 |
|
 |
||
|
||||
 |
שמונה לחלק לאינסוף זה אפס. אפס כפול אינסוף, לא נותן לנו בחזרה את השמונה (כי זה לא מוגדר). לא? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, כשלימדו אותי את העניין הזה אמרו לי רק ששמונה חלקי X שואף לאפס כאשר X שואף לאינסוף, אבל הבנתי מאיזו הודעה אחרת כאן שיש דרך להגדיר פעולות מתמטיות על אינסוף עצמו כאילו היה מספר. כנראה המתמטיקה בכל זאת התקדמה במאתיים השנים האחרונות (או שאני הלכתי אחורה באותה תקופה). ולעוזי: אין שום בעיה להגיד "נכפול את כל אברי הקבוצה בשתיים" כשהקבוצה אינסופית, ובפרט כשהיא בעלת עוצמה גדולה מאלף-אפס? אני יודע ש*אפשר* להגיד את זה, אבל נדמה לי שמישהו יותר חכם ממני היה יכול להקשות כאן: ראשית, אתה צריך לבחור מספר (וכבר השתמשת באכסיומת הבחירה המעצבנת), ושנית אתה צריך לעשות את זה הרבה, ואני מתכוון ממש הרבה, פעמים. מי אמר לך שזה אפשרי? (הערה: אם הדיון הפסאודו-מתמטי הזה חורג מסבלנותך האינסופית, פשוט תעבור הלאה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אפשר "לצרף" את אינסוף למערכת המספרים, ולהגדיר פעולות על המערכת החדשה. הבעיה היא שאפשר לעשות זאת בהרבה דרכים, וכדי לא לבלבל עדיף לא לעשות זאת כשמנתחים "פרדוקסים". 2. כשמכפילים את כל האברים של קבוצה, אין צורך להשתמש באקסיומת הבחירה (כי עוברים על כל האברים). 3. אחת האקסיומות של תורת הקבוצות קובעת שבהנתן פונקציה ("כפל ב- 2") וקבוצה, הפעלת הפונקציה על הקבוצה נותנת קבוצה חדשה. לאנשים שלא מאמינים באקסיומה הזו קוראים "קונסטרקטיביסטים" ואף אחד לא מזמין אותם למסיבות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהה, זה מסביר הרבה דברים. ________________ שכ"ג, שלא מוזמן גם ליומולדת של עצמו. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |