בתשובה לירון זכאי, 18/07/05 18:11
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אם כבר העלית את גרמניה הנאצית, נראה לי שאפשר לקחת את היטלר כדוגמה נאה למישהו שהמצפן שלו היה מקובע על משהו ואי אפשר היה להזיז אותו. והמסקנה הידועה היא שלא צריך להיות קיצוני, כלומר להקשיב רק למצפן הפנימי או רק למצפן החיצוני, אלא צריך למצוא שילוב כלשהו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
להזכירך; אני לא דורש מאיש להתגייר, או להתנצר. אין לי עניין להתווכח עם מי שמשוכנע כי היקום יתקווץ/או יתפשט וכ"ו ברמת הפרט של המדע ,כי אמרתי כבר, כי הניסוי הבא ישכנע אותו הפוך, ואחרי שבוע יהיה ניסוי אחר שיחזיר אותו לדעתו המקורית. אני מביע את דעתי בלבד. אני לא טוען שאני מושלם. אני רק אמרתי כי המסלול שבו האנושות פוסעת מוביל אותה בכיוון חזוני מסויים, למרות שבכול רגע נתון נדמה כי קיים חזון אחר(סוציאליסטי, קפיטליסטי,דמוקרטי,רפובליקני,גלובלי,מוסלמי,קומוניסטי,וכדומה). כך טענתי כבר בתשובתי הראשונה ,להזכירך. אני מקווה שתקרא את כל מכלול דברי ,ותצליח להבין מהם תפיסת עולם. כמובן שאני לא מחייב אותך להשמע למצפן שלי. אבל בבקשה על תקשור את המצפן שלי עם המצפן של היטלר. אגב היטלר .אחת מתשובותי אמרה בפרוש כי מלחמת העולם השניה התנהלה על ידי מיטב הקברניטים של כל המדינות. אלו בהחלט שינו את מדיניותם ,ונלחמו פעם כבעלי ברית ופעם כאוייבים. אולם יכולת להבין מדברי כי למעשה התוצאה 6 לעומת 60 מרמזת כי הקרב האמיתי התרחש למעשה בין "כבשת העמים" לבין "הזאבים". נכון שהזאבים נגסו זה בזה, אולם הדבר היחידי שאיחד את כל הזאבים היה שהם נגסו ביהודים. אפילו אנגליה שנלחמה בהיטלר נואשות מנעה באותו הזמן מיהודים להינצל בכל דרך, על ידי סירוב להפציץ אושוויץ, כליאת מעפילים, וכדומה. אפילו אמריקה הסתירה מידע על קיום השואה, וסרבה להפציץ מחנות השמדה.על התנהגות שאר מדינות אירופה חבל לבזבז דיו! לכן הטענה שלך שרק אחד "משוגע" אחד סחף את כולם עם המצפן התקוע שלו, פשוט לא במקום מבחינה הסטורית, וזה ברור.זו טענה שאופיינית לגרמנים המיתממים, בטענה ש"הם רק מילאו פקודות". נוסף לכך ההתנהגות שאתה מיחס לי ,כביכול ,גם אני תקוע עם מצפן אחר, גם לא נכונה,מפני שכבר אמרתי, אלף פעם, כי אין לי עניין לכפות דעתי. ממילא המציאות תגלה לכולם אם היא נכונה. לכן אבקשך להימנע מרמיזות אישיות/ספק האשמות, שמדרדרות הויכוח עד לרמה ,שאין בו טעם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רוצה להעליב, אבל כדאי שאוכל לקרוא את מכלול דברייך, עלייך לפרק את דברייך לפסקאות. אגב, האם לדעתך המדע באמת הופך את דעתו כל שבוע? לי דווקא נראה המסלול שלו יותר כהתקדמות והבנה שהולכת ומעמיקה עם הזמן. תוכל לתת דוגמאות לדברים מהותיים שבאמת השתנו מהקצה אל הקצה? נניח, ביום ראשון חשבו שמטוסים יכולים לעוף וביום חמישי גילו שהם בעצם לא, וכולם התרסקו? ואנא, אל תכניס דברים לפי. זה ממש מרגיז. בשום מקום לא טענתי טענה מוזרה כמו "רק אחד "משוגע" אחד סחף את כולם עם המצפן התקוע שלו". אם תעשה את זה עוד פעם, אפסיק לענות לך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לעניין המדע שהופך את דעתו בחרת לדעתי את אחת הדוגמאות היפות ביותר , המצאת כלי טייס. במשך 2000 שנה היה החלום של איכרוס ובנו לטוס כמו ציפור, תקוע בשלב הפנטזיה, בתוך המיטולוגיה היוונית. בימי הביניים החלו אנשים כמו דה-וינצי לשרטט כלי טייס הבנויים בדומה לכנפי ציפורים. הם בנו כאלה כלים וניסו לדאות איתם. לרוב הם נטשו את התחום לאחר ששברו עצמות רבות, או חלילה נהרגו. ב-1783 בנו האחים מונגולפייה את הכדור הפורח הראשון. הפלא הזה איפשר טיסה במהלך המאה ה-19. כל פקולטה להנדסה לימדה את השיטה שבה סל כבד יכול לעלות לאוויר, רק עם מושך אותו בלון קל מאוד,כך שמשקלם הסגולי הממוצע קל ממשקל האוויר.המדע טען כי לעולם לא יצליחו להמציא "מכונת טיסה הכבדה מהאוויר".אכן בראשית המאה העשרים טובי המהנדסים עסקו בשכלול ה"צפלין" שהוא בעקרון כדור פורח מוארך, המנווט בעזרת מנועים. אבל שני מתקני אופניים מאוהיו(האחים רייט)היו מצויידים בשכל ישר, במקום בהשכלה מדעית. הם שקלו ציפורים שניצודו, והגיעו למסכנה ברורה כי ציפור היא כבדה מהאוויר! עולה מכך כי המדע טועה. לאחר שנתיים של עבודה מאומצת הם הצליחו בשיטות יצירתיות של פיתוח להמציא את המטוס הראשון שטס למרות שהוא כבד בהרבה מהאוויר.ההישג שלהם כלל אינו יכול להיזקף לזכות "המדע".להיפך. אילו הם היו לומדים בפקולטה לאווירונאוטיקה, הם היו מצליחים לכל היותר לבנות צפלין משוכלל יותר. זהו הישג אישי של ממציאים מוכשרים. מרבית השינויים הגדולים בהיסטוריה בוצעו דווקא על ידי אנשים כאלו, ולא על ידי מדענים. "המדע" אוהב לנכס לעצמו הישגים כבירים כדי לקבל תקציבים לחקר חיי המין של התולעים במזרח אסיה. או לחילופין לשגר משלחת לחקר חיי היהודים בפולין במאה ה-17. אח"כ המדע אוהב להרצות בפני סטודנטים צעירים על הישגי המדע הכבירים, ולנסות להתחיל עם סטודנטיות צעירות שנשארות ל"שאלה אחת", לאחר ההרצאה. כל המהפכות הטכנולוגיות שבוצעו נעשו למרות דעת "המדע" שטען כי הן בלתי אפשריות. הרכבת הראשונה יצאה לדרך למרות שמדענים חישבו ומצאו כי במהירות 33 קמ"ש ישאב כל האוויר מהקרונות, והנוסעים יחנקו למוות. פורד הקים את מפעל המכוניות שלו ,למרות שמרבית האנשים סברו כי "לעולם לא יקום משהו שיחליף את העגלה והסוס". ביל גייטס ייסד את מייקרוסופט לאחר שנשר מלימודי תואר ראשון. איינשטיין הפך את כל המדעים, דווקא כאשר לא נמצאה לו משרה אקדמית, והוא נאלץ להתפרנס כפקיד במשרד הפטנטים.המדינה היהודית נחזתה על ידי אוסטרי אשר נדחה מלימודי משפטים בגלל היותו רשום כיהודי במסמכים(הרצל). הרשימה היא אין סופית. כאשר אתה אומר המדע, אתה מתכוון בעיקר לריכוז של אנשים, אשר פרנסתם על הציבור, והם אמורים, לקדם את הידע לתועלת הציבור. אולם בפועל מדובר בקבוצת אינטרסנטים שמצאו פרנסה, ושכחו מזמן מה המטרה לשמה שכרו אותם. הם שיכללו מערכת שכלל לא מצליחה למיין את האנשים האמיתיים שמסוגלים לבצע "שינוי" בעולם. כאשר היצירתיים מוצאים להם דרכים שונות לבצע מהפכות. "המדע" מזדרז להעניק להם תואר דוקטור של כבוד, ולהפוך אותם ל"מדענים", כאשר הם מצליחים. מה יותר טוב מאשר להתחבק עם ההצלחה? לעיתים קרובות המדע מנוצל למטרות ציניות ורעות. מנגלה עינה יהודים בשם "המדע". גם היום ,בעת החדישה "המדע" נשכר לטובת תעשיות שונות. יצרני הסוכר שכרו מדענים שיפרסמו מחקרים לפיהם; ממתיקים מלאכותיים עשויים לגרום למוות. יצרני הממתיקים המלאכותיים פרסמו מחקרים לפיהם הסוכר גורם למחלות ומוות. האמת היא שכל מדען חסר חוט שידרה יכול להטביע עכברים במי ברז, ולהוכיח בדרך זו כי מי ברז גורמים למוות תוך דקותיים. כמובן שהיו מחקרי "מדע" בעד סיגריות, ומדענים נגד סיגריות. בקיצור רשימת ההצלחות של המדע היא אין סופית. דבר אחד באמת ברור. למדע אין כיוון. רק אנשים בודדים עם מצפן פנימי יכולים לכוון אותו.המדע אינו מוביל בהכרח לכיוון מסויים.גם ההתקדמות וההבנה אינה מעמיקה כלל. להפך. למשל מחקרים בתחום הרפואה מראים כי בעשור האחרון הונהגו הרבה שיטות בדיקה חדישות המספקות לרופא שפע של נתונים חדשים על החולה ומחלתו. התוצאה היא דווקא שהרופאים היום נשארים עם יותר שאלות ותהיות עכב המידע החדש, בהשוואה למצב הקודם. שפע מידע עדיין לא עוזר למצוא את פריט המידע הרלוונטי כדי לרפא מחלה כלשהי. אני יכול למסור לך הררי מידע על שכני הכנר. אבל יתכן שלעולם לא תצליח לומר לי בת כמה ביתו, למרות שתוכל לתאר לי מה אכל בבוקר. בקיצור האופטימיות ש"המדע" שופע נוצרה בעיקר כדי לקדם תקציבים לאוניברסיטאות ומחקרים. אינני מציע לאמץ את הבערות במקום. אני רק רוצה שנתבונן בעניים פקוחות על דת המדע שקמה לנו זה מכבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''לנסות להתחיל עם סטודנטיות צעירות שנשארות ל''שאלה אחת'', לאחר ההרצאה'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתנצל, אבל כפי שאמרתי אני לא מסוגל לקרוא את מה שכתבת אם אתה לא מחלק לפסקאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל זאת הוא מעלה לדיון נקודה מעניינת – זמן מחצית החיים של מחקר מדעי קצר יחסית. להבדיל ממתמטיקה, בה אם מאמר התפרסם ללא שגיאות (נניח מעל 95% מהמאמרים), הוא נכון לעולם ועד, הרי במדעי החיים אמיתות מדעיות מתגלות כשגויות לגמרי או שגויות באופן חלקי. לפני כמה זמן התפרסם מאמר בהארץ 1 שטוען שזמן מחצית החיים ברפואה הוא 45 שנה. בכתבה של ה-CNN 2 המצב גרוע אף יותר. 30% מהמאמרים בין השנים 1990-2003 התגלו כשגויים או לא מדוייקים. כלומר זמן מחצית החיים עפ"י המחקר המצוטט הוא כ-25-20 שנה... מעניין האם נעשו מחקרים דומים על מדעים מדוייקים (פיזיקה, כימיה), או להבדיל מדעי החברה. אם כי במדעי החברה יש החלפת פרדיגמות, ואין סתירות של ממש, אז אולי קשה יותר להעריך עבור תחומים אלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהו "זמן מחצית החיים" של *מחקר*? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המושג זמן מחצית חיים מתייחס במקור לחומר רדיואקטיבי המתפרק בקצב מסויים לחומר אחר. לאטום בודד יש הסתברות מסויימת להתפרק בפרק זמן נתון (עפ"י התפלגות אקספוננציאלית). את הקצב בו חומר רדיואקטיבי מתפרק מודדים עפ"י פרק הזמן שלוקח למחצית מהחומר (כלומר מחצית מהאטומים של החומר) להתפרק. כלומר אם לסוג מסויים של פלוטונים יש זמן מחצית חיים של 88 שנה, וכרגע יש לך 100 גרם פלוטונים במחסן, אזי בעוד 88 שנה ישארו לך רק 50 גרם, ובעוד 176 שנה ישארו לך רק 25 גרם וכן הלאה. באופן דומה אפשר להגדיר זמן מחצית חיים של מאמרים, כאשר במקום "להתפרק" הם חדלים להיות תקפים. כך אם למאמרים ברפואה יש זמן מחצית חיים של 45 שנה, והיום אספת מאה מאמרים מהתחום, אזי בעוד 45 שנה רק חמישים מהם יהיו נכונים, ובעוד 90 שנה רק 25 מהם ישארו נכונים וכן הלאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את הביטוי המקורי היכרתי, תודה. אבל האנלוגיה נראית לי משונה ביותר. ואם כבר, צריך לדבר על מחקרים, לא על מאמרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כדאי היה בפשטות לדבר כאן על אורך התקפות הממוצע של מאמר או מחקר. נדמה לי שלתוצאה מדעית שהחזיקה מעמד, נניח 50 שנה, יש פחות סיכוי שתופרך בשנה שלאחר מכן מאשר מאמר שיצא זה עתה. זאת בעוד שבתהליכי התפרקות רדיואקטיבית הסיכוי שווה בשני המקרים, מה שמבטיח שכשמדובר על קבוצה של חלקיקים, הזמן שלוקח למחציתם להתפרק הוא גם זה שיקח למחצית הכמות שנותרה להתפרק. לכן גם מושג מחצית החיים מוגדר היטב עבור תהליכים מסוג זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההרגשה שלי היא שבפילוסופיה זמן מחצית החיים הוא בערך שנה - ומה שמגביל אותו מלמטה הוא רק הזמן שלוקח לקבל מאמרים ולפרסמם (כלומר, אם מחקרים בפילו' היו מפורסמים באתר כמו האייל, אבל של פילוסופים, רוב המחקרים היו מופרכים ביום הפרסום). אבל יכול להיות שזו טעות אופטית שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אפשר להפריך משהו בפילוסופיה? (אתה מוזמן לקשר לדיון המתאים באייל). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בערך כמו באייל: מראים שהטיעון פגום (וכמו באייל, לא בהכרח הטוען הראשון יקבל זאת; אבל מספיק שאפשר להעלות השגה סבירה על טיעון, זה כבר מראה שהוא פגום - טיעון מושלם צריך לסתום מראש את הפרצות, וגם ליישר יפה את הקיר היכן שמדובר רק בשקעוריות ולא בפרצות של ממש. אבל אתה מוזמן לתהות: אם מתייחסים להפרכה כאל מאמר בפני עצמו (והרי מתפרסמים מאמרים שכל עניינם הוא הפרכה של מאמר קודם), האם עקרון ההפרכה המיידית חל עליו? ואם כן, מה זה אומר על המאמר המקורי? התשובה שלי היא הבחנה בין טיעונים דסטרוקטיביים (הצבעה על פגם בטיעון) לטיעונים קונסטרוקטיביים (נניח, הצעת תחליף). הסוג הראשון כן יציב יותר (אבל פחות מקדם אותנו), השני לא. כמעט כל מאמר בפילוסופיה, בין אם כזה שמעלה הצעה חדשה ובין אם כזה שמפריך הצעה קודמת, משלב את שני הסוגים. לעתים הם משולבים ברמות שונות: טיעון קונס' שתומך בטיעון דסט', ואולי גם ההפך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי די בעייתי. במתמטיקה לא נפוצים (למיטב הבנתי) מאמרים שכוללים שגיאות (כלומר, טיעונים פגומים). למה בפילוסופיה יש כאלה? זה לא שהמציאות טופחת פתאום על פניו של מישהו - אם יש טיעון פגום בפילוסופיה, לכאורה גם זה שהעלה את הטיעון מלכתחילה היה צריך לשים לב אליו אלא אם הוא מחפף. טוב, מספיק לחשוף את הבורות שלי בפילוסופיה להיום. תכף תגיד לי שהטיעונים שלהם לא מסודרים כמו אצל מתמטיקאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפילוסופיה, גם ''טיעון'' ו''פגום'' הם מושגים טעונים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו שאלה מצוינת. כפי שכתבתי למטה ליהונתן, זה קצת מפתיע בעיניי. אני חושב שחלק מהתשובה הוא באמת שהטיעונים לא מספיק מסודרים; ולפעמים אני משתעשע במחשבה שאפשר לשפר את זה. לאחד המרצים שלמדתי אצלם יש סוג מאלף של מטלה בקורסים: "פרישה ביקורתית של טיעון". לוקחים טענה שמופיעה במאמר, ושמשתרעת על דף-שניים (לכן, לא הטענה המרכזית במאמר אלא איזו טענת עזר). מנסחים מהי, במשפט-שניים קצרים ופשוטים, ואז כותבים מהן הטענות שהמחבר המקורי מביא כדי לתמוך בה *ישירות*. כל אחת מהן, במשפט-שניים. עבור כל אחת מהן חוזרים על התהליך רקורסיבית, עד שמגיעים לטענות שהמחבר לא מביא להן הצדקה - הנחות היסוד שלו. מה שיוצא הוא פרפראזה של הטקסט המקורי, כתובה בנקודות (במבנה של עץ), שמכילה את אותה כמות מילים בערך, אבל הרבה פחות מהנה לקריאה. מצד שני, היא חושפת באכזריות חולשות בטיעון המקורי, שלעתים קרובות חומקות מהעין גם בקריאה זהירה של הטקסט הקולח. (זה חלק א' של המטלה, והוא מאתגר למדי. בחלק ב', הפחות חשוב, מוזמן הסטדונט לדון בחלק מהטיעונים וההסקות לבחירתו.) והמחשבה שאני משתעשע בה היא - מדוע לא יתכבו כך הפילוסופים מלכתחילה. זה יהיה מאוד מתסכל: רוב הפילוסופים כנראה נהנים לכתוב טקסט חופשי, ורובם עושים זאת היטב - מעניין ומהנה לקריאה. כתיבה וקריאה בעץ של טיעונים תהיה בלי ספק מייגעת יותר. מאידך, היתרונות ברורים: הפגמים בטיעון ייחשפו הרבה יותר בקלות, גם לעמיתים וגם לכותב עצמו. והרי לפחות בחצי האנליטי של עולם הפילוסופיה, מוסכם שאין בטיעון פילוסופי יותר מזה: טענות שמתבססות על טענות שמתבססות על טענות שמתבססות על הנחות יסוד; שטענה צריכה לנבוע מההצדקות לה בצורה ברורה שכל מי שעיניו בראשו יסכים לה; ושהנחות היסוד צריכות להיות באמת ברורות וסבירות, אם לא מובנות מאליהן, ומכל מקום שיהיה ברור שהן הנחות יסוד. ומוסכם, מאידך, שהזרימה וההומור והכיף שבטקסט הם רק תבלין, ולא העיקר. זה לא אמור באמת לעשות מהפכות, ולא ישפיע על אבלוציית הפרידגמות שיהונתן מדבר עליה למטה: גם הטיעונים הקטנים יהיו עדיין מנוסחים בשפה טבעית, על מונחיה הטעונים, והגרירות עדיין יהיו מבוססות על אינטואיציה שיכולה להיות שנויה במחלוקת. אבל לפחות החלק ה"טכנאי" יותר של הפילוסופיה יתקדם יותר ביעלות. האמת היא שזה כבר נוסה. אחד הטקסטים המפורסמים ביותר בתולדות הפילוסופיה כתוב בצורה מסודרת כזו - ה"אתיקה" של שפינוזה, שמצהיר על עצמו שהוא לפי השיטה הגיאומטרית: שני עמודי הגדרות, עמוד של אקסיומות1, ואז הרבה עמודים של משפטים והוכחות, שבונים את כל המטאפיזיקה של שפינוזה, אלוהים והעולם, תורה פסיכולוגית, ואתיקה. באופן שהיה בוודאי מתסכל את שפינוזה, היום אף אחד לא לומד כך את הספר; אף אחד לא קופץ ואומר "יש לו שגיאה, משפט כ"ד לא נובע מכ"ג". היום צריך הרבה עמל ופרשנות בכלל כדי להבין למה הוא מתכוון בהגדרות, ובמצב זה קשה להבין נקודתית את ה"הוכחות", לא כל שכן לבקר אותן נקודתית. בסופו של דבר לומדים אותו ומבקרים אותו כמו את כל הגדולים האחרים שכתבו טקסט חופשי יותר: מנסים להבין את התורה בכללותה מעבר לניסוחים. עוד טקסט מכונן בפילוסופיה כתוב בצורה מסודרת: הטרקטטוס הלוגי-פילוסופי של ויטגנשטיין. לא ממש למדתי אותו (humiliation!), אבל עושה רושם שהוא כתוב בצורה של פרישת טיעונים, בערך כמו שהצעתי. עד כמה שאני מתרשם, גם הוא דורש עמל של פרשנות כדי להבין אותו בכלל: הוא אמנם מורכב מטענות קטנות ומובחנות היטב, אבל הן עצמן מעורפלות. אם כך, שני הנסיונות לא היו הצלחה מסחררת (כלומר, הם כן טקסטים פילוסופיים מכוננים, אבל הפורמליות לאו דווקא עזרה). אבל אני לא חושב שהמסקנה צריכה להיות ייאוש מפילוסופיה פורמלית יותר. הבעיה עם שפינוזה היא אולי רק שמאז עברנו כמה מהפכות של פרידגמות; ועם וויטגנשטיין שהוא כתב אולי במסגרת פרדיגמה שהוא בעצמו המציא זה עתה ולא הבהיר. אני חושב שדווקא בעבודה הפילוסופית השגרתית יותר, שלא שוברת ובונה פרידגמות, יכולה להיות בכך תועלת רבה. אבל, כאמור, עבור מרבית הפילוסופים מדובר בהרעה משמעותית של תנאי העבודה, ללא תוספת למשכורת. 1 ובימים ההם אין לובצ'בסקי בישראל, ומשבר יסודות המתמטיקה לא פרץ עדיין. "אקסיומה" פירושו אינו הנחה שרירותית ולא מנומקת, אלא הנחה *נכונה* שאמיתותה ברורה לחלוטין ואין צורך לנמק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 לפי ארנון אברון לא זאת בדיוק היתה הגישה כלפי החמישית, עוד אצל אוקלידס עצמו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל"מ , אבל נדמה לי שמאמרים שגויים במתמטיקה מתפרסמים גם מתפרסמים. כל תהליך מסובך *מספיק*, ולא משנה כמה שהוא יהיה מובנה (מסקנה1==> מסקנה2...), יכול להכיל טעויות. דוגמאות? בטח המתמטיקאים המקצועיים יכולים לנדב, אבל נדמה לי שאפילו ההוכחה של משפט פרמה הכילה (מכילה עדיין?) כמה חורים בגרסא המקורית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
*אפילו* ההוכחה המקורית של משפט פרמה? עד כמה ששמעתי, מדובר בהוכחה בגודל (וברמת סיבוך) מפלצתי, שנכתבה כולה במקור על ידי אדם אחד. אם ניתן לצפות שתהיה שגיאה איפה שהוא, זה בהוכחה הזו. אני בטוח שיש גם מאמרים שגויים במתמטיקה שמתפרסמים, פשוט שהם לא נפוצים. מירדן קיבלתי את הרושם שבפילוסופיה הנורמה היא שכמעט כל מאמר שמתפרסם יופרך ויוקע כשגוי. האם גם במתמטיקה זה המצב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אפילו" במובן שאפילו משהו ש*אני* שמעתי עליו. לעניות דעתי מאמרים במתמטיקה פחות מוקעים כשגויים דווקא משום שהמתמטיקה היא ענייה יותר ולכן יותר קל מלכתחילה לבדוק את הטענות. מכיוון שהרקע שלי בפילוסופיה הוא אפס, ואני מתקשה מאוד לקרוא מאמרים מתמטיים1, מוטב שאשתוק. 1כנראה מן סוג של דיסקלקולציה שלא כתובה בתורה- משהו במקצב "משפט-הוכחה-דוגמא" לא מסתדר איתי. כמו שאליס אומרת- איזה מין מאמר מדעי זה בלי דיאלוגים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאותה סיבה (שיותר קל לבדוק את הטענות) אני חושב שסביר להניח שמאמרים מתמטיים, לא רק שהם פחות מתגלים כשגויים, הם גם באמת פחות שגויים, בממוצע. היסטורית, נדיר למצוא שגיאה רצינית במאמר שהיתה לו השפעה כלשהי; רובן המכריע של ההוכחות של גאוס, לגרנז' וקושי הן טובות היום בדיוק כשם שהיו לפני 200 שנה. ההוכחה של משפט פרמה היא דווקא דוגמה לא מוצלחת מבחינתך: הטעות שהיתה בהוכחה המקורית נתגלתה בתהליך השיפוט, והמאמר *לא* התפרסם. המאמר המתוקן שפורסם לבסוף, אם יש בו חורים, הם טרם נתגלו (כ-10 שנים). במאות האחרונות, אני יכול לחשוב על כמה דוגמאות אנקדוטליות לשגיאות מהותיות, אבל הן באמת היוצא מן הכלל (לבג "הוכיח" שהטלה של קבוצת בורל היא קבוצת בורל, וכך פספס את התגלית החשובה של קבוצות אנליטיות; נדמה לי שהטעות נתגלתה תוך זמן קצר מאוד). ברור שבעבר הרחוק יותר, הסטנדרטים של ריגורוזיות היו שונים ממה שהם כיום; זו אולי דוגמה נאה למה שירדן קרא "טיעון שגוי שמראה דבר נכון". גם אצל אוקלידס וגם אצל אוילר יש אי-דיוקים פורמליים, אבל ה"שורה התחתונה" שלהם מדוייקת בכל המקרים שאני מכיר. אוילר *ניחש* לפחות השערה אחת שנתגלתה כשגויה, אבל הוא לא התבלבל בין זה לבין משהו שהוא הוכיח. השורה התחתונה של הוכחה מתמטית היא טיעון שבהרבה מקרים הרבה יותר קל לבדוק "אמפירית" מטיעון בפיסיקה או פילוסופיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא *יוקע* כשגוי. ייחשב שגוי, וגם זה לפעמים רק במובן מסוים, אבל זה לא ייחשב לגנותו של המחבר. אני הרי מדבר על תהליך נורמלי בתחום: ההצעות הפגומות, ההצבעה על הפגמים והויכוחים הם-הם רובה של העשייה הפילוסופית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר מדעי שנשלח לעיתון מדעי (יש להוסיף: שמכבד את עצמו), עובר קריאה מדוקדקת של עמיתים שמטרתם להיווכח שבמאמר אין שגיאות. המאמר של אנדרו ווילס לא *התפרסם* עם שגיאה. במהלך ביקורת העמיתים של המאמר המקורי התגלה פער בהוכחה. אנדרו ווילס נאלץ לבזבז יותר משנה כדי להשלים את הפער הזה... בסופו של דבר הוא שינה את ההוכחה בנקודה מסויימת בהתסמך על מאמר נוסף עם ריצ'ארד טיילור שמתייחס לטעון תיקון בצורה שונה. החלק הבעייתי בהוכחה המקורית מתבסס על תאוריה מתמטית מסויימת, שבמקרה הספציפי הזה נופלת. כלומר ביקורת העמיתים הצליחה להפיל מאמר אחר לגמרי... אז יש מאמרים שגויים במתמטיקה, אבל הכמות שלהם קטנה יחסית מכיוון שהוכחה היא או נכונה או לא, וניתן לבדוק את נכונותה בהשקעת זמן מתאימה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ביקורת עמיתים יש גם בפילוסופיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפילוסופיה אין עמיתים, רק יריבים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טועה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי. גם אתה. הנה מדיניות לעיתון בפילוסופיה: כל מאמר נשלח לשלושה שופטים, ורק אם כולם דוחים אותו אז הוא מתפרסם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 301752 אני במקומך הייתי נזהר שלא יגיע לכאן פילוסוף שבמקרה "שוטט ברשת" וידרוש ממך התנצלות, או גרוע מזאת, ידרוש שתקרא את לאקאן ותסביר "מה הבנת". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושש שאין לי את ההכשרה שיש לך בפילוסופיה, ואני לא יכול כאן לדון אתך כשווה. בכל זאת, אני נוטה שלא להסכים אתך. אפשר להתווכח על חשיבותן של פרדיגמות במדע, אבל בפילוסופיה הן בודאי קיימות. רוב העוסקים בפילוסופיה עובדים בתוך מסגרת עבודה מושגית שלא הם קבעו. אני לא מתכוון רק לאסכולות, אלא לעצם התפיסה של "מה הן הבעיות שהפילוסופיה באה לפתור". התשובה לשאלה מה הן הבעיות, היא למעשה התשובה העיקרית שהמסגרת מציעה לבעיות עצמן. למשל, אפשר לטעון שבעיות של הכרה הן בעיות של שפה, או שבעיות של אונטולוגיה הן בעיות של אידאות (נגיד, הנאו-אפלטונים), או שבעיות של הכרה ואונטולוגיה הן בעיות של תודעה (מרכסיזם או היגליאנים) וכולי. כל פרדיגמה כזאת בנויה מפילוסוף או פילוסופים גדולים שהציעו לנו דרך חדשה להבין את המציאות, ומהרבה "טכנאי-פילוסופיה" שעוסקים בליטוש הדרך הזאת ובבניית מסגרת של שפה מתאימה וטיעונים מתאימים למסגרת. בתוך המסגרת הזאת התהליך שתיארת יכול להיות נכון, אבל הוא החלק הפחות מעניין של הפילוסופיה (למרות שהוא העבודה היומיומית). הוא גם רלוונטי רק כל זמן שלא בא הוגה גדול שסוחף את עולם הרוח לדרך חדשה. מי היום קורא את אלפי המרכסיסטים שהתווכחו בלהט ביניהם? את ההגליאנים? הרומנטיקנים? או את הסכולסטיקה האפלטונית והאריסטוטלית? כל אחת מהמסגרות האלה הייתה בזמנה "הפילוסופיה" והסתכלה על כל הפילוסופיה הקודמת בבוז קל, לא בגלל שהפילוסופים הקודמים לא היו מוכשרים, אלא שהם "לא הבינו את המהות האמיתית של הבעיות". ברלין אפיין פעם את הפילוסופיה ואמר שברגע שיש מתודה אמינה לפתרון בעיות – זאת כבר אינה פילוסופיה, אלא נוצר תחום חדש שנפרד מהפילוסופיה: זה יכול להיות מדע אמפירי, חלק ממדעי הרוח, או סתם חלק מהממסד הפילוסופי שישכח. המאפיין של הפילוסופיה לעומת כל תחומי הידע האחרים (וההצדקה היחידה לקיומה בנפרד מדיסציפלינות אחרות), הוא שהיא תרה אחרי דרכים חדשות לחשוב על בעיות, וחותרת להמציא את המתודה הבסיסית של איך בכלל לגשת לבעיות ולא לעבוד לפי מתודה קיימת. אבל זה אפילו יותר מסובך. אחד הדברים המעניינים בפילוסופיה הוא ההבנה של רעיונות דרך ההקשרים הרעיוניים-היסטוריים שלהם. גם פילוסופים מודרניים מגדירים את עצמם דרך אפלטון, אריסטו, קאנט או היגל (ואחרים). בכך, לדעתי, הפילוסופיה שייכת למדעי הרוח. הבנה עמוקה של רעיונות פילוסופיים יכולה להיעשות רק תוך התייחסות לרעיונות הגדולים של הפילוסופיה, ועל רקע הרעיונות האלה - תוך מתן מימד של הבנה פרשנית לטקסט. נכון שבפילוסופיה יש טיעונים שנוגעים ישירות לשאלה מסוימת, וניתנים להבנה במבודד מרעיונות אחרים, אבל זה רק מישור אחד של הבנה. למשל, השאלה אם העולם הוא קערה של ג'ולות או קערה של ג'לי (נדמה לי שהניסוח הוא של ראסל) העסיקה הפרה-סוקרטים והלאה. לא הפוזיטיביסטים או קוויין התחילו לכתוב על כך. הם רק נתנו לשאלה גוון חדש, שצריך להיראות על רקע כל שאר הגוונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(בקשר למשפט הראשון שלך - אני לא בטוח בכלל.) אני מסכים עם עיקרי הדברים שלך, אבל אתה בעצם מחזק את הטענה שלי: "כל פרדיגמה כזאת בנויה מפילוסוף או פילוסופים גדולים שהציעו לנו דרך חדשה להבין את המציאות, ומהרבה "טכנאי-פילוסופיה" שעוסקים בליטוש הדרך הזאת ובבניית מסגרת של שפה מתאימה וטיעונים מתאימים למסגרת. בתוך המסגרת הזאת התהליך שתיארת יכול להיות נכון..." הטענה שלי היתה כמותית, על רוב המאמרים. טבעי שהמאמרים בקצה העליון של פירמידת האיכות מחזיקים יותר, ובהם נמצא גם את שוברי ומייסדי הפרדיגמות, ואת העניין האמיתי בפילוסופיה. יש בזה משהו מרתק, אולי מאכזב ואולי מלהיב, שאפילו בתוך אותה פרדיגמה, בתוך אותם כללי משחק מוסכמים, כל כך קשה ונדיר למצוא טיעון שעמיד לביקורות, כשזה מה שכולם מנסים ליצור (ותמיד בשלב מסוים חושבים שהצליחו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהסיבה שכל כך קשה ונדיר למצוא טיעון שעמיד לביקורות טמונה באפיון של ברלין שהבאתי בתגובתי הקודמת. פשוט, כשמוצאים טיעונים טובים למשהו, אפשר ליצור באמצעותם מתודה הגיונית לחשוב על נושא מסוים, ואז הוא הופך ל"לא פילוסופיה". פעם פיזיקה ומדעי הטבע היו פילוסופיה, עד שהפילוסופיה גיבשה מתודה של מדע ואז מדעי הטבע נפרדו ממנה. אותו תהליך התרחש במדעי החברה (אם כי אני מניח שעוד לא הסתיים): פסיכולוגיה הייתה בעבר חלק מאפיסטמולוגיה, סוציולוגיה הייתה חלק מחשיבה על החברה. כנ"ל בתחומי האמנות ומדעי הרוח עד שהם הפכו לדיציפלינות נפרדות וכולי. בסופו של דבר (לדעתי), הפילוסופיה כן יוצרת מתודות אמינות שמתבססות על טיעונים חזקים. ההרגשה שטיעונים לא-מחזיקים היא אשליה שנובעת מטבעה של הדיסציפלינה. (אבל כמובן שזה תיאור אפשרי אחד מני רבים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דווקא די מסכים, אבל שוב - העניין המספרי. אם אתה מסתכל על כלל המאמרים והספרים בפילוסופיה, כמה הפכו לפרדיגמה חוץ-פילוסופית יציבה? אני חושב שתקבל עודף מעשר. אני בכל זאת מאמין שגם בין המאמרים שנשארים לחלוטין בין כותלי הפילוסופיה יש איזשהו אחוז של טיעונים יציבים, אולי אפילו יותר מאחד בשנה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה היא אם אתה באמת מדבר על הפרכות, או על התנגדויות ועניינים ה''טעונים תיקון''. יותר מזה, לא תמיד ההפרכות תקפות, כמובן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מדבר על התנגדויות ועניינים הטעונים תיקון, אבל במשקל מצטבר כזה שהופך את הטיעון המקורי לפגום מהותית. זה בהחלט לא אומר ש"השורה התחתונה" של הטיעון המקורי שגויה - ייתכן שהעולם הוא בכל זאת מרק עוף. האם במצב זה נכון לדבר על הפרכה? בחר את ההגדרה הרצויה לך - אבל מה שעושה מאמר פילוסופי לתקף או לא, בעיניי, אינו השורה התחתונה אלא הטיעון. מצד שני, מה שכתבתי על "שתי דוגמות" של קוואיין (תגובה 317135): הנה מאמר ש(בעיני) הטיעון שלו שגוי בעליל, ואפילו לא חזק במיוחד, אבל השורה התחתונה שלו מקובלת כחזקה ביותר - אולי אפילו *נכונה* (והתקבלה ככזו מאוד מהר, למיטב ידיעתי, למרות מהפכנותה). האם הייתי אומר על המאמר שהוא "תקף" או לא? זה לא משנה לטענה שלי על "זמן מחצית החיים" (או אורך החיים הממוצע, כפי שהעירו כאן בצדק) של מאמרים, כי מאמרים כאלה הם מעטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ידעתי שהגיעו כבר למסקנה שהעולם הוא מרק עוף. זה נשמע מעודד. בכל אופן, מה שלא ברור לי הוא זה: בסופו של דבר יוצאים גם לא מעט ספרים בפילוסופיה, לא רק מאמרים. אני מניחה שפה ושם קוראים אותם, לא? אחרת ההוצאות לא היו עומדות בהוצאות. יותר מזה, צריך גם לעשות משהו עם הפילוסופיה העכשווית באוניברסיטה. מה שאני מנסה לומר, בלי הרבה הצלחה, הוא שתיאור המצב שלך נשמע קצת משונה. כמו מין פלפול אינסופי חסר מטרה, מצד אחד - ומצד שני, כאילו מדובר במדע קשיח ביותר: טיעון לא נכון מופרך במהירות, ההפרכה משום מה, בדרך כלל, "נכונה"... לא ברור. (אתה יכול לומר בכמה מלים מה השורה התחתונה של קוואיין?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(המרק עוף, למי שלא מזהה, זה מאחת הורסיות של בדיחה ידועה) אכן, יוצאים גם הרבה ספרים, וגורלם הוא די כמו של המאמרים. כאמור, זה שמוצאים פגמים, ואפילו מהותיים, במאמר לא עושה אותו לחסר ערך, ובוודאי שלא עושה אותו לא-מצוטט. הרי כדי לטעון טיעון חדש צריך להציג את המהלך ההיסטורי שקדם לו, עם הטיעונים וההפרכות שהביאו אותנו עד הלום; לכן גם אם נמצאו פגמים מהותיים במאמרים ובספרים, אי אפשר לזרוק אותם למגרסה כל כך מהר. זה אכן פלפול אינסופי, ואפשר לראות אותו כחסר מטרה (אבל אפשר להתפלפל גם על זה, עד אינסוף) - אבל נדמה לי שזו לא הבחנה חדשה על הפילוסופיה. בנוגע לסיבה שההפרכות יכולות להיות "יותר נכונות" (יותר יציבות), פירטתי קצת בתגובה 321109. (אני לא מרגיש כשיר לסכם את קוואיין בכמה מילים, לפחות לא עכשיו... אם זה יעזור, אני יכול לתת מילות חיפוש לגוגל-ויקי-סטנפורד. עדיף בדואל.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עומדת על דעתי שמרק עוף זה דבר מעודד, אבל הבדיחה לא מוכרת לי. ודאי שצריך להציג את הדיאלוג שקדם להפרכות הטיעונים המפריכים את הטיעונים שהפריכו... וכו', משום כך לא הבנתי מדוע אתה מערער על הצורך ללמוד את קוויין. ואגב, היית אומר שהתיאור הזה שלך נכון לכל/רוב ענפי הפילוסופיה, או בעיקר לענפים מסוימים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאוד בעד ללמוד את ''השורה התחתונה'' של קוואיין (מה שיהונתן היטיב לכתוב למטה). אני נגד להתעכב על הטיעון ש(לא) מוביל אליה, כי בעיני הוא לא רק שגוי, אלא גם לא מאוד חשוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תהית פעם מדוע קוויין כותב את המאמר שלו כך שהטיעון אינו מוביל לחלופה? אחרי הכל, קוויין היה לוגיקן (אפילו די מוצלח, נדמה לי) וקשה להניח שהוא לא הבין בעצמו את הבעייתיות במבנה המאמר. מה גם שאפילו אני יכול לבנות את המאמר כך שהטיעון יוביל -באופן מסוים ומוגבל- לחלופה. אז למה קוויין לא עשה זאת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת, לא - לא תהיתי. אשמח לשמוע תובנות בנידון. בכל אופן, גם הטיעון כשלעצמו הוא בעייתי (ר' המאמר של גרייס וסטרוסון ששלחתי אותך אליו), אבל הוא מתקשר לחולשה קשה בעיניי בחלופה (וכנראה לא רק בעיניי1). החלק הטוב בחלופה הוא הטענה שרוב הסברות על העולם אינן תלויות בתצפיות אמפיריות מבודדות, אלא הן מקושרות ברשת של סברות שכולה ביחד מגיבה לתצפיות אמפיריות סותרות. אבל הטענה שאפילו אמיתות הלוגיקה הן חלק מהרשת הזו (אמנם במרכזה), ופוטנציאלית אפילו הן יכולות להיסדק בעזרת תצפיות אמפיריות מפתיעות מספיק, היא טענה מפוקפקת משהו; בעיניי חובת ההוכחה על מי שטוען כך להראות ניסוי מחשבה שמדגים זאת. יש הטוענים שתורת הקוונטים מחייבת אותנו לשנות את הסברות הלוגיות שלנו, אבל הם מעטים ולא משכנעים. וכמו אמיתות הלוגיקה, כך גם "חוקי שפה" ("רווק הוא מי שאינו נשוי"). כך שהייתי אומר שהכשל בטיעון דווקא די קשור לחור בחלופה. 1 כנראה שגם בעיני קוואיין עצמו, ארבעים שנה אחר-כך, במאמר Two Dogmas Revisited. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי תובנה מיוחדת. זה פשוט מאוד מסקרן. חשבתי שאולי במקרה יש לך רעיון או ששמעת משהו על כך. אלון כבר תבע ניסוי מחשבה שמדגים זאת, ואני לא יודע לענות (למרות שהצעתי דרך שונה להסתכל על זה, אבל אני הראשון להודות שזאת רק ספקולציה). עדיין לא הגעתי למאמרים שהפנית אותי אליהם, ולכן אני עוד לא יודע מה הכשלים בטיעון שלו, כך שבינתיים אותיר את החלק הזה ללא תגובה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(גם אנחנו רוצים לצחוק). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנוגע לקוויין, אני חושב שאני יכול לעזור כי קראתי אותו לא מזמן (לראשונה) ואני עוד זוכר. זאת לא הכתיבה הבהירה של ירדן, אבל זה מה יש. אני מתייחס רק לשורה התחתונה של המאמר, למרות שאני חושב שמבנה המאמר הוא דוגמא נהדרת לשימוש בפרדיגמה בפילוסופיה: אני חושב שקוויין בכלל לא מנסה להוכיח את התזה שלו. המעבר אל התזה נובע מפסילת תזה קודמת במסגרת הפרדיגמה, והמעבר מהתזה הקודמת לתזה של קוויין הוא טבעי וסביר רק במסגרת הפרדיגמה. בקיצור, לתזה של קוויין יש שני מאפיינים. 1. הוליזם. שמשמעותו שמוטעה לדבר על תוכן אמפירי של פסוק בודד. מכלול הידע והאמונות שלנו, הכולל את כל ההנחות שלנו (כולל המדע והלוגיקה) הוא מארג שקשור רק בקצותיו לניסיון. רק המכלול כולו מספק תוכן אמפירי. המכלול, שהוא רשת-האמנות, בנוי ממרכז ופריפריה, כשהפריפריה הם הפסוקים ש"קרובים יותר" לניסיון (במעבר הדרגתי ביניהם). מתוך ההוליזם גם מתברר שאנחנו לא יכולים לצפות להגדרה מלאה של ישים תיאורטיים יותר ממה שאנחנו יכולים לצפות להגדרה של "ישויות פיזיקאליות" באמצעות רשמי-חושים. 2. קונבנציונליזם. שמשמעותו שהמכלול הנ"ל מאופיין באי-היקבעות ע"י הניסיון, כי יש לנו בחירה איזה פסוקים להעריך מחדש לאור ניסיון משתנה. אף ניסיון פרטיקולארי אינו מקושר ישירות לפסוק פרטיקולארי, אלא באופן לא ישיר דרך שיקולים של שיווי-משקל ועקביות שמשפיעים על רשת ההאמנות בכללותה. כשנוצר קונפליקט בין ניסיון ואמונות בפריפריה של הרשת, אנחנו צריכים להתאים מחדש את המבנה. ערכי-אמת צריכים להתחלק בצורה שונה בין חלק מהפסוקים שלנו. הערכה מחדש של פסוקים מסוימים גוררת הערכה מחדש של פסוקים אחרים, בגלל הקשרים הלוגיים ביניהם. הלוגיקה עצמה היא פשוט עוד פסוקים, אלמנטאריים יותר, בתוך המארג הזה. הנטייה הטבעית שלנו היא להפריע למערכת הכוללת מועט ככל האפשר. כדי לעשות זאת אנחנו נוטים לשנות את הפסוקים הפריפריאליים שלנו, שהם הקיצוניים ברשת ולכן קשורים לפחות פסוקים אחרים ומחייבים פחות שינויים. אין אף פסוק שחסין מפני שינוי, כולל פסוקי הלוגיקה הבסיסיים. כל פסוק יכול לקבל ערך של אמת בלתי משתנה בהתאמות הנחוצות של הרשת. קוויין הוא שילוב של אמפיריציסט-אינסטרומנטליסט-נטורליסט. הוא אמפריציסט כי חושב על המדע ככלי אולטימטיבי לחיזוי לאור העבר. הוא אינסטרומנטליסט כי לדעתו אובייקטים פיזיקאליים הם אמצעים נוחים לחיזוי, אבל הם נבדלים ממיתוסים רק בדרגה ולא בסוג. מיתוסים הם חלק מהמארג שלנו כהנחות תרבותיות. המיתוס של הפיזיקה הוא טוב יותר רק במובן זה שהוא יעיל יותר ממיתוסים אחרים ככלי חיזוי, ופירושו של דבר שהוא מצריך מאיתנו "להפריע" פחות לרשת-ההאמנות שלנו. הוא נטורליסט כי מבחינתו, המדע עובד על מישור האונטולוגיה. (למרות שאין לנו אפשרות עקרונית לגישה ישירה לעולם-כמו-שהוא, אלא רק דרך רשת ההאמנות שלנו. אבל את הטעמים המדויקים הוא מפרט במאמר אחר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. הסבר בהיר בהחלט.:) מה הוא שם במרכז? את הלוגיקה? ולמה הוא קורא מיתוסים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הלוגיקה במרכז. הוא משתמש ב"אלים ההומריים" כדוגמא למיתוסים. המעניין אצלו זה שמצד אחד הוא לא מוכן להכריז שהאלים ההומריים הם מיתוסים "מסוג שונה" מישויות פיזיקליות 1, ומצד שני הוא כן אמפיריציסט שמאמין במדע ומזהה את המדע עם האונטולוגיה. אם אני מבין נכון, הרעיון הוא שבגלל שפסוקי הלוגיקה במרכז, רשת ההאמנות צריכה להיות עקבית. הרשת המדעית יוצרת הצלחה בניבויים לגבי הישים שאנחנו סבורים שקיימים. רשתות אחרות מאפשרות לנו פחות הצלחה. במובן זה, הרשת המדעית היא פשוט יותר עקבית (עם עצמה, כמובן). דהיינו, אצל קוויין קריטריון ה"ההתאמה לניסיון" הוא למעשה קריטריון זהה ל"עקביות-פנימית של הרשת". 1 וזאת מהפכה כי הוא תלמיד של קרנפ וכותב במסגרת הפרדיגמה הפוזיטיביסטית שיצרה את קריטריון האימות של המשמעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מהי האונטולוגיה שלו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוצאות המדעיות. המדע חוקר את האונטולוגיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי לא הבנתי אותו/אותך נכון, אבל הלוגיקה במרכז נשמע לי מוזר. המרכז, לפי מה שכתבת, הוא המקום הכי מנותק מהניסיונות שלנו, ולכן הלוגיקה הכי פחות מושפעת מניסיונות חדשים שלא עולים בקנה אחד עם התאוריה הנוכחית. תיאור כזה נותן ללוגיקה מקום כמעט דוגמטי. אני הייתי אומר שהלוגיקה היא מה שמעוגן הכי טוב בניסיונות שלנו בגלל שהיא כל כך חובקת-כל. אז מה לא הבנתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני לא כל-כך רואה את הבעייתיות. משפט פריפריאלי יהיה למשל "כשאעזוב את העט הוא ייפול לרצפה". אם עזבתי את העט והוא לא נפל, אני יכול לשנות את המשפט הפריפריאלי או להיתלות בהיפותזות חיצוניות שגם הן בפריפריה ("היה שולחן בין העט לבין הרצפה"). אצטרך הרבה יותר מניסוי כזה כדי להתקדם מהפריפריה ולשנות טענה כמו "כוח המשיכה קיים", אבל בהצטבר מספיק ניסויים והפרכות, שינוי המשפט הזה יהיה הבחירה הרציונאלית במובן זה שהשינוי יאפשר לי לשמור על עקביות המערכת. אצטרך עוד הרבה יותר כדי להתקדם לעבר המרכז ולשנות את משפטי הלוגיקה. הם לא נבחנים ישירות אל מול המציאות באף מצב, ואני יכול לשנות את הרשת ולהיתלות בהיפותזות-חיצוניות כדי להגן עליהם. 2. קוויין אכן מעניק למשפטי הלוגיקה מעמד די דוגמטי – הם מולדים, אבל מטעמים לא דוגמטים, אלא של התנגשות עם המציאות (אני מוצא את קוויין מסקרן כי בכל נושא כמעט הוא מחזיק בהשקפות שנראות לכאורה כמנוגדות). במאמר אחר (Natural Kinds), קוויין טוען שהחשיבה שלנו מבוססת על סוגים ועל דמיון בין פרדיקטים לבין סוגים. המרווחים שמאפשרים לנו להבחין בין סוגים וליצור דמיון בינם לבין הפרדיקטים הם מרווחים מולדים (הם חייבים להיות כאלה כי אי אפשר לתת להם אפיון לוגי). גם הבסיס לכללי הלוגיקה חייב להיות מולד, כי אין אפשרות ללמוד כללי לוגיקה ללא אפשרות לחוות את הסדירויות בעולם, וכדי לדבר על סדירויות אתה כבר צריך לוגיקה בסיסית. במובן זה, חוקי הלוגיקה חייבים להיות במרכז – נולדנו אתם, והם מאפשרים לנו בכלל גישה לעולם. אתה צודק כשאתה אומר ש"הלוגיקה היא מה שמעוגן הכי טוב בניסיונות שלנו". קוויין מעלה את השאלה הזאת בצורה אחרת: לכאורה, אם האבחנות הראשוניות שלנו טבועות מלידה ולא נטבעות ע"י העולם, אין סיבה להניח שהמסקנות שלנו משקפות את העולם. קוויין מציע פתרון שמבוסס על הברירה הטבעית. אם הדפוסים הבסיסיים המולדים של יצורים מתיישבים עם הדפוסים המתקיימים בעולם, הרי שהם יישרדו במהלך הברירה הטבעית. אם הדפוסים המולדים של יצורים אינם מתיישבים עם הדפוסים בעולם, הם לא ישרדו. מאחר שבני-אדם וחיות שרדו, אפשר להניח שהדפוסים הטבעיים של זהות ודמיון שיש לנו מתיישבים באופן מסוים עם הדפוסים השוררים בעולם. זה ריאליזם "חלש", כי אמנם הברירה הטבעית יוצרת התאמה מסוימת בין האדם לעולם, אבל האדם מכונן את תמונת העולם באמצעות רשת-ההאמנות שלו. מישהו שכן אומר משהו דומה לדבריך זה נלסון גודמן, שמדבר על כך שאנחנו בשאיפה מתמדת לשיווי-משקל (reflective equilibrium) בין הכללים שלנו, הציפיות שלנו וההתנסויות שלנו וכך מצדיק את אמיתות הלוגיקה. אבל מוטב שאפסיק לדבר על דברים שאני זוכר רק בערך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, כשמתארים את זה ככה אני די מסכים, אבל אני הייתי מתאר את הרשת מעוגנת רק בחלקה. די ברור שיש פסוקים שמעוגנים באופן חלש למדי בניסיונות והם אינם תאוריה מבוססת כמו לוגיקה (נגיד, תורת המיתרים). הטענה הבאה היא לדעתי מעניינת יותר: >גם הבסיס לכללי הלוגיקה חייב להיות מולד, כי אין אפשרות ללמוד כללי לוגיקה ללא אפשרות לחוות את הסדירויות בעולם, וכדי לדבר על סדירויות אתה כבר צריך לוגיקה בסיסית. במובן זה, חוקי הלוגיקה חייבים להיות במרכז – נולדנו אתם, והם מאפשרים לנו בכלל גישה לעולם. נראה לי שצריך לוגיקה מאד בסיסית כדי לדבר על סדירויות, ולכן לא נובע כי "נולדנו אתם, והם מאפשרים לנו בכלל גישה לעולם". הלוגיקה המולדת1 היא מאד חלשה וכל שאר הלוגיקה נרכשת. 1 צריך להיזהר כשמדברים כאן על מולדת. האם עובדות בסיסיות, שילדים רוכשים במהלך האינטרקציה שלהם עם העולם, בלי שילמדו אותם, הם מולדות? 2 את תרומתו היחודית של קויין לתורת הקבוצות אתה מכיר?2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאתה צודק בטענה שהלוגיקה המולדת היא מאוד חלשה, אבל אני לא מכיר מספיק מאמרים של קוויין כדי לדעת אם הוא התייחס לזה ועד כמה זה רלוונטי עבורו. אחרי הכל, השאלה עניינה אותו יותר בהקשר של תורת ההכרה ואת "כמות" הלוגיקה המולדת הוא יכול להשאיר למדעים האמפיריים. מה המצב עם פיאז'ה היום? בנוגע לעובדות בסיסיות שילדים רוכשים במהלך האינטרקציה שלהם עם העולם - קוויין היה אומר שהלימוד שלהן תלוי בסוגים הטבעיים. ההכרה שלנו יכולה לקלוט ולסווג רק סוגים מסוימים של עובדות, כאלה שאנחנו בנויים לקלוט. אם לא היו לנו מרווחים מולדים בסיסיים שמותאמים באופן מסוים לעולם, כל העובדות היו נראות לנו אותו הדבר. במאמר שהזכרתי קודם קוויין עובר על דרכים שונות לנסות לאפיין "דמיון" בין דברים, או "סוג" ופוסל את כולן. מאחר שאנחנו כן משתמשים בדמיון וסוגים כדי ליצור תמונה של העולם, הדמיון והסוגים הבסיסיים חייבים להיות קודמים לחשיבה שלנו ולא תוצרים שלה. רק עליהם אפשר לבנות את הנדבך הבא, שהוא המדע. אם אני זוכר נכון, התהליך הוא יצירת ציפיות (שנוצרות בגלל האפשרות לסווג), על סמך הציפיות נוצרים הרגלים, ועל סמך ההרגלים אינדוקציה. כנ"ל לגבי למידת שפה, הבחנה בסיבתיות וכדומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''הדמיון והסוגים הבסיסיים חייבים להיות קודמים לחשיבה שלנו ולא תוצרים שלה'' מזכיר קצת את מה שיונג קורא לו ''ארכיטיפים,'' התבניות הבסיסיות שמאפשרות לנו קליטה ואינטראקציה עם העולם. אלא שיש כאן שאלת מה קדם למה או מה מעצב את מה. הארכיטיפים הם תוצרים של התפתחות אינטראקטיבית ומנפה, לאורך הדורות בין האדם (או יותר נכון שרשרת היצורים) והסביבה. הם מוטבעים במבנה הביולוגי אבל זה נבנה בגלל התאמתו לסביבה מסוימת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה באמת דומה. אני לא מכיר את יונג, אבל אני חושב שארכיטיפים הם דבר הרבה יותר חזק ורחב מהסוגים שקוויין מדבר עליהם. אני חושב גם שטעיתי (או לפחות התרשלתי בניסוח) אתמול בערב. אם יש לנו באופן מולד יכולת להבחין בסוגים טבעיים, קונספט של דמיון מולד ויכולת לפתח הרגלים, אין הכרח שחוקי הלוגיקה יהיו מולדים. כמו שאורי ציין, הם יכולים להתפתח באינטראקציה עם העולם. אבל ההתפתחות שלהם הכרחית, ונובעת ביולוגית מהצורה שאנחנו תופסים את העולם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(שאלה לא רטורית, לא קנטרנית) האם אתה משער שליצורים בעלי ביולוגיה אחרת תהיה לוגיקה אחרת, או ש"אנחנו" כאן זה "כל יצור חושב"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שאחשוב שהשאלה היא רטורית או קנטרנית? אתה לא צריך ללכת על ביצים כאן. אני מניח - אם אני ממשיך את הקו של קוויין - ש"אנחנו" כאן זה "כל יצור שורד". אין מניעה תיאורטית שיהיו יצורים בעלי לוגיקה אחרת 1, אבל אם הלוגיקה הזאת לא תתיישב עם העולם החיצוני הם פשוט לא ישרדו. האם יש כמה סוגי לוגיקות שיכולות להתיישב עם העולם? אני לא יודע. בגלל שאנחנו מסוגלים להבחין רק בתכונות מסוימות של העולם (בגלל המרווחים המולדים), אני לא בטוח שהשאלה הזאת רלוונטית בכלל עבורנו. יש עולם התופעות שנגיש לנו ובו מתקיימת הלוגיקה כמו שאנחנו מכירים אותה, ויש עולם הדברים-כשהם-לעצמם שאנחנו לא יכולים לומר עליו משהו מעניין. 1 בהקשר הפתיל הרחב, נראה שקוויין דוחה את הפלטוניזם בשתי הידיים. כדי לחדד את ההבחנה וההבנה שלו, מעניין להשוות אותו לקאנט - הוא דומה במובנים רבים ושונה באחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(*אני* לא צריך ללכת על ביצים כאן? איפה היית בשבוע האחרון?) מעניינת אותי הטענה שהלוגיקה כמו שאנו מכירים אותה מתקיימת בעולם התופעות. בעיני היא הרבה יותר אוניברסלית ממנו, אבל אולי אנחנו לא מדברים על אותו הדבר. תוכל לתת דוגמה לחוק לוגי במובן של קויין, או שלך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רוצה לסכסך, אבל הוא אמר לך "אל תהיה מנדבושקה"! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אנחנו לא יכולים להעביר את החיים בלי לפגוע באנשים, גם בלי שרצינו. מה לעשות. אנשים מבוגרים. שיתמודדו. בכל מקרה, בי אתה מוזמן להיכנס חופשי. אני פחות שביר ממה שזה נראה). אני מתאר לעצמי שכל חוקי הלוגיקה נכנסים לאותו סל. אפילו חוק הזהות. ברור שבעיניך הלוגיקה הרבה יותר מקיפה מעולם התופעות. אתה הצהרת על היותך פלטוניסט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק הזהות זה A=A? אני לא יודע אם אני פלטוניסט במובן הרגיל (של אפלטון?), אבל לא חשוב. אני תוהה אם בכלל יש קשר בין תופעות לחוקי לוגיקה. האם חוק הזהות, או מודוס פוננס, מקבלים חיזוק מתופעות? נגזרים מהן? איך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הידע שלי בקוויין הוא די שטחי, כך שאני יכול רק לשער כאן. לדעתי, המשמעות של השימוש ב"רשת-האמנות" הוא שהיחס בין התופעות לבין הרשת חייב להיות דו-כיווני. ההאמנות של הרשת נמצאות בעימות מתמיד עם רשמי-החושים שלנו, וכל הזמן מתבצע תהליך של התאמה פרגמטית ביניהם. ספציפית לעניין יצירת חוקי הלוגיקה, אני חושב שזה שילוב של יכולות מולדות (הסוגים הטבעיים) שיוצרות את עולם התופעות, ושל עולם תופעות "שמתנהג" באופן מסוים כך שנוצרים חוקי הלוגיקה. ברגע שחוקי הלוגיקה נוצרו, אנחנו ממשיכים לבנות באמצעותם את האונטולוגיה שלנו. הזכרתי קודם חלק מהתהליך (פשוט כי זה קטע שאני זוכר). הסוגים הטבעיים מאפשרים לנו להבחין בין גירויים ולפתח ציפיות (עניין ביולוגי). על בסיס הציפיות אלו אנחנו מפתחים הרגלים, ועל בסיס ההרגלים אנחנו מפתחים אינדוקציה. כל אחד מהשלבים האלה תלוי בהתנהגות "מתאימה" של העולם, ולכן אפשר לומר המעבר ביניהם מקבל חיזוק מהתופעות (אף כי לא נגזר מהן - המשמעות של הקונבנציונליזם היא שאי-אפשר לדבר על גזירה של הרשת מהתופעות). מצד שני, ברור שבאמצעות הרשת אנחנו יוצרים את התופעות. בדיון אחר, בתגובה אליך, ציטטתי משפט של קוויין: " Science is a continuation of common sense, and it continues the common-sense expedient of swelling ontology to simplify theory" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(מזכיר נשכחות). ב-לעולם תהא מטפיסיקה, יובל שטייניץ בשם קאנט מתווכח עם אייר פואנקרה וקוויין. בלי קשר לויכוח עצמו, שטייניץ מציג את העמדות של כל אחד. כך אפשר לקרא רק את הפרק שמציג את קוויין וללמוד על העמדות שלו, לפחות אלו שקשורות לנושא הספר. (אין לי מספיק ידע כדי לבחון את טיב ההצגה, אם כי הנחתי שהיא סבירה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר. בכל מקרה, זה נראה לי קצת מרתיע אותי ללמוד פילוסופיה משטייניץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החלק שאני מתקשה איתו הוא "עולם תופעות "שמתנהג" באופן מסוים כך שנוצרים חוקי הלוגיקה". אני לא רואה איזו תופעה מסייעת לנו לראות שחוקי הלוגיקה הם כך ולא אחרת, או לחליפין, איזו תצפית אמפירית היתה גורמת לנו לשנותם. קראתי פעם מאמר של הֶמְפֶּל בו הוא מציין שאם היינו מוסיפים 2 אמבות ל-3 אמבות ואז סופרים 6 אמבות, אפילו מיליון פעמים, זה לא היה גורם לנו לתקן את הערכתנו המקורית ש-2+3=5, אלא להניח שהאמבות התרבו (או שטעינו בספירה). זה מתמטיקה ולא לוגיקה, אבל זה נראה לי דומה. האם זו דוגמה לכפייה של הלוגיקה על האונטולוגיה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע לענות לך. במאמרים של קוויין שאני מכיר הוא לא מנמק את המעבר לרשת-ההאמנות ולא את הכללת הלוגיקה כחלק מהרשת. ספקולציה? יש לי השערה שקוויין מעמיד את כל הפסוקים האפשריים על אותו "מישור", כי זה מה שעשו הפוזיטיביסטים. הם ניסו להיפטר מכל המטאפיסיקה הבלתי-מוצדקת והיה להם את קריטריון האימות (כל פסוק בעל משמעות ניתן עקרונית לבחינה אמפירית או שהוא אנליטי). זהו קריטריון אמפיריציסטי לעילא כי הוא לא מאפשר קיום פסוקים שיש להם מעמד מיוחד שלא תלוי בבחינה שלהם. אבל הייתה לפוזיטיביסטים בעיה קשה עם הקריטריון: קריטריון האימות עצמו אינו ניתן לבחינה אמפירית ואינו אנליטי, ולכן הוא עצמו - לפי המדד שהוא מציב - חסר משמעות. קוויין מנסה להישאר עם הרעיון האמפיריציסטי של הצבת כל הפסוקים על אותו "מישור", ז"א אף פסוק לא חסין בפני שינויים, כולל הפסוקים שמתארים את הלוגיקה, אבל נאלץ בגלל זה לוותר על היכולת לבדוק פסוקים מבודדים. מסתבר שאין אפשרות להחזיק בשתי הקצוות, והאמפיריציזם לא יכול *עקרונית* להיות מושלם: או שאתה בוחן באופן אמפיריציסטי פסוקים מבודדים, ואז אתה צריך להניח מתודה שלא מבוססת על אמפיריציזם, או שאתה מכליל את המתודה בתוך האמפיריציזם ואז מאבד את האפשרות לרדוקציוניזם לפסוקים מבודדים. אני לא מכיר את המאמר של המפל שאתה מדבר עליו. אני יודע שבנקודה הזאת יש לקוויין מחלוקת עם פילוסופים אחרים (קראתי פעם ביקורת חדה של פטנם על הנקודה הזאת של קוויין), אבל כאמור, אני לא יודע את התשובות, לפחות לא בשלב זה של חיי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר את עבודתו של קויין, ואין זה ראוי שאשפוט, אבל נראה לי מאוד מוזר להציב את כל הפסוקים האפשריים, ממודוס פוננס דרך חוקי האריתמטיקה ועד חוקי הפיזיקה, על אותו מישור. אין לי פה את הספר, אבל המאמר של המפל הופיע בקובץ מאמרים על הפילוסופיה של המתמטיקה בעריכת Benacerraf ופטנם; יכול להיות שהספר יעניין אותך (רק חלק מהמאמרים דורשים היכרות עם מושגים מתמטיים מורכבים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. הוא ייכנס לרשימה האינסופית שמחכה לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. להוסיף את הספרים בתחילת הרשימה ולא בסופה. 2. לקרוא כל ספר בחצי מהזמן שהקדשת לספר הקודם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה מתבדח בסעיף השני? (אם לא, אני מעוניין להבין). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תקרא כל ספר בחצי מהזמן שהקדשת לספר הקודם, הזמן הכולל שיקח לך לקרוא את כל המספר האינסופי של הספרים הוא סופי והוא פי שתיים מהזמן שהקדשת לספר הראשון. למשל, אם הקדשת חצי שעה לספר הראשון, סכום הזמנים שיקח לך לקרוא את כל הספרים הוא: 1/2+1/4+1/8+1/16+... הסכום הזה שווה 1 - זו סדרה הנדסית שבה האיבר שמוכפל כל הזמן קטן מ- 1, ולכן היא מתכנסת (במקרה הזה האיבר שמוכפל כל הזמן הוא 1/2). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה מובן לי. חשבתי שיש סיכוי שעוזי אומר משהו כללי על קריאה, ''דרך דיבור'' שהמשמעות שלה לא תואמת את המשמעות המילולית המדויקת (סיכוי קטן, אני יודע. וגם אם זה היה כך אלון כבר היה נכנס בו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח שאתה מוסיף בכל בוקר עשרה ספרים לערימה שליד המיטה, ומספיק לקרוא במשך היום רק ספר אחד. אם תקרא בכל פעם אחד מהספרים שהזמנת באותו יום, הערימה תלך ותתפח. אם תקרא תמיד את הספר הישן ביותר בערימה (ותתמיד בזה לאורך זמן), בסופו של דבר הערימה תתרוקן (הספרים שנולדו ביום 50 יעלמו בימים 490-500). כדי לחזות בהתרוקנות הזאת בפועל, יש להאיץ את מהלך העניינים, ולקרוא כל ספר במחצית הזמן שלקח לקרוא את הקודם (בתמורה אפשר להמשיך במנהג הזמנת הספרים, גם כן בקצב הולך וגדל). לחובבי הקריאה לפי מצב רוח, מתברר שאם בוחרים בכל שלב ספר אחד באקראי (ומוסיפים עשרה), גם אז הערימה תתרוקן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מקיימים את 2. איזו סיבה יש להתעקש גם על 1.? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה קשור לאורדינלים (∞+1≠∞ אבל 1+∞=∞)... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרבה יותר פשוט מזה: אם יש לך רשימה שאין לה סוף, אתה לא יכול להוסיף ספר לסוף שלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא עם אורדינלים אפשר: ∞+1 זה בדיוק האורדינל של רשימה אינסופית עם איבר אחרון (כלומר, איבר שגדול מכל שאר האיברים ברשימה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. אם נניח שהמצב ההתחלתי של הרשימה היה באורדינל אומגה+1, אז אחרי כל מספר סופי של הוספות ספרים, הרשימה תהיה טרנספיניטית 1 ועם זאת לא אינפיניטית. השאלה היא רק האם יהיה נכון בעברית לומר שהרשימה "אינסופית". האם יש מילה אחרת? 1 נו, נגיד. זו המילה הכי מתאימה שמצאתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון ב''טרנספיניטי'' ו''אינפיניטי''. אם אין ברשימה מספר סופי של דברים, נכון לומר שהיא אינסופית. בפרט אם אתה יכול למספר את הדברים כך שכל מספר טבעי מוצמד לאיזהשהו דבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על "גודל" של רשימות כדאי לדבר בעוצמות, ולא בסודרים. בכל זאת התחלנו לנהל דיון ב"סודר של הרשימה", כלומר בסודר של האיבר האחרון (אם קיים כזה) ברשימה. אם הסודר של האיבר האחרון ב"רשימה" היה אומגה, אז היה לה "סוף" (= איבר שמוגדר כאחרון), ולכן לא נכון היה לקרוא לה "אינסופית" (או "*אינ*פיניטית). במקום זה, שאלתי את מושג ה"טרנספיניטיות" שמשמש רבות בהקשרים של אוספים כמו הסודרים (למשל: אינדוקציה טרנספיניטית). לצורך העניין, כך כיניתי את הסודרים הגדולים או שווים לאומגה. כמובן, כל זה היה ניסיון להסדיר את המונחים סביב "רשימה אינסופית שיש לה סוף" תוך השאלה מתחום הסודרים, כפי שאתה הצעת בתגובה 322123. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מעניין. אף פעם לא חשבתי על המשמעות הצרה של המילה ''אינסופי'' כשמנתחים אותה פשוטו כמשמעו, אולי כי עד שלמדתי אורדינלים לא חשבתי בכלל על משהו אינסופי עם איבר אחרון. אולי האקדמיה העברית ללשון צריכה לעשות משהו בנידון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם "אינפיניטי" מתורגם ל"אינסופי", אז גם "טרנספיניטי" צריך להיות מתורגם ל"טרנססססופי", וישא"ק. :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עבר-סופי. על-סופי ושגא-סופי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גודל הרשימה לא חסום, אבל תמיד סופי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה לא יכול לערער על הנחות היסוד של הפתיל, שהתחיל בתגובה 321444. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי מה פירוש "הוא העמיד את כל הפסוקים על אותו מישור"? הרי אם הוא שם את הלוגיקה במרכז, ואת ההתנסות בפריפריה, נראה שהוא מבדיל בהחלט בין משפטיפ שונים, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתכוון לכך שכל הפסוקים הם חלק מהרשת, ואין פסוקים עם ''מעמד-על''. זה ממשיך את הקו של הפוזיטיביסטים שתבעו להעמיד את כל הפסוקים שלנו לבחינה אמפירית, בניגוד לפילוסופיות שמחלקות פסוקים ל''מדעיים'' (ולכן ניתנים לבחינה), ו''לא מדעיים'' (ולכן חסינים מפני הפרכות מדעיות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, את זה הבנתי. אבל בכל זאת אין למרכז מעמד מועדף? כלומר, אם אתה נתקל בהפרכה מסוימת לתיאוריה, למשל, אין הבחנה בין הפסוקים שתוותר עליהם קודם ואלה שאחר כך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שאפשר להיתקל ב"הפרכה מסוימת לתיאוריה". אפשר להיתקל בתצפיות שאינן תואמות את מה שציפינו. אבל כל העניין של קוויין הוא הוליסטי: תיאוריות אינן נבחנות כנגד המציאות, אלא כל הרשת, כמכלול, מעומתת עם המציאות. הבחירה אלו פסוקים לשנות היא בידינו. אנחנו יכולים אפילו להאמין באסטרולוגיה במחיר של שינוי פסוקים רבים אחרים. בחירה רציונאלית היא בחירה פראגמטית, דהיינו, שינוי שיזעזע פחות את הרשת. שינוי של פסוקי הלוגיקה הוא זעזוע כל כך גדול (כי בגלל מקומם הם מכתיבים את מבנה כל הרשת), שצריך הרבה מאוד כדי להגיע למצב שבו נחליט לשנות אותם. במובן הזה יש הבחנה בין הפסוקים, אבל היא הבחנה כמותית בלבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, זה אני ממחשב אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי, אם כי זה נשמע מוזר ביותר (כלומר, העניין של הבדל ''כמותי'' בלבד). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלוגיקה (נאמר, הפורמלית) היא בסופו של דבר מין משחק בעל כללים מדויקים. יש הרבה משחקים כאלה. למה בחרנו לשחק דווקא במשחק הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו שאלה טובה, אני לא יודע. אבל לא נראה לי שלניסיון האמפירי יש פה תפקיד (האם הבחנו אמפירית שתמיד אם p וגם p->q אז q?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שכן. האם הבחנו אמפירית ש-2+3=6 (למרות דוגמת האמבות)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמפירית הבחנת קודם משהו. אח"כ ראית עוד משהו מאד דומה. בפעם הבאה החלטת שיש משהו זהה במשהו'ים והכללת אותם בשם "אייל." פעם אחרת כשראית "אייל" ולידו עוד "אייל" – קפיצה של כמה Xים שנות התפתחות – אמרת "שניים איילים." | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. צריך לנסות להפריד פה בין דברים שהם באמת סתם הגדרות לבין טענות אמיתיות; דרך קלה לעשות זאת היא להביט, נגיד, באקסיומות של PA ולשאול למה בדיוק אנחנו חושבים שהן נכונות. אתה צודק שלנסיון יש חלק חשוב בזה, אבל זה נראה לי (אינטואיטיבית) סוג יותר אוניברסלי של נסיון מאשר תצפית בתפוח נופל; כלומר, גם ב"יקום אלטרנטיבי" עם פיזיקה אחרת, המתמטיקה תהיה זהה. ולגבי הלוגיקה - אפילו עוד יותר. אבל קשה לי להסביר למה, בדיוק, אני חושב כך, ומה זה בכלל אומר. טוב שאני לא פילוסוף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לזה דווקא יש לקוויין תשובה, שכתבתי קודם: התפתחנו באופן אבולוציוני, ואם כללי הלוגיקה שלנו (או הבסיס להם) לא היו מתיישבים עם העולם, הברירה הטבעית הייתה מחסלת אותנו. הניסיון האמפירי לא מתבטא בכך ש"הבחנו במשהו", אלא שהוא אחראי לתהליך הברירה. אם שמענו שאגת אריה, ולא נדע להסיק שיש אריה בסביבה וכדאי לנו לטפס על עץ, פשוט לא נשרוד. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |