 |
|
 |
||
|
||||
 |
החידה הזו היא מקרה פרטי של (הכללה של) החידה הבאה: בוחרים באקראי 4 נקודות על פני כדור. מה ההסתברות שהטטרהדר שנוצר מהן מכיל את מרכז הכדור? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שלשני הכחולים והחום יש סרטון ארוך ומפורט שעוסק בחידה הזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, אבל אני נתקלתי בה אצל Presh Talwalkar, גם הוא ביוטיוב. ממנו למדתי שבסין משפט פיתגורס נקרא "משפט גוגו". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן וגם: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא שני כחולים אלא שלושה, והנה הסרטון: https://www.youtube.com/watch?v=OkmNXy7er84 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נישמע כאילו אתה מכוון לפתרון באמצעות בחירת שלוש נקודות אקראיות על מעגל והסתכלות "המצאות/אי הימצאות" מרכז המעגל בתוך משולש ששלוש הנקודות הנ"ל יוצרות. חשבתי על כיוון כזה אבל איני בטוח שאי אפשר לפתור ברמת קושי שווה את הניסוח המקורי (דהיינו הניסוח של שתי נקודות שמחלקות קטע). יתכן שיש לי פתרון לגבי הניסוח המקורי (שתי נקודות בקטע, וכולי ... ). מין טיוטא של פתרון. זאת על סמך שימוש פשוט במושג של "הסתברות מותנית". צריך לבדוק זאת שוב, במיוחד משום שעניין ההיסתברות המותנית נימצא בזכרון רחוק שלי. בכל מקרה: בניסוח המקורי קיום משולש כמבוקש , או אי קיומו המבוקש — שקול לחלוקת הקטע לשלושה קטעים כך שסכום האורכים של כל שניים מהקטעים גדול מאורך הקטע השלישי . (אם עקבתי נכון אריק לא ניסח במדוייק תנאי זה.). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במחשבה נוספת, אולי בכל זאת עדיף להשתמש במעבר לניסוח על מעגל. לאוו דווקא למשהו דומה למקרה המוכלל (4 נקודות על פני כדור) אלא , אולי, שימוש אחר במעגל. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |