בתשובה לאלון עמית, 10/06/05 20:46
 |
|
 |
||
|
||||
 |
באמת ל"בעיות שמכונת טיורינג לא יכולה לפתור". ולא, אין לי איך לבסס את זה או איך להוכיח את זה. אני גם לא ממש מאמין בזה - פשוט, אם היית מצמיד אקדח לראשי ואומר לי לבחור מה נכון, זה מה שהייתי עונה. אם יצליחו לבנות במעבדה משהו (השקול למכונת טיורינג ולא למודל חישובי אחר) שיצליח לסמלץ בהצלחה מוח של אדם, לא יקרוס עולמי (יותר סביר להניח שאומר "פששש... מגניב!"). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אני מנסה להבין. בכל יום מיוצרים הרבה מאוד משהו'ים שמצליחים לסמלץ בהצלחה מוח של אדם, לפחות אחרי שהם מפסיקים לבכות ונותנים לאמא ואבא לישון קצת. אני מסיק מכך שאתה *מניח* שמוח של אדם איננו שקול חישובית למכונת טיורינג, אחרת המשפט האחרון שלך לא מובן. נכון? אתה מכיר, אני מניח, את המודל של המוח כרשת נוירונים. (כל נוירון יורה אות לכל הדנדריטים בתנאי שהקלט באקסון עובר סף מסויים). מודל זה איננו בדיוק שקול למכונת טיורינג כי: 1. הוא מניח שהקלט משתנה כל הזמן (במודל הקלאסי של טיורינג הקלט רשום על הסרט בהתחלה ואח"כ נותנים למכונה לעבוד בלי הפרעה), 2. הזמן ורמות המתח הם רציפים ולא דיסקרטיים, ו-3. המוח עצמו משתנה כל הזמן (תאים נולדים, מתים, סינפסות נוצרות, וכו'). אף אחד מאלה לא נראה מהותי לטיעון שלך (את 2 ו-3 אפשר לפתור טכנית, ו-1 פשוט אומר שאנחנו מרשים למכונה לבדוק מדי פעם מחדש את הקלט). מכאן אני מסיק שאתה לא מאמין שהמוח באמת עשוי רק מנוירונים הפועלים כנ"ל; אתה מניח שחייב להיות במוח עוד "משהו", ושה"משהו" הזה לא ניתן לתיאור מכניסטי-טיורינגי. ואתה מניח זאת בגלל ההצלחה של אותו מוח בפתרון בעיות שנראות קשות (כתיבת שירה, זיהוי פנים, התדיינות עם איילים מסויימים). זה סיכום סביר של התחושה שלך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(המוח זה לא רק ניורונים, והפעילות המחשבתית-רגשית איננה מוגבלת רק למערכת העצבים מוח-שידרה. במידה מסוימת זו פעילות גופנית) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במידה מסוימת זו גם פעילות סביבתית (האינטראקציה לא מסתימת בגבולות הגוף שלנו, אלא ממשיכה ''החוצה'', אל העולם הסובב אותנו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממש לא. ככה יצא? נוירון אחד שולח אות לנוירון השכן, בעקבות שרשרת התרחשויות שנבעה מעקצוץ בבוהן השמאלית, והרי לך "פעילות מחשבתית-רגשית שאיננה מוגבלת רק למערכת העצבים מוח-שידרה". העקצוץ נגרם מעקיצת יתוש, שהגיע אל החדר בעקבות משק כנפי פרפר בקטמנדו, ופעולת הנוירונים הובילה אל ההחלטה - לחץ על הכפתור האדום. עכשיו, על רקע הפטריה הגרעינית שעולה מעל מפרץ חיפה, ניתן להגיד שבמידה מסוימת זו גם פעילות סביבתית (האינטראקציה לא מסתימת בגבולות הגוף שלנו, אלא ממשיכה "החוצה", אל העולם הסובב אותנו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(בוודאי. אבל אני לא חושב שהורמונים (נניח) הם מה שהופך את החשיבה האנושית ללא-מ"ט; פשוט תוסיף את כל המרכיבים הללו למערכת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק פתרון בעיות. הוסף לרשימה גם דברים, שאינני מבין באיזה מובן אפשר להגיד שהם "פתרון בעיה חישובית" (חיבה עזה לצבע כתום, למשל). כן, זה סיכום נאה של התחושה חסרת הבסיס שלי (אם כי לא הייתי משתמש במונח "יש עוד משהו", הוא מריח קצת ממיסטיקה, אלא הייתי אומר שאולי אנחנו עדיין לא מבינים לחלוטין את האופן בו אוסף של נוירונים פועלים באינטראקציה אחד עם השני ועם העולם שסובב אותם1 או מהו *בדיוק* נוירון). הוסף לכך את השאלה שלי מתגובה 307909 ואשמח לשמוע את דעתך בעניין: עפ"י הגישה המכניסטית, באיזה מובן המוח האנושי עוסק בחישוב, יותר משעוסקים בחישוב בולי עץ או פלגי מים? האם סביר להגיד שתאור *העולם* יכול להיות מכונת טיורינג2 באותה מידה שתאור החשיבה האנושית יכול להיות מ"ט? אם לא, מדוע? אם כן, אז האם אפשר להגיד שמדע הוא לא יותר מאשר חיפוש פונקציית המעבר של העולם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע אם אפשר ליישב את זה עם מ''ט. המוח משנה בצורה אקטיבית כיצד החושים יקלטו מידע. המידע לא זורם בכיוון אחד, נניח מהעין למוח, ושם הוא מעובד, אלא שיש כאן תנועה דו-כיוונית בה המוח משפיע ומשנה את מה שהחושים יקלטו וכיצד. זה נכון אגב גם לצורת הפעילות הפנימית של אזורי המוח השונים. בקשר לחישוב, אם אתה מתכוון לחישוב של הקלט החושי, אז אאל''ט רוב מוחלט של הפעילות המוחית מתרחשת בינה לבין עצמה (לא יודע מה הוא עושה שם בדיוק) ורק מפעם לפעם המוח מתפנה לעולם החיצוני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו לא מניחים שהמוח יודע לפתור רק בעיות חישוביות (אפילו אני מחבב צבע כתום, לפעמים). השאלה היא למה אתה מניח שמ"ט מוגבלות לבעיות כאלה. אתה משוכנע שמ"ט לא יכולה לאהוב ריח של לימון טרי? כדי להפוך את השאלה לקצת פחות מגוחכת, נזכיר שמבנה הקלט-פלט של מ"ט סטנדרטית נבנה כדי לדון בבעיות חישוביות ותו-לא. אבל אני חושב שהסכמנו שאין הבדל מהותי בין מ"ט לבין מחשב "אמיתי", כזה עם מעבדים, זכרון, וכו'. עכשיו שים מחשב חזק כזה בתוך ראש של משהו שעשוי כאדם - עינים, אזניים, אצבעות ושרירים - תן לה להסתובב קצת כמה שנים, ללכת, ליפול, לשחק שח, לטעות בכפל מספרים, ללמוד לקרוא, וככה - ואח"כ תשאל אותה אם היא אוהבת צבע כתום. אתה משוכנע שהתשובה תהיה unknown command---segmentation fault? אם "עוד משהו" מריח לך ממיסטיקה, ואתה לא בעד מיסטיקה, אז אני קצת פחות מבין מה אתה טוען. זה שאנחנו עדיין לא מבינים לחלוטין את האופן בו נוירונים פועלים זו לא השאלה - השאלה היא אם (אתה מאמין ש) יש לשאלה הזו תשובה אלגוריתמית. הסיבה שבולי עץ ופלגי מים אינם עוסקים ב"חישוב" היא שהם חסרים הן את המורכבות הפנימית והן את אמצעי הקלט-פלט הדרושים כדי שאפשר יהיה לומר זאת עליהם בלי להגזים קצת. אני לא רואה סיבה להניח שהעולם איננו מ"ט (אולי נכון יותר לומר תהליך-מרקובי-נסתר (HMM) לרגל ההנחות של מכניקת הקוונטים). ואז מדע הוא *לא פחות* מאשר חיפוש פונקציית-המעבר של העולם. חתיכת משימה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נ.ב. בלי קשר לנושא התת-פתיל (המוח מול מ"ט), וסתם בגלל הסקרנות: איך פותרים טכנית את 2 ובאיזה מובן המודל שמתאר את הפיתרון הטכני נשאר מ"ט (ולא מודל אחר)? איך נראת קבוצת המצבים, הסרט או פונ' המעבר של מכונה כזאת, המתארת תהליכים חישוביים לא דיסקרטיים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ה"פתרון" שאני התכוונתי אליו הוא לא פתרון, אלא מעקף. העזתי להניח שמודל דיסקרטי מספיק צפוף יחקה מספיק טוב את המודל הרציף (אם יש באמת מודל רציף; אני לא חושב שסיכמנו שה"פיסיקה" היא באמת רציפה). מסיבות מובנות (רעש תרמי, מנהור קוונטי, מה שלא יהיה), אין מצב מקרוסקופי (ואולי גם מיקרוסקופי) שאפשר לצפות שיעבוד *באמת* עם מספרים ממשיים. כלומר, אם מספרים לך שנוירון בודק אם הקלט X גדול מהסף S ופועל בהתאם, זה לגמרי לא סביר להניח ש-X ו-S הם מספרים ממשיים ושההשוואה נערכת ביניהם ככאלה. הרבה יותר סביר שזה עובד רק אם הפער בין X ל-S גדול מאיזה אפסילון; אם הוא קטן מאפסילון, כנראה שהתוצאה "אקראית". אפילו יותר סביר: הפעולה תתבצע בהסתברות התלויה בפער בין X ל-S ונראית (כפונקציה של הפער הזה) כמו קירוב חלק לפונקציית מדרגה. (כלומר, בסיכוי פצפון הנוירון לא יירה גם אם X גדול מ-S ביותר מאפסילון). ועכשיו נשאלת השאלה, איך מסמלצים את ה"אקראיות" הזו במ"ט, בהנחה שהאפקט הזה לא זניח? אפשרות א': האקראיות מדומה, ונובעת רק מכך שאנחנו מסתכלים מקרוסקופית מדי, או שיש משתנים נסתרים, ובעצם יש מאחורנית איזו מערכת דטרמיניסטית. אפשרות ב': האקראיות אמיתית. (דיון יותר מפורט באפשרויות האלה יש כמובן במאמרים של ירדן). אם אפשרות א' היא הנכונה, אין בעייה תיאורטית לתרגם למ"ט. אם ב' היא הנכונה, יש כמה דרכי מוצא: 1. להרשות למ"ט להיעזר במחולל מספרים אקראיים "אמיתי", נניח קוונטי. יש דיון תאורטי מקיף במודלים כאלה; ברור שמבחינת *חישוביות*, אין בהם שום דבר חדש (בדיוק כמו שאסל"ד לא יכול לחשב משהו שאס"ד לא יכול, הוא רק עושה זאת הרבה יותר מהר). האפשרות שהמוח מכיל מרכיב אקראי אמיתי שכזה קיימת, אם כי אני לא מאמין בה במיוחד; זה די דומה למה שהציע עוזי. בכל אופן, אין לזה כאמור השפעה תאורטית על מה המוח מסוגל או לא מסוגל לעשות. 2. להשתמש במחולל מספרים פסוודו-אקראיים. זה רכיב דטרמיניסטי המייצר מספרים שהם "אקראיים לכל צורך מעשי". שוב, יש גוף מחקר רציני על מחוללים כאלה, החל מדיוניים פרקטיים על מימוש (אצל Knuth יש פרק יפה) וכלה בדיונים תאורטיים על דה-רנדומיזציה (אבי ויגדרזון כתב על זה לא מעט. גם נוגה אלון, ואחרים). גם אם ישכנעו אותי שהמוח מכיל רכיב רעש-קוונטי אמיתי, יצטרכו המשכנעים לעמול קשה אף יותר כדי לשכנע אותי שלא ניתן להחליפו (פרקטית) במחולל פסוודו-אקראי מספיק טוב. ועוד משהו: *יש* מודלים חישוביים עבור מספרים ממשיים; אני זוכר במעורפל ספר של Lovasz עם פרק על הנושא. אם זה מעניין אותך (או את גדי) אני יכול לחפש על זה חומר; כאמור, אני לא מאמין שזה באמת קשור לשאלת המוח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אויש נו :) זה יותר מעניין משאלת המוח. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רפרפתי בתוכן העניינים של כמה ספרים של Lovasz ולא מצאתי את הפרק הנ"ל. באיזה ספר הוא מופיע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני טרם. אני אחפש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
*נדמה* לי שזה ב- An Algorithmic Theory of Numbers, Graphs, and Convexity אבל אני ממש ממש לא בטוח, ואין לי כרגע גישה לספר.<מחפש עוד קצת> עזוב. הנה משהו עוד יותר טוב: ספר שלם על הנושא. האמת, נראה ממש מעניין... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה רבה (ואפילו מצאתי את הספר בספריה!). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הזמן ורמות המתח הם רציפים ולא דיסקרטיים? קישטה לדיון על הפרדוקסים של זנון! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, אולי אתה יכול לענות לי על תגובה 307920 ? תרגיש חופשי להרביץ הגדרות פורמליות (אנסה להבין). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאני אענה? אין לי מושג. אני סקרן כמוך לשמוע מה יש לאלון לומר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
OK אלון, היכן אתה? :)כמו שאמרתי לגדי, אל תפחד להגדיר משהו פורמלית. אף אחד לא ימות אם תופיע באייל איזו שבעיה עם כמה אותיות יווניות מצחיקות. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |