בתשובה ליהונתן אורן, 18/10/05 11:00
 |
|
 |
||
|
||||
 |
יש לי הצעה להגדרה (רכה) של "התנהגות רציונלית": התנהגות שממקסמת פונקציית מטרה אובייקטיבית כלשהי. במשחק עם כללים מוגדרים, אסטרטגיה שמביאה למקסימום את הרווח של השחקן, היא "התנהגות רציונלית" (והתנהגות שמטרתה למצוא חן בעיני השחקנית עם העיניים הירוקות היא "לא רציונלית", כי פונקציית המטרה אינה אובייקטיבית; חוץ מזה בודקים את ה*אופטימליות* של האסטרטגיה ולא את הכוונות). בסדרת משחקים ארוכה, יכולה להיות אסטרטגיה שתמקסם את הרווח במשחק הבא (זו מטרה אובייקטיבית, לכן האסטרטגיה רציונלית), ואסטרטגיה *אחרת* שמטרתה למקסם את הרווח הממוצע (גם זו מטרה אובייקטיבית, ולכן גם האסטרטגיה השניה רציונלית). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ומה אם השחקנית ירוקת העיניים היא עשירה מופלגת, והפסד במשחק יביא אתכם לנישואים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה משחק אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שההגדרה שלך מתעלמת מכך שכדי שהתנהגות תהיה רציונאלית היא צריכה להיות מכוונת. אם שוטה הכפר (לא זה של הכפר שלנו. סתם שוטה) מבצע סדרת פעולות שמביאות למקסימום את הרווח שלו, אבל במקרה, בלי שהוא מבין את מעשיו, היית קורא לו להתנהגות שלו רציונאלית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב קוואליה? איך אפשר יהיה לדעת אם הסוכן שמבצע פעולות אופטימליות הוא אדם עם רצונות וכוונות או תוכנה אדישה לניהול סיכונים? אני מסכים שמרכיב הכוונה הוא מרכיב חשוב, אבל נראה לי שלפחות בעניין הזה אפשר לבודד אותו (לפי ההגדרה שלי אפשר להבחין בין אדם שמתכוון להתנהג באופן רציונלי, יונה שמתנהגת באופן רציונלי כי זה בגנים שלה, רובוט שמתוכנת להתנהגות רציונלית, ושוטה-סתם שעלה על אסטרטגיה רציונלית לגמרי במקרה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא התכוונתי לעיסוק בקוואליה. אולי פשוט לא הבנתי את ההגדרה שלך. אבל חוסר ההבנה שלי אופייני לפתיל הזה. אגב, מה אתה אומר על קריאה וכתיבה באייל? יש לה פונקציית מטרה אובייקטיבית? היא רציונאלית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם לי יש שאלה: לשם מה צריך לקטלג התנהגויות ל"רציונלית" ו"לא רציונלית"? (אני לא חושב שאפשר לנסח פונקצית מטרה אובייקטיבית שכתיבה באייל הקורא היא פתרון אופטימלי עבורה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. אני דוקא חושב שאפשר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרט בבקשה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, מישהו עם חרדה חברתית או משהו כזה שמוצא באייל את החברה האינטלקטואלית שנמנעת ממנו בחיי היום-יום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם כל התנהגות שפותרת בעיה היא אסטרטגיית הפתרון האופטימלי לבעיה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שלא. יהיה מי שיטען שאותו אדם ייטיב לעשות אם יטפל בבעייה שלו אחרת (פסיכולוג? פסיכיאטר? טלפון לורדה? גלישה ב"ארץ הצבי"?), אבל אנחנו דנים בשאלה ההיפוטתית האם *אפשרי* שזה הפתרון האופטימלי לחרד-חברתית אחד מסויים, ואני לא רואה למה לא. לא משכנע? החלף "חרד חברתית" ב"משותק למטה מצוארו". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי זה מעניין? אני לא יודע, אבל לדעתי "מעניין" זאת מטרה סבירה יותר מהעברת הגנים שלי לדור הבא (אף פעם לא הטריד אותי), ולפעמים אפילו משרידה (תן לי רק לשים את הסיגריה ליד הקפה, ואני אגש לעשות בנג'י). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין כאן ויכוח, אם אתה מקבל ש''מעניין'' הוא ביטוי לסקרנות, וסקרנות היא תכונה שעזרה להוריש את הגנים של בעליה בתנאים בהם התפתח המין האנושי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם חוסר-סקרנות היא תכונה בעלת ערך השרדותי. הסקרנות הרגה את החתול. אני לא מבין מה הרעיון בהסבר להימצאה של תכונה מטעמים אבולוציוניים, אם אפשר להסביר את העדרה בדיוק באותה צורה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההוכחה של הפודינג היא באכילתו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש אלוהים! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכלת את אלוהים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי שום ספק שלאמונה יש ערך הישרדותי, או לפחות היה כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל גם לחוסר אמונה יש ערך השרדותי. מה שאני לא רואה זה את הערך של המתודולוגיה שלך. קל להסביר באמצעותה דבר והיפוכו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מידה מסוימת של סקרנות שהיא אופטימלית כדי לשרוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח. אבל האם מתוך העובדה ששרדנו אפשר להסיק שיש לנו את המידה האופטימלית הזאת? בודאי שלא. האם הסקרנות שיחקה בכלל תפקיד במהלך הברירה הטבעית, תפקיד שאפשר לבודד אותו משאר התכונות והמאפיינים שלנו כך שנוכל להצביע על הערך שלו? לדעתי לא. כל המתודולוגיה הזאת נראית לי כמשחק בהמצאת היסטוריות, שהרבה פחות מתוחכם מפסיכואנליזה או מכתיבת היסטוריה אמיתית (כזאת שמתחשבת בעובדות, ולא מסיקה מהקיום להכרחיות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"היסטוריה אמיתית" (במקרה שלנו: פליאונתולגיה) אינה עומדת בסתירה לתיאוריה אלא להיפך, האחת משלימה את רעותה. הביקורת שלך על הקושי להסיק מסקנות חד-משמעיות נכונה בעקרון, אבל המסקנה היא לא שצריך לזרוק את הכל לפח אלא שצריך להזהר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הביקורת שלי אינה על "הקושי להסיק מסקנות חד-משמעיות", אלא על היכולת להסיק כל מסקנה אפשרית. בעצם, אפילו לא מדובר כאן על "להסיק" אלא להמציא את הסיפור המתאים. נראה לי שזה פשוט לא יעבוד: בתחום הזה, אין לנו מספיק עובדות שנוכל לבדוק למולן את ההשערות שלנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. אתה מחזיק באותה דעה גם לגבי תכונות גופניות של בני האדם? גם בקשר להתנהגויות חברתיות גלובליות? ומה על בע"ח אחרים, גם אצלם הביולוגים פשוט ממציאים סיפורים או שזה נכון רק עבור הומו סאפיאנס, נזר הבריאה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אני מחזיק באותה דעה גם לגבי תכונות גופניות, התנהגויות חברתיות ובע''ח אחרים. אני עדיין מחכה להסבר ענייני שיבהיר לי מדוע אני טועה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר שאלות בנוסח "מה הגורם ההיסטורי-אבולוציוני של קרני האייל הקורא" הן חסרות טעם בעיניך? שאלה כמו למה הגן לאנמיה חרמשית נפוץ אצל ילידי אפריקה היא סתם קשקוש? חיפוש הסבר לכך ש 99% מהלקוחות של הזונות הם גברים הוא בזבוז זמן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלות הן לעתים נדירות חסרות טעם. הרבה תשובות הן קשקוש. אתה מוכן לפרט את התשובות המוצעות לשאלות אלו? לפחות את ההסבר לשאלה האחרונה (מה ההסבר לכך ש-99% מהלקוחות של זונות הם גברים)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הרבה תשובות הן קשקוש" - כנראה נכון. גם הרבה ספרים הם קשקוש, ואני לא בטוח שהמסקנה היא שצריך להפסיק לקרוא. 1. לא יודע (סלקציה מינית או קרבות הזכרים על השליטה בהרמון). 2. עמידות בפני מלריה להטרוזיגוטים (בעלי גן אחד תקין ואחד מוטנט). 3. מין מזדמן הרבה יותר אטרקטיבי (הישרדותית) לגבר מאשר לאישה. (השאלות היו מקריות; בקצת מאמץ אפשר לנסח כמה מליונים כאלה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע לראות את ההבדל בין התשובה שלך לשאלה השנייה לתשובה שלך לשאלה השלישית. האבולוציה המודרנית היא תורה שעוסקת בהסברים למבנה הגנטי של יצורים. כשאנחנו עוסקים בשאלה השנייה יש לך עובדה גנטית ''מדעית'' ברורה, ואז אתה מפעיל את הכלי של האבולוציה כדי לנסות להשיב על השאלה כיצד היא נוצרה. נראה לי שזה כלי מתאים להסבר. במיוחד אם לא נדרשת ''לוליינות'' סיפורית כמו בחלק מההסברים שיצא לי להתקל בהם. לשאלה השלישית אין לך הסבר במונחים גנטיים. דילגת על שלב בהסבר. אתה מניח מראש שיש גנים שגורמים באופן ישיר להבדלים בהתנהגות המינית בין גברים ונשים, ושהם גורמים להבדל בשיעור ההליכה לזונות. מבחינתי, עד שלא תמצא גנים כאלה, ותוכל להראות שהם אחראים באופן ישיר לעובדות, אתה מיישם מתודה שלא מתאימה לסוג העובדות שאתה מתעסק איתן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3. בסדר, אם כך ההסבר הזה מעלה את ההיפותזה שקיימים גנים כאלה, ולכן כדאי לחפש אותם (כדי לאשש או להפריך). מה רע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה קרה ל"ההוכחה של הפודינג היא באכילתו"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא קרה לה כלום, אבל כנראה אתה לא אוהב פודינג. סקרנות היא תכונה מאד נפוצה אצל יונקים שונים. מבנה המוח של אותם יונקים עובר בתורשה מהורה לצאצא. קל לתת הסבר תיאורטי איך סקרנות מועילה לבעל חיים עם מוח מפותח. לא ברור לי מה חסר כדי להשלים את התמונה. כמובן שאינני טוען שאני, או מישהו אחר, יודע לחשב מהי הסקרנות האופטימלית לחיה X בסביבה Y (ואם בכלל יש אופטימום אחד). לא משכנע? הצב "אהבת משחק ע"י הצעירים" במקום "סקרנות". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע לדעתך כל תכונה "קיימת" היא תכונה "מועילה" (או ש"הועילה")? קל לבנות סיפור שבו יש תכונות "מועילות" לברירה הטבעית, "מזיקות" לברירה הטבעית" ו"נייטרליות" מבחינתה, ולמרות שליצורים החיים יש את שלושת סוגי התכונות, היצורים שנמצאים עמנו כאן הם אלו ששרדו את הברירה הטבעית. האם עצם הקיום של תכונה מעיד על זה שהיא "מועילה"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכ"ג צודק. הנחה של קיומם של גורמים תיאורטיים, שלא נצפו ישירות, היא תופעה מקובלת לחלוטין במדע. האבולוציה נחשבה לתאוריה מצויינת שנים לפני שגילו את ה DNA. שלא לדבר על מנדל שייסד את תורת הגנטיקה 100 שנים לפני שמישהו בכלל מצא מנגנון שבו גנים משפיעים על הצבע של הפרח. בשורה התחתונה, התשובה של שכ"ג היא היפותיזה סבירה ואפילו אפשר לבחון אותה מבלי לראות DNA אפילו פעם אחת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהתשובה של שכ''ג אינה ניתנת לבחינה. ככזאת, היא אינה היפותזה מדעית. גם אם לא תסכים איתי כאן, הקיום של התכונה לא גורר את נכונות ההסבר של שכ''ג, כפי שהוא טוען במשפט ''ההוכחה של הפודינג היא באכילתו''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא הבנתי את ההסבר של שכ''ג. אבל אם אתה מקבל את תאוריית האבולוציה, אז יכולות להיות כמה סיבות לתפוצה של תכונה אצל בע''ח. ייתרון השרדותי של בע''ח הוא סיבה אחת כזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין בינינו מחלוקת כאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמח לראות שאתה נותן לאבולוציה את אותו הכבוד שאתה נותן לפוסט-מודרניזם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, אני מציע להפריד בין ''האבולוציה'' שהיא תיאוריה מוכחת, לבין ''הסברים אבולוציוניים'' להרבה תופעות, שנראה לי שלא נגזרים מהתיאוריה אלא מומצאים. שנית, האבולוציה היא חלק מהמדע, ולכן אפשר לבדוק אותה מול הדרישות ממדע (למשל, יש לנו מודלים של איך צריך להיות בנוי הסבר מדעי). פוסטמודרניזם אינו מדע, עניין שהופך את שלילתו לבעייתית יותר, כי לא ברורים הקריטריונים שמשמשים אותך לכך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההפרדה שלך בין מדע לשאינו מדע היא בעייתית בעיני1. מדע הוא בסך הכל הרחבה של הקומון סנס שלנו. גם ההפרדה בין "האבולוציה" ל-"הסברים אבולוציוניים" לא כל כך ברורה. נראה לי ש"הסברים אבולוציוניים" זה פשוט שם לכל החלקים באבולוציה שלא נראים לך מבוססים מספיק. 1 האם גם לא ברור באיזה קריטריונים צריכה לעמוד הרפואה האלטרנטיבית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים לשתי ההערות שלך. ההפרדה בין מדע ולא-מדע אינה ברורה (ובכל זאת, רובנו נסכים שאסטרולוגיה אינה מדע ושאסטרונומיה היא מדע). גם ההתנגדות שלי היא לחלקים שנראים לי לא מבוססים מספיק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבהרתי את עצמי. אני מתנגד לחלוקה בין הדברים שאותם יש לבחון בכלים מדעיים לאלו שלא. אני טוען שההבדל הוא כמותי ולא איכותי - הכלים המדעיים הם גרסאות מדויקות וריגורוזיות יותר של הקומון סנס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה של ההפרדה בין מדע לבין לא-מדע ומה טיבעו של המדע גדולות עליי כרגע. גם אם ההבדל הוא כמותי, לדעתי אין הצדקה להתייחס לחלק גדול מההסברים שמוצגים כאן כמדע (הם נופלים בחלק ה''פחות מדעי'' של הסקאלה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מדע הוא בסך הכל הרחבה של הקומון סנס שלנו"? לי נראה שהגדרה כזאת מרחיבה-לדעת את המושג "קומון סנס"... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק חלקית. הגדרה של רציונאליות שכוללת בתוכה "כוונה" היא פשוט לא מועילה1: 1. קשה מאד למדידה, לפעמים בלתי אפשרית. 2. משחק של שחקנים רציונאליים לא תלוי בהאם השחקנים מבינים את מעשיהם או לא מבינים את מעשיהם. מצד שני, לפעמים, כדי שההגדרה תהיה עוד יותר מועילה מכניסים אלמנטים שבעליל לא קיימים לא אצל יונה ולא אצל שוטה (אבל כן יכולים להיות קיימים אצל רובוט): - הידע של השחקן על העולם, ועל האופציות העומדות לרשותו - היכולת של השחקן לנתח את האופציות העומדות לרשותו. כלומר, הרציונאליות של שחקן היא ביחס לידע העומד לרשותו. לדוגמא, שיווי משקל נאש מתקיים אם כל שחקן יודע שכל השחקנים האחרים הם גם רציונאליים. אם אתה יודע שיש שחקן לא רציונאלי, ייתכן שהאסטרטגיה האופטימלית מבחינתך היא דווקא להפר את שיווי המשקל (כלומר לשנות את האסטרטגיה שלך). במילים אחרות, ההתנהגות של יונה היא לא רציונאלית אלא אופטימלית, והאבולוציה מובילה אותה להתנהגות אופטימלית. מצד שני, השוק החופשי מוביל את השחקנים להתנהגות רציונאלית אבל אולי לא אופטימלית כי בכל זאת הידע שלהם מוגבל. 1 לא מועילה אם אנחנו רוצים לנתח התנהגות של אנשים או קבוצה של אנשים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לזה התכוונתי ב''אופטימלית''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלי מרכיב הכוונה במונח "רציונלי", איך אתה מסביר שליונה יש גנים שמדריכים אותה לפעול באופן רציונלי - ולאדם לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגנים של היונה מדריכים אותה במצבים שבהם יונה נתקלת בחיי היום-יום שלה, ובשביל זה מספיק מח של יונה. חייהם של יונקים עילאיים מסובכים יותר, ואם תנסה לאכסן את המידע הדרוש בצורת טבלאות, תצטרך גולגולת של ראשתן. עדיף כבר לאחסן כללים (ולספוג את נזקי חוסר הדיוק שלהם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקום כללים הייתי אומר ''אפשרויות לימוד ומציאת כללים'' שכן חלק גדול מהכללים האלה אינו מולד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה, איכפת לך בדם שהשוטה "שלכם" ימקסם רווחים לשם שינוי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאום. למה שאתה תמקסם אם אני לא ממקסם? אתה לא יודע שאני סוציאליסט ארור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי איזה סטטיסטיקאי/מתמטיקאי/כלכלן יואילו לרשום כאן את שמונה האכסיומות של Savage עם הסבר קצרצר? הדוד ג. מציף אותי בהמון איזכורים שלהן, אבל ההגדרה היחידה שמצאתי מתמטית מדי לטעמי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Leonard Savage עסק באקסיומטיזציה של מושג ההסתברות; אני לא מכיר את האקסיומות שלו, אבל אולי קישור להגדרה המתמטית מדי יוכל לעזור כאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהמממ. אני מסתכן בכך שיצחקו עלי עד עולם בטענה "*זה* מתמטי מדי בשביל היצור המשוקץ, הה הה הה", אבל ניחא: http://faculty-web.at.northwestern.edu/economics/chu... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מבנה אקסיומטי שהוא די שכיח במתמטיקה, ותפקידו לתרגם מושג מקובל להנחות מדוייקות שאפשר לעבוד איתן. למשל, אנחנו קוראים "מרחב הסתברות" למערכת שכוללת שני דברים: מרחב של כל הדברים ש'יכולים לקרות'; ופונקציה שמדביקה מספר ("הסתברות") לתת-קבוצות של המרחב. המערכת היא "מרחב הסתברות" אם היא מקיימת הנחות מסויימות (לדוגמא - הסיכוי של המרחב כולו הוא 1; כאשר A ו- B אינם כוללים מאורע משותף, הסיכוי של 'A או B' שווה לסכום הסיכויים של כל אחד מהם בנפרד, וכן הלאה). זו אסטרטגיה מצויינת כשרוצים לדלג על השאלות "מה זו בעצם הסתברות" ולעשות משהו מעניין (התשובות יחכו בקצה הדרך למי שיחליט מה זו הסתברות, ובלבד שההסתברות שלו תקיים את ההנחות הפשוטות שאנחנו מניחים). Savage הציע מערכת של אקסיומות שמתייחסת להעדפות. הוא מגדיר "מערכת של העדפות" בתור חמישיה הכוללת: 1. מרחב של מאורעות (דברים שיכולים לקרות), 2. פרסים שאפשר לזכות בהם על כל מאורע, 3. קבוצה של חוזים (חוזה הוא רשימה של הפרסים שבהם נזכה בכל מקרה ומקרה. כמובן שיכולים להיות הרבה חוזים, שונים זה מזה). 4. יחס סדר בין הפרסים. 5. יחס סדר בין החוזים - יש חוזים מוצלחים יותר ומוצלחים פחות, גם אם מדובר בעניין סובייקטיבי. כדי שאפשר יהיה לקרוא למערכת כזו "מערכת העדפות", הוא הוסיף שש אקסיומות: 1. אפשר להשוות בין כל שני חוזים; ואם הראשון עדיף על השני והשני על השלישי, אז הראשון עדיף על השלישי. 2. אפשר לצמצם את ההסתכלות לקבוצה קטנה של מאורעות, כך שאם שני חוזים מסכימים ביניהם מחוץ לקבוצה, סדר העדיפות שלהם נקבע רק על-ידי מה שקורה בתוך הקבוצה. 3. אם אתה מעדיף את פרס א' על פרס ב', אז החוזה שנותן לך (תמיד) פרס א', עדיף על החוזה שנותן תמיד את פרס ב'. 4. נניח ש- x ו- y הם שני פרסים, וש- x עדיף על y. מבין שני חוזים, אחד שנותן את פרס x אם קורה A ופרס y אחרת, ואחר שנותן את פרס x אם קורה B ואת פרס y אחרת - הבחירה איזה חוזה עדיף תלויה רק במאורעות A ו- B. 5. לא כל הפרסים שווי עדיפות זה לזה. 6. אם חוזה a עדיף על חוזה b ו- x הוא פרס כלשהו, אז אפשר לפרק את מרחב המאורעות למספר (סופי) של מאורעות קטנים, שלכל אחד מהם (נקרא לו A), החוזה a נשאר עדיף על b גם אם משנים את a באופן שכאשר קורה A מחליפים את הפרס ש- a מבטיח ב- x; וגם אם משנים את b באופן שכאשר קורה A מחליפים את הפרס ש- b מבטיח ב- x. מסתבר שבמקרה כזה אפשר להדביק לפרסים ערך כספי, ולמאורעות ערך הסתברות (סובייקטיבי), כך שההעדפה בין החוזים תלויה רק בהערכה איזה מהם יתן רווח בעל תוחלת גבוהה יותר, ותו לא. למשפט הזה קוראים "משפט הרווח הצפוי של Savage". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה רבה! | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |