מעט יותר בתחומים אחרים, כגון הבנת הנקרא, אבל לא, ציוני התלמידים בהבנת הנקרא דומים מאוד לציוני המתמטיקה, מה שמצביע על כשל מערכתי, ולא יחודי. לדעתי, ואני מאמין שלדעת רבים, הבעיה היא אינה שיטה טכנית זו או אחרת, אלא סולם הערכים. בארצנו הקטנה אין ללימודים שום ערך. שאלו כל תלמיד בית-ספר ותראו מה ערכם של לימודים ורכישת ידע. את הדוגמא הם מקבלים, במובן, ממנהלי המדינה, ממוריהם ואחרונים חביבים מהוריהם היקרים. בגולה היה פתגם שאמר: "לאכול צריך, אבל ללמוד מוכרחים.". חבל שדווקא במדינה המתיימרת להיות "ביתו של העם היהודי", הישגינו דלים מיום ליום. האם נוכל לשרוד כך? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |