בתשובה לברקת, 13/02/06 21:35
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368341
עוזי ו. • בתשובה לברקת יום ג', 14/2/2006, 0:18
יש אבחנה פשוטה שיכולה לעזור לכוון את האינטואיציה: לקורלציה יכולות להיות הרבה מאד אפשרויות (כל מספר בין 1 ל- 1-). הטענה שהיא שווה דווקא לאפס, מכל המספרים בעולם, יוצאת דופן בקיצוניות שלה. היא שקולה ל- "נדמה לי שהקורלציה שווה ל- 0.057721566", בעוד שהטענה ההפוכה שקולה ל-"נדמה לי שהקורלציה איננה 0.057721566".
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368345
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 1:08
גם הקורלציה בין אנשים טפשים ומכוערים לבין עשירים איננה אפס. אז?
אפשר לבקש תמונה? 368347
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 14/2/2006, 1:35
מה לא ברור?
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368351
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 14/2/2006, 2:29
אם תרצה, אני אשמח להסביר לך מה פירוש ''קורלציה''.
רוצה אני 368361
אלמוני אחר לגמרי • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 9:18
מתאם 368379
עוזי ו. • בתשובה לאלמוני אחר לגמרי יום ג', 14/2/2006, 10:22
כדי לפשט את ההסבר, נניח שמדובר במשתנים "רציפים", כלומר כאלו שיש להם (עקרונית) מספר אינסופי של ערכים אפשריים. לדוגמא: גובה, נפח חשבון בנק, IQ (למרות שבכל המקרים האלה, רמת הדיוק של מדידות בעולם האמיתי אינה מאפשרת אינסוף ערכים). משתנים אחרים (כמו - שנות לימוד, מספר ילדים) הם "בדידים", ובדרך-כלל אפשר לטפל בהם באותם כלים.

ובכן, הסיפור הבסיסי כולל שני משתנים כאלה, נאמר X ו- Y. לכל אדם במדגם שלנו יש ערך-X וערך-Y (למשל, ציון במבחני אכילת גזר, בין 1 ל- 100, ומהירות תגובה לבדיחה מסויימת, בשניות). לצורך העניין אנחנו מניחים בצד את כל שאר התכונות המתארות את האדם הזה, ומתרכזים רק ב- X ו- Y שלו. כל אדם הוא נקודה במרחב הדו-ממדי של נתוני המדגם.

כעת רוצים לחשב מתאם. שמו המלא של המתאם הוא מקדם-מתאם-ליניארי, להבדיל ממקדמי מתאם אחרים, מסובכים יותר.

*נניח* שכל אדם מחשב את ציון ה-Y שלו על-ידי חיבור שלושה גורמים: מרכיב קבוע a (משותף לכל בני-האדם באשר הם שייכים לאוכלוסית המחקר); מקדם קבוע בשם b שבו הוא מכפיל את X הפרטי שלו (גם a משותף לכולם); ותוספת אקראית (בעלת התפלגות נורמלית (כי כל דבר (כמעט) מתפלג נורמלית, ובלי ההנחה הזו קשה יותר להמשיך בחישובים). סיכום: Y=a+b*X+error (לגורמים האקראיים שאינם קשורים ל- X, אלו שמייחדים את בני האדם זה מזה ומאפשרים אינדיווידואליזם, סטטיסטיקאים אוהבים לקרוא error).

ההנחה הזו, ש- Y=a+b*X+error, נקראת *מודל*. אפשר להמציא גם מודלים אחרים (למשל, Y=a+b*X+c*X*X+error, או דברים יותר גרועים), אבל זה סיפור (קצת) אחר.

כל מה שנשאר לעשות הוא לחשב את a ו- b. כמובן שאי-אפשר באמת *לחשב* אותם (הם נתוני רקע של העולם, ואין לנו שום אפשרות לחקור אותם ישירות), ולכן מסתפקים ב*אמידה* שלהם. כלומר - אספנו מדגם בגודל מסויים, ומונחים לפנינו כך-וכך זוגות X,Y. אפשר לחשב מהם המספרים a ו- b שיסבירו את הנתונים האלה באופן הטוב ביותר. (מבחינה גרפית, זה כמו למצוא את הקו הישר שיעבור קרוב ביותר לנקודות המדגם (הקו הזה ממזער את סכום ריבועי המרחקים)).

אחרי השלמת המשימה הזו, "מנרמלים" את b (מחלקים בסטיות תקן כיד המלך) והתוצאה היא *מקדם המתאם*.

המקדם הזה הוא מספר, בין מינוס-אחת לאחת, שמצביע על חוזק הקשר בין X ל- Y. אם המקדם קרוב לאפס, אין כמעט שום קשר; אם המקדם קרוב לקצוות, הקשר חזק מאד.

נניח שזמן התגובה הממוצע לבדיחה שלנו הוא 2.7 שניות. אם מבקשים ממני להעריך מה יהיה זמן התגובה של אדם שאני לא מכיר, התשובה הבטוחה ביותר (במובן מאד מדויק, של מזעור תוחלת הריבוע של השגיאה) היא 2.7. אם, בנוסף, אני יודע שהציון הממוצע במבחני אכילת גזר הוא 60, ושהמקדם b (לפני הנרמול) הוא 0.1, אז ידיעת X יכולה *לשפר* את יכולת ההערכה שלי. אם אינני יודע מה ה- X שלך, אני מעריך את זמן התגובה ב- 2.7. אבל אם קיבלת 70 במבחני הגזר, כדאי לי לשנות את ההערכה ל- 3.7 (תוספת של 10 נקודות מעל הממוצע, כפול המקדם).

מאד יתכן שגם כאשר מקדם המתאם חיובי, ואפילו קרוב ל-‏1, יהיו אנשים בעלי ציון גזר נמוך וזמן תגובה גבוה, ולהיפך. אבל הם יהיו מעטים, והרוב הגדול של האוכלוסיה יתאים למגמה הכללית.

(זו תשובה מאד חלקית; התעלמתי לחלוטין משאלות של מובהקות).
מתאם 368572
דורפל • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 18:55
יש גם משתנים מקריים בדידים המקבלים מספר אינסופי של ערכים אפשריים. למשל חשבון הבנק שנתת כדוגמה. אתה מן הסתם יודע את זה - אני מתקן למקרה שמישהו יקרא ויחשוב בטעות שמשתנים בדידים הם משתנים שמקבלים מספר סופי של ערכים.
מתאם 368649
עוזי ו. • בתשובה לדורפל יום ד', 15/2/2006, 0:10
במשתנה שעשוי לקבל ערכים שלמים (בסקלה כלשהי) אבל רבים במספר, כדאי כמעט תמיד לטפל כאילו הוא רציף. אי אפשר לבצע מבחני חי-בריבוע על סכומי כסף בחשבון בנק.
to be or not to be 368666
דוד • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 15/2/2006, 1:37
.
חשבתי שאנחנו מדברים על חינוך, על בית הספר בו לומד אריאל וישנה ועל עתידו !? לא חושב שאריאל מבין מה שנדון כאן כעת. ו/או מעניין אותו.
למה הפסימיות. 368676
עוזי ו. • בתשובה לדוד יום ד', 15/2/2006, 3:40
to be or not to be 368680
איציק ש. • בתשובה לדוד יום ד', 15/2/2006, 5:50
ברבות הימים הוא יבין.
בינתיים ילדותו עוברת . . . 368734
דוד • בתשובה לאיציק ש. יום ד', 15/2/2006, 11:35
.
האם שאלתם את עצמכם, לאיזה מטרה הוא הציב את סיפורו באייל ?
בינתיים ילדותו עוברת . . . 368737
ראובן • בתשובה לדוד יום ד', 15/2/2006, 11:50
כי הוא גרפומן חולה פרסום?
בינתיים ילדותו עוברת . . . 368743
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדוד יום ד', 15/2/2006, 12:20
כדי להוות בסיס לדיונים מעניינים?
to be or not to be 368697
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לדוד יום ד', 15/2/2006, 8:53
יש לי הרגשה, אמנם בלתי מבוססת, שעוזי וטלי ו.‏1 מסוגלים לדאוג לאינטרסים של מחבר המאמר. יש לי הרגשה מבוססת עוד פחות שאם הוא לא מבין משהו מהתגובות ומבקש הסברים, הוא לא מקבל סטירת לחי אלא הרצאה בת שעתיים וגם כמה תרגילים ברגרסיה רבת-משתנים. וההרגשה הכי משונה שיש לי היא שהוא לא רואה את כל אלה כעונש. משפחה מוזרה.
___________
‏1- לידיעתך: הם ההורים שלו
to be or not to be 368713
ברקת • בתשובה לדוד יום ד', 15/2/2006, 10:27
דיוני off topic הם בד"כ עניין מבורך באייל.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368363
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 9:23
אם תיענה לבקשת האלמוני האחר, אנא כלול בהסבר שלך למה מתכוונים כשאומרים משפט בנוסח "הגובה מושפע מהתורשה ב 30%, מהתזונה בגיל הרך ב 40% והשאר גורמים לא מזוהים".
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368381
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 14/2/2006, 10:34
בהמשך לתגובה הקודמת, משפטים כאלה מופיעים כאשר מעורבים בבעיה כמה גורמים מסבירים. כדי לאמוד את זמן התגובה Y לבדיחה (נחש של מי), אנחנו לא מסתפקים במבחני אכילת גזר (X1). עורכים גם מבחני המלטות מאולמות דחוסים (X2) וסיבולת (X3). שוב מניחים שהמודל ליניארי (כלומר, Y הוא קבוע, ועוד מקדם מסתורי כפול X1, ועוד מקדם כפול X2, ועוד מקדם כפול X3, ועוד גורם שגיאה פרטי; כל ארבעת המקדמים משותפים לכל האוכלוסיה).

אחרי שנאסוף נתונים מאלף פתאים-מתנדבים, אנחנו יכולים לאמוד את מקדמי המתאם ובכך להציג מודל לא-רע להערכת Y; המודל ליניארי (כי כך הנחנו), ועכשיו אפשר להציב בו מקדמים מפורשים - ארבעת המספרים שממזערים את סכום ריבועי השגיאות.

כמקודם, הצבה במודל היא צד אחד של הסיפור (הצד הפרקטי, של הערכת Y פרטנית). כדי לפרסם מאמר ב"הארץ שלנו", צריך לנרמל את מקדמי המתאם ולהעלות אותם בריבוע (ככה.)
אם ריבוע המקדם של X1 שווה ל- 0.30, ריבוע המקדם של X2 שווה ל- 0.40 (אני מרמה כאן; נניח שיצא 0.40 אחרי שזרקנו מ- X2 את המרכיב ש"מקביל" ל- X1 ונשארנו עם המרכיב ה"מאונך"), וריבוע המקדם האחרון הוא 0.1, נדווח לעיתונות ש"זמן התגובה מושפע ב- 30% מיכולת אכילת הגזר, ב- 40% מיכולת ההמלטות וב- 10% מן הסיבולת".

בעיתונות המקצועית ננסח זה אחרת לגמרי: "30% מן השונות בזמן התגובה מוסברים על-ידי השונות ביכולת אכילת הגזר, 40% על-ידי השונות ביכולת ההמלטות, ועוד 10% על-ידי השונות בסיבולת". הנחת היסוד היא שהשונות בין בני-אדם היא דבר מזיק (למודלים שלנו), וצריך להסביר איך השונות הזו התגנבה לשם. ככל שנצליח להסביר חלק גדול יותר ממנה בכך שנתוני הרקע (X1, X2, X3) שונים, מצבנו טוב יותר.

(גם זו תשובה חלקית, בעיקר מאותה סיבה - חסר הקשר למובהקות).
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368384
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 10:42
תודה.

שמתי לב שאתה לא מדבר בכלל על השאלה עד כמה הנקודות יוצאות קרובות לאותו "קו ריבועים מינימלי" (ישר אם מדובר על שני משתנים), כלומר מהו אותו סה"כ הריבועים - או שמא הממוצע שלהם - שנותר אחרי שנמצא הקו האופטימלי. האם זה אותו "קשר למובהקות" שאתה מזכיר? האינטואיציה שלי אומרת שאם הוא יוצא מספר גדול כנראה מוטב לזרוק את המודל לפח ולחפש אחר.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368390
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 14/2/2006, 11:02
יש קשר למובהקות, אבל סכום הריבועים הוא בעצם עניין פשוט יותר. אם היו אוסרים עלינו מסיבות פוליטיות להשתמש במשתני ה-X, זה היה כמו לאלץ קו מקביל לציר(י) ה-X, ואז סכום הריבועים הוא השונות של Y. כל משתנה שנחלץ מן האיסור הזה ומשתתף במשחק, משפר את הקו ומקטין את סכום הריבועים.

אחד פחות ה*יחס* בין סכום הריבועים בלי X1 לבין סכום הריבועים עם X1 הוא בדיוק "אחוז השונות המוסברת" על-ידי X1. ככל ש- X1 מצליח להוריד יותר את סכום הריבועים, הוא מסביר טוב יותר את השונות.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368395
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 14/2/2006, 11:04
אפשר לשלוף את התשובה לתמיהה הזו מן ההסבר שלי: "קורלציה" היא מושג שמתייחס לשני *משתנים* (כמו המשתנה חוכמה-וטפשות או המשתנה יופי-וכיעור), ולא ל*מצבים* של המשתנה ("אנשים טפשים" ו"אנשים יפים" הם מצבים של המשתנה יופי-וכיעור).

עניין נוסף: העובדה ש*יש* אנשים עם הרבה X ומעט Y אינה רלוונטית; מה שחשוב הוא מה יש יותר.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368428
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 13:37
א. טוב, תרגם את דבריי (לפי כוונתי) ל"גם הקורלציה בין טפשות לעושר איננה אפס", או "גם הקורלציה בין כיעור לעושר איננה אפס". הולך?

ב. לפי הדגמתך עלייה בתוצאת מבחן הגזר מתאימה לעלייה באיטיות התגובה לבדיחה (אולי התכוונת לעלייה במהירות? לומשנה). אם הטענה שלך בנוגע לקורלציה בין אינטליגנציה לעושר דומה. אני סבינה שעלייה באינטלגנציה מתאימה לעלייה במצב הפיננסי. האם רצית לומר שנוחי דנקר הוא אחד האנשים החכמים ביותר בארץ? כנ"ל בורוביץ'? או לפחות, כמובן, שבאופן כללי אתה מצפה שהאינטליגנציה הממוצעת של האלפיון העליון עולה על זו של המאיון השני-מלמעלה?
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368571
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 14/2/2006, 18:51
א. לא, לא הולך. זה כמו שתטעני שאולי יש קורלציה בין גובה למשקל, אבל יש גם קורלציה בין נומך למשקל. ציר הכיעור איננו ציר חדש - הוא ההפכי המדויק לציר היופי. אם הקורלציה בין יופי לעושר היא 0.15, אז הקורלציה בין כיעור לעושר היא 0.15-. אין כאן דרגות חופש להתלבטויות חדשות.

ב. מעולם לא רמזתי שאפשר להסיק מן המתאם על אנשים בודדים. אני משוכנע שהאינטלגנציה הממוצעת בעשירון השני גבוהה משל העשירון השמיני. כדי להסיק על הבדל בין אלפיונים סמוכים, צריך להאמין שהמתאם הוא ליניארי במידה רבה של דיוק, וזה לא כל-כך סביר (גם אם הקו הליניארי טוב למדי).
תארי לעצמך שהאנשים החכמים ביותר (באופן כללי) מעדיפים לעבוד כחברי כנסת, שמשכורתם אמנם גבוהה אבל איננה באלפיון העליון. נטיה כזו לבדה יכולה לקלקל את המתאם הליניארי, אפילו אם הוא היה מדוייק בלעדיה. יש עוד גורמים שיכולים להשפיע.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368618
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 22:32
א. אני הגבתי על תגובה 368341 שבה דברת על קורלציה אפס.

ב. אני בהחלט יכולה לתאר לעצמי שאנשים חכמים מאוד (טוב, במידה מסוימת) יעדיפו ללכת לפוליטיקה, ויותר מזה - לאקדמיה (שגם שם בדרך כלל לא מגיעים למאיון העליון), לכתיבה (ולא בהכרח של הארי פוטר) ולדברים אחרים שאינם נמנים על התחומים הרווחים ביותר שאפשר לחשוב עליהם.
בדיוק משום כך, ומשום שלא תמיד יש מתאם בין אינטליגנציה טובה ללימוד, למשל, לבין זו הטובה לכספים, הטענות שלך לא מאוד משכנעות אותי. והאם, למשל, אתה דוחה את האבחנה בין אלפיונים סמוכים - אבל טוען לאבחנה בין עשירונים סמוכים? ואם לא, על מה אתה מסתמך?
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368640
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 14/2/2006, 23:49
[צ] "בדיוק משום כך, ומשום שלא תמיד יש מתאם בין..." [/צ]

אני חושב שאחד משנינו לא יודע מה זה מתאם. מה זאת אומרת "לא תמיד"? לא בכל המדינות? לא בכל התקופות ההיסטוריות? כאן ועכשיו, או שיש, או שאין. סתירות עקביות במדידות מצביעות על שגיאה בשיטת המדידה.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368641
האייל האלמוני • בתשובה לדורפל יום ג', 14/2/2006, 23:54
סליחה. טעות בניסוח. לא תמיד בעלי אינטליגנציה למדנית גבוהה הם גם בעלי חוש טוב לכספים.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368654
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 0:21
אפשרי, כמובן, שאני טועה, ושאתה גלגולו החדש של גאוס, אבל אין לי ברירה אלא לפעול תחת ההנחה שאני מבין משהו מהחיים שלי, ובעקבות כך אני מוצא עצמי מספר לך שאני מקבל את הרושם שאתה לא מבין אף אחד מהמושגים הקשורים בהסתברות (סטטיסטיקה, אם תרצה) שמועלים כאן. למרבה הצער, אתה לא נותן לזה לעצור אותך מלהתווכח על כל מיני דקויות שלהם עם מי שהוא, למיטב זכרוני, מתמטיקאי (אני מדבר על עוזי). בתנאי שלא אני הוא זה שמבולבל כאן, אבקש להודיע לך שהחסר המתמטי שלך גדול משנדמה לך, ובעקבותו, הודעותיך הן קשקוש. לפחות נדמה ונראה לי שכך אני חושב, סבורני.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368774
האייל האלמוני • בתשובה לדורפל יום ד', 15/2/2006, 14:00
איזו הקשה אפשרית יש בין תגובה 368641 לבין התמצאותי במתאמים?
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368794
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 15:34
אם אתה באמת לא מבין שלא להודעה ההיא אני מתייחס, אתה מעבר לעזרתי. יותר מעבר לעזרתי משחשבתי, אני מתכוון. האפשרות השניה היא שאתה מתמם. הסירוב להודות שאתה לא יודע על מה אתה מדבר, או להוכיח אותי על טעותי, משתלב לי לא רע עם העובדה שאתה מגיב ללא שם.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368647
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 0:03
א. אז עכשיו, אחרי ששנינו יודעים מהו מתאם, אני קורא את תגובה 368341 שלך כך: "אמנם יש קורלציה (למשל 0.15) בין חכמה ועושר, אבל יש גם קורלציה (0.15-) בין טפשות ועושר", ולא מבין מה רצית לומר.

ב. ברור שמודל שיקח בחשבון רק סוג אחד של "חכמה" ויניח קשר ליניארי הוא פשטני. זה לא אומר שמודל כזה הוא שגוי. (המודל הפשטני יכול לתאר פיסות מציאות, גם אם לא את המציאות המלאה).
יכול להיות שכושר אנליטי ברמה גבוהה מוביל אנשים לבחור במקצועות שאינם בצמרת ההכנסה. לא ברור לי מה זה סותר.

נניח שסידרנו את כל האנשים בארץ בטבלה דו-ממדית: בציר x ציון IQ, ובציר y הכנסה חודשית. נקבל כמובן ענן ענק של המוני נקודות בכל הכיוונים. עכשיו נקבץ את כל אלה שציון ה-IQ שלהם 113 ונחשב את ההכנסה הממוצעת. נחזור על הפעלול הזה לכל ציון IQ אפשרי אחר. איזה גרף לדעתך יתקבל? האם את משערת שהוא יהיה פחות-או-יותר קו ישר, במקביל לציר x (כלומר, אין קשר בין x ל- y)? אני מהמר על קו מסובך יותר; אני גם מוכן לנחש שאם נזרוק את כל הנתונים שמשמאל לציון 80 ומימין לציון 120, נקבל קו כמעט-ישר בעל נטיה ברורה של עליה.

(אזהרות מיותרות: א. לא אמרתי אף מלה על המסקנות שאפשר או צריך להסיק מצורת הגרף. ב. כשמחליפים את נתוני האמת בממוצע אנחנו מתעלמים מן "השונות הלא מוסברת" בציר y).
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368667
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 15/2/2006, 1:49
א. הפתיל אתך התחיל מ"המדריך לאינטואיציה" שסיפקת לברקת. כיוון שכל מה שאמרת בו היה שמתאם אפס הוא מאוד לא סביר, כיוון שיש אינסוף אפשרויות בין 1- ל-‏1, לא הבנתי מדוע אתה רואה בזה מדריך לאינטואיציה ושיגרתי לך תגובת מראה. בפשטות, חשבתי שמוטב שתאמר מה דעתך. בתגובה, הודעת לי שאינני מבינה מתאם מהו. שום דבר לא השתנה בהבנתי את המושג מתאם, אבל מכאן התחיל הפתיל להדרדר.

ב. המשפט הראשון מקובל עליי, פחות או יותר. את השני לא ממש הבנתי. מדוגמת הגזר והבדיחה נראה היה שאתה מדבר על פונקציה מונוטונית עולה. גם כאן אתה חוזר על זה במידה רבה, אבל "זורק את הקצוות". בכל מקרה, אינני מדברת רק על אנשים בעלי "כושר אנליטי" גבוה, וגם לא רק על "בחירה". אני לא בטוחה שהחוש לכסף מצוי בהכרח אצל אלה הראשונים.

באשר לגרף הדמיוני שלך, לא הייתי מהמרת דווקא על קו מקביל ממש לקו ה-X, אבל גם לא על הנטייה הברורה לעלייה. יותר מזה, אם קיימת עלייה כזו, נראה לי שהיא מתייחסת יותר להשכלה מאשר לאינטליגנציה.

(ולא הבנתי את סעיף ב' באזהרות).
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368675
עוזי ו. • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 3:39
א. מכיוון שיש למתאם כל-כך הרבה אפשרויות לבחור ביניהן, הערך 0 אינו סביר במיוחד. הנימוק רלוונטי במקרה הזה כי המשתנים קשורים; זה לא נימוק-גג שמוכיח שבין *כל* שני דברים יש מתאם לא טריוואלי.
תגובת המראה שלך מראה שהנימוק שלי לא יכול להוכיח שהמתאם חיובי (כי אם זה היה כך, המראה היתה מוכיחה את אותו הדבר על המתאם שלך, המנוגד). זה נכון, כמובן - על הסימן צריך להחליט בדרך אחרת. מה סביר יותר, שהמתאם חיובי או שלילי? באשר לשאלה הזו, הסיפורים על טיפוסי אנשים יוצאי דופן שנוטים לעבוד במקצוע כזה או אחר הם אנקדוטות מוכללות ותו לא. איך מתנהג הרוב הגדול?

ב. אני מעריך שהגרף הממוצע הוא ישר עולה במרכז, ויש לו התנהגות קצת יותר מורכבת בקצוות. על מה כן היית מהמרת? מה קורה לדעתך להכנסה הממוצעת כאשר דוחפים את מקדם המשכל מ- 80 ל- 120?
(אפשר לשאול את אותה שאלה על הקשר בין משכל והשכלה, וגם שם התעקשות על מתאם אפס נראית לי כמו טמינת הראש בחול).
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368762
האייל האלמוני • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 15/2/2006, 13:41
א. טוב, דשנו בזה מספיק. נראה לי שלא הבנת מה רציתי לומר: תגובת המראה נועדה לחלץ ממך עמדה. זה הכל.

ב. הנקודה המקורית של הסיפור הזה הייתה על גנטיקה. שכ"ג הודיע שלדעתו סביר שיש "גן של עושר". מעניין אותי יותר מה אתה אומר על זה.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368813
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 16:55
ב. שכ"ג לא הודיע את זה. שכ"ג הודיע שיש, לדעתו, *מתאם* בין *שכיחויות* של *גנים* מסוימים לבין ההכנסה. שכ"ג לא רק הודיע את זה, אלא אפילו ניסה להסביר את דעתו ע"י פירוקה לשלוש תת-טענות:

1. יש קשר בין הגנוטיפ לבין האינטליגנציה.
2. יש קשר בין האינטליגנציה לבין ההשכלה.
2. יש קשר בין ההשכלה לבין ההכנסה.

שכ"ג הודיע גם כי למיטב ידיעתו כל אחת משלוש התת-טענות האלה נבדקה מחקרית ונמצאה נכונה. שכ"ג לא טרח להביא מראי מקום להוכחת הטענה הזאת, אבל תמורת מחיר מתאים הוא מוכן לעשות את זה (ובתנאי שמסקנות לגבי אוכלוסיות בארה"ב ייחשבו תקפות גם לגבי הציבור הישראלי) . שכ"ג מוכן לפתוח במו"מ על המחיר, אם יש מתעניינים.

שכ"ג מצטרף, אגב, לעמדתו של דורפל שמלבד אינטליגנציה ניתן למצוא עוד מתווכים בין הגנוטיפ לבין ההכנסה, ושכ"ג יהיה מה-זה-מופתע אם יתברר שבדרך נס כל ההשפעות האפשריות האלה מבטלות בדיוק זו את זו כדי להתאים לתמונת עולם רצויה ע"י אנשים מסויימים. עד כדי כך תהיה הפתעתו של שכ"ג גדולה, שהוא ישקול בכובד ראש להאמין שיש מי שמארגן את כל העניינים האלה, ויתחיל להתעניין אצל עוזי בבית-כנסת טוב בסביבת מקום מגוריו (של שכ"ג, לא של עוזי).

שכ"ג ירווה רוב נחת אם עמדותיו לא יעוותו, שכן שכ"ג קצת עייף משיטת הדיון הזאת, שגורמת לשכ"ג לחזור שוב ושוב על מה שהוא אומר, במקום להגיד דברים חדשים או - לשם שינוי - לשתוק קצת. שכ"ג אפילו מוכן להודיע בפה מלא שהטענה "יש גן לעושר" היא טענה מטומטמת בעיניו (אלא אם כן ישנו את ההגדרה של "גן" ואת ההגדרה של "יש... ל...").
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368828
המסביר לצרכן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 15/2/2006, 18:21
וואללה, שכ"ג התעצבן!

חיפשתי במעלה הפתיל, ולא מצאתי, איזה תמונת עולם מתקשה להתיישב עם הטענה (נכונה או לא) שיש גנים שמחזקים את הנטיה להיות עשיר, אפילו לא דרך אינטיליגנציה. כלומר, שקבוצת גנים מסויימת מגבירה את המודעות לכסף ואת הרצון (חמדנות?) לצבור רכוש. האם הטענה שיש גנים שמחזקים את הנטיה למוסיקה, אומנות,"מקצועות ריאליים" או יצירתיות גם היא מנוגדת לאותה תמונת עולם?
ומה עם גנים שמגבירים את הנטיה לחלות במחלות מסויימות, כמו למשל פולניות?
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368839
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 15/2/2006, 19:14
שכ''ג התחיל מתקיפת תגובה של ברקת, שבה נאמר ''מספיק שיש אנשים שחושבים ש''דור שלישי לעוני'', למשל, זו בעיה תורשתית ולא בעיה של חלוקת משאבים מערכתית או של חינוך והכשרה מתאימים''.
מצתגובתו השתמע שהוא מזדהה עם אותם אנשים, דהיינו - סבור שהעוני הוא עניין תורשתי נטו.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368884
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 21:40
נחמד איך שהמילה ''גם'' נפלה מהמשפט האחרון, ו''נטו'' השתרבבה במקומה. נחמד כמו חור בראש.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368888
האייל האלמוני • בתשובה לדורפל יום ד', 15/2/2006, 21:54
שמע נא נערי, שפה זה ממש לא התחום שלך.
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368939
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 15/2/2006, 23:43
אתה רוצה להסביר את עצמך?
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 369107
ייחודיות עירומה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 16/2/2006, 16:56
לא השארת הרבה מקום לדוברו של שכ"ג :)
פוטנציאל הוא מושג חמקמק. 368367
ברקת • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 14/2/2006, 9:38
כן. כמובן, אני לא באמת חושבת שהקורלציה שווה לאפס.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות