בתשובה למשה, 20/08/06 16:41
ICM2006 404940
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה למשה שבת, 26/8/2006, 21:27
נו, איך היה?
ICM2006 405965
עוזי ו. • בתשובה לאורי גוראל גורביץ' יום ה', 31/8/2006, 19:21
פגשתי את משה קליין ודורון שדמי ביום שלפני ההרצאה המתוכננת. כדי שלא להטעות, הזכרתי להם מיד מה דעתי על העבודה שלהם (אני לא רואה שום דרך להפיק ממנה תועלת). הבטחתי להם שאגיע לשמוע את ההרצאה, וגם שאני לא מתכוון להפריע למהלכה התקין בשום דרך, ואפילו לא להשמיע אף הערה בזמן שיוקדש לשאלות. להבטחה הזו היו כמה סיבות:
ראשית, זו הפעם הראשונה שהם אמורים היו להציג את העבודה בפני פורום כזה, ולא רציתי לקלקל; לא רציתי שהכשלון (שלו ציפיתי) יהיה באשמתי.
שנית, לא ידעתי מראש מה הם עומדים להציג, וחששתי שדעתי על ההרצאה תושפע ממה שאני כבר מכיר.
שלישית, הייתי די משוכנע שתוך כמה דקות מתחילת ההרצאה יקום שם קול זעקה, והתרומה שלי ממילא תהיה מיותרת.

כפי שכבר הוסבר כאן, אפשר לחלק את ההרצאות בקונגרס לשלושה סוגים. הראשון כולל הרצאות ראשיות, חלקן של זוכי הפרסים השונים וחלקן של מתמטיקאים ידועים אחרים. שתי הקבוצות האחרות - הרצאות מוזמנות (ארוכות יחסית) והרצאות קצרות - מחולקות ל-‏20 תחומי עניין שונים: 18 מהם מתמטיים טהורים, ושני האחרים הם "חינוך מתמטי ופופולריזציה" ו"הסטוריה של המתמטיקה".

ההרצאות הראשיות וההרצאות המוזמנות נבחרות על-ידי ועדות מתאימות. המצגות הקצרות יותר מויינו על-פי תקציר (ללא צורך בהגשת מאמר תומך), כפי שמקובל גם בכנסים אחרים.

ההרצאה של משה ודורון התקיימה תחת המסגרת של "חינוך מתמטי", והתרשמותי האישית היא שהתקציר, שפורסם מראש, הביא לריכוז גבוה יחסית של לא-מתמטיקאים (אנשים הסתובבו עם תג שמי, שהציג גם את התואר והמוסד. לא יכולתי להעמיד בשורה את הקהל שנכח בהרצאה ולבדוק מי מהם מתמטיקאי פעיל (אבל אין להכחיש שבסיום ההרצאה קצת הצטערתי על כך)).

ההרצאה עצמה עברה ללא הערות מן הקהל. משה הציג את החומר המוכר לבאי האייל, ללא כחל ושרק ("אנחנו פותרים את הבעיה ה-‏24 של הילברט, איחוד המתמטיקה"; "התאוריה שלנו מכילה סתירות"). בסופה נשאלה רק שאלה אחת - האם זוהי הפעם הראשונה שהחומר מוצג לקהל (כן).

מבחינתי, זה היה ניסוי פסיכולוגי מרתק. ההערכה המוקדמת שלי היתה שתוכן כזה יזוהה מיד כטרחנות מתמטית מן הסוג הגרוע, ושההרצאה תשוסע בשאלות ותעצר בחריקה. מכיוון שזה לא קרה, הגענו לשלב התירוצים (ששניים מהם מניתי לעיל: השיפוט אינו הדוק, והקהל היה - להערכתי - מורכב ברובו מלא-מתמטיקאים). אבל גם אם ההערכה הזו נכונה, אין ספק שהיו בקהל גם לא מעט מתמטיקאים, וצריך לבחור בין כמה אפשרויות מעניינות:
1. המאזינים לא זיהו במה מדובר
2. הלחץ החברתי השתיק את אלו שהרגישו צורך להגיב
3. אנשים העדיפו לשתוק מתוך נימוס, ומתוך הנחה שכולם ממילא זיהו מה קורה בהרצאה.

(האפשרות שכולם הבטיחו למשה מראש, בנפרד, לשמור על פנים חתומות, אינה סבירה במיוחד).
ICM2006 405966
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 19:29
האם לא היה בקהל שום מתמטיקאי שזיהית ככזה?
ICM2006 405967
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 31/8/2006, 19:33
''אין ספק שהיו בקהל גם לא מעט מתמטיקאים''.
ICM2006 405970
עדי סתיו • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 19:41
אז אולי תוכל לשאול אותם איך היה.
ICM2006 405968
יהונתן אורן • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 19:36
השמטת בכוונה את האפשרות המעניינת ביותר?
ICM2006 405969
עוזי ו. • בתשובה ליהונתן אורן יום ה', 31/8/2006, 19:40
והיא?
ICM2006 405971
יהונתן אורן • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 19:42
אה, לא בכוונה. דווקא חשבתי שחיכית שמישהו ישאל.

(שהם לא טרחנים וכל השאר ראו את האור).
חררר.... 405973
האייל האלמוני • בתשובה ליהונתן אורן יום ה', 31/8/2006, 19:45
ICM2006 405972
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 19:43
ששדמי-קליין שיכנעו את המתמטיקאים?
ICM2006 405975
אלון עמית • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 20:01
האפשרות השלישית נשמעת לי סבירה. אני מניח גם שאנשים מגיעים עם רמה מסויימת של הערכה להרצאות ב-ICM - "בכל זאת, התקציר התקבל, אז אולי רק אני לא מבין משהו". כדאי להשוות את התקציר ששלח קליין:

להרצאה עצמה, כפי שתוארה בתגובה 403566 וכפי שהעדת עליה אתה. הקשר ביניהן קלוש: בתקציר אין זכר ל"בעייה ה-‏24 של הילברט", אין זכר ל"1*3 איננו 1+1+1", ויש בו הרבה יותר ילדים. בעיני, זהו מעשה מאוד לא הגון.

מותר גם להניח שאילו ההרצאה היתה מעוררת איזשהו עניין, היתה נשאלת לפחות שאלה עניינית אחת.
ICM2006 406162
האייל האלמוני • בתשובה לאלון עמית יום ו', 1/9/2006, 13:13
קראתי עכשיו את התקציר במלואו. קשר קלוש הוא מחמאה גדולה. התקציר הוא סביר בנושא של ''חינוך מתמטי''. אבל משם ועד ההרצאה...

הצרה היחידה היא שהזוג עשוי לחשוב שההרצאה מהווה עידוד להמשך העיסוק בתחום.
ICM2006 406167
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 13:23
למה זאת צרה? זה אוסף מפיות, זה אוסף פקקי קוקה-קולה, שלישי עוסק בטיפוס הרים וצפוי בכל שני וחמישי לריסוק עצמותיו - ורביעי יודע שלושה אקורדים על הגיטרה ועוסק בלחלום על היום בו תכיר האנושות בהיותו המוצארט הבא. כל אחד (חוץ ממני, במקרה) זקוק למשהו שייתן תחושת טעם ומשמעות לחייו, ומי אנחנו שנקבע לו מהו המשהו הזה?
ICM2006 406171
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 13:30
השאלה לא כמה אובדן זמן גורם אותו אדם לעצמו, אפילו לא כמה אובדן זמן הוא גורם לאחרים שבוחרים להתעמק בתורתו (בעייתם), אלא בעיקר כמה הדיוטות הוא מטעה בדרך.
ICM2006 406173
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 13:51
כיון שבמתמטיקה מונאדית מדובר, חוץ משגעון-לדבר-אחד ולעיתים גם שגעון גדלות - אין נשקפת ממנה להדיוטות סכנה אמיתית, מעשית. קשה לי להאמין שאיזה הדיוט יחליט לא לקבל טיפול כימותראפי או להתפטר מעבודתו ולנסות את מזלו כצייר-פסל-רקדן - דווקא בגלל המונאדית הנ''ל. סכנות של ממש נשקפות להדיוטות ולאידיוטים המסכנים ממגידי עתידות למיניהם, מקוראות בקפה ופותחות בקלפים, מרבנים מוכרי ברכות וקמיעות, מאסטרולוגים, כירולוגים, נומרולוגים, מקובלים מעשיים, ''רנטגנים'' עושי ניסים בתשלום, משחררים משדים, מצ'אקרות ומ''חסימות אנרגיה'', ומכל שאר רעות חולות מסוגים אלה. השדמונאדית - קרבתה אל החיים האמיתיים היא מועטת ביותר, אם בכלל, והיא נשארת בתחום התיאורטי - וזאת אפילו אצל הוגה וממציאה, שסיפר כאן היכנשהו שהוא עובד במקום עבודה כלשהו. אין מה לדאוג.
ICM2006 406175
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 14:00
משה עובד בגני ילדים ובהדרכת גננות, אאל''ט. אותי זה מדאיג.
ICM2006 406177
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 14:20
טוב, בקשר לילדים נכנעתי, את צודקת, אם כי קשה לדעת מה וכמה הם יזכרו בחלוף השנים. בקשר לגננות - ראיתי כמה מהן שהן, הממ... איך לומר את זה בעדינות? - הן לא סובלות מעודפים מעיקים של חכמה - גם בלי עזרתו האדיבה של משה.
ICM2006 406180
משה • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 1/9/2006, 15:00
ICM2006 411400
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 24/9/2006, 18:32
הסכנה הגדולה היא, אייל אלמוני, בהשארת מושג התודעה בידיהם של אנשים המבינים מושג זה רק ואך ורק מהזווית המיסטית, כפי שאתה מדגים בזאת.
ICM2006 411781
האלמוני/חשמנית על מונית • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 19:16
צר לי, אולי התנסחתי באופן לא ברור. כוונתי היתה דווקא להדגיש את *ההבדל* שבין המונאדית (בלי קשר לשאלה האם הבנתי אותה או לא - הבנתי, כך נדמה לי, מספר הקשרים פסיכולוגיים שלה) לבין עיסוקים מיסטיים המשפיעים לרעה על חיי היום-יום ועל החלטות אישיות חשובות של אנשים. גם תגובה 406167 היא שלי, ובה, ככל שהשגתי מגעת - אין שום עניין מיסטי.
ICM2006 405985
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 31/8/2006, 21:51
אני מופתע מההערכה המוקדמת שלך. מה שקרה היה בדיוק ההערכה שלי - כלום. עד כמה אתה בטוח בכך שהיו בקהל לא מעט מתמטיקאים (לא סטודנטים)?
ICM2006 405992
אלון עמית • בתשובה לאורי גוראל גורביץ' יום ה', 31/8/2006, 22:28
למה זה חשוב? (אני מניח שעוזי בטוח למדי). גם מתמטיקאים אמיתיים לא חייבים לשסע אדם באמצע הרצאה, תמוהה ככל שתהיה. הם אנשים מנומסים, לא גועליים כמונו.
ICM2006 405998
האייל האלמוני • בתשובה לאלון עמית יום ה', 31/8/2006, 22:50
עד כמה מסננים הרצאות מסוג זה?
ICM2006 406011
אלון עמית • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 31/8/2006, 23:09
מסננים, אבל ברמות שונות של חומרה, כפי שהוסבר בפתיל הזה. כמו כן, אפשר לסנן רק עפ''י התקציר, ואם התקציר אינו תואם את ההרצאה, אין כל-כך מה לעשות (חוץ מאשר להיזהר בפעם הבאה).
דבר בשם עצמך 406028
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה לאלון עמית יום ה', 31/8/2006, 23:36
סתם תהיה.
שאלה אישית 406719
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום א', 3/9/2006, 13:16
ואתה היית רק שומע או הצגת משהו?
ICM2006 411213
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום א', 24/9/2006, 4:41
אכן עוזי,

באמירתך "התיאוריה שלנו מכילה סתירות" אתה מדגים את "הבנתך" לדברים שאמר משה בהרצאה.

מה שאמר משה בהרצאה הוא: "המשפט: X הוא איבר ולא איבר של A נראה כסתירה בתורה מתמטית המתעלמת מאי-מקומיות, כתכונה מסדר-ראשון של מושג השייכות".

בדיון שהיה ביננו לפני ההרצאה, הדגמת בצורה ברורה את אי-רצונך לנסות לנהל דיון רציני בפרטי העבודה, תוך טענה שאתה ממהר אך ניתן היה לראות בבירור כי:

ביקורתך עלי באייל מבוססת על אי-ידיעה של מושג יסוד בתורתי והוא URELEMENT . בדיון הקצר שהתפתח ביננו התברר שאינך מכיר כלל מושג זה, אף-על-פי שהוא מושג מתמטי ידוע ומוגדר היטב.

על אף טענתך כי אתה ממהר, נמשכת כנגד רצונך לדיון איתי, כאשר התחלת להבין כי ע"י שימוש במושג זה, ניתן להרחיב את מושג השייכות, מעבר לתלות קבוצה/איברים (כפי שמתקיים ב-ZF)
ולקיים מרחב מתמטי מעניין, שבו שניי עצמים מתמטיים משוייכים זה לזה בעצמאיות-הדדית (כמו המצב המתקיים בין שתיי אקסיומות במרחב מתמטי תלויי הקשר).

אך לבסוף גברה בך גישת ההתנגדות-מראש, שנקטת בה טרם הכרת מושג ה-URELEMENT , ובמקום להמשיך את הדיון, שהחל להיות מעניין בעיניך, בחרת לפרוש ממנו בנקודה זו.

למעשה הופתעת למדי שזיהיתי אותך מבין אלפי האנשים שבאו לכנס, ולא הכנת את עצמך נפשית לפנייתי אליך באותם רגעים.

משה לא הציג רק את החומר המוכר למשתתפי האייל, כי לעבודתי נוספו הגדרות לוגיות למקומיות ואי-מקומיות, כתכונות מסדר ראשון של מושג השייכות.

למי שמעוניין, ניתן למצוא את הגרסה העדכנית של העבודה, ואת הגרסה שהוצגה בכנס ב:

ועוד "שכחת" לספר כי בסיום ההרצאה, שבה נכחו כ-‏45 איש, ביקשו כ-‏30 מהם עותק של העבודה, וכמו-כן התקבצו סביבי מספר מתמטיקאים (ארבעה דוקטורים ושני פרופסורים, שאינם עוסקים בחינוך) וביקשו להבין את ההבדל שבין תורתי ללוגיקה-העמומה, ואף קיבלו תשובות שסיפקו אותם (שאת חלקן ניתן לראות בכתובת לעיל).

שניים מהנוכחים באותו דיון, שהתקיים לאחר ההרצאה, הם מהמארגנים של הכנס העולמי הבא, שיתקיים בהידרבד שבהודו בשנת 2010, והם הזמינו את משה ואותי להשתתף בכנס זה, לאחר שהבינו את הרחבתי למושג הסודר, והקשר של הרחבה זו למושג ה-PARTITION , שבו עסקו רבות רמנוג'אן והרדי.

כמו-כן הצגתי באופן אישי את יסודות עבודתי לפרופ' בנואה מנדלברוט, והוא הביע התענינות עמוקה, לקשרים האפשריים של מצבי הסודר השונים שגיליתי בתוך המספר-הטבעי, והשפעתם על תורת-הכאוס, שהוא כידוע, אחד מהתורמים העיקריים להתפתחותה.

בקיצור עוזי, ליבי ליבי עימך.
ICM2006 411225
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום א', 24/9/2006, 7:05
תודה על התגובה שמחזקת ומעמיקה את ההבנה שלנו
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411537
גדי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 10:23
אני מבטיח בזאת לכל הקוראים ש-
עוזי לא נמשך לדיון של יותר מדקה נגד רצונו.
הוא לא עוזב דיון בגלל דעה מוקדמת שלו אלא רק של הצד השני.
הוא לא צריך הכנה נפשית למפגש עם דורון.

באשר למושג המתמטי המוגדר היטב שדורון לימד את עוזי בכנס - אין בכוונתי להגיב.

אגב, עוזי לא צריך את הגנתי - אבל לפעמים אני לא מתאפק.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411541
בשם 4 איילים לפחות • בתשובה לגדי ו. יום ב', 25/9/2006, 10:30
אולי תגיב בכל זאת בקשר למושג המתמטי המוגדר היטב? אנחנו חנונים ולא עוסקים בספורט כידוע <דמיין קישור לסקר>, ומה שעושה ללב שלנו קצת תרגול אירובי זה אקשן מהסוג הזה... בקיצור, יהיה כיף! - אתה לא רוצה שיהיה לנו כיף?
על דעת הקהל? 411550
עוזי ו. • בתשובה לבשם 4 איילים לפחות יום ב', 25/9/2006, 11:22
בהכירכם את המתמטיקה השדמית, איזה משקל צריך לתת לעובדה שמופיע בה מושג (urelement) שהוגדר גם על-ידי אחרים?

אבל זו הטעיה. אפשר לנסח שפות מסדר ראשון בכל-מיני אפנים, ובין השאר נטבע המונח "urelement" לתאור ה"אטומים" של שפה הכוללת קבוצות, שאינם קבוצות. למושג הזה יש משמעות בשפות שונות שמטרתן אקסיומטיזציה של תורת הקבוצות (בדוגמא החשובה ביותר, המערכת של צרמלו-פרנקל, אין כאלה בכלל). אצל דורון, הרצף אמור להיות urelement.

כפי שכתבתי כאן בעבר, יש שני תנאים מצטברים שבלעדיהם אין שום טעם לדון בתורה חדשה: ראשית, היא צריכה להיות מנוסחת היטב (למשל, אסור להשתמש באקסיומות או בהגדרות במושגים שלא הוגדרו ואינם חלק מהשפה). שנית, צריך להראות שיש סיבה לעסוק בתורה החדשה. אחרת אפשר לזרוק למערכת של צרמלו-פרנקל ערימות של אקסיומות באורך קילומטר ורבע, ולהמציא "מתמטיקה חדשה" פעמיים בשבוע.
אפשר לנסות להוכיח, למשל, שקיים במסגרת התורה החדשה מודל לאיזושהי תורה מוכרת, או להיפך, וכך לקשור את העקביות שלה לעקביות של תורות אחרות. אנליזה לא סטנדרטית היא דוגמא לתורה (מוזרה ו)שימושית, שאפשר להוכיח בעזרתה משפטים (באנליזה סטנדרטית!) שלא הצליחו להוכיח בלעדיה.

<פסקה מיותרת>.
על דעת הקהל? 411656
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ב', 25/9/2006, 14:53
האם שמעת עוזי על האפשרות שהמוטיבציה לעסוק במתמטיקה נובעת מהיופי הגלום בה?

האם שמעת עוזי שהיכולת לעסוק במתמטיקה אינו מוגבל לשיטת הצעד-אחר צעד הלינארית, אלא ניתן להרחבה לשיטות חשיבה מקביליות המאפשרות הגעה לתוצאות ולהוכחות ריגורוזיות "במכה אחת" ולא בשיטה הסדרתית של צעד-אחר-צעד?

המתמטיקה-המשלימה היא שיטה המכוונת לשילוב בין חשיבה מקבילית לחשיבה סדרתית, ובתור שכזו, היא חוקרת את מהותה של המערכת האקסיומטית עצמה, תוך שימוש בשילוב הנ"ל.

אם תעיין ברצינות ב http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?p=256... תווכח לדעת כי ניתן לפתח דיון פורה בנושאים שאתה נמנע, עד כה, מלדון בהם, וכמו כן, ניתן לבסס את המתמטיקה המשלימה, ואת אופן טיפולה במושג השייכות, על יסודות לוגיים מוצקים, כפי שמודגם בקישור הנ"ל.

אשמח אם תגיב לתוכנו.
על דעת הקהל? 411808
עוזי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 21:12
עיינתי במלוא הרצינות בקישור שסיפקת, והגעתי (כמו תמיד) עד להגדרה הראשונה:

A system is any framework which at least enables to research the logical connectives between "in" , "out"

כלומר, "מערכת" היא "מסגרת" ש"לפחות" "מאפשרת" "לחקור" את הקשרים הלוגיים "בפנים" ו"בחוץ".

נתעלם מן הבעיות הכרוכות בקשרים (שאליהם יש התייחסות מסויימת לפני ההגדרה). אתה מתיימר להגדיר את המושג "מערכת". לצורך ההגדרה, צריך להכיר *ארבעה* מושגים אחרים, שלא הוגדרו (וגם אין להם שום משמעות מקובלת). לצורך העניין, נניח ש"מסגרת" היא מן מלה לא מתמטית שמתארת אוסף של הגדרות ומושגים; כדי להבדיל את המסגרות שהן "מערכת" מן המסגרות שאינן כאלה, אנחנו חייבים לדעת:
1. מהי "חקירה".
2. מתי חקירה "אפשרית" ומתי אינה "אפשרית".
3. מהו הסדר שבאמצעותו מחליטים שחקירה מסויימת טובה "לפחות" כמו חקירה אחרת.

חסר תקנה.

זו *אינה* תגובה לתוכן הקישור, אלא הסבר מדוע תגובה כזו אינה אפשרית.
על דעת הקהל? 411873
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 26/9/2006, 0:00
1. עוזי אם אינך יודע את משמעות המונח RESEARCH (לחקור, ולא חקירה) הרי שיש לך בעיה בהבנת הנקרא, שאיני יכול לעזור לך לפתור אותה.

2. מעניין איך ידעת לחבר את המילה "אפשרית" למילה "חקירה" מבלי להבין מהי "חקירה", כדבריך? אכן בצעת מעשה נועז בעשותך כן.

3. ועוד אתה "מרחיק לכת" ומעיז לצרף את המילה "סדר" למילה הבלתי-ידועה "חקירה" ואף להרחיק לכת ולנסות לבחון "חקירה" מול "חקירה" אחרת.

איך בכלל הגעת לנסח את שאלות 2 ו-‏3 מבלי שיהיה לך צל של מושג מה משמעות המילה RESEARCH?

בקיצור עוזי, התנהלותך הינה חסרת תקנה, ותגובתי הינה תגובה ישירה לדבריך , המדגימים בפשטות את אי-רצונך לקיים דיאלוג ביננו.

כל זמן שתמשיך בדרך זו, תשאר בבורותך.
על דעת הקהל? 411886
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 26/9/2006, 0:41
תרגום לא מדוייק עוזי, התרגום המדוייק הוא:

מערכת הינה מסגרת-עבודה, שלכל הפחות מאפשרת לחקור את הקשרים הלוגיים שבין פנים לחוץ.

ומיד לאחר משפט זה, מתוארים הקשרים הלוגיים ומשמעותם, ע"י שימוש בטבלאות אמת.

צריך להתאמץ כדי לא להבין זאת.
על דעת הקהל? 411754
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ב', 25/9/2006, 18:07
עוזי, אהבתי את המשפט "...שפה הכוללת קבוצות, שאינן קבוצות."

התנאים המצטברים, עוזי, שבעקבות הדיונים שלי איתך, ואם מאות רבות של אנשים מקצועיים ושאינם מקצועיים, פנים אל פנים וברחבי האינטרנט, הולכת לה ומתפתחת המתמטיקה-המשלימה ויסודותיה הולכים ומתחזקים כתוצאה מדיונים אלה.

אם אינך מסכים איתי, אתה מוזמן בחפץ לב, להגיב לכל דבר מקטן ועד גדול, הכתוב ב- http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=60&...

מה אעשה עוזי אם תורתי מציגה חלופה למושגי-יסוד המשמשים בקהילת המתמטיקאים הנוכחית?

האם עלי להמנע מכך וליישר קו אם רצונם של אנשי קהילה זו, או במילים אחרות, לעסוק רק בפיתוח שפת המתמטיקה עפ"י המקובל בקהילה (או כדבריך, להשתמש בתורה רק לשם פתרון בעיות המקובלות על הקהילה)?

מושג ההוכחה עוזי משמש כטעון מרכזי בדבריך. ומה אם המערכת שאני עוסק בפיתוחה מכוונת, בשלב זה, להעמקת והרחבת את ההבנה של עצם מושג ההוכחה עצמו?

האם עלי להמנע מכך, לדעתך ?

האם עלי קודם כל לרצות את רצון הקהילה כדי שרעיונותי יתקבלו ?

ומה אם בכך שאנקוט בגישה זו, אני עושה שקר בנפשי, ועוסק במה שאיני מוצא בו עניין בשלב זה (שיפור מערכות קיימות)?

במקום לנסות ולהבין לעומקן שאלות כגון אלה, הצאת לי בכנס את המבחן הבא: "כך" אמרת לי "את עבודתך וחלק אותה באופן אקראי ל-‏20 מתמטיקאים המשתתפים בכנס. אם רובם של אנשים אלא, יאמרו לך שעבודתך אינה מתמטיקה, רק מתוך עיון בעבודתך, אין לך ברירה אלא להסיק שעבודתך חסרת ערך בקהילה המתמטית".

אני מניח שאתה צודק, אם המתמטיקה מוגבלת רק ואך ורק לתקשורת בין אנשים, עפ"י כללים קבועים מראש, כאשר כללים אלא מגבילים את העיסוק בשינוי הכללים עצמם, ע"י הנחלת צורת חשיבה אחת ויחידה והיא החשיבה הסדרתית של צעד-אחר-צעד.

לדוגמא, חשיבה מקבילית, העוסקת בפתרון בעיות "במכה-אחת", אינה
אינה קבילה ע"י קהילת המתמטיקאים הנוכחית, אלא אם ניתן להגיע לאותו פתרון בשיטת הצעד-אחר-צעד.

ההרחבה שאני מציע עוסקת בגישור בין המקבילי לסדרתי, ולכן היא תזוהה מיידית כחוץ מתמטית ע"י קהילת המתמטיקאים הנוכחית.

יותר מכך, המתמטיקה דהיום הינה תוצר של אנשים בעלי חשיבה סדרתית, ומטבע הדברים היא מושכת אליה אנשים המוכשרים לאופן חשיבה זה, עד שעצם מושג המתמטיקה מזוהה לחלוטין עם תבנית החשיבה הסדרתית.

אני חולק על כך, ומדגים יצירת מתמטיקה אשר אינה מוגבלת רק לחשיבה-סדרתית ולעולם "בעיות" הסגור רק תחת חשיבה סדרתית.
על דעת הקהל? 411770
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 18:53
גם אני אהבתי את המשפט "עוזי, אהבתי את המשפט "...שפה הכוללת קבוצות, שאינן קבוצות.""

במיוחד כאשר עוזי ו. כתב במקור: "...לתאור ה"אטומים" של שפה הכוללת קבוצות, שאינם קבוצות." – מילא לא להבין את הנקרא, מילא לסלסף את הציטוט, אבל יש לפחות קצת צדק פואטי בכך שנימתך הלגלגנית היא בדיוק זו בה מתקבלת המתמטיקה המשלימה שלך.

בקיצור, המשך כך, ויישר כח.
על דעת הקהל? 411879
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 26/9/2006, 0:13
אייל אלמוני, החלק שהוספת אינו מעלה ואינו מוריד מ-''ערכו'' של הביטוי ''...קבוצות, שאינן קבוצות''.

אם קיימת קבוצה, שאיבריה אינם קבוצות, אנו עוסקים עדיין בקבוצה.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411647
דורון שדמי • בתשובה לגדי ו. יום ב', 25/9/2006, 14:31
מדוע גדי ו. ?

אם אתה מתמטיקאי, אז הגב אף הגב נא לכתוב ב- http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=60&...

עדות האופי שלך לטובת עוזי אינה מעלה ואינה מורידה במקרה זה, כי אתה לא היית נוכח במפגש ביננו, ולא ראית את מבוכתו כאשר זיהיתי אותו (הוא היה נבוך מכייוון שהוא לא ראה אותי או את משה מימיו, ולכן הפתיעה אותו העובדה שזיהיתי אותו, וזאת היתה תגובה אנושית רגשית שאינה קשורה לעבודתי).

מבוכתו התבטאה בכך שהוא נמנע מלהישיר מבט לעיני או לעיניו של משה, בכל אותם פעמים ששוחחנו (וכך היה גם בשיחה קצרה אחרי המצגת, שגם אותה קטע ביוזמתו מבלי לאפשר פתחון פה למשה או לי).

בקיצור, הוא התנהג באופן מובהק כאדם שאינו חפץ כלל בדיון רציני פנים אל פנים, היורד לפרטי עבודתי ומותח בקורת עניינית עליה, תוך שיחה של פנים אל פנים.

אולי אתה גדי ו. תאיר את עיננו מתוך הכרתך את עוזי, וספק לנו איזה מידע על דעותי המוקדמות, המונעות מעוזי לדון בפרטי עבודתי?

אני מתכוון לכך בכל הרצינות.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411669
גדי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 15:23
אני כתבתי - עוזי לא נמשך לדיון של יותר מדקה נגד רצונו.
ואתה כותב ש-(..שיחה קצרה.., שגם אותה קטע ביוזמתו...).
אז על החלק הזה אנחנו מסכימים!

את המשפט השני אני מעדיף לתקן:
אם הוא עוזב דיון בגלל דעה מוקדמת היא לא הדעה המוקדמת שלו.
אני לא מקבל את טענתך המבוססת כנראה על קריאת מחשבות: "לבסוף גברה בך גישת ההתנגדות-מראש..."
אגב, יכול להיות שהוא עוזב דיון גם בלי קשר לדעה מוקדמת.

לגבי הצורך בהכנה נפשית.
השפלת מבט מעידה על חוסר במוכנות נפשית?

באשר למושג המתמטי החדש - זה פשוט שיעשע אותי.
באותה מידה יכולת להראות לעוזי מספר שאותו הוא טרם ראה - זה מוגדר היטב וזה לא מעלה ולא מוריד מהתאוריות המתמטיות שלך. השאלה היא מה אתה עושה עם המספר הזה.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411703
דורון שדמי • בתשובה לגדי ו. יום ב', 25/9/2006, 16:09
לא תאמין גדי ו., עוזי אכן התכוון לדיון של דקה, אך מצא עצמו בדיון איתי שנמשך על פני כ-‏10 דקות, שבו גילה לראשונה, כי התנגדותו לתורתי נובעת מאי הכרתו את מושג ה-URELEMENT.

כאשר, החלו "העניינים להתחמם", והתחלתי להסביר לו את האפשרות להרחבת מושג השייכות (שייכות בין עצמאיים-הדדית) מעבר לתלות איבר/קבוצה (בנקוט ב-ZF) , חתך עוזי את הדיון, ומיהר לאן שמיהר.

איני עוסק "בקריאת מחשבות", שפת הגוף של עוזי בפגישה ביננו היתה ברורה למדיץ יותר מכך, מילותיו הראשונות בעת הפגישה הלא-מתוכננת היו: "צריך לזרוק אתכם מכל המדרגות", והוא הפגין באופן ברור לחלוטין שאין בכוונתו לנקוט בכל צעד כדי לשנות דעה זו.

זאת לא היתה השפלת מבט אלא המנעות בוטה ומכוונת ליצור קשר עין, שמעידה בעיני על שפת גוף המשדרת התחמקות מקשר, או במקרה זה, המנעות מסיטואציה העלולה לגרום לשינוי בדיעה מוקדמת שלך.

אני בא לכנס מתמטיקאים, שאליו התקבלתי כדת וכדין, כדי להציג תפיסה חדשה של מושג השייכות, המשפיעה, בין השאר, על מושג המספר.

האם לדעתך ICM2006 אינו המקום המתאים להצגת רעיונות אלה ?
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411726
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 16:44
מילותיו הראשונות היו "צריך לזרוק אתכם מכל המדרגות"?

עוזי? האם שומע? האם היית מוכן/רוצה להכחיש או לאשר, ולספר אם זה היה בחיוך או בלי חיוך, בנימה מבודחת או ברצינות?
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411730
גדי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 16:49
אני אסביר לך איך אני רואה את הדברים:
1. עוזי לא מתנגד לתורתך - הוא טוען שהיא אינה מנוסחת היטב או שאין סיבה לעסוק בה או ששתי המגרעות מתקיימות בה יחד.
2. עוזי לא מרוצה מזה שאתם עם התורה המיותרת שלכם הצלחתם לשכנע את מארגני הכנס שיש לאפשר לכם לבזבז זמן של אחרים.
3. שפת הגוף של עוזי בשילוב עם העברית השגורה בפיו אמרה אין לי כוח לשטויות שלכם.
4. אתה התעקשת לדבר איתו - והוא חתך את הדיון כשנמאס לו.

מעבר לזה באת לכנס מתמטיקאים אליו התקבלת כדת וכדין, וכך גם הוא.
הוא לא הטריד אותך, אבל אתה כן הטרדת אותו.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411773
דורון שדמי • בתשובה לגדי ו. יום ב', 25/9/2006, 18:55
1. עוזי הודיע לי במפורש, שאחת הסיבות לבואו לכנס, היתה בגלל הזמנתו של משה באייל הקורא (למעשה, בהתאם לדברי עוזי עצמו, הוא לא התכונן להגיע לכנס, אך שינה את דעתו בעקבות הזמנתו של משה).

2. היתה לעוזי את האפשרות, לממש הלכה למעשה את אי-הנחת שלו מהתורה שפיתחתי, ע"י אמירה של דברים כדורבנות בסיום ההרצאה. יותר מכך. משה הציע לו מפורשות לומר את דבריו.

3. לא אתה, ולא עוזי מחזיקים במנדט כלשהו לקביעה חד-משמעית למיותרותה של תורתי, אלא אם אתם מראים כבל עם ועידה כי תורתי מיותרת מכל וכל, לכל דבר ועניין. לכן שוב, אני מזמין אותכם לעשות כן, תוך התיחסות מפורטת ל-http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?p=256...

4. שפת הגוף של עוזי בשילוב העברית השגורה בפיו, סתמה לנו את הפה, מראש.

5. לא התעקשתי לדבר איתו. עוזי תפס את מקומי ליד עמדת אינטרנט
שקמתי ממנה, והיות וראיתי את תמונתו באתר הבית שלו, זיהיתי אותו. ניגשתי אליו, ברכתי אותו לשלום והצגתי את עצמי.

בתגובה, קם עוזי מעמדת האינטרנט, ומתוך רצונו החופשי הלך יחד איתי להפגש עם משה, שעמד כ-‏30 מטר מהעמדה.

אם הוא לא רצה לדבר איתנו, הוא היה יכול "להעיף אותנו מכל המדרגות" אפילו בלי לקום מהכיסא.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411809
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 21:13
מסקנה: בכנסים מתמטיים, התרחק מעמדות אינטרנט.

(עוזי, גדי - כולנו יודעים שאתם צודקים. אין צורך להמשיך).
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411826
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/9/2006, 21:48
(כמה זמן רציתי לבקש מגדי ועוזי להפסיק! בעיקר מגדי).
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411880
דורון שדמי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 26/9/2006, 0:14
כוח העדר, גדי, כוח העדר.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411819
עוזי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 21:26
בתור מישהו שהיה שם, אני יכול לשפוך קצת אור על סוגיית המבוכה: לא בכל יום אני נאלץ לומר למישהו שעבודה שהוא השקיע בה עשרים שנה היא (לדעתי המקצועית) חסרת ערך. אני מודה שהרגשתי לא בנוח.

1. לגבי נסיבות הגעתי לכנס, אתה קצת לא מדייק (אולי באשמתי): כשכתבתי למשה כמה שבועות לפני הכנס שתודה-על-ההזמנה אבל אני לא אהיה שם, זו אכן היתה התוכנית. אחר-כך היא השתנתה, מסיבות אחרות.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411881
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 26/9/2006, 0:20
עוזי, אתה מעניק משקל יתר להשפעת דעתך עלי. היו טובים ורבים ממך בכנס שלא נקטו בדרכיך.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411883
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ג', 26/9/2006, 0:26
מה היו הדרכים האיומות בהן נקט? שפת גוף מבוישת? השפלת מבט? התעניינות בעוד דברים פרט להוד שדמיותו? או שהיו דברים חמורים אף מאלה?
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411892
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 26/9/2006, 1:05
אין טעם להרביץ פה עכשיו עוד 3000-4000 תגובות על פשעי עוזי נגד האנושות או על התסביכים הזועקים לשמיים של מישהו אחר. בלאו הכי מכירים כבר את הנפשות הפועלות ועדיף לא להגיב ולתת להתקף החדש להרגע.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411926
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 26/9/2006, 9:43
שום דבר איום, סתם סגירות מובנית.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411918
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לדורון שדמי יום ג', 26/9/2006, 9:11
1. אני לא מעוניין להכנס בעבי הקורה, אבל מאד משונה שעוזי נסע כל כך רחוק במקום להפגש איתכם כאן. ניחוש: עוזי אמר שלא התכוון להגיע *להרצאה שלכם*, אבל שינה את דעתו וכו'.

מסתבר שגם המתמטיקה, או לפחות הענף המונאדי שלה, יכולה לשמש כבסיס לאופרת סבון. אני צופה כמה אלפי פרקים.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411953
גדי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/9/2006, 11:15
עוזי כתב: "כשכתבתי למשה כמה שבועות לפני הכנס שתודה-על-ההזמנה אבל אני לא אהיה שם, זו אכן היתה התוכנית. אחר-כך היא השתנתה, מסיבות אחרות."
דורון כתב: "למעשה, בהתאם לדברי עוזי עצמו, הוא לא התכונן להגיע לכנס, אך שינה את דעתו בעקבות הזמנתו של משה"

מכאן אנו למדים ש:
"אחרי הזמנתו של משה" =?= "בעקבות הזמנתו של משה"

=?= - זה סימון מתמטי שאני המצאתי שמשמעותו: שווין מסיבה שאינה ברורה לי, אבל המתמטיקה המונדית כנראה יודעת להסביר.
אני מכיר את עוזי קצת יותר טוב 411794
עוזי ו. • בתשובה לגדי ו. יום ב', 25/9/2006, 20:05
התגובות האלה גורמות לי להרגיש כמו הזקנה ההיא, שהצופים מעבירים אותה את הכביש...
אתה מכיר את עוזי אפילו יותר טוב 411820
גדי ו. • בתשובה לעוזי ו. יום ב', 25/9/2006, 21:35
תפסיק להשתולל.
עוד רגע‏1 מגיעים לצד שני.

‏1 400 תגובות ביני ובינך מה-היא.
וכל החרטא הסנטימנטלית הזאת קשורה למתמטיקה כי? 411672
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 25/9/2006, 15:25
וכל החרטא הסנטימנטלית הזאת קשורה למתמטיקה כי? 411712
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/9/2006, 16:18
כי, אין מתמטיקה בלי מתמטיקאים, ומתמטיקאים הם (אני מניח) בני-אדם, על כל המשתמע מכך.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות