בתשובה לסתם כליל נאורי, 06/04/02 21:12
 |
|
 |
||
|
||||
 |
עכשיו אנחנו לא מדברים על כוחות ועל תאוצות. זה היה בתגובות הראשונות שלי שהתייחסו להסבר של easy אבל עברתי לצורה אחרת של ראית הדברים. הרכבת נמצאת ברגע מסויים בנסיעה לכוון באר שבע במהירות קבועה, ואנו שואלים: ברגע זה מי נוסע אל מי ? עכשיו אני מתייחס לכך שיכול מישהו לטעון שצריך למדוד את המהירויות במערכת אינרציאלית (אני גם לא מסכים עם כך מבחינת "האמת" אבל שיהיה), לכן יחסית לכדור הארץ. אבל ידוע שמערכת השמש היא מערכת "יותר אינרציאלית" ממערכת צמודת כדור הארץ. לכן בניתי את הדוגמה כך שאפשר יהיה לראות שדווקא כשמודדים את המהירויות יחסית למערכת השמש הרכבת עומדת ובאר שבע (או בעצם אותו ישוב על קו המשווה) נעה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
באחת מן המערכות נצטרך להסיק מסקנות. בשביל להעביר מידע למערכת הזו, נצטרך להשתמש בחומר שיצטרך להאט. ולכן, בסופו של דבר, אפשר להבדיל בין המערכות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו איני מבין כלל על מה אתה מדבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שבזמן שהמהירות קבועה אי אפשר ל''קבוע'' מי נע ומי נח, אין שום הבדל בין המערכות. העקרון הזה נשמר גם בתורת היחסות הפרטית. מסיבות פרקטיות נעדיף להגיד שהרכבת נוסעת לבאר שבע. (אני משמיט את ההשפעות הזניחות שנובעות מעקמומיות כדוה''א) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם באר שבע היתה באמת נעה אז באר שבע היתה משנה את מקומה על המפה, לכן עלינו להניח שלא רק באר שבע נעה. עלינו להניח במקרה זה שהרכבת עומדת במקום וכל ארץ ישראל נעה(כולל שטחי A B ו C עם או בלי הסכמת המטבחון). בסופו של דבר נצטרך להסיק שכל היקום נע בעוד הרכבת עומדת במקום. 1) למה בניית מודל בו אנו צריכים להזיז את כל היקום רק בשביל להגיע לבאר שבע ברכבת עוזרת לנו בדרך כולשהי ? אוקהם ותערו יעדיפו לקחת אוטובוס במקרה זה... 2) למה שמישהו ירצה להגיע לבאר שבע מלחתחילה ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אענה רק על 1 א. קודם כל איני עוסק בשאלה מה עוזר לנו, אלא מה נכון לומר. איך כדאי להתייחס לדברים כדי שיהיה נוח לנו לטפל בבעיה זו שאלה חשובה אבל שאלה אחרת. בעניין "האמת" טענתי היא שזה עניין של הגדרה, ותמיד כשמדברים על משהו שנע צריך להוסיף יחסית למה כדי שנדע על מה אנו מדברים. ב. אני לא "מזיז" את "היקום" אלא את כדור הארץ. ואכן הוא זז יחסית ליקום. לפי האופן שבו בניתי את השאלה המתוכחים אתי מנסים לעצור אותו . . . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על מנת להשאיר את הרכבת במקום ולהזיז במקומה את באר שבע עליך להזיז את כל היקום ולא רק את כדור הארץ. אם הזזת את כדור הארץ X מטרים במודל זה יהיה עליך להזיז את כל הדברים האחרים ביקום X מטרים אחרת אתה מזיז את כדור הארץ ביחס לעצמים אחרים ביקום כל פעם שאתה נוסע ברכבת (ובגלל שאתה נוסע ברכבת). תזוזתו הרגילה של כדור הארץ ביקום איננה רלונטית לנטען. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב על מה שכבר אמרתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שבתי על מה שאמרת. הרכבת עומדת במקום, באר שבע זזה X מטרים, ניתן למדוד את תזוזתו של הירח X מטרים ע"י מיכשור מדוייק מספיק, זה לא קשה לדמיין ואפילו מאוד אמפירי. אם הירח לא זז את אותם X המטרים כמו כדור הארץ אנו נקבל יקום בו כדור הארץ זז יחסית לירח רק בגלל שמישהו החליט לסוע לבאר שבע. דב, אני יודע שאתה אדם חכם ומלומד ממני, אך עליך להסביר (בשבילנו ההדיוטות). אין טעם שתחזור, יש טעם שטטען טעון בר תוקף שאינו מוביל לסתירות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במערכת היחוס של מי שנוסע לבאר שבע, באר שבע זזה לכיוונו (ולכן, גם הירח זז כתוצאה מהנסיעה). איפה כאן הסתירה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין סתירה. זאת היתה עמדתי. אלא אם אתה טוען כמו דב שרק כדור הארץ זז (ביחס לרכבת) ולא שאר הדברים ביקום. אני אמרתי שבכך אין סתירה. דב הקפיא את הירח בזמן שהוא הזיז את באר שבע. אינני בא לפסול את מושג המהירות היחסית ! לא רק באר שבע, כדור הארץ והירח זזים יחסית לרכבת אלא כל חפץ ביקום זז (מדוע עלינו להפסיק בירח ?). תער אוקהם הוא עקרון שמשמעותו חורגת מעבר ל-"הדרך הנוחה לנו". תער אוקהם הוא לא עצלות אינטלקטואלית אלא להיפך. ניתן לבנות מודל בו השמש מקיפה את כדור הארץ וניתן לבנות מודל בו כדור-הארץ מקיף את השמש. המודל הראשון הוא כה מורכב (כמו להזיז את כל היקום בשביל להזיז רכבת) והמודל השני הוא הפשוט יותר (כמו שהרכבת זזה ולא באר שבע). אני מסכים שאין מודל "אמיתי" יותר מהשני אבל אני לא מסכים שהשני הוא לא המודל ה*נכון*. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין עצם שאתה יכול לומר עליו (ולהוכיח ניסויית) שאינו נע (שלא יחסית לעצם אחר). לכן יש לבחור את נקודת היחוס (זבוב ברכבת לבאר שבע/ הרכבת לבאר שבע/ באר שבע/ כדור הארץ/ השמש/ מרכז הגלקסיה/ מרכז היקום...) בהתאם לנוחיות החישוב (צריך לזכור שבכל התיאוריות הפיזיקליות הידועות לנו, אין קשר לנקודת היחוס, כל חישוב יתן תוצאה זהה לאחרת). כאשר מחשבים דברים בהקשר של באר-שבע - רכבת לבאר-שבע, אין טעם בבחירה של נקודת יחוס חיצונית לשתי הנקודות הללו, ודווקא המודל בו את כולל את סיבובו של כדור הארץ סביב השמש (ושל השמש סביב מה שהיא מסתובבת) הוא המורכב יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא טענתי שיש להכניס למודל את חישובי סיבובה של השמש או הירח. אשתמש בטירמונולוגיה של דב : קרא שוב ;) והתיחס למילה המציינת אנלוגיה : "כמו". אני אמרתי : X הפשוט יותר מבין X,Y *כמו* ש Z הפשוט יותר מבין Z,W. אתה הפכת את זה לזה שסיבכתי את מודל X ע"י הכנסת גורמים מ-W לתוך X. שוב : אינני בא לשלול את היות המושג מהירות למושג יחסי מיסודו אלא להיפך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי למה בתגובה שלי אתה מגיב. אם אתה מסכים אם תגובתי, אפשר לסכם את הדיון. אם לא, אז תשתדל להסביר לי שוב (כן, כנראה, יש לי בעיית הבנה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי יש כאן הבנת הנקרא מצדך אבל גם אולי מדובר בעצם ב"כשרון הנכתב" מצידי, אני לא פול אוסטר... אני מסכים עם הודעתך (וגם עם הודעות דב) לגבי הגדרת מושג המהירות היחסית. אני לא מסכים עם השימוש שאתם עושים במילה "מודל". אני חושב שיש כאן בילבול בין המושג מודל לבין ה*שימוש* במודל לפתרון בעיות ותרגילים ספציפיים במכניקה. אכן ניתן לטעון שבאר שבע נעה ביחס לרכבת והרכבת עומדת במקום אך חובה לגזור מכך את כל המשמעויות אם אנו עוסקים ב"מודל" ולא סתם פותרים תרגיל שבו יש רכבת, מסילה ובאר-שבע. באותו מודל קלאסי המתאר את העולם, כל הדברים נעים, לא רק באר שבע, ביחס לרכבת בעוד הרכבת עומדת במקום. יש לי מודל בו כל הדברים ביקום זזים ורכבת עומדת במקום לעומת מודל בו רק הרכבת זזה. שני המודלים אכן אמיתיים באותה מידה והם שקולים מבחינת פתרון בעיות אך המודל השני הוא המודל הנכון (אוקהם). הסבר שקול: ניתן לטעון שכדור הארץ לא מסתובב ועומד במקום וכל הדברים ביקום מסתובבים סביבו באופן יחסי אליו. טענה זאת שקולה מבחינת ערך "האמת" שלה לכך שכדור הארץ בעצם מסתובב על צירו. בכל זאת המודל בו אנו מחזיקים הוא המודל השני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו אני מבין אם מה אני לא מסכים. אני לא עשיתי שימוש במושג ''מודל''. השימושים שאני עושה במושג מודל שונים לחלוטין מההקשר שאתה ודב משתמשים בו, אני מעדיף להשתמש בהקשר הזה במלה ''הצגה'' (הסבר בהמשך). השימוש באוקהם שלא בהקשר של העדפת תיאוריות הוא על אחריות המשתמש בלבד. לא הגיוני להשתמש באוקהם להעדיף הצגה אחת על השניה, אין סיבה ששתי ההצגות לא יחיו ביחד (להבדיל מתיאוריות, שרק אחת יכולה להיות נכונה, ולכן כאן השימוש באוקהם הוא הכרחי). אין הצגה בה רק הרכבת זזה, תמיד כל הדברים זזים, מלבד נקודת היחוס (וכל הדברים שמצומדים אליה). אם אין הבדל בין שתי תיאוריות (כדור הארץ מסתובב מול כדור הארץ עומד) הרי שהן שקולות לחלוטין (והן למעשה שתי הצגות לאותה תיאוריה), ולכן אין דרך או סיבה להעדיף אחת מהן כ''נכונה''. לכן הבחירה בהצגה תעשה בהתאם לנוחיות הבוחר, כאשר הבוחר יכול לעבור מהצגה אחת לשניה ללא נקיפות מצפון או צורך בהצדקה כלשהי. לא ברור לי מי זה ה''אנחנו'' שמחזיקים במודל הזה, אני לא אחד מהם. אם וכאשר אני אעשה חישובים בהקשר של מערכת השמש, אני יעבור להצגה שבה השמש היא נקודת היחוס (ולכן כדור הארץ מסתובב), ולהבדיל, אם וכאשר אעשה חישובים בהקשר של רכבות לבאר שבע, אבחר את נקודת היחוס כרכבת או כבאר שבע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם תפקידן של תאוריות מדעיות הוא תפקיד חישובי לפתרון בעיות בלבד ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי, לא, תפקידן הוא (לנסות) לתאר את הטבע (או את החלקים המדידים בטבע). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אהבתי את השימוש במילה *הצגה* אני מאמץ את השימוש במילה זאת (תמלוגים?). ב. האם הטענה : <זה נכון להגיד שכדור הארץ מסתובב סביב השמש ולא נכון להגיד שכדור הארץ הוא מרכז היקום> היא טענה לא מדעית לדעתך ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. תודה, השימוש במילה חופשי מתשלום (בינתיים, אני מקוה ליצור קהילה גדולה של משתמשים במילה, ואז להחדיר פרסומות סמויות...). ב. לדעתי, יהיה זה לא מדעי לטעון שכדור הארץ הוא מרכז היקום באופן שונה מאשר כל נקודה אחרת ביקום (מלבד הנקודות על קצה היקום, במידה וקימות כאלה). בנוסף, הטענה שכדור הארץ מסתובב סביב השמש היא טענה מדעית (מה שלא סותר את הטענה שהשמש מסתובבת סביב כדור הארץ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אני מוכן לשלם כבר עכשיו. מספר כרטיס האשראי החסוי שלי הוא : 45634579700123. אני סומך עליך שתיקח את התמלוגים המגיעים לך ותשמור על המספר בסוד. ב. הבנתי את עמדתך. עמדתך היא שהטענה שכדור הארץ סובב סביב צירו שקולה לחלוטין לטענה שכל היקום סובב סביב כדור הארץ. מבחינת המדע שתי הצגות אלו הן נכונות באותה מידה על מנת לתאר (או לנסות לתאר) את הטבע הסובב אותנו (או את חלקיו המדידים). הטענה הבאה היא לא מדעית לשיטתך: << כדור הארץ הוא המסתובב סביב צירו, זה לא נכון שיש כוכבים המרוחקים מאיתנו מאוד ונעים במסלול מעגלי מרחק של שנות אור, ביממה אחת. >>. האם הבנתי נכון ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לא, תשלום עכשיו יבריח לקוחות עתידיים. ב. האמת, עכשיו שאני חושב על זה, תנועה סיבובית היא תנועה בתאוצה, ולכן העקרונות של תנועה במהירות קבועה לא חלים כאן. אפשר לקבוע באופן מדעי איזה עצם מאיץ (אם כי, לפי היחסות הכללית, לא ניתן לקבוע האם מדובר בתאוצה או בנוכחות של מאסה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. התנועה היחסית של כדור הארץ, כאשר באר שבע נוסעת אל הרכבת, היא תנועה סיבובית ! כשנוסעים על חפץ כדורי התנועה היחסית לחפץ הנוסע (אותו הקפאנו במקום) היא תנועה סיבובית. על פי *שיטתך* מדובר בתנועה שחוקי המהירות הקבועה לא חלים עליה. בכלל... מתי תנועה מפסיקה להיות סיבובית ומתחילה להיות לא סיבובית ? האם אתה פוסל את רעיון התנועה היחסית עבור גופים אשר תנועתם סיבובית ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער לא הבנתי את שאלותיך. יש תנועה מואצת ויש תנועה לא מואצת (באופן מוחלט). תנועה סיבובית היא תנועה בתאוצה, גם מי שמסתובב מרגיש בתאוצה. תאוצה היא גודל מוחלט, מהירות היא גודל יחסי (שהשינוי בו הוא מוחלט). אני לא יכול להמשיך ולנסח את אותו עקרון שוב ושוב. לא מדובר ב''שיטתי'' מדובר בתיאוריות הפיזיקליות הפופולריות במאות האחרונות (החל מניוטון וטרנספורמצית גלילי, ועד תורת היחסות הכללית של אינשטיין). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרגע אני יושב על כדור הארץ אשר מסתובב סביב צירו. אני לא מרגיש בשום תאוצה משום שכדור הארץ לא מאיט ולא מגביר את מהירות הסיבוב שלו. לא הבנתי את ההבדל מרכבת שנוסעת על פני כדור הארץ (הרי גם היא מסתובבת סביב צירו של כדור הארץ לא ? למה תנועת המסילה נחשבת סיבובית בעוד תנועת הרכבת נחשבת לא סיבובית ?) ניתן להשתמש בהצגות שונות על מנת לפתור שאלות ובעיות פיסיקליות וההצגות השונות שקולות לשם מטרה זו. כאשר אני רוצה לתאר את העולם סביבי (גם ע"י מדע וחוקים פיסיקלים!) ולא רק לפתור בעיה במבחן בטכניון אני חייב להתייחס ליותר פרמטרים מאשר הרכבת ובאר שבע ולכן יהיה יותר נכון לטעון שהרכבת זזה כי אחרת התמונה של העולם היא מסובכת מדי (גם מתמטית) ולפשטות התאור עליי להניח שהרכבת זזה ולא כל השאר. זהו בדיוק הטיעון אשר גרם למדע לקבל את התאוריה של קופרניקוס ולהעדיפה על התאוריה התלמאית. למרות שניתן גם להשתמש בהצגה של מערכת השמש בה כדור הארץ הוא המרכז (אז המסלולים של כוכבי הלכת האחרים הופכים להיות מורכבים ומסובכים מתמטית, אם כי זאת הצגה אפשרית) עדיין יהיה נכון יותר להגיד שהשמש היא מרכז מערכת השמש (אז המתמטיקה המתארת את המסלולים הופכת לפשוטה לאללללה, סתם תנועות אלפטיות פשוטות). כאשר אתה עוסק *רק* ברכבת ובבאר שבע (זהו כל עולמך) אז ההצגות שקולות לחלוטין, אבל כאן אתה לא מתאר את מה שקורה אלא פותר בעית מהירות/זמן/מרחק/כוחות (שימוש בחוקים פורמלים לפתרון בעייה). כאשר אתה מעוניין *לתאר* את מה שקורה (וזהו גם עיסוקו של המדע), אין מנוס מלפתח את התאוריה (שהיא קונסיסטנטית לחלוטין עם חוקי ניוטון) שהרכבות הן אלו אשר נעות על פני כדור הארץ ולא הערים נעות לכיוונן של רכבות (דמיין אלף רכבות הנעות לכיוונים ומסלולים שונים ובדוק מהו המודל המסובך ומהו המודל הפשוט לתיאור תנועת כל הרכבות ופני השטח של כדור הארץ). הצגות שונות הן שקולות ולגיטימי להשתמש בהן לשם פישוט בעיות ופתרונן. תאוריה אשר טוענת שרכבות נוסעות לערי היעד ולא ערי היעד לרכבות תהיה תאוריה מדעית פשוטה ונכונה יותר (מתמטית) על פי שקולי התער של אוקהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה *כן* מרגיש כח כתוצאה מסיבוב, אף פעם לא עלית על קרוסלה? כמובן שגם הרכבת מסתובבת, אבל משום שגם הרכבת וגם באר שבע מסתובבות, זה לא ממש משנה. בעולם בו קימות רק הרכבת ובאר שבע, אין עדיפות לבחירה באף אחת מהן. בעולם בו הכל זז, כולל הרכבת ובאר שבע, עדיין אין עדיפות לאף אחת מהן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אם נמאס לך מבורותי הפיסיקלית, אל תתבייש, נסגור את הבסטה ברוח טובה ונמשיך לדיונים אחרים). אתה *כן* מרגיש כח כתוצאה מנסיעה, אף פעם לא עלית על רכבת ? אבל אל תתעקש לענות אפילו על זה... אתה מתעלם מהדברים האחרים שאמרתי באותה הודעה, וענית רק על מה שהיה פחות חשוב... אם הרכבת נוסעת לה על קו המשווה, האם יהיה נכון להגיד שהכוכבים המרוחקים מאיתנו מספיק נעים מהר יותר מן האור (דומה לשאלה בהודעה זאת : http://haayal.co.il/reply.php3?id=940&rep=64980) האם לפתע פתאום תנועת הרכבת גם תהפוך סיבובית ? בעולם לא קיימת רק הרכבת ובאר שבע, בשאלה במבחן בטכניון אולי כן. הצגות שונות ושקולות זה טוב (עוזר לפשט ולפתור בעיות ספציפיות ע"י כלים פורמלים). תאוריה המשתמשת בהצגה *מסוימת* על מנת לתת תאור כללי לגבי הדברים באופן הפשוט ביותר ובאופן קונסיסטנטי עם תאורים אחרים זה טוב לא פחות. חשוב : ------ האם התאוריה של קופרניקוס (השמש במרכז מערכת השמש) היא תאוריה לא מדעית? (או לחילופין, לא נכונה יותר מזאת התלמאית ?). האם נכון להגיד שכדור הארץ מסתובב על צירו(A) או שזה שקול לכך שכל הכוכבים מקיפים את כדור הארץ(B) (B או A) ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מרגיש כח רק בחלק של ההאצה וההאטה, כל זמן שהרכבת נוסעת במהירות קבועה, אתה לא מרגיש כח. לא, מהירות האור היא עדיין חסם, משום שתנועה סיבובית היא תנועה במהירות לא קבועה, הסברתי את זה למעלה. התיאוריה שמציגה את השמש במרכז מערכת השמש טובה יותר מזו שמציגה את כדור הארץ ככזה, בגלל שמדובר בתנועות סיבוביות, שהן תנועות במהירות משתנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוגמא לתנועה *לא* סיבובית בבקשה. הרכבת נמצאת ב"אורביט" מסביב לכדור הארץ כמו הירח, היא פשוט הרבה יותר קרובה (מתי הסיבוב סביב משהו מתישר?). ציר הסיבוב של הרכבת הוא מרכז כדור הארץ בדיוק כמו ציר הסיבוב של הירח סביב כ"א וכמו ציר הסיבוב של כ"א סביב השמש המצוי במרכז השמש. מה ההבדל המהותי בין תנועת רכבת על פני *כדור* הארץ לבין תנועת הירח ? האם זה מה שאתה מנסה להגיד לי, או שה"קישור לא קשור" :) ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רכבת שנוסעת ''ישר'' לבאר שבע (בעולם סטאטי שטוח שמכיל את הרכבת ואת באר שבע בלבד), נעה בתנועה לא סיבובית. דוגמא ''אמיתית'' אין. אבל, גם באר שבע נעה בתנועה סיבובית (מסביב השמש ןמרכז כדור הארץ), ועדיין אנשים חיים שם בשקט ושלווה. כמו הנקודה בתחילת המסלול בקישור שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי. תמונת העולם היא שרירותית. אם אתה רוצה אז להקיף חצי כדור ארץ זה לסוע בקו ישר ואם אתה רוצה אז עשית חצי מעגל. הכל תלוי במה אתה רוצה להוכיח ובעולם הוירטואלי אותו אתה בונה לפתרון הבעיה הספציפית. אני מסכים עם גישה זאת לפתרון בעיות. לא מסכים עם גישה זאת לתאור מדעי של מה שקורה. פורמליזם, לדעתי, זה לא הכל במדע. יותר מסביר להניח שאני טועה, הידע שלי בנושא מצומצם. תודה שהצלחת לעורר בי מספיק סקרנות (נראה שאני אקח קורס או שניים בפיסיקה, בשנה הבאה, אז אולי יפלו לי כמה אסימונים לכוון זה או אחר...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מדובר בגישה לפתרון בעיות, מדובר בגישה לנסח ולבדוק את חוקי הפיזיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדרך לבדוק את חוקי הפיסיקה היא הניסוי האמפירי. להגות עולם דמיוני (שטוח) בו הרכבת נעה בקו ישר אל באר שבע זאת לא הדרך לבדוק את חוקי הפיזיקה אלא הדרך לפשט בעיה לשם פתרונה. פישוט זה יגרום כמובן לאי דיוקים אשר אתה מבטלם עפ''י שיקולך. (לשים לב שלא היתה כאן מצידי שום טענה נגד דיוקם של החוקים עליהם אנו מדברים מבחינה אמפירית) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל איך תעשה ניסוי אמפירי, כאשר לא ידוע לך כל המידע (על כל הפלנטות, ובמקביל, על כל החלקיקים)? איזה ערך יש לתוצאה של ניסוי כזה? פישוט זה מה שמאפשר לנו לבצע ניסויים (אמפירים ומחשבתיים), ולבדוק את התוצאות שלהם. ללא הפישוט, אין למדע ערך, ואין למדע (טכנית) אפשרות להתקדם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה עד כמה אתה מפשט. הניחוש הפשוט שלי (אם כי יכול להיות שאני טועה) הוא שהפישוט אשר מדבר על רכבת הנוסעת לבאר שבע על קו ישר הוא פישוט אשר ידייק פחות באופן אמפירי ביחס לפישוט הפחות "פישוטי" הלוקח בחשבון את עקמומיות שטח כ"א. לפתרון בעיה של נסיעה מחיפה לב"ש ההבדלים לא משמעותיים. לבניית תמונת עולם של מה שקורה, זהו פישוט מוגזם שרק מבלבל אותנו לגבי מה שקורה. בקיצור : זה נכון להגיד שבאר שבע נוסעת לרכבת בדיוק באותה מידה שנכון להגיד ששטח הנסיעה על פני כדור הארץ הוא שטח מישורי. אם המדע היה מסתפק בפישוטים מוגזמים המתעלמים מאי דיוקים אמפיריים(אשר הם לגטימיים בפתרון בעיות מסוימות בהם לטעות המתקבלת אין משמעות), לא היה צורך בתורת היחסות, הקוונטים וכו'. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מגבלות הפישוט נגזרות ממגבלות מכשירי המדידה (שנגזרים מהיכולת הטכנולוגית, שנגזרת מהידע המדעי וחוזר חלילה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאור מסלולה של הרכבת כקו ישר הוא פישוט מוגזם אשר יוביל לטעויות ברי מדידה בטכנולוגיה העכשוית. מעבר לטעות האמפירית בפישוט מוגזם זה, קיימת גם הסתירה הרעיונית לדברים הידועים לנו כבר ונחשבים לפשוטים מספיק (עקמומיות פני השטח של כוכב הבית שלנו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאתה מדבר על מושגים כמו ''רכבת'' ו''באר שבע'' אתה מגביל את מכשירי המדידה שלך באופן מחשבתי (והרי, מדובר בניסוי מחשבתי), לכשיר מדידה שיהיה עדין מספיק למצוא את הרכבת, אבל גס מספיק להתיחס אליה כחלקיק בודד, עדין מספיק על מנת למצוא את באר שבע, אבל גס מספיק על מנת להתיחס עליה כאל נקודת ציון סטאטית. מכשיר כזה לא יכול להתייחס לצורתו של כדור הארץ, כמו גם לחלקיקים שמרכיבים את הרכבת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ע"י "ניסויים מחשבתיים" כאלה אתה יכול להוכיח כל מה שמתחשמק לך כל עוד זה קונסיסטנטי עם המתמטיקה. זה לא פיזיקה. בניסוי המחשבתי שלי הרכבת נעה על שטח כדורי, למה הניסוי המחשבתי שלך עדיף על זה שלי ? אולי כי הוא מוכיח את מה שאתה טוען ? אתה שם שתי נק' במרחב אוקלידי סטטי ואומר שאי אפשר לקבוע מי הנק' הנעה ומי הנק' העומדת (זה ברור! וכבר הוסכם!). זה ניסוי מחשבתי שלא אומר לנו כלום על הטבע (או על חלקיו המדידים). הסברתי כבר כיצד הסתכלות פשוטה אל השמים מהרכבת הנוסעת יכולה לגלות שאתה נע על שטח כדורי, זה מדיד בקלות עם מכשור של ימאים מלפני מספר מאות שנים. (שוב: אינני בא לסתור את החוקים הפיזיקלים עליהם אנו מדברים אלא את השימוש הלא נכון שעושים בהם, לדעתי) עפ"י הניסויים המחשבתיים שלך אפשר להוכיח שאתה הוא מרכז מערכת השמש ושמעולם לא זזת ממקומך. מתמטית ומחשבתית אפשר לעשות זאת, ללא קושי רב 1 , אך עדיין זאת תהיה טענה *לא נכונה* מדעית כאשר אנו מדברים על רכבות ובאר שבע *במציאות*. לא יעזור כלום, הפיזיקה, בניגוד למתמטיקה, צריכה בסופו של דבר לעסוק במציאות (למרות שבתואר ראשון בטכניון היא עוסקת בעיקר בתרגילים). ---------------------------------------------------------------- 1 משחק המחשב עליו אני עובד עכשיו משאיר את דמות השחקן תמיד במרכז המסך וניתן להגיד שבאותו עולם וירטאולי, הוא תמיד נשאר במרכז וכל השאר זז. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כן פיזיקה, הניסוי שלי לא עדיף, הוא רק יותר פשוט (להבנה), והוא הניסוי אליו התכוון המשורר (לפי מיטב הבנתי). זה ניסוי שאומר הרבה על הטבע, זאת הנחה בסיסית בכל התורות הפיזיקליות הקימות. ברור שב*מציאות* על מנת לדעת אם אתה ברכבת או בבאר שבע, מספיקות זוג עיניים/אוזניים. אבל, עם היינו מתחילים ב*מציאות* ומנסים למצוא חוקים שיתאימו לכל ה*מציאות*, לא היינו מוצאים אף חוק, לפעמים, עדיף להתמקד בתת מערכת, ולראות אותה כסגורה (תוך כדי בליעת ההפרעות החיצוניות בתחום שגיעת המכשירים). אמנם, התיאוריה שתצא משיטה כזו תהיה "פגומה" (למעשה יצא מודל ולא תיאוריה), אבל שום תיאוריה לא הייתה מתפתחת ללא מודלים כאלה. אין שום קשר לטכניון, תואר ראשון בפיזיקה לא יכול לכלול בעיקר תרגילים מתמטיים (אם כי, כל הפיזיקה מבוטאת בעזרת מתמטיקה), יכול להיות שאתה מתכוון לתואר ראשון אחר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכחתי להעיר : הרכבת ובאר שבע אכן מסתובבות ביחד בשל סיבוב כדור הארץ אבל זה לא רלוונטי למה שאמרתי. אני דיברתי על סיבוב הרכבת סביב צירו של כדור הארץ בשל נסיעתה על פני השטח הכדוריים של כ"א. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כוכבים המרוחקים מאיתנו 4125296124 ק"מ נעים כל יממה (באופן יחסי) סביב כדור הארץ מרחק של 25920000000 ק"מ (יממת אור) במהירות האור. כוכבים רחוקים יותר עוברים מהירות זאת על מנת לחזור לאותו מקום בשמים שלנו יממה אחת מאוחר יותר. זה נכון מדעית ? או שיותר נכון להגיד שכדור הארץ מסתובב על צירו ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנסה להסביר את הדוגמה האחרונה שלי בדרך קצת אחרת. כששני דברים נעים זה ביחס לזה, ואתה אומר שאחד מהם נע והשני נח, אתה בעצם אומר שיש איזו מערכת עדיפה, מוחלטת, שאם מודדים את המהירות ביחס אליה המהירות שנמדדת היא ''הנכונה'', ורק אז אפשר בכלל לדבר על כך שמשהו נע או לא נע אבסולוטית. הבה נניח שיש ביקום באמת מערכת כזאת שאפשר להגיד שהיא ''נחה''. בבעיות בפיסיקה של תנועות איטיות מקומיות ע''פ כדור הארץ נהוג לקחת את כדור הארץ כמערכת ייחוס כזאת. זה הרבה פעמים טוב אבל לא לגמרי מדוייק, וידוע, למשל, שסיבוב כדור הארץ סביב צירו משפיע גם כן, וכשרוצים לדייק יותר טוב לקחת את מערכת השמש, למשל, כמערכת ייחוס. למשל, כשיש שקע ברומטרי במקום מסויים יש לצפות לרוחות שינועו מבחוץ למרכז ואולי אחר כך יעלו כלפי מעלה, וזה מה שהיה יוצא מחישוב כזה שבו מניחים שכדור הארץ לא נע. אבל זאת עובדה שהאויר כשהוא נע למרכז השקע הוא מתחיל להסתובב, ותמיד באותו כוון (ובכוון הפוך בחצי השני של כדור הארץ). זה נובע מסבוב כדור הארץ סביב צירו, וכדי לדייק צריך לקחת את מערכת השמש כמערכת ייחוס ולדבר בפרוש על כך שכדור הארץ מסתובב סביב צירו יחסית למערכת זו. הבה ניקח את המערכת הכי ''נחה'' שאפשר לחשוב עליה. נניח מערכת שצמודה למרכז הגלקסיות או משהו כזה. זאת המערכת שאם אנו מודדים תנועה של עצם יחסית לה אפשר לומר שהעצם זז ואם אין תנועה כזאת אנו אומרים שהעצם נח. ונחזור לרכבת שלנו, ושתהיה בבאר שבע. לא אכפת לי. אבל עכשיו נקשור אותה בעבותות ברזל למערכת הנחה (הכי ''נחה'' שאנו יכולים לחשוב עליה) שלנו. ידוע שכדור הארץ לא נח יחסית למערכת הזאת. הוא גם מסתובב סביב צירו וגם נע סביב השמש וגם השמש נעה את תנועתה. לכן אם ננהג כך תיווצר מהירות יחסית (די גדולה אני מניח) בין הרכבת וכדור הארץ, כלומר הרכבת ''תסע'', יחסית לכדור הארץ. ובכל זאת לפי הגדרה היא זאת שעומדת וכדור הארץ הוא זה שזז. יותר מההסבר הממצה הזה אני כבר לא יכול . . . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל כך טרחתי. אחרי ההסבר האחרון הבנת ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על הסובלנות ועל הטירחה (סליחה שהתעקבתי עם התשובה). הסברך הוא אכן הסבר מצויין למושג המהירות היחסית. אך את מושג המהירות היחסית הבנתי גם קודם (אני אפילו מסכים איתו). ראה את תשובותי לסמיילי לגבי חוסר ההסכמות שלי. ארחיב עוד קצת מאוחר יותר לגבי המשמעות והחשיבות שאני נותן למושג *מודל*, אך זמני קצר כרגע. "הבעייה" היא בעייה של חוסר הסכמה ולא בעייה של חוסר הבנה. כמובן שרב המוסכם בינינו על הלא מוסכם (אם כי המעט שלא, הוא עקרוני לדעתי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שים לב שה-EMAIL תמיד היה זהה בכל האייל גם בשם האמיתי וגם בשם הבדוי. השימוש בשמות השונים לחילופין הוא לא תלוי מצב רוח אלא תלוי המחשב בו אני משתמש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז לא הבנתי על מה אתה לא מסכים. אני דברתי על יותר מאשר מהירות יחסית. אמרתי שגם אם מתעקשים לדבר על מהירות מוחלטת אפשר להראות שלפעמים דווקא הרכבת היא זו ש''נחה''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהירות מוחלטת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר. אני מבין שאתה כבר הסכמת שברגע מסויים כשהרכבת בדרכה לבאר שבע נכון לומר באותה מידה של נכונות שבאר שבע נוסעת לרכבת. אתך גמרתי כבר קודם. עכשיו אני רוצה להבין מה הבחור רוצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דב היקר, אני על מהירות יחסית שמעתי הרצאות מפי ניוטון בכבודו ובעצמו. הדיון הקטן שלי איתך היה על ענייני תאוצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איני זוכר בדיוק על מה היה הדיון בינינו, אבל אם דנתי בענייני תאוצה זה היה בגלל שמישהו הכניס את העניין הזה לשאלה המקורית שבגללה התערבתי, שהיא : "מי נוסע אל מי ?". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמובן, דש לניוטון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
I knew Newton well. He died in my Arms
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך זה היית אתה שדחף אותי הצידה בפראות וחטף ממני את ניוטון הגוסס. מאניאק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
והוסיף: "אתה אומר שאין חיה כזאת מהירות מוחלטת. ותאוצה מוחלטת יש ?" אבל אנא ממך. אני יודע שכל משתתפי האייל מכירים את שתי תורות היחסות של איישטיין על כל פסיק שבהן, אבל אני ממש בור בעניין הזה, ואשמח לקבל תשובה רק על סמך הרישומים שרשמת בהרצאותיו של ניוטון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, יש הבדל בין מערכת מואצת למערכת אינרציאלית. במערכת מואצת אתה יכול לערוך ניסויים שיראו לך שהיא מואצת (למשל, האור לא נע שם בקו ישר אלא אם כן הוא בכוון התאוצה של המערכת). במובן הזה התאוצה איננה ''יחסית'', היא מוחלטת. וכפי שמישהו כבר אמר, ורק כהערת אגב, אפשר להחליף ''מואצת'' ב''נמצאת בשדה גרביטציוני'' בפסקה למעלה - זה נקרא, כמדומני, עקרון האקויולנציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תופעת האור הסוטה, עד כמה שידוע לי, אינה תופעה שתורת ניוטון יכולה להסבירה. חששתי שתפליג לתורות היחסות שאיני מכיר, ולכן הקדמתי ובקשתי לא להתייחס אליהן. כולהה אנחנו עוסקים ברכבת ולא באור. לפני שאנו מפליגים לתורות מתקדמות הבה נראה אם אנו מבינים את התורות הקלסיות. שאלתי הייתה: "אתה אומר שאין מהירות מוחלטת. האם יש תאוצה מוחלטת ?" אם אני צריך להבין מתשובתך האחרונה שתשובתך היא "כן", אני שואל שאלת המשך: הרי תאוצה היא לפי הגדרה נגזרת המהירות בזמן (ההגדרה היא חד משמעית, וחסרת תוספות ותירוצים). איך ייתכן שגוזרים מהירות "שאינה מוחלטת", כי אין דבר כזה, ומקבלית "תאוצה מוחלטת" ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כבר הסברתי. האור הסוטה במערכת מואצת הוא בהחלט משהו שתורת ניוטון *כן* מסבירה, ובקלות רבה. קח קרון רכבת מואץ וזרוק שם כדור בניצב לכיוון התאוצה. תגלה שהכדור אינו נע בקו ישר אלא פרבולי (יחסית אליך בתוך הקרון), ותוכל לדעת בודאות שאתה במערכת מואצת - כל זה עדיין נכון גם עפ"י ניוטון, ונכון גם אם הכדור הקטן הזה הוא פוטון קטן וחסר מסה (אם נתעלם לרגע מכך שניוטון לא הכיר את האספקט החלקיקי של גלי האור) וגם אם הוא גל. אם תסלח לי שאני שוב מכניס את אינשטיין, אליבא ד'תורת היחסות אותו דבר בדיוק יקרה גם אם במקום להיות שקרון מואץ אתה מכניס את הקרון שלך לשדה גרביטציוני. כאן החלק שתורת ניוטון לא מסבירה, כי אם הכדור שלנו חסר מסה, לפי תורת ניוטון בשדה גרביטציוני הוא *כן* ינוע בקו ישר, בעוד לפי איינשטיין הוא יתנהג בדיוק כמו במערכת מואצת. ע"ס ההנחה הזאת על אקויולנציה מושלמת בין תאוצה לגרביטציה ניבא איינשטיין את התעקמות האור ליד מסות גדולות, מה שנמדד ונמצא נכון בליקוי החמה המפורסם בתחילת המאה שעברה. זה כל העסק, והוא באמת לא מסובך. אני חושב שהמינוח "תאוצה מוחלטת" לא מוצלח, ולכן סייגתי אותו במלים "במובן זה". אולי כדאי שאבהיר את ה"מובן הזה": מוחלטת במובן שניתן לבצע ניסוי בתוך המערכת שיגיד אם היא מואצת או לא. אפשר גם לחזור פשוט לחוק השני ולדבר על כוחות - הרי הם אלה שגורמים למערכת שלנו לתאוצה - ולהגיד בפשטות ששתי מערכות שפועלים עליהם כוחות שונים אינן סימטריות, וגם ניוטון היה מסכים לאמירה הזאת. מה שאיינשטיין הוסיף הוא את המשמעויות של האסימטריה הזאת על הזמן. ושוב אני קורא לאפופידס שיתקן את אי הדיוקים שלי, אם יש כאלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה ששאלתי פשוטה, וההסבר שלך לא רק שהוא מסובך, אלא עונה על שאלה אחרת. בשלב זה איני רוצה להתייחס אליו כלל. בשאלתי לא ניסית אפילו להבין מה זה מהירות או תאוצה מוחלטת, והשאלה היא מתמטית טהורה, ואני חוזר עליה: מבלי לדון בכלל בשאלה מה זה "מוחלט" אבל בהנחה שקיים דבר כזה איך זה שמהירות "מוחלטת" לא קיימת, אבל תאוצה שהיא בהגדרה מתמטית נגזרת של המהירות יכולה להיות כן "מוחלטת". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלי לדון בשאלה מה זה "מוחלט" אי אפשר להמשיך. אתה שואל אם נגזרת של פונקציה לא "מוחלטת" יכולה להיות "מוחלטת", ובמובן שאני השתמשתי ב"מוחלט" התשובה היא כן. לנגזרת של פונקציה יכולות להיות כל מיני תכונות שאין לפונקציה המקורית. דוגמא טריביאלית: הנגזרת של הפונקציה y = x היא קבועה - תכונה שאין לפונקציה עצמה. דוגמא קצת פחות טריביאלית, יש פונקציות גזירות שהנגזרת שלהן אינה גזירה, וכו' וכו'. אבל נראה לי שמוטב לעזוב בכלל את המונח הזה, "מוחלטת", הוא מביא יותר נזק מתועלת, ולהתרכז בטענה עצמה: אם בין שתי מערכות יש מהירות קבועה לא ניתן להגיד מי מהן נחה ומי נעה (או בניסוח יותר חריף: השאלה מי נח ומי נע חסרת משמעות). באר שבע והרכבת שתיהן יכולות להיחשב כנחות, או נעות, לפי הנוחות. המצב שונה במערכת מואצת. צופה בתוך המערכת המואצת עצמה יוכל בקלות - כפי שתיארתי בהודעה הקודמת - להגיע למסקנה שהוא במערכת מואצת. זה כל מה שחשוב כאן, ולא השאלה אם מוצדק לקרוא לזה "תאוצה מוחלטת". ואני מוחה על טענתך שההסבר שלי היה מסובך. ואם אנחנו כבר משתעשעים בפיזיקה ניוטונית (וגם כדי להסיט קצת את הדיון שבטח מייגע חלק מהקוראים), האם חשבת פעם על השאלה בשביל מה נועד החוק הראשון של ניוטון? הרי הוא אינו אלא מקרה פרטי של החוק השני עבור a=0 , ומה הטעם לנסח אותו כחוק נפרד? (את מה שענה לי ניוטון על השאלה הזאת אספר רק אם תהיה לכך דרישה מהקהל). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משאלתי הקודמת אני יורד בעקבות ההבהרה של סמיילי (שחזרת עליה). חשבתי שמצאתי סתירה ברורה בדבריך, וכרגע המצב בעניין זה לא כל כך ברור. השאלה המחליפה: איך באמת אתה יודע להבדיל בין מערכת מואצת ושאינה מואצת ? כלומר, איך אתה מבדיל בין מצב שבו אתה בחדרך בבית, או בחדר שהוא בתוך חללית שנעה בתאוצה קבועה g (בכוון תקרת החדר) בחלל רחוק מהשפעת גרויטציה של איזה שהוא כוכב ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר להבדיל - וזה אומר שבעצם אין הבדל (חוץ מהסיפור - לטוס בחללית נשמע יותר מעניין). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואת זה כבר אמרתי כמה פעמים כאן. לפי ניוטון היית יכול להבדיל, כי האור בבית הלא מואץ היה נע בקו ישר, ובחללית מואצת לא. לפי איינשטיין אי אפשר להבדיל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו ממש בלבלת אותי. קודם אמרת שאפשר היה להבחין ע"י ניסוי פשוט באיזה מקרה המערכת מואצת ובאיזה לא, וגם ספרת על מסלול פרבולי של כדור וכדומה. עכשיו אתה אומר "מה שמאור אמר", ולפי הבנתי הוא אמר שאי אפשר להבחין. אבל בסוף הוספת שבכל זאת אפשר לעשות זאת ע"י ניסוי עם אור (קצת מוזר לי כל העניין הזה עם האור וניוטון, והיה מעניין אותי לשמוע עוד פרטים.) אבל לו איינשטיין היה עושה את הנסוי הוא לא היה מבחין. את זה ממש לא הבנתי. ניוטון היה יותר משוכלל ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר האור נברא הרבה לפני שחיו שני הגאונים ניוטון ואיינשטיין, עוד מהיום הראשון לבריאה, ומאז הוא מתנהג אותו דבר. אם הוא מתנהג אחרת במערכת מואצת מאשר במערכת לא מואצת ואפשר להבחין בכך בניסוי אינו קשור כלל לפיתוח תיאוריות ע''י בני אדם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי בין מה למה אתה מנסה להבחין. בוא אנסה לעשות טיפה סדר: אתה שאלת אם אפשר להבדיל בין מערכת מואצת למערכת בשדה גרביטציוני. על כך ענה לך מאור שהתשובה היא לא, ואני הסכמתי איתו, ואף הוספתי שבעניין הזה יש הבדל בין מה שאיינשטיין אומר (גם הוא היה מסכים עם מאור :)) לבין מה שניוטון היה עונה לך על השאלה הזאת (ניוטון היה אומר שאפשר להבדיל). אין צורך להגיד שהאור מתנהג איך שמתחשק לו בלי קשר לשאלה מה ניוטון, איינשטיין או עראפאת חושבים עליו, וכמו שהתפוחים היו נופלים מהעץ גם לפני ניסוח חוק הכבידה, גם האור היה משנה את מסלולו בשדה גרביטציוני כמו במערכת מואצת גם לפני שאיינשטיין גילה את זה. מה הבעיה כאן? בתאוצות ובגרביטציה המקומית שלנו האפקט מספיק זניח כך שלא שמו אליו לב, אבל כמובן שהוא היה קיים תמיד. מדובר על מה ניוטון *טען*, לא על מה היה קורה אם הוא היה בפועל מבצע את הניסוי, כך שלא נובע מכאן שום דבר על מידת ה"שכלול" שלו. כשדיברתי "קודם" על מערכות מואצות אמרתי שניתן להבדיל מערכת מואצת ממערכת שאינה מואצת - עניין הגרביטציה נכנס שם רק כהערת אגב - וזה היה בהקשר של השאלה אם באר שבע נוסעת אל הרכבת או הרכבת אליה, דיון שהשתרבבו אליו תאוצות של הרכבת. גם כאן קשה לי לראות איפה הבעיה. ולסיום, אני לא יודע אילו פרטים אתה רוצה לשמוע על ניוטון והאור, מלבד מה שכבר אמרתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להלן צטוט מדברים קודמים שלך: "המצב שונה במערכת מואצת. צופה בתוך המערכת המואצת עצמה יוכל בקלות - כפי שתיארתי בהודעה הקודמת - להגיע למסקנה שהוא במערכת מואצת." חוץ מזה ספרת על הכדור והמסלול הפרבולי( דבר שהוא גם לא נכון לגופו של עניין כי ברכבת שמאיצה בתאוצה קבועה כשעוזבים כדור הוא לא נע בתנועה פרבולית אלא "נופל" במסלול קו ישר אבל הצדה, ובתאוצה גבוהה יותר מתאוצת הכובד), שבעזרתם אפשר לעשות ניסוי בתוך מערכת מואצת ולגלות שאתה במערכת כזאת. עכשיו אתה מסכים שאי אפשר כי מקובל שתורת איינשטיין יותר מדויקת, וכפי שאני מבין עכשיו גם בניסוי עם אור אי אפשר. מה שאני מבחין הוא בסתירה ברורה. אבל אולי אני פשוט לא מבין אותך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה מתכוון לכך שמי ש *יודע* שהוא בתוך שדה גרויטציה שגודלו גם כן ידוע, אם הוא מודד כוחות גדולים יותר מהמשקל הוא מסיק שהוא במערכת מואצת, אבל זה ברור ולא על כך דברתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, אתה לא מבין אותי. 1. "המצב שונה במערכת מואצת. צופה בתוך המערכת המואצת עצמה יוכל בקלות - כפי שתיארתי בהודעה הקודמת - להגיע למסקנה שהוא במערכת מואצת." - מתיחס להבסדל בין מערכת מואצת למערכת אינרציאלית. 2. המסלול שהכדור יעשה כן יהיה פרבולי. 3. הקטע השלישי ("עכשיו אתה מסכים שאי אפשר...")כבר עוסק במשהו אחר: האם ניתן להבדיל בין מערכת מואצת למערכת בשדה כבידה. על כך התשובה היא לא. 4. אולי יותר טוב שמישהו אחר ייקח את הלפיד הזה, נראה בעליל שההסברים שלי לא ברורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. תיארתי מערכת מואצת (אותה חללית רחוקה שמאיצים אותה בתאוצה g) והשוויתי אותה למערכת לא מואצת (חדר בכדור הארץ), ואמרת שאי אפשר לדעת ע"י ניסוי אם אתה בחדר מואץ או בחדר שהוא במערכת אינרציאלית. אז כן אפשר לדעת או לא אפשר לדעת ? 2. רכבת שנמצאת ע"פ כדור הארץ כשהיא נחה או נעה בתנועה קצובה, כשעוזבים כדור הוא נופל אנכית לרצפה. אם היא בתאוצה קבועה קדימה ועוזבים כדור הוא נופל בקו ישר באלכסון אחורנית (יחסית לרכבת כמובן). זה נכון שאם באחד משני המקרים יתנו לכדור מהירות ניצבת לכוון השדה הוא ינוע בעקום פרבולי. זה כבר בחומר הכי טרוויאלי של פיסיקה תיכונית. עכשיו אני ממש מתפלא. 3. לא כל כך ברור לי ההבדל. 4. לא אכפת לי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קיימות שתי תיאוריות עיקריות: לפי ניוטון הדרך הניסויית לבדוק עם אתה מאיץ או נמצא בקרבה למאסה, היא לבדוק את מסלולה של קרן אור. קרן אור זזה בקו ישר, ולכן אם אתה מאיץ, הקרן תראה פרבולית. לפי איינשטיין, אין דרך ניסויית (זאת ההנחה), ולכן קרן האור תראה פרבולית בשני המקרים. זאת הסיבה שמדברים על התעקמות המרחב מסביב למאסות (קרן האור עושה את המרחק הקצר ביותר, ועדיין לא עוברת ישר, מכאן שהמרחב לא ישר). הבעיה היא שהעיקום הוא מאד קטן, וכל המדידות לפני המאה העשרים לא הראו התעקמות כזו. ב29 למאי 1919 היה ליקוי חמה, מה שאיפשר לראות עיקום כזה בפעם הראשונה, ניסוי שהיה התחזית המאומתת הראשונה של תורת היחסות הכללית. http://sci.esa.int/content/doc/1b/13851_.htm. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנושא הזה לא כל כך ברור לי. מה היו ההנחות בתקופת ניוטון, בדבר אותו קו ישר שדרכו עובר האור ? האם הוא צמוד למערכת "נחה" ? (אני נזכר בסיפורים על "אתר") האם הוא צמוד למערכת שבה נוסע מקור האור שיצר אותו ? התשובה לבעיה שלנו קשורה בשאלות האלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה מהו אור היתה אחת השאלות שנשארו פתוחות בזמנו של ניוטון. הקו הישר הוא ישר עבור המערכת הנחה, והוא ישר(1) עבור כל מערכת שנעה במהירות קבועה ביחס למערכת הנחה (ולכן, כל מערכת כזו יכולה להיות מיוצגת כנחה). --------------------------- (1) למתעבי הפיזיקה/מתמטיקה שהגיע עד כאן, ההערה הזו ממש לא בשבילכם, אנא הואילו לדלג עליה. למה זה עדיין ישר, קו ישר יכול להיות מיוצג ע"י משוואה לינארית y=ax+b (מצרכי נוחיות, נבחר את z כך שיהיה מאונך לקו ולתנועה). כעת נחשב את צורתו של הקו במערכת שנעה במהירות קבועה ביחס למערכת המנוחה, בכיוון x (נבחר בx כך שהוא כיוון התנועה) x'=vx+p ואז אפשר לראות שתנועת האור עדיין לינארית (ז"א, עדיין בקו ישר) עם הקבועים החדשים a'=a/v ו b'=b-p/v. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הקו הישר נמצא ב''אתר'' אפשר לאבחן גם מהירות ולא רק תאוצה. זה נכון שהוא נשאר ישר אבל מיקום הישר הזה במערכת הנעה שבה אנו נמצאים משתנה. האמת היא שאין לי כל כך רצון לדון בכך כי איני יודע אילו ממהנחות נכונה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מיקומו משתנה, אבל אין אפשרות לדעת איזה מיקום ''נכון'', לכן מניחים שכל המיקומים נכונים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. או קיי, אני חושב שאני מבין את מקור אי ההבנה. ובכן, אתה שואל אם ניתן להבדיל בין מערכת אינרציאלית *בתוך שדה כבידה* (ואני אוסיף כאן: אחיד) לבין מערכת מואצת. התשובה היא לא. זהו. (ניוטון היה אומר כן, בגלל הסיפור ההוא עם האור, אבל כאמור הוא טעה כאן). 2. אתה טועה. אם הרכבת בתאוצה קבועה הכדור יעשה מסלול פרבולי. חשוב על כך שהרכבת *מאיצה*, כלומר בפרקי זמן סמוכים היא עוברת מרחק גדול יותר כל פעם, ודמיין את מסלול הכדור *יחסית לרכבת*. אני בטוח שאתה הולך לתת לעצמך מכה במצח! ואגב, אם טענתך היתה נכונה, כמובן שהתשובה על סעיף 1 היתה שכן ניתן להבדיל, פשוט היה צריך להסתכל על המסלול של הכדור. 3. אין הבדל. לא הבנתי שגם במקרה 1 לעיל אתה מתכוון לכך שקיים שדה כבידה. 4. גם לי לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ייתכן ומדובר באי הבנה אבל ברור הוא שכשאני שואל אם מי שנמצא במערכת מסוימת יכול להבחין אם היא מואצת או לא ברור שאיני מאפשר שיקבל איזה שהוא מידע מבחוץ אם הוא נמצא בשדה גרביטציוני או לא. את הכל הוא צריך לגלות בעצמו ע"י ניסוי. ללא התנאי הזה כל הדיון מיותר. אני מקווה שנקודה זו סגורה. עכשיו נדון בבעית הרכבת והכדור, והאמת היא שהבנת נקודה זו יכולה להאיר קצת את הדיון בשאלת "ההבחנה" מהקטע הקודם. אני גם מתפלא שאיש לא "קפץ" על העניין הזה (שבו ישנה רק תשובה אחת ברורה ואין כל מקום לויכוח) מאז שכתבת את הודעתך. טיפול בדברים שקורים בתוך מערכות שנמצאות בתנועה שוות תאוצה נוח מאד להיעשות בעזרת מיודענו שכבר הזכרנו אותו: דלמבר. אם אנחנו רוצים לחשב מה קורה לדברים בתוך רכבת מאיצה , עלינו להוסיף לכוחות הגוף הידועים כח גוף בכוון הפוך לכוון התאוצה, אותו כוח שאתה קראת לו "דמיוני", ואני העלתי את השאלה אם הכינוי הזה משקף. אחרי שעשינו זאת, הנמצא ברכבת יכול לסגור את החלונות ולהניח בשקט גמור שהרכבת שהוא נמצא בה עומדת. אילו שדות כוחות יש ברכבת ? ישנה הגרביטציה כלפי מטה. וישנו כל דלמבר הצידה הפוך לכוון ההאצה. החיבור של שני השדות האלה הוא חיבור וקטורי. (כלומר אם נניח שהרכבת מאיצה בתאוצה g כוון השדה השקול הוא 45 מעלות וגודלו שורש 2 כפול g .) אם כן, העולם שבתוכו נמצא הנוסע הוא: תא עומד ובו שדה כוחות אלכסוני במקום אנכי. חוץ מזה הכל כאילו הוא במקום "נח", כמו בחדרו בבית. והחוקים הם בדיוק החוקים שהוא מכיר מחדרו. (אמנם היה רצוי לסובב את הרצפה בזוית המתאימה כדי שהוא לא יישב בשיפוע). עכשו הוא משחרר כדור. בחדרו בבית הכדור ינוע לכוון הרצפה. כאן הכדור נע באלכסון, בכוון השדה שהוא הסכום הוקטורי של שני השדות. הוא יכול גם לחזות בתנועה פרבולית. אם יתן לכדור מהירות בניצב לשדה ינוע הכדור במסלול פרבולי. כמובן אנחנו מדברים רק איך רואה את הדברים הנוסע. מבחוץ (יחסית לבאר שבע) תנועת הכדור היא פרבולית אם הרכבת צברה כבר מהירות וישר כלפי הקרקע אם השמטת הכדור הייתה בהתחלה כשמהירות הרכבת הייתה אפס. בעיות מסוג זה אפשר לתת במבחן בגרות בפיסקה. זה מתאים לרמה הזאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, ואם לא מספרים לנוסע ברכבת שום דבר, והוא עושה את הניסויים האלה אין הוא יודע אם שדה הכוחות שהוא מודד מקורו בשדה גרויטציה של איזה כוכב גדול מכדור הארץ או בתאוצה או בשילוב של הגרויטציה של כדור הארץ ושל תאוצה כפי שאנו בחוץ יודעים שזה כך במקרה זה. כך לפחות אני חושב, מבלי להביא בחשבון פטנטים של נצנוצי אורות שעליהם איני יודע דבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. בדיוק. כאמור היתה כאן אי הבנה בקשר לתנאי הניסוי. 2. בדיוק. אבל אני הצעתי כאן: "קח קרון רכבת מואץ וזרוק שם כדור בניצב לכיוון התאוצה. " בדיוק אותם דברים שאתה אומר: "הוא יכול גם לחזות בתנועה פרבולית. אם יתן לכדור מהירות בניצב לשדה ינוע הכדור במסלול פרבולי." יוצא שאין בינינו שום ויכוח בעניין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעצם אנו חוזרים לאי ההבנה הראשונה. כי אני הבנתי ממך שבעזרת המסלול הפרבולי אתה מצביע על הבדל בין מישהו שנמצא במערכת מואצת ובין מישהו אחר. הבדל כזה לא קיים כי אם לא *משחררים* את הכדור אלא נותנים לו מהירות התחלתית, הוא נע במסלול פרבולי גם במערכת צמודה לאדמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אי ההבנה הזאת כבר יושבה, לא? אתה אומר: "כי אני הבנתי ממך שבעזרת המסלול הפרבולי אתה מצביע על הבדל בין מישהו שנמצא במערכת מואצת ובין מישהו אחר." ואני עונה: אם ה"מישהו האחר" נמצא בשדה כבידה אחיד, אי אפשר להבדיל בינו לבין המישהו שבמערכת מואצת (עפ"י איינשטיין. עפ"י ניוטון זה כן אפשרי ע"י ניסוי עם קרן אור שלא ניכנס אליו שוב עכשיו). אם ה"מישהו אחר" הוא במערכת אינרציאלית ובלי שדה כבידה הרי שאפשר להבדיל בינו לבין המישהו במערכת המואצת (גם עפ"י איינשטיין וגם עפ"י ניוטון). כשאני אומר "אפשר להבדיל" הכוונה היא שהוא עצמו יכול לערוך ניסוי בתוך המערכת שלו שייתן את התשובה. זה הכל, וזה באמת טריביאלי למדי, לא יודע למה אנחנו מסתובבים במעגל הזה כ"כ הרבה זמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלינק שנתת דברת על קרון רכבת מואץ, ורכבת כידוע נוסעת על פני הארץ, ולא בחלל הרחוק כמו בדוגמה שאני הבאתי אחר כך. ברכבת אפשר לראות מסלול פרבולי בין אם היא מואצת או לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה לכל הפיזיקאים. נניח שאני יושב בתוך תיבה סגורה ומרגיש כוח של 75 ק"ג שמושך אותי לכיוון מסויים (נקרא לו למטה לצורך העניין). לטענתכם, אני לא יכול לדעת אם מקור הכוח הזה הוא בכדור הארץ שנמצא מחוץ לתיבה בכיוון שכיניתי אותו למטה או שהתיבה מאיצה בתאוצה של g אחד בכיוון ההפוך ל"למטה" (נכנה אותו למעלה). אני מציע ניסוי שיוכל לגלות אם מקור הכוח הוא תאוצתי או כבידתי. אני אמדוד את משקלי בצורה מדוייקת מאוד כשאני שכוב על הריצפה של התיבה. לאחר מכן אני אטפס על סולם שבמקרה הכינותי מראש ואמדוד שוב את משקלי כשאני סמוך לתיקרת התיבה. אם התיבה מספיק גבוהה והמדידה מספיק מדוייקת, במקרה שהתיבה אינה מאיצה אלא מונחת על הקרקע, יתנו 2 המדידות תוצאות שונות כיוון שהכוח הכבידתי נקבע ע"י המרחק בין הגופים. לעומת זאת אם המערכת מאיצה, עד כמה שידוע לי תוצאות המדידות אמורות להיות זהות. איפה הטעות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בזמן הטיפוס פעל עליך כח, שבמערכת מואצת יכול להחשב כמו האצה (או האטה, תלוי בכיוון). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המערכת שעליה דיברתי היא בעלת שדה כבידה אחיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק תיאורטית וטועה מעשית כי תיבה שבה תוכל למדוד שינויים כאלה תהיה צריכה להיות יותר גדולה מתבת נוח. מכל מקום ההנחה היא כפי שאמר דנידין שמדובר בשדה אחיד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Sorry for the English.
1.The box doesn’t have to be that big if my measurement tools are accurate enough. 2. there is no such thing as a uniform gravity field. 3. my guess is that the conflict can be solved if we consider the effect of the speed changes on the physical dimensions of the box but since I never studied general relativity, I can’t tell. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על מנת לדעת את הנגזרת של פונקציה, אתה לא צריך לדעת את הערך המדוייק שלה. מספיק לדעת את השינוי שלה. לשתי פונקציות שונות יכולה להיות נגזרת שווה. נסה למשל להוסיף קבוע לכל פונקציה, ולגזור אותה. לכן מידיעת הנגזרת של המהירות באופן אבסולוטי, אי אפשר לדעת את המהירות האבסולוטית (אלא רק את המהירות היחסית, עד כדי קבוע). לכן, גם על ידי גזירת מהירות יחסית, אפשר למצוא את התאוצה המדוייקת (שים לב, מהיריות יחסיות שונות זו מזו עד כדי קבוע). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו אתה מכריח אותי לחשוב שוב, ואולי לשנות את נוסח השאלה, אבל זה כבר לא יהיה על חשבון העבודה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |