בתשובה לאלון עמית, 20/07/05 22:37
יופי 318503
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לאלון עמית יום ד', 20/7/2005, 23:50
אני בכלל לא בטוח שאתה צודק. לא ניתן לכתוב את con(PA) במערכת לא אריתנטית. בפרט, לא ניתן לכתוב את con(PA) במערכת אפקטיבית שלמה. ספציפית, בפרסבורגר אי אפשר לבצע את קידוד גדל הסטנדרטי כי אי אפשר להגיד מחלק, ראשוני וכו'.

אף על פי כן, ניתן לבנות תורה חלקית ממש ל-PA + con(PA) שעדיין תוכיח את con(PA). לשם כך צריך פשוט להסתכל על תורה נוצרת סופית, ע"י ויתור על רוב אקסיומות האינדוקציה, שבה עדיין אפשר לבצע את קידוד גדל. ע"פ משפט הקומפקטיות, יש כזו‏1. טא דם!

‏1 בעצם לקחנו את כל המופעים של סכמת האינדוקציה שמופיעים בהוכחת משפט גדל.
יופי 318506
אלון עמית • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 21/7/2005, 0:02
סילוק חלק מאקסיומות האינדוקציה היה המהלך הבא שלי - חשפת אותי!

פרסבורגר הוא כנראה באמת חלש מדי.
חזרה לעמוד הראשי
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות