בתשובה לד. פר, 21/11/02 10:44
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מנסה (שוב) לפענח את מה שאתה טוען. אנא הכחש אם יש צורך. פונקצית הגל היא פונקציה במרחב L2 על אוסף המצבים האפשריים. מדידה "אידיאלית" מחזירה ערך-עצמי של אופרטור המדידה, ובאותו זמן מקריסה את פונקצית הגל למרחב העצמי של הערך הזה. זה קורה, למשל, כשמודדים אנרגיה (או ספין), כי יש להם ערכים דיסקרטיים (שניתן להבחין ביניהם). לעומת זאת, כשמודדים מקום, לכל ניסוי יש מגבלות של דיוק (כי אוסף הערכים האפשריים הוא רציף), ולכן לא קיימת מדידה "אמיתית" של מקום. כתחליף, אפשר להניח שמודדים שאלות כן/לא על קופסאות קטנות, ומדידה כזו מקריסה את פונקצית הגל למרחב מתאים (מן הסתם, סכום המרחבים העצמיים המתאימים לערכים שבקופסא, מה ששקול לצמצום הפונקציה לקופסא הזו). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
להוציא אי אלו פוטנוטס, נראה לי שהבנת את טענותי. מרחב פונקציות הגל הוא L2, כל בסיס אמיתי בו חייב להיות בן מניה, וכל האופרטורים חייבים להיות ניתנים להצגה בבסיסים אלו. הבעיה במדידת המיקום אינה רק ענין של מגבלות הניסוי1, אלא בילט אין לתוך התורה (ומהסיבה שאתה ציינת): הכנסת פונקציות ואופרטורים שאינם ב-L2 בהכרח פותחת פתח לכל מיני תוצאות מפוקפקות (ואני מקוה שמספר הדוגמאות שטיפלתי בהן מעבירות לפחות את "ההרגשה" של הרעיון). לכן יש למצוא שיטות רגולריזציה להחזרת העסק למוטב. חלוקה לקופסאות קטנות היא אחת משיטות אלה, אם כי אין חובה להגדיר מראש את גודל הקופסאות ואת מספרן (וכדאי לזכור שמותר לנו מספר בן מניה של קופסאות גם על קטע סופי).אין גם חובה להגדיר מראש מה הן "נקודות המרכז" של הקופסאות, כך שא-פריורי אנו מאפשרים רצף של תוצאות אפשריות (הסבר: ניתן, למשל, לבנות סביבה קטנה כרצוננו סביב הערך שהתקבל בפועל, ואח"כ לחלק את יתרת המרחב בצורה שרירותית, ביודענו שלאחר הקריסה פונקציית הגל תחומה לאותה סביבה קטנה, אך שייכת ל-L2). ראה גם את תשובתי לשאלתך בתגובה 108261 1 פיסיקה היא מדע ניסויי. לא ניתן להכריע בין שתי תאוריות, כל עוד ההבדלים בפרדיקציות שלהן נמצאים מעבר ליכולות הניסוי (הסמנטיקה של סמילי לגבי ההבדל בין "מודל" ל"תאוריה" ממש לא מדברת אלי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על בסיס "פיסיקה היא מדע ניסויי. לא ניתן להכריע בין שתי תאוריות, כל עוד ההבדלים בפרדיקציות שלהן נמצאים מעבר ליכולות הניסוי", לא ברור לי איך הבנת שההבדלים בין מודל לתיאוריה הם סמנטיים, משום שהם לא. מעבר לכך, בהחלט ניתן (ואף חיוני) להכריע בין שתי תיאוריות שנותנות תחזיות שונות, גם ללא יכולת אמפירית, הרי על כל תיאוריה אפשר להוסיף אין סוף (בשבילך, בר מניה) תיאוריות נוספות שנותנות בדיוק את אותה תחזית. ואני שוב שואל אם שמעת פעם על התער של אוקהם? אבל, זה *בהחלט* לא קשור להבדל בין מודל לתיאוריה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |