בתשובה לאייל ותיק, 26/09/11 11:16
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אם בניסוי ראו חלקיקים שנעים מהר יותר ממהירות האור ולאחר מכן מאיטים אל מתחת למהירות האור, זה אכן סיפור שונה. אני סקרן לדעת היכן תורת היחסות אוסרת על חלקיק בעל מסה שאינה אפס לנוע במהירות האור. אם זו שוב אותה משוואה, זו שוב אותה בעיה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע על איזו משואה אתה מדבר, אבל חלקיק בעל מסת מנוחה גדולה מאפס שנע במהירות האור הוא בעל מסה אינסופית במערכת בה הוא נע (המשואה הרלבנטית היא אֵם שווה אם אפס חלקי ביתא, וביתא מתאפס כשוִי שווה סי אם תסלח לי על הצרפתית שלי). מה שמסה אינסופית עושה למרחב-זמן אתה לא רוצה לדעת, אפילו חור שחור נראה חיוור כמו גבינה לבנה 3% לעומתה. לעמת זאת חלקיק כזה שנע במהירות גדולה ממהירות האור הוא פשוט בעל מסה דמיונית, וזאת כבר לא בעיה גדולה למי שדמיונו מפותח מספיק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיברתי על המשוואה הזו. אולי מה שאני מפספס הוא את האופן שבו מגיעים אליה מלכתחילה, אבל איכשהו קיבלתי את הרושם שהיא תקפה מראש רק לחלקיק שנע מתחת למהירות האור (אם לדייק, המשוואה בוודאי לא נכונה לחלקיק בעל מסה אפס שנע במהירות האור גם אם מציבים אפס במסה ואת מהירות האור במהירות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יש חלקיקים שלא מצייתים לאותה משוואה, זה אומר לכל הפחות שהיחסות אינה שלמה - שחלק מהעולם הפיזיקלי לא מציית לה. זה לפחות סוג מסוים של סותר אותה, לא? ואם אנחנו במצב שהעולם מתחלק לשניים - זה שמציית לה וזה שלא, ועבור זה שלא מציית קיימת פיזיקה אחרת, אז מייד אנחנו מתחילים לרצות תיאוריה מאחדת. אף אחד לא מבטיח לנו שיש כזו, אבל זו מין דוֹגמה של פיזיקאים, שעד כה הביאה כידוע לתוצאות יפות. ואם תהיה תיאוריה כזו, סביר שהיא תאמר דברים אחרים (קצת) מהיחסות גם על מה שלפני כן היה "שייך" ליחסות. כלומר, האי-שלמות של היחסות מביאה אותנו (עם קצת עזרה מהדוגמה) לשער שמא היא גם לא מדויקת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עובד עם טרמינולוגיה שונה משל שאר המין האנושי, ובה העובדה שתורה אינה שלמה אינה ''סתירה'' לתורה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועל החלק השני של התגובה יש לך מה לומר? לא היטבתי לנסח זאת, אבל הוא מסביר את החלק הראשון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תהיה תורה כמו שאתה מתאר שם, זו כבר תהיה סתירה ליחסות כמו שהיחסות היא סתירה למכניקה הניוטונית. אבל אני לא שואל אם תורה כזו סותרת את היחסות אלא האם גילוי החלקיק שנע לכאורה מהר מהאור סותר את היחסות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא סותר, אבל לפי השיקול המטאפיזי שהבאתי החלקיק הנ''ל גורם לנו לחשוד בחוזקה שהיחסות לא נכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אם מלכתחילה היחסות לא שוללת קיום של חלקיק כזה אלא סתם לא מדברת עליו, זה כל העניין. את זה שהיחסות היא לא חובקת כל אנחנו כבר יודעים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אנחנו כבר יודעים שהיחסות לא חובקת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה קורה בתוך חור שחור? <שקר כלשהו על אי ההתאמה בין קוונטים ויחסות כללית>? היכן היו הסנאודנים דאשתקד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם על משהו מהם ידוע שהוא לא תואם את תורת היחסות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו חוזרים שוב לאותה נקודה. האם חלקיק שנע מהר ממהירות האור לא תואם את תורת היחסות, או שמא רק הוא לא מתואר על ידי תורת היחסות? זו השאלה שבה התחלתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דומני שזה נענה כבר - אין שום מניעה לחלקיק לנוע מהר מהאור, והוא יכול (וכדאי לו!) להיות הן תואם ל, והן מתואר על ידי, תורת היחסות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תורות פיזיקליות בסיסיות אוהבות להיות גורפות, נדמה לי. ליד החוק השני של ניוטון לא היתה כוכבית שאומרת "לא חל על...", גם אין כזו ליד משוואת שרדינגר, וגם (עד כה) לא ליד משוואות היחסות. אני חושב שאפשר לדמיין שבכל חוק פיזיקלי כתוב לפני המשוואה, וירטואלית, "לכל חלקיק (גוף, ישות, וכו') ביקום". אם רוצים להוסיף "כך ש[תנאי על החלקיק]", כי מתברר שיש חלקיק ביקום שלא מתסדר במשוואה, זה בעיני סוג של שינוי בחוק הטבע, גם אם המשוואה נטו לא משתנה. יתרה מזו, סיוג כזה יהיה קוץ בעין של פיזיקאים, אני חושב, כפי שתיארתי בתגובה 582977. (חדי העין שמו לב ששיקרתי: ליד משוואת שרדינגר כן יש כוכבית, והיא אומרת "לא חל על מדידה". זה אכן קוץ בעין של פיזיקאים רבים, וחלקם רואים בזה סוג של סתירה, שלא לומר כפירה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיאלוג אופייני שלי עם פיזיקאי בימים האחרונים: אני: רגע, אז תורת היחסות הפרטית אוסרת על חלקיקים להיות מהירים מהאור? פיזיקאי: הנה, רואה את המשוואה הזו לאנרגיה של חלקיק? מופיע במכנה שורש של אחד חלקי (מהירות חלקי מהירות האור) בריבוע? אז כשתציב מהירות שגדולה ממהירות האור תקבל מה, אנרגיה מרוכבת? אני: וואלה, נכון. אבל אם אני מציב מהירות שזהה למהירות האור אני מקבל אפס במכנה, אבל יש חלקיקים שנעים במהירות האור ויש להם אנרגיה סופית. פיזיקאי: נו, ברור, אבל זה מתקזז עם זה שמסת המנוחה שלהם שהיא במונה היא אפס. אני: מבחינה מתמטית זה לא מתקזז. אפס חלקי אפס זה ביטוי חסר משמעות. אני מבין את הכוונה שלך, אבל הנוסחה שלך לא נכונה. אולי התכוונת שיופיע שם גם גבול או משהו, אם כי אני עדיין לא רואה איך זה מסתדר גם אז... פיזיקאי: עזוב אותי מהשטויות שלך. בקיצור: אם אין כוכבית, אולי צריכה להיות, ובפועל לפעמים יש גם אם היא לא מופיעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לענ"ד, כאשר אתה מקבל משוואה של "אפס חלקי אפס", מתבקש לקבל זאת כ"כוכבית" - קיבלת ביטוי שהוא מתמטית לא מוגדר, אז ברור שהמשוואה לא תקפה. לעומת זאת, מספר שלילי מתחת לשורש נותן תוצאה מוגדרת מתמטית, אלא שאנרגיה מדומה הוא משהו ש(לרוב?) נתפס כ"לא פיסיקלי", ויותר מפתה לומר כי מצב כזה לא יכול להתקיים, מאשר לומר שהמשוואות לא תקפות. אם יתגלה מעל כל ספק כי אכן יש חלקיקים שנעים במהירות גדולה ממהירות האור, נאלץ כנראה להכיר בכך שגם הם מהווים איזו כוכבית, או לחלופין לשבור את הראש בשאלה "מה המשמעות הפיסיקלית של אנרגיה מדומה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין מה זה אומר, "מתמטית לא מוגדר". מתמטית אתה יכול גם להגדיר שמשהו חלקי אפס זה אינסוף אם מתחשק לך, השאלה היא רק מה המשמעות של זה. מכל מקום, הפואנטה של הסיפור היא שכמו שבמקרה של אפס במכנה התוצאה לא אמורה להיות אינסוף ויש משוואה אחרת שמתארת את המקרה הזה, אולי גם במקרה של תוצאה "מרוכבת" זו בכלל לא אמורה להיות התוצאה ויש משוואה אחרת (אולי כזו שמכילה את הנוכחית כמקרה פרטי ואולי סתם עם הפרדה למקרים כמו שקורה הרבה גם במתמטיקה) שמכלילה את המשוואה הנוכחית ומטפלת גם בשאר המקרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק לגמרי בעניין הכוכביות. חוק קולון לא מסתדר עם חלקיקים טעונים נקודתיים כגון האלקטרון. גם כבידה - ניוטונית או יחסותית - לא מסתדרת איתם. בקורסי הבסיס בפיזיקה, בהם חוגגים את הצלחותיה במידול העולם, לא מזכירים מספיק את החורים האלה. אבל הם קיימים. תורת היחסות הפרטית מנבאת שלא ניתן להאיץ חלקיק אל מהירות האור, או מעבר לה. אך ידוע שאפשר ליצור חלקיקים שנעים במהירות האור (כל פנס כיס עושה זאת). מבחינה זו, ייתכן שחלקיקים נולדים במהירות גבוהה ממהירות האור. הבעיה האמתית איתם היא שבמערכת המנוחה שלהם, הסיבתיות מתהפכת - הם רואים תוצאה לפני סיבתה. כפי שהזכרת קודם, זה לא חייב להשמיד את ההבנה שלנו בדבר סיבה ומסובב, אם משום-מה הם לא יוכלו לגלות לנו את התוצאה לפני שהסיבה מתרחשת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי, הבנתי. אז התשובה הישירה לשאלה שלי בתגובה 583087 היא, למרבה ההפתעה, "פוטונים". (זו תשובה לא מדויקת לשאלה לא מדויקת, שדיוקה נתון בהקשר הפתיל.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה מן מתמטיקאי אתה? אפס חלקי אפס מתקזז כבר מימי אינפי 1. קוראים לזה גבול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע שתחזור על אינפי 1. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? יש לי משהו בשיניים? איך לופיתל בכלל רלוונטי כאן? * באופן כללי (לשאלת "אפס חלקי אפס" ולופיתל): לא כל הפונקציות גזירות. * באופן פרטי (אנרגיה יחסותית): מדובר במנה של 2 פונקציות במשתנים שונים. בכלליות לא תמיד אפשר להצמיד ערך לפונקציה בנקודת סינגולריות כמו שרמזת1. אם כי אולי המקרה של חלקיקים חסרי מסה מנוחה ביחסות הפרטית אכן מתקבל כמקרה גבול של חלקיקים בעלי מסת מנוחה. לא יודע. 1 כלומר, מטעמי רציפות או אנליטיות. סתם ככה בטח שאפשר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר עברו כמה שנים מאז קורס פיזיקה מודרנית, אבל אם זכרוני אינו מטעה אותי, לא דיברו שם על העדר האפשרות לעבור את מהירות האור כמו שדיברו על כך שמהירות האור היא קבוע שאינו תלוי במערכת היחוס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנוסף על מה שכתב ירדן, תורת היחסות מתארת יותר מאשר חלקיק זה או אחר - היא עוסקת במבנה המרחב-זמן עצמו, כך שאם ישנו חלקיק המפר אותה, יש בכך איום על כל נכונותה. השאלה היא אם כן עדיין האם קיומו של טכיון [ויקיפדיה] סותר את תורת היחסות. לפחות עפ"י ויקיפדיה, אין זה המצב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז בוא תסביר לי איך השורה הראשונה שלך מסתדרת עם השניה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היכן אתה מוצא בעייה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שורה ראשונה: אם יש חלקיק הנע מהר ממהירות האור זה מאיים על נכונותה של כל תורת היחסות. שורה שניה: ויקיפדיה אומרת שאם יש חלקיק הנע מהר ממהירות האור זה לא מאיים על נכונותה של תורת היחסות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כתבתי רק ''אם ישנו חלקיק המפר אותה, יש בכך איום על כל נכונותה''. לא התכוונתי בכך שקיומו של טכיון הוא כזה. הנקודה שרציתי להדגיש היא כללית ונוגעת לכך שלא יתכן שחלקיק אחד מתואר ע''י תורת היחסות ואחר אינו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין לא מבין מה זה אומר ''מתואר על ידי תורת היחסות''. כמו שאפשר לראות בדיאלוג הבדוי שכתבתי בתגובה לירדן, גם כשקיימת משוואה זה לא אומר שהיא חייבת לתאר את כל החלקיקים ביקום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהסתייגויות של המגבלה הידועה של תורת היחסות, דהינו גרביטציה קוואנטית, המשוואות הבסיסיות של תורת היחסות מתיימרות לתאר את כל החלקיקים ביקום. זכור שחלק גדול מן החלקיקים התגלה קודם כל כפתרון נוסף, לעיתים מוזר וכזה שדורש פרשנות, למשוואות שנכתבו עבור חלקיקים ידועים. נראה שהטכיון גם הוא עונה על תנאי זה - ראה את הערך אליו הפניתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כן, לטכיון יש מסה מרוכבת או מה שלא מתחייב ממהירות גדולה ממהירות האור (על פי מה שנטען פה)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל מצד שני, באותה ויקיפדיה עצמה כתוב (בהשמטת הנוסחאות): "בניסוח אחר, אם נרצה לשמור על מסה גם כמספר ממשי, נשכתב את האינוריאנט של לורנץ... כך שלאחר השינוי משוואת האנרגיה הכללית הנה... בכך, אנו נמנעים מלתת פרשנות למשמעות הפיזיקלית של מסה מדומה." אז מה קורה פה? סותרים את היחסות הפרטית, או שפשוט מכלילים את המשוואות שלה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא סותרים ולא מכלילים. הפרשנות הזו פחות או ויתר אומרת מה ש easy אמר מזמן - לא תתכן אינטראקציה בין חלקיקים שנעים מהר מהאור לבין חלקיקים רגילים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"חלקיקים רגילים" זה גם חלקיקים שנעים במהירות האור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תשובה טובה לשאלה אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בויקיפדיה מוצגות שתי אפשרויות לחישוב האנרגיה של טכניון. אפשר להסתפק בראשונה, ואז אותן משוואות תקפות לחלקיקים הנעים מתחת, מעל או במהירות האור. כדי לבדוק שגם השניה אינה באמת מבטאת "הפרה" של תורת היחסות או הוספת כלל אליה יש לחזור על תהליך קבלת האנרגיה היחסותית ולבדוק אם אין היא מתקבלת ישירות מהנחות תורת היחסות כאשר הפעם מתייחס החישוב למהירות על אורית. זה דומה למקרה של הביטוי לאנרגיה של חלקיק הנע במהירות האור. שם לכאורה אנחנו משתמשים במשוואה אחת עבור חלקיקים בעלי מסה הנעים מתחת למהירות האור ובאחרת עבור חסרי מסה, הנעים במהירות האור. אלא ששני המקרים נגזרים ממשוואה אחת: E2 = p2c2 + m2c4 כאשר במקרה השני m=0 (ולכן גם אין בעייה של חלוקה באפס).
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו השוטה, אני לא יודע לאיזה משוואה אתה מתכוון. תורת היחסות הפרטית אומרת לנו איך לעבור בין מערכות יחוס אינרציאליות שונות (כלומר כאלו שנעות במהירות קבועה זו ביחס לזו) וכיצד גדלים פיזיקליים שונים עוברים - כלומר כיצד הם נראים לצופים במערכות השונות. באופן כללי, מסת המנוחה היא גודל שנשמר בטרנספורמציה בין מערכות אינרציאליות שונות (היא סקלר תחת טרנס' לורנץ) ואם היא סופית והחלקיק נע במהירות האור יש מערכת אינרציאלית בה האנרגיה שלו אינסופית. כמובן שאפשר לפטור את הכל כממבו-ג'מבו, אבל לתאוריה הזו היו איזה שניים-שלושה ניבויים מאוד אפקטיביים ב-106 השנים שחלפו מאז היא פורסמה לראשונה. נראה לי נמהר לערוך בה שינויים כה מסיביים על סמך תוצאה של ניסוי בודד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון שעבור חלקיק, בעל מסת המנוחה השונה מאפס, שנע במהירות האור, יש מערכת אינרציאלית בה האנרגיה שלו אינסופית. אבל מה לגבי חלקיק שנע במהירות הגדולה ממהירות האור (tachyons). כל עוד מהירותם נותרת גדולה ממהירות האור אנו נמנעים ממצב פרדוקסלי, וניתן ל"הציל את התאוריה" בעזרת שינויים מסוימים (מסה כמספר מורכב). יתכן אפילו שמצב דברים כזה עשוי לעזור בנסיון לפתח תורה קוונטית רלטיויסטית מאוחדת (האם משהו חקר זאת אינני יודע). בכל מקרה ככל שאני שומע יותר על הניסוי אני מבין שנותרה דרך ארוכה ביותר לפני שהתוצאות יוכרו על ידי קהילת הפיסיקאים. רוב הפיסיקאים מהמרים נגד נכונות התוצאה אבל ימים יגידו. (או שלא) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקפיצה ל-"מסה מדומה" (ולא מרוכבת) נראית לי זריזה מדי. מה המשמעות של מסה כזו? איך היא מתנהגת עם גרביטציה? ובעיקר: אנחנו מכירים את הנייטרינו ואין לו מסה מדומה. אם עכשיו גילו חלקיקים שהם בעלי מסה מרוכבת הם לא חלקיקי הנייטרינו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד כמה בעיות עם קונספט ה-"מסה המדומה": הראשונה היא שמסה היא כמובן אנרגיה ולכן אנחנו צריכים גם לדבר עם אנרגיה מדומה, והשניה היא שמחוק שימור המסה-אנרגיה אנחנו החלקיקים הללו לא יוכלו לעבור שום אינטראקציה עם חלקיקים בעלי מסה ממשית, ומכאן ברור שלעולם לא נראה אותם. בעיה שלישית, טכנית מעט יותר, היא שמכיוון שהנייטרינו הוא ספינור, הרי שבלגרנז'יאן דיראק המתאר אותו המסה מופיעה בצורה לינארית1. מסה מדומה פרושה שהפעולה שלנו אינה ממשית ומכאן גם זרם ההסתברות הקוונטי הולך לפח. 1 מימד הנייטרינו הוא 3/2. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 בדיחה טובה, אה? בארור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמרתי שזו נקודה מעט טכנית, לא? אם אתה רוצה אני יכול לנסות להסביר קצת יותר, אבל אני לא בטוח עד כמה זה מעניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, עוד דבר שמציק לי בעניין הזה: האם אין בפיזיקה תחומים שבהם עושים ממבו-ג'מבו מתמטי מוחלט (שמעתי שמועות על כך שמניחים שהטור ההרמוני מתכנס למינוס 1 חלקי 12 או משהו בסגנון, ויש מאחורי זה הגיון כלשהו)? אם כן, מדוע דווקא כאן חייבים לציית לקונבנציה "שורש של מספר שלילי הוא מרוכב" ולא להגיד "ועכשיו קורה קסם ופתאום יש לנו משוואה שונה"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר להגיד את זה. זה שינוי דרסטי ועמוק בתורת היחסות הפרטית (למעשה: זניחתה כתורה מדויקת והסתפקות - אולי - בהיותה תורה אפקטיבית). צריך שתהיה לזה סיבה טובה מאוד מבחינה נסיונית וכדאי גם שתהיה לזה הצדקה תאורטית. אף אחד לא טוען שאי אפשר למצוא תורה אחרת, אלא רק שאי אפשר ליישב את תוצאת הניסוי הזה עם תורת היחסות הפרטית. לאור העובדה שהתורה הזו סיפקה שורה כל-כך ארוכה של ניבויים מדויקים בצורה מפליאה ושימשה כהנחת היסוד לפיתוח תורות רבות אחרות (תורת השדות הקוונטית, לדוגמא) שעמדו גם הן במבחן הניסיון פעם אחר פעם, יהיה צורך ביותר מניסוי אחד כדי שהשינוי הפרדיגמטי הזה יתרחש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי לחפש את הקטע עם הטור ההרמוני וממש לא הצלחתי למצוא. יש לך לינק או משהו שאתה זוכר יותר טוב לגבי זה? נשמע מעניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו טעות שלי. חשבתי שמדובר על פונקצית הזטא של רימן ב-1, אבל זה בעצם (מה שעוד יותר מוזר...) במינוס 1: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי הערך המקושר, השמצת את הפיזיקאים לשווא: הטריק הוא דווקא של מתמטיקאים, אם כי אכן כתוב שם שדווקא הפיזיקאים חוגגים עליו... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אמרתי שפיזיקאים המציאו את הטריק, חלילה, אבל הם משתמשים בו בהקשר פיזיקלי, כלומר כזה שנותן לו משמעות ''אמיתית''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זכור לי במעורפל שבאחת ההרצאות בפיסיקה, נאמר שתורת <הכנס_שם_עם_המילה_קוונטים>, מתקבלת מהשאפת קבוע פלאנק לאפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
[במשוואת שרדינגר] | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |