בתשובה לעוזי ו., 03/11/02 3:22
 |
|
 |
||
|
||||
 |
זו דוגמא טובה ונכונה, אבל היא לא מספרת הרבה על יחס השקילות שבו את משתמשת: בכל יחסי השקילות האפשריים, כל דבר שקול לעצמו ממילא. התכונות האחרות שצריך לדאוג לקיים: * אם a שקול ל-b אז גם להיפך, ו- * אם a שקול ל-b ו-b שקול ל-c, אז a שקול ל-c. לא מסובך. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם a>b ו b>c האם בהכרח a>c? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסימן ">" מיוחד ליחסי סדר, וגם בהם דורשים את אותו תנאי (אם a<b ו- b<c אז a<c). דוגמאות: * (במספרים:) a קטן מ- b; * (בשלמים חיוביים:) a מחלק את b (ואינו שווה לו); * (באנשים:) a צאצא של b. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני וחבר נסענו מחיפה לתל אביב. החבר היה לפני (a>b) אני הייתי לפני חדרה (b>c) אז איך החבר שלי היה אחרי חדרה? (a<c) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנחת המוצא שלי היא שלא רבים יטרחו לפענח את הבדיחה. למלה "לפני" בהנחה השניה יש משמעות הפוכה מאשר ל"לפני" שבהנחה הראשונה. לו היתה חדרה חברה משותפת שלכם, המשמעות היתה מתהפכת בחזרה והמסקנה היתה שהחבר לפני חדרה (כלומר, אחריה). ראה גם תגובה 100452. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוחר בבחירות נדרש לדרג את שלושת המועמדים שלפניו לפי העדפותיו, כאשר הראשון הוא האפשרות הטובה ביותר, והשלישי האפשרות הגרועה ביותר. במערכת משתתפים שלושה מצביעים (או 3000, שמתחלקים לשלוש קבוצות שוות, אם תעדיף): בוחר 1: א > ב > ג בוחר 2: ב > ג > א בוחר 3: ג > א > ב שני מצביעים מעדיפים את א' על ב', שניים מעדיפים את ב' על ג', שניים מעדיפים את ג' על א'. א>ב>ג>א. איך מחליטים מי נבחר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני לא טועה (ואולי כן), זה פרדוקס ארו (Arrow) ולא תוכל להכריע בין האפשרויות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תקל ראשך ברפלקסיביות! חוץ מזה, זו הזדמנות, אם כבר נפתח כאן פתיל בנושא, להראות יחס סדר חלקי, סתם ככה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אבל רק בגלל שאתה ביקשת: כל אוסף של קבוצות מסודר לפי הכלה (קבוצה A היא גדולה מ- B אם כל אבריה של B נמצאים גם ב- A). כל יחס סדר חלקי, איזומורפי ליחס כזה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |