בתשובה ליוסי, 27/11/20 20:06
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני עדיין לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון. אתה אומר שסמוך לכל ארוע גשם, הטמפרטורה בסביבת הכינרת יורדת -> טמפרטורת המים בכינרת עצמה יורדת -> צפיפות המים בכינרת עולה -> המפלס יורד? והתהליך הזה קורה בסקאלה של שעות (מקסימום ימים), די הרבה פעמים כל חורף? אני לא אוקיינוגרף או מטאורולוג, אבל לי זה לא נראה סביר - הבדלי הטמפרטורה בחורף בין יום גשום ליום בלי גשם הם יחסית קטנים, ולגוף מים גדול יחסית כמו הכינרת לוקח הרבה זמן (הייתי מנחש סדר גודל של שבועות) כדי לשנות את הטמפרטורה שלו בהתאם לטמפרטורת הסביבה. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לא סמוך ל*כל* אירוע גשם, אך כן במקרים בהם אתה והשוטה הבחנתם. לא כי הטמפרטוריה בטבריה יורדת אלא בעיקר כי המים לא סופגים את המנה היומית של קרינת השמש, אך חוץ מזה הבנת את השאלה שלי. האגם המקומי בו אני שוחה בהחלט מתקרר בכמה מעלות בימי סתיו מעוננים. אני לא יודע כמה מהר הכינרת - שהיא עמוקה יותר - יכולה להתקרר בימי אין-שמש. אני גם לא יודע מה עומקה הממוצע או מהו מקדם ההתפשטות של המים בטמפרטורות הרלוונטיות. קיוויתי שמישהו אחר ידע ויגיב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי הגרף הזה, טמפרטורת הכינרת נעה לאורך השנה בערך בין 16 ל-30 מעלות. בחישוב גס שערכתי עכשיו, ע"פ נתוני הצפיפות/טמפרטורה שכאן ולפי עומק ממוצע של 25 מטר (ויקיפדיה אומרת 25.6), ירידת טמפרטורה מ-22 ל-20 מעלות אמורה להעלות את המפלס בכ-3.7 מ"מ (לא שכחתי לקחת שורש שלישי של יחס הנפחים, כדי לקבל את הפקטור של השינוי רק במימד הגובה). זה דומה למה שיצא לדב בתגובה 728757. אז מצד אחד השינוי הוא יותר ממה שהייתי מנחש (תודה שדירבנת אותי לערוך את החישוב!), אבל מצד שני, אני מעריך שהתקררות של שתי מעלות - לכל עומק הכינרת - היא תנודה יותר גדולה ממה שקורה בסקאלת זמן של שעות, ואפילו ימים. וגם אם יש תנודות כאלה, שינוי מפלס של 3-4 מ"מ לא מסביר את הפער ששכ"ג ואני מוטרדים ממנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשמדובר בנוזלים, השורש השלישי נראה לי כטעות1. הייתי מכפיל את התוצאה הסופית ב-3 (לפי הבינום של ניוטון). 1בכוס מים גלילית יחס הגבהים, לפני ואחרי, שווה ליחס הנפחים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה טעות? אם חושבים על הטופוגרפיה של "כלי הקיבול" שבתוכו נמצאים מי הכינרת בתור קונוס הפוך (בקירוב), אז צורות גוף המים לפני ואחרי השינוי בצפיפות יהיו צורות דומות, לא? אתה הרי ציינת שעליית המפלס מציפה שטחים נוספים, כלומר יש התרחבות גם בשני המימדים האופקיים. אבל במחשבה נוספת - אם מקובלת עלינו צורת קונוס, אז מימד הגובה צריך להיות לפי עומק המים המקסימלי של הכינרת, שהוא 43 מטר (אומרת ויקיפדיה), ולא לפי העומק הממוצע. התוצאה לפי החישוב שלי תהיה עכשיו בערך 6.5 מ"מ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק הכלים השלובים, זוכר? נגזרות ממנו (לפחות) 2 מסקנות: 1. מקדם ההתפשטות הרלוונטי הוא המקדם הנפחי, לא הלינארי. ההתכווצות במימדים האופקיים (בכל הנפח, לא רק למעלה) מקבלת פיצוי ע"ח הגובה (ולכן הפקטור 3). 2. הטופוגרפיה של החלק שבכל מקרה ישאר מתחת לפני המים, לא משנה. לכן השימוש בעומק הממוצע נכון. כשעורכים אומדן גס, מזניחים השפעות כמו תלות העומק הממוצע בגובה המפלס, או השינוי בשטח המוצף (שקשה לכמת, אבל ניתן לחסום את הפקטור). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אני מפספס? (מקווה שאתה מעריך את ההשקעה הגרפית.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה דוקא הקונוסים דומים והגלילים לא? נראה ששניהם דומים. אם כבר, מה שהגרף (המושקע) מראה, זה שסביר להניח שהמציאות המורכבת של הצורה המרחבית של האגם מן הסתם תיפול אי שם באמצע בין שתי הצורות הנ"ל - מה שמאד מסבך את השערוך הנפחי (כי בין חזקת אחד לחזקת שלוש יש הבדל מאד גדול). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב''דומים'' אני מתכוון למשמעות הגיאומטרית של המושג, כמו בדמיון משולשים. שני כלי הקיבול הקוניים זהים זה לזה (לא סתם דומים), וכנ''ל שני כלי הקיבול הגליליים. הדמיון (או היעדרו) הוא בין שתי הצורות המרחביות של הנפח שהמים תופסים בתוך כלי הקיבול הנ''ל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי. אצלך 'דומים' זה אומר שניפוח תלת-מימדי של צורה אחת יביא לשנייה, בעוד שבגלילים זהו 'ניפוח' חד מימדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח כנרת מעגלית... לא פספסת. בגדול, מה שהפונז אמר. בקטן - אין לי כח לפרט. מתברר שכל גישות החישוב עד עכשיו נותנות את אותו סד"ג: מילימטרים אחדים למעלה. השאלה שנשארת היא בכמה יכולה הטמפרטורה הממוצעת להשתנות בין בוקר אחד לבוקר עוקב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שוקל להוסיף ל-CV האקדמי שלי שורה: "כנראה יצאתי לא טמבל בדיון עם הקשה המקשה בנושא שקשור לפיזיקה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי לבאס, אבל זה בכלל היה קשור לסטטיסטיקה: עומק ממוצע, טמפרטורה ממוצעת... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אני יודע שאתה הבחנת בתרתי המשמע והתאפקת לא לציין את המובן מאליו, אבל אני לא אציל כמוך, אז הנה:) בפאנץ' ליין של בדיחה ידועה מצהיר הפיזיקאי: "פתרתי את הבעיה עבור סוסים כדוריים". בפתיל הזה: "פתרתי את הבעיה עבור אגם גלילי, תרתי משמע!" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! לגמרי פספסתי את האגם הגלילי ואת האלוזיה. אבל יכול להיות שהתבלבלת בחיה? אני מכיר spherical cow [Wikipedia]. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתוך הערך שקישרת אליו: It is told in many variants,5 including a joke about a physicist who said he could predict the winner of any race provided it involved spherical horses moving through a vacuum. סוסים כדוריים זה גם הגרסא שאני מכיר בעברית (וגם גוגל חושב שנפוצה יותר מפרות).
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר את האתר הקיקיוני שהזכרת, גוגול או דוגול. מבחינתי, בענייני פיזיקה והומור יש סמכות עליונה אחת, והיא אמרה את דברה בתגובה 192410. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מילא פיזיקה1, אבל הומור? קצת רחמים... 1וגם זה, אולי, בתחומים מאד ספציפיים. 2כן, אני יודע שהייתה שם עוקצנות קלה, אבל לא יכולתי להרשות לעצמי להשאיר את הנאד בחלל החדר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בטוח שהבנתי את הערת רגל 2, אבל למען הסר ספק, אבהיר שאני לגמרי לא התכוונתי לעקוץ אותך בפתיל הזה, אלא להיפך, לעשות לך כבוד - אני באמת ובתמים מלא הערכה לידע הפיזיקלי שלך (ומרגיש לא נוח עם שלי), אתה מצליח להצחיק אותי הרבה פעמים, ובוא לא ניכנס לכישורי פיצוח חידות הטריוויה/היגיון שיש רק לאחד מבין שנינו. ובחזרה לנושא הדיון: "כלי הקיבול" של הכינרת לא צריך להיות חרוט מושלם כדי שיחס הנפחים של המים שבו, בשני מפלסים שונים, יהיה החזקה השלישית של יחס העומקים. תנאי מספיק לקשר הנ"ל הוא שיש לכלי הקיבול "קודקוד" (נקודת העומק המקסימלי), שכל "קרן" שיוצאת ממנו חותכת את קווי הגובה הטופוגרפיים במרווחים קבועים. למשל, כל הפירמידות (עם בסיס משולש, מרובע, או כל צורה אחרת) מקיימות את התנאי הזה, ומסתבר שגם הכינרת לא מאד רחוקה ממנו - הנה עוד תרשים מושקע שהכנתי, של כינרת אידיאלית (כלומר שמקיימת את התנאי) מול הכינרת האמיתית. מעבר לשיקולים הגיאומטריים-מתמטיים, יש את הסוגיות הפיזיקליות-סביבתיות (כמה מהר ובאיזו מידה הכינרת מגיבה לשינויי טמפרטורה חיצוניים וכו'), וכאן כולנו מגששים באפילה. אני מכיר מישהו שהיה פעם ראש המכון לחקר ימים ואגמים, אז בפגישתנו הקרובה אשאל אותו, ואולי הוא יידע ויוכל יעזור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכל באהבה. ובהומור. גם אני מחזיק ממך, והערת הרגל התיחסה להפרזה המחויכת בעניין "הסמכות העליונה". הבאתי בעצמי קטע דומה לפונז לפני כמה ימים. ההשקעה בתרשימים אכן מעוררת הערכה. גם לא חמק מעיני הפרט המשובב שבכנרת אידאלית אין טבריה. הטלת הספק בהוצאת השורש נבעה מכך שהבנתי לא נכון את הסיבה שהביאה אותך לכך. מכיוון שציינת ששיחזרת את התוצאה של דב, הבנתי מאותה תגובה שתפקיד השורש לעבור מהמקדם הנפחי ללינארי (כמו שדב השתמש בטעות). אבל בגלל שלא הייתי בטוח, כתבתי רק שזה נראה לי כטעות. כדי לחשב את השינוי בגובה באמצעות מקדם ההתפשטות הנפחי, אנחנו צריכים את היחס בין הפרש המפלס לעומק. ככל שמדובר במונה, כל הטופוגרפיה שמתחת לקו האדום התחתון לא אמורה להשפיע (מתבטלת בפעולת החיסור). יש חשיבות רק לגידול השטח בין שני המפלסים. השאלה מה נכון לרשום במכנה היא כבר יותר מסובכת. כדי לא להתפדח, עדיף לעשות קודם חישובים. אין לי כרגע את הזמן לכך. אבל אם לך יש, אני מזמין אותך לבדוק 3 מקרים פשוטים של טופוגרפיה: 1. קונוס למטה שמתחבר עם גליל למעלה (כמו רונדאוול הפוך) 2. גליל למטה עם פיה קונית למעלה (כמו משפך) 3. פיה של חצוצרה (שורש גדול מ-3?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובתי הראשונה לא התייחסתי כלל למקדם הנפחי אלא הבאתי איזו הערכה ראשונית בעזרת המקדם הקווי בלבד. עד היום כשחשבתי על מקדם התפשטות חשבתי על מקדם קווי וממילא לא דברתי על מעבר למקדם נפחי לא בעזרת העלאה בחזקה וגם לא בדרך אחרת. גם לא שמתי לב שבטבלה שבקישור הזה מופיעים המקדמים הנפחיים לצד המקדמים הקוויים של חומרים שונים לרבות מים. מאז קצת חשבתי יותר גם על מקדם נפחי, גם על גליל, ועכשיו גם קונוס הפוך. איני מבין מדוע אתה אומר שזו טעות לחשב את המקדם נפחי על ידי העלאה בחזקת 3. כפי שכתבתי ליוסי חשוב על קוביה (או תיבה. לא משנה.) כשמעלים את הטמפרטורה של כל צלע מצלעותיה גדילה פי 1+r כפול הפרש הטמפרטורות כש r הוא המספר שלקוח מהטור הימני בטבלה הנ"ל. לכן ברור שנפח התיבה יגדל פי (1+r) בשלישית. לדעתי זה נכון לגבי נפח בכל צורה (למשל סוס, לא דווקא עם סימטריה כדורית). כשהבחנתי גם בטור השמאלי של אותה טבלה שמתי לב שהמספרים בו גבוהים בדיוק פי 3 מהמספרים בטור הימני, ואז בדקתי ומצאתי שהכפלה ב 3 היא קירוב מצוין להעלאה בחזקת 3. מה לא בסדר במה שאמרתי? עכשיו לעניין הגליל והקונוס. במקרה של גליל רואים מיד שעלית גובה המים היא פי 1+r ללא קשר לקוטר. מה שראיתי עכשיו הוא שהדבר נכון גם לגבי מיכל בצורת קונוס הפוך (בתנאי שהקונוס ממשיך כלפי מעלה גם לאזור שעדיין אין בו מים אבל יהיו בו מים אחרי החימום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הגליל והקונוס, מסתבר שהעניין עוד לא נגמר. במקרה של הגליל ה r הוא המקדם הנפחי, ואת זאת ניתן לראות מיד. במקרה של הקונוס ה r הוא המקדם הקווי, שמחושב לפי הוצאת שורש של 1 +r הנפחי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתכוון הוצאת שורש שלישי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשתגובה 728762 נכתבה, רק תגובה 728757 קדמה לה (מקבוצת תגובותיך בעניין). המקדם הנפחי אמור להיות בדיוק חזקה שלישית של המקדם הלינארי. איפה טענתי אחרת? כן טענתי ששימוש במקדם הלינארי ללא העלאה בשלישית (בתגובה ההיא לא שמתי לב להעלאה כזו) היא טעות. כמו כן ציינתי, כמו שעשו גם אחרי, שבמקרה המדובר היחס בין המקדם הנפחי ללינארי יהיה בקרוב גבוה למדי 3. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פניתי אליך בגלל המשפט שבו הזכרת אותי: "הבנתי מאותה תגובה שתפקיד השורש לעבור מהמקדם הנפחי ללינארי (כמו שדב השתמש בטעות)." אכן בתגובתי הראשונה השתמשתי רק במקדם הלינארי, אך היה מדובר במודל מקורב ולא בטעות. לקחתי גובה ממוצע ואמרתי שהגובה הזה גדל לפי החוק של גידול האורך. זו הייתה הערכה שטחית כפי שטרחתי לציין, ולא התעמקתי יותר מדי. כפי שמסתבר , אם רוצים לדייק צריך לקחת את המקדם הנפחי וגם להביא בחשבון את צורת המיכל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכנעת אותי. יובל, הבנתי מאותה תגובה שתפקיד השורש לעבור מהמקדם הנפחי ללינארי (כמו שדב השתמש במודל מקורב). עכשיו בסדר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו לא מובן. אבל אין טעם להשחית מלים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יודע מה? כתוב אתה את ההודאה שתהיה מקובלת עליך, ואני אחתום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מעביר את המשך הטיפול לצוות הניסוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בחרוט, הגובה הממוצע (נפח חלקי שטח בסיס) שווה לשליש הגובה. מחישוב מזורז (ואולי שגוי) שערכתי, זה אמור להיות נכון לכל ''החרוטים המוכללים'' שתארת (ידוע בפרט שזה נכון לפירמידות וטטראדרים שווי מקצועות). לא ברור למה מתייחס בדיוק העומק הממוצע של הכנרת שרשום בויקיפדיה, אבל היחס בינו לבין העומק המירבי מעלה סימני שאלה לגבי איכות הקרוב החרוטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>> אני מכיר מישהו שהיה פעם ראש המכון לחקר ימים ואגמים, אז בפגישתנו הקרובה אשאל אותו, ואולי הוא יידע ויוכל יעזור. לפני כמה ימים פגשתי את האדם הנ"ל. לדבריו, בטווח זמן של יום הטמפרטורה של הכינרת משתנה לכל היותר בחלקיקי מעלה, והתכווצות תרמית היא ממש לא התשובה לתהייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני הגעתי למסקנה הזאת אחרי מעקב על טמפרטורת המים בכנרת באתר מסוים במשך מספר ימים, ודיווחתי על כך בתגובה 729766 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין שהאופציה לשאול את המומחה אם האנומליה אמיתית, ואם כן אז מה הסיבה, לא עלתה על הפרק | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא עלתה. אם הבנתי אותו נכון, ההסבר שלו הוא פחות או יותר מה שעולה מהדיון שלנו: המשקעים סמוך לכינרת (ומן הסתם גם ממש מעל הכינרת) הם נמוכים מהמשקעים בסביבה הקצת יותר רחוקה (קצרין, צפת, וכו'), שעליהם התבססה התהייה שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דוקא מכיר את הפרות הכדוריות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיכום אפשרי יש לי הערה נוספת שתידחה לתקופה ארוכה מאוד, כי היא יותר מדי קונטרוברסלית *כרגע*. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
I never saw a spherical cow
I hope I'll never see one But I can tell you right away I'd rather see than be one |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Ah, Yes! I Wrote the 'Purple Cow' -
I'm Sorry, now, I Wrote it! But I can Tell you Anyhow, I'll Kill you if you Quote it! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגרסה המוכרת לי: "סוס בעל סימטריה כדורית". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אם ירידת טמפרטורה מעלה את המפלס - זה אומר שההתחממות הגלובלית מורידה את פני הים. הידד! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפוך - ירידת טמפרטורה מורידה את המפלס, ולכן התחממות גלובלית מעלה את פני הים (ראה תיקון שלי). עצור את החגיגות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, מבחינתי כל מילה שלך היא אורים ותומים, ועליה הסתמכתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון: "אמורה להעלות את המפלס" -> "אמורה להוריד את המפלס" | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קירור מים מלמעלה יכול להיות די מהיר כי מדובר במנגנון של מעבר חום בהסעה1. פעם כשלמדתי מעבר חום נדמה לי שידענו לעשות חישובים כאלה, אבל היום אני זוכר רק שצריך להשתמש במספרי פלא ונוסחאות פלא של קרוב ולא מעבר לכך. יש לי חבר שעושה חישובים כאלה בעזרת תוכנות מסחריות. הוא בוודאי לא יריץ עבורי מקרה כזה, אבל יכול להיות שתהיה לו איזו הערכה. נראה. 1המזל של הדגים והיונקים הימיים בקטבים הוא שאלוהים חשב עליהם והפך את היוצרות בסביבות אפס מעלות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שקורה תכופות, ומבלי לגרוע מכבודן של הסערות בכוסות המים ההיפוטטיות שלנו, נראה שהמציאות מורכבת קצת יותר ממה ששיערנו ולעיתים הכינרת מחולקת לשתיים. אם השכבות מתערבבות בימים הרלוונטים, סביר שיש פה גם אפקטים נוספים שכדאי לקחת בחשבון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המקור שהבאת מדבר על חימום מלמעלה ולא על קירור, ולכן זה סיפור אחר. המים המחוממים נשארים למעלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המקור מדבר על שתי שכבות עיקריות של מים - היפולימניון ואפילימניון. על פי הכתוב, כמו שציינת, המים החמים נשארים למעלה בקיץ והרכבם הכימי שונה מהשכבה התחתונה. המקור גם מסביר שבחורץ, בגלל אפקט שקיעת המים הקרים עליו רמזת בעבר (ואולי גם בגלל סערות) השכבות מתערבבות. אם מקדם ההתפשטות אינו לינארי, ו/או השינוי הכימי בהרכב המים משפיע על צפיפותם, אז יתכן שההערכות שהוזכרו כאן לא מדויקות - לפחות לא בתחילת החורף, כאשר השכבות עדיין מופרדות במידה כזאת או אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזכיר לי את הבריכות הסולריות שעליהן דובר רבות כמקור אנרגיה בצעירותי. שם רוצים שהמים יתחממו על ידי השמש ויצטברו דווקא למטה. משיגים זאת על ידי כך שיוצרים בעזרת מלחים שכבות כך שהשכבות הכבדות נמצאות למטה בסמוך לקרקעית הבריכה. הבריכה רדודה ולכן קרני השמש מחממות את הקרקעית שלה, וזו מחממת את השכבה התחתונה הכבדה, שנשארת למטה למרות שהיא מתחממת. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |