בתשובה ליש, 05/11/05 10:07
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"האם אתה חושב שקיים סיכוי כלשהו שיום אחד איזשהו מתמטיקאי מונדי יוכיח משפט לגבי התודעה שמסקנותיו יסתרו לגמרי את האינטואיציות או האמונות שלך בנוגע לתודעה?" אני מייחל לרגע זה, כי המשמעות היא שהתודעה אכן מסוגלת לחרוג תמידית מכל תנאי-איתחול שלה. מודל התודעה שלי הינו ספירלה ולא מעגל סגור. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, אתה מייחל לרגע שמישהו יסתור את האינטואיציות שלך, כי סתירה זאת תוכיח את האינטואיציות שלך (דהיינו, ש"התודעה אכן מסוגלת לחרוג תמידית מכל תנאי-איתחול שלה". אני לא בטוח, אבל זה נראה לי דומה מאוד למסקנה של "משפט אי השלמות" שלך). מעניין אותי לדעת - מה הם כיווני המחקר הנוכחיים שלך במתמטיקה המונדית (מלבד לנסות לחנך ולהפיץ את התורה)? אתה חוזר וטוען במהלך הדיון שאתה ממשיך בדיאלוג(?) הזה כי אתה לומד ממנו הרבה ומשכלל את שיטתך. למה זקוקה המתמטיקה המונדית לשכלול? מה הם כיום השאלות הפתוחות במתמטיקה המונדית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המתמטיקה-המונדית היא הדיאלוג בפועל בין תודעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאני נמצא בדיון בשיעור באוניברסיטה זה דיאלוג בפועל בין תודעות. כשאני מפטפט עם חברים שלי על כוס בירה זה דיאלוג בפועל בין תודעות. כשאני שואל מוכר בשוק כמה עולה קילו עגבניות זה דיאלוג בפועל בין תודעות. אפילו כשאני כותב לך מילים אלה אני משתתף בדיאלוג בפועל בין תודעות (לפחות בפרשנות מקלה של המילה "דיאלוג"). מסתבר שאני מתמטיקאי מונדי מדופלם. אבל זה עדיין לא עונה על השאלה שלי: מהם השאלות הפתוחות במתמטיקה המונדית? איזה כיווני מחקר מתמטיים חדשים מעסיקים אותך בימים אלה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מסתבר שאני מתמטיקאי מונדי מדופלם" בדיוק נמרץ, אלא שמטרת מחקרי היא למצוא/להמציא את התנאים/אמצעים שיאפשרו לתודעה לגשר בין כישוריה הלוגיים לכישוריה האתיים. לפרטים אנא עיין בפרוייקט סימולציית המבחן-הגלקטי: תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רוצה להבין איך בדיוק מתקדם המחקר שלך בנוגע לגישור בין הלוגיקה לאתיקה של התודעה. האם יש משפטים מתמטיים שאתה מנסה בימים אלה להוכיח או להפריך כדי לגלות כיצד ניתן לבצע גישור זה? אני מקבל את התחושה, שהמחקר שלך עובד אחרת. במסגרת המתמטיקה המונדית, גילוי התנאים לגישור כזה לא יבוא בעצם מתוך הוכחה של משפט מתמטי ספציפי (או כמה משפטים). נראה לי שאתה יושב וחושב על הנושא, ואחר כך מנהל דיאלוגים עם אנשים על הנושא, דיאלוגים רגילים בלי שום מונחים מתמטיים בתוכם, דיאלוגים כמו זה שאתה ואני מנהלים, ובסוף אתה מסיק את המסקנות שלך. הרי כבר הסברת שדיאלוג כזה הוא הוא המתמטיקה המונדית. אני אחזור ואשאל אותך שאלה ששאלו אותך אלפי פעמים בדיון הזה (בערך 5,900 פעם עד עכשיו): למה אתה מתעקש לקרוא למה שאתה עושה מתמטיקה? אתה עוסק בפילוסופיה. להגיד שכל דיון הוא מתמטיקה זה הגדרה שאף אחד בעולם (אולי מלבדך) לא מחזיק בה. אתה לא מגיע למסקנות שלך באמצעים מתמטיים של משפטים והוכחות (הרי התהליך הוא הפוך - אתה בדיוק בנית תורה שבה אתה יכול לנסח את המסקנות שלך לגבי התודעה כ"משפטים" ואז "להוכיח" אותם). עד כמה שאני מצליח לראות, המתמטיקה ממלאת אצלך שני תפקידים: 1. היא משמשת כמטפורה שמאפשרת לך להציג את התובנות שלך לגבי התודעה. אפלטון הציג את תורת האידאות שלו באמצעות משל על אנשים כבולים במערה, ואתה מציג את תורת הגישור שלך באמצעות משל על קבוצה ריקה וקבוצה מלאה. לפעמים המשלים האלה אפילו מצליחים להיות מעניינים לרגע (לפחות בעיניי), כל עוד זוכרים שזה משל. זאת הסיבה שאינך מוכן לקבל הסברים מפי מתמטיקאים מקצועיים שמבחינת המבנה המתמטי, המתמטיקה המונדית שקולה לעצים סדורים (או מה שזה לא היה, אני לא יודע מספיק במתמטיקה בשביל לזכור): המטפורה מועילה רק כל עוד מדובר על "אי ודאות" ו"יתירות". עץ סדור, ששקול מתמטית למונחים שלך, הוא פשוט לא המטפורה שמתאימה לך. 2. היא נותנת איזשהו תוקף "מדעי" של "אמת אבסולוטית" לתורה שלך, כי מתמטיקה היא (לפחות בעיניך) מילה נרדפת ל"אמת אבסולוטית". זאת הסיבה שחשוב לך להראות שקנטור טעה, שכל המתמטיקאים אחרים טועים, ושהם לא סתם עוסקים במתמטיקה אחרת מהמתמטיקה שלך אלא שהם עוסקים במתמטיקה שגויה ממש: הלא אם אנשים שונים יכולים לעבוד עם אקסיומות שונות באופן שרירותי ולקבל תורות מתמטיות שונות, אז מתמטיקה איננה עוד ערובה לאמת מוחלטת. אבל בסופו של דבר, כפי שאתה בעצמך מודה, ה"מתמטיקה המונדית" איננה אלא דיאלוג. אפלטון תיעד (אולי גם המציא) דיאלוגים כאלה לפני 2500 שנה, ורבים מהם אפילו היו בדיוק על הנושא שמעניין אותך כעת: הקשר בין הכישורים הלוגיים לכישורים האתיים של התודעה. כמוהו, גם אתה עוסק בדיונים פילוסופיים, והם עשויים אפילו לעניין את מי שמתעניין בדברים האלה - את הפילוסופים. פילוסופים רבים משתמשים במטפורות מתמטיות כמוך, וכמה אפילו חושבים כמוך שזה מוכיח את תורתם הפילוסופית (איפשהו אי פעם בעברו של הדיון הזה מישהו נתן כדוגמה את לקאן והוגים פוסט-מודרניים אחרים). אבל עדיין ברור לכולם שעיסוקם הוא בפילוסופיה ולא במתמטיקה. גם במקרה שלך כולם מודעים לכך שאינך עוסק במתמטיקה אלא בפילוסופיה. כלומר, כולם מודעים לכך פרט לך. אני חוזר על מה שהמליצו לך כבר לפניי: הפנה את הגותך לפילוסופים ולא למתמטיקאים. אל תקרא לזה מתמטיקה אלא פילוסופיה. אל תתטען שכל המתמטיקה עד אליך הייתה שגויה, אלא (אם אתה מתעקש) שכל הפילוסופים לפניך טעו (בפילוסופיה מקובל לעשות דברים כאלו). אז אולי יהיה סיכוי שמישהו יתייחס אליך ברצינות, וייתכן אפילו שיתפתח דיאלוג שבו תוכל ללמד אנשים אחרים משהו, ולא רק ללמוד מהם (כפי שקרה לך עד עכשיו, לטענתך). אני לא משלה את עצמי, זה לא הולך לקרות. אתה לא תנטוש את המתמטיקה, והסיבה לכך פשוטה: יש לך אובססיה חולנית עם מתמטיקה. אתה לא מסוגל לעזוב אותה. כמו אנשים עם אובססיות מסוגים אחרים, אתה לא מסוגל לראות את האובססיה שלך, ואתה לא מסוגל לראות שהיא מזיקה לך. אתה אולי חוקר את התודעה של עצמך, אבל אין לך שום מודעות עצמית. מבלי להתייחס לשאלה האם אתה טרחן, אין שום ספק שאתה כפייתי. (כן, כן. ההערות שלי הם לגופו של אדם. הפוסל במומו פוסל. כדי שיהיה דיאלוג אני חייב לעשות את המאמץ ולהבין אותך. התודעה שלי לקויה ובכלל אני אדם לקוי וכו' וכו'. כמו רבים וטובים ממני בעבר גם אני מודיע בזאת על פרישתי מהדיון. בדומה לתאונת דרכים, גם אני, כמו (כמעט) כל מי שעבר בדיון הזה בחודשים האחרונים, לא יכולתי להסיר את המבט. וכמו כשרואים בחורה עם פנצ'ר, חשבתי שהנה אני צ'יק צ'ק פותר את הבעיה. וכמו כולם, גם לי האמת טפחה בפנים וגיליתי שהפנצ'ר שלך גדול מדי. שיהיה לך בהצלחה עם התודעה שלך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש, אין מדובר פה בתכני חשיבה כאלה או אחרים, אלה בפיתוח כילים להתנסות ישירה במצבי-העירור השונים של התודעה. לפרטים, עיין נא ב-תגובה 343882 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
די מדהים (אך צפוי) שכך אתה מגיב לתגובה הקולעת ביותר בדיון כולו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, תגובתו של יש הינה תגובה של אדם שאין לו שום רקע בחקר שפת המתמטיקה ומתוך תגובתו ניתן להבין בקלות שכל מושגיו בקשר לתודעה מבוססים על רעיונות פילוסופיים. גם הןא וגם אתה אינכם מבינים עדיין כי עיסוק אמיתי בחקר התודעה הינו שילוב בין מעשה לתיאוריה, ולא רק תיאורייה. המתמטיקה היא השפה העוצמתית ביותר שנמצאת בשימוש התודעה, והיא המתאימה ביותר לחקר מעשי ותיאורטי של התודעה לא רק כמושג אלא כתופעה קיומית הניתנת לחקירה. עד כה עסקו בעניין התודעה בשיטות איזוטריות אשר אינן נתמכות ע"י שיטת חקירה *ריגורוזית* המשלבת פרקטיקה ותיאוריה במשולב, ואם יש שיטות כאלה הריי שהם נסמכות על שיטות הסבר וניתוח לא מדעיות. לדעתי הגיע הזמן להסב את שפת המתמטיקה לשיטה המשלבת חקר מעשי ותיאורטי של התודעה, ושפה זו מתאימה במיוחד כי היא כשירה, מתוך ניסיון מצטבר של כ-2500 שנים, לחדור באלגנטיות לעומקם של דברים ולגלות/להמציא את היסודות המכוננים שלהם. הניסיונות לפתח שפה מעשית/תיאורתית כזו אינם בכוחו של אדם אחד ועבודתי בשלב זה היא בחיתוליה ועד כה פיתחתי את התוואים הראשוניים של שפה מעשית(התנסותית)/תיאורתית(רעיונית) זו, כאשר בשלב זה יש בידי רק התחלות ראשוניות של פיתוח הפן הרעיוני בלבד. שפה התנסותית/רעיונית זו אמורה לאפשר דבר והיפוכו כגון: יכולת הפרדה ויכולת שילוב של הפן ההתנסותי עם הפן התיאורטי, ושילוב מעין זה מצריך שיטה המסוגלת ליצור סינתיזה בין הפכים, ובמסגרת עבודתי אני עוסק בעיקר בפיתוח שיטות גישור בין הפכים כהנחת עבודה בסיסית לשם קיום ופיתוח הלכה למעשה של מה שמכונה בפי "שפת הטכנולוגיה של התודעה". אחת מהתיאוריות המענינות העוסקת בהבנת המציאות הפיזית, מנסה לשלב בין שתיי צורות קיום בסיסיות העומדות בתשתית החומר והאנרגיה של יקומנו. צורת קיום אחת מתוארת ע"י סטטיסטיקת פרמי-דירק, וצורת קיום אחרת מתוארת ע"י סטטיסטיקת בוז-איינשטיין. הבה ונפרט מעט: חלקיקי חומר יסודיים כגון אלקטרונים מקיימים את חוק-האיסור של פאולי, האוסר קיומם של אלקטרונים באותו מצב קוונטי ובאותה רמת-עירור של אנרגיה. תכונה זו מתוארת כפונקצית-גל אי-זוגית (גל-סינוס) שמרכזה חוצה את נקודת ראשית הצירים של הפונקציה, ומשמעותה של חצייה זו היא כי ההסתברות למצוא שניי חלקיקים (המקיימים את חוק-האיסור של פאולי) באותו מצב קוואנטי שואפת ל-0. תכונה זו היא המאפשרת את קיומם בנפרד של מסלולי האלקטרונים סביב גרעין האטום, וכך נוצרת התשתית לקיומה של הכימיה המקיימת את היסודות והרכביהם השונים ביקומנו. אם אלקטרונים ודומיהם נחשבים לחקיקי החומר, הרי שחלקיקים כגון פוטונים נחשבים כנושאי הכוח בין חלקיקי החומר, ונושאי הכוח אינם מקיימים את חוק-האיסור של פאולי, קרי הם "אוהבים" להמצא באותו מצב קוואנטי ותיאורם הסטטיסטי מבוסס על פונקציית-גל זוגית (פעמון) אשר שיאה שואף לראשית-הצירים ומציינת כי ככל שיש יותר פוטונים באותו מצב קוואנטי, הסיכוי להצטרפות עוד פוטינים "לחגיגה" שסביב ראשית הצירים של הפונקציה, הולך לגדל, ואחת התופעות המובהקות לכך הינה קרן הלייזר. כקיצור, הקיום הפיזיקאלי ביקומנו הינו שילוב של פרמיונים (חלקיקי חומר בעלי ספין ½ ומכפלותיו) ובוזונים (חלקיקים נושאי-כוח בעלי ספין 1 ומכפלותיו). אחת המטרות של הפיזיקה הוא להבין מהם הגורמים לשילוב הנצפה בין פירמיונים לבוזונים, כאשר פיתוח הבנות אלה קשור באופן הדוק ביותר לחקר מושג הסימטריה, ואופן ביטויה השונים במרחב החקירה. מושג הסימטריה נחקר בניסיון למצוא מודל פשוט המאפשר תיאור מדוייק של מצבי-מעבר בין דרגות-סימטריה שונות, המתקיימות בין סימטריה מלאה לסימטריה שבורה לחלוטין. החלקיק שובר הסימטריה המאפשר את קיומן של דרגות שבירת סימטריה שונות, מכונה היגסון (ע"ש הפיסיקאי היגס, ששיער לראשונה את קיומו), וניתן לתאר את פעולתו כשבירה-ספונטנית של מערכת סימטרית, לדוגמא: נדמיין שולחן עגול שסביבו יושבים שלושה אנשים, ועל השולחן 3 כוסות המסודרות כך שלכל איש מהיושבים יש כוס אחת מימינו וכוס אחת משמאלו. מצב זה מתואר כסימטריה מלאה, כי אף אחד מהיושבים אינו יודע בוודאות איזה כוס שייכת לו. מצב סימטרי זה נשבר כאשר אחד מהיושבים בוחר באופן שרירותי את אחת מהכוסות המונחות משניי צדדיו, ובחירה זו יוצרת שבירה סימטרייה מיידית המאפשרת לכל אחד מהיושבים לדעת באיזה כוס לבחור. המעבר מאי-וודאות וסימטריה מלאה לוודאות וסימטריה שבורה, מתואר באופן ריגורוזי ע"י המתמטיקה-המונדית, ןמאפשר להשתמש בה ככלי המתאים להעמקת התובנות הנובעות מחקר מושג הסימטריה בנושא הנדון. הפן התיאורתי של שפה העוסקת בחקר סימטריה מחייבת יכולות מובנות של גישור בין מושגים הופכיים, כי אנו חוקרים פה מעבר מסימטריה מלאה לסימטריה שבורה כולל כל דרגות הביינים שבין מצבי הקיצון הנ"ל. שפה המבוססת על לוגיקת סתירה הדדית בין הפכית אינה כשירה למחקר מעין זה, ולכן יש לפתח שפה המבוססת על סינתיזה בין הפכים, ובמקרה של המתמטיקה המונדית, מדובר על לוגיקה-משלימה המשלבת דדוקציה ואינדוקציה במערכת אחת. מערכת דדוקטיבית/אינדוקטיבית מאפשרת חריגה מעבר למערכת דדוקטיבית-בלבד, ובכך הופך מוסג הסתירה מגורם מרכזי למקרה פרטי במערכת בעלת יכולות עשירות לאין-ערוך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדאי להבהיר שהקשר בין ההגדרות שכתבת למעלה (למשל ב-1 וב-2) עבור המושגים הפיזיקלים קשורות להגדרות המקובלות בקהילת הפיזיקאים כמו שההגדרות שלך לקבוצה ומספר קשורות להגדרות המקובלות בקהילת המתמטיקאים. 1 "תכונה זו מתוארת כפונקצית-גל אי-זוגית (גל-סינוס) שמרכזה חוצה את נקודת ראשית הצירים של הפונקציה, ומשמעותה של חצייה זו היא כי ההסתברות למצוא שניי חלקיקים (המקיימים את חוק-האיסור של פאולי) באותו מצב קוואנטי שואפת ל-0" 2 "אם אלקטרונים ודומיהם נחשבים לחקיקי החומר, הרי שחלקיקים כגון פוטונים נחשבים כנושאי הכוח בין חלקיקי החומר, ונושאי הכוח אינם מקיימים את חוק-האיסור של פאולי, קרי הם "אוהבים" להמצא באותו מצב קוואנטי ותיאורם הסטטיסטי מבוסס על פונקציית-גל זוגית (פעמון) אשר שיאה שואף לראשית-הצירים ומציינת כי ככל שיש יותר פוטונים באותו מצב קוואנטי, הסיכוי להצטרפות עוד פוטינים "לחגיגה" שסביב ראשית הצירים של הפונקציה, הולך לגדל, ואחת התופעות המובהקות לכך הינה קרן הלייזר" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי, קדימה סמיילי, הראה את כוחך בניסוח 1 ו-2 כפי שהוא מקובל ע"י פיזיקאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בו נעשה את זה אחרת. תסביר לי אתה, אם פרמיון מתואר כפונקצית-גל אי-זוגית (גל-סינוס) שמרכזה חוצה את נקודת ראשית הצירים של הפונקציה, מה יקרה אם נזיז את ראשית הצירים (למשל, נלך שני צעדים שמאלה)? האם הפרמיון יפסיק להיות פרמיון? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאני מתכוון לראשית הצירים, הצירים הם העולם והפונקציה קיימת בעולם הצירים. אם תזיז את העולם, תכולתו תישאר באותו מצב ביחס לראשית הצירים של העולם הנתון. במילים אחרות, אין שום משמעות לשאלה שלך כי הפונקציה זזה בצמוד לתזוזת עולם הצירים. אם אתה מזיז את הפונקציה בתוך עולם הצירים, אינך עוסק במערכת המתוארת בתגובה 344000 . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או, במילים אחרות, המושגים שאתה משתמש בהם שונים מאלה שמקובלים על הקהילה הפיזיקאית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זה מפתיע אותך? הרי הפיזיקאים משתמשים באותה מתמטיקה מוטעית שמלמדים אותם המתמטיקאים בקורסי השרות המפורסמים. מי שנסמך על יסודות רעועים לא יוכל להקים מבנה איתן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. זה בכלל לא מפתיע. רק הערתי הערה שכוונה לקורא התמים. ב. אני מניח שכמה פיזיקאים היו יכולים להכנס למאמר הזה אם לא היתה להם משרה באקדמיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי, הוכח נא שפונקצית-גל אי-זוגית שראשית הצירים ממוקמת במרכזה, אינה משמשת בסטטיקטיקת פרמי-דיראק. כמו כן הוכח נא כי פונקציה-גל זוגית (שערכי ה-Y שלה שואפים לשיאם כאשר ערכי ה-X שואפים ל-0) אינה משמשת בסטטיסטיקת בוז-אינשטיין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה אתה קורא "ראשית הצירים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מדבר על מקום במרחב? במרחב הדו ממדי? איפה בדיוק זה יוצא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מדבר על תיאור סטטיסטי של התאפסות הסיכויים למצוא פרמניונים באותו מצב קוואנטי, המתוארים כפונקציה אי-זוגית בצורת ~ , כאשר נקודת ההיפוך של הגרף מתארת אפס סיכויים. לעומת זאת, התיאור הסטטיסטי של הסיכוי למצוא בוזונים באותו מצב קוואנטי, מתואר ע"י פונקציה זוגית בצורת פעמון (עקומה גאוסיינית כדבריך) כאשר הסיכויים להמצא באותו מצב קוואנטי עולים, ככל שערך X שואף לאפס. ערך 0 בציר X במקרה של פרמיונים מציין את התאפסות הסיכויים למצוא בסמיכות פרמיונים בעליי אותו מצב קוואנטי. ערך 0 בציר X במקרה של בוזונים, מציין את מירב הסיכויים למצוא בסמיכות בוזונים בעליי אותו מצב קוואנטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין: ערך הפונקציה הוא הסיכוי בכל נקודה במרחב? אז רק בראשית הצירים הסיכוי הוא אפס? מה קורה במקומות אחרים במרחב (בכלל, מה היחידות שלך?) - שם פתאום יש סיכוי גבוה (סינוס מגיע ל-1, כידוע לך) למצוא פרמיונים באותו מצב קוונטי? עקרון האיסור מפסיק לעבוד שם? אתה יודע עברית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפונקציות הן שילוב של ערכי-X וערכי-Y, כאשר הסמיכות הפיזית בין החלקיקית מתוארת ע"י שאיפתם לערך 0 בציר X. הסיכויים למצוא פרמיונים בעלי אותו מצב קוואנטי בסמיכות זה לזה, מתוארים ע"י ערכי Y השואפים ל-0 ככל שערכי X שואפים ל-0. הסיכויים למצוא בוזונים בעלי אותו מצב קוואנטי בסמיכות זה לזה, מתוארים ע"י ערכי Y השואפים לערך המכסימלי, ככל שערכי X שואפים ל-0. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לתומי חשבתי ש-X ו-Y הם הצירים. כנראה שאני טועה, כי השינוי בערכים שלהם משקף משהו הקשור לסיכויים. אם כך, עלי לשאול מהם הצירים במערכת שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. בניסוח שלך, מה זה אומר כשהערך של Y שלילי, ומה כשהערך של Y חיובי. ב. על תתן לשוטה לבלבל אותך, ותחשוב רגע לבד. התנאי על פרמיונים ובוזונים הוא תנאי של סימטריה ואנטי סימטריה. אין בין זה לבין המסקנות שלך שום דבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"בניסוח שלך, מה זה אומר כשהערך של Y שלילי, ומה כשהערך של Y חיובי." סמיילי תראה איזה כשרון יש לך לסבך דברים פשוטים רק לשם הוויכוח, מבלי לנסות ולהבין את דבריי. ודבריי הם פשטים בתכלית: 1) אני מדבר על סימטריה ואנטי-סימטריה. 2) סימטריה מתוארת ע"י פונקציה-זוגית, כאשר משמעות הזוגיות במקרה הנדון הינה חלקיקים בעלי אותו ספין, המעלים את סיכוייהם להמצא באותו ספין, כאשר סיכוי זה מתואר כשאיפה לערך Y עולה בקרבת X=0 . 3) אנטי-סימטריה מתוארת ע"י פונקציה אי-זוגית כאשר משמעות האי-זוגיות במקרה הנתון הינה חלקיקים בעלי ספינים שונים, המורידים את סיכוייהם להמצא באותו ספין, כאשר ירידה זו בסיכויים מתוארת כשאיפה ל- 0=Y בקרבת X=0 . עיקרון האיסור של פאולי הינו התיאור ב-(3) ורק פרמיונים נענים לעיקרון זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וואלה דירה להשכיר בא המתמטיקאי וניסו להשכיר לו דירה שעשויה מאינסוף שאי אפשר לעבוד איתו ומאכסיומות שמאפשרות סתירה פנימית. הלך המתמתיקאי בא הפסיכולוג, ניסו למכור לו בניין שהתודעה מורכבת ממשהו מחוץ ל''אני'' ויש בה צד לא אישי. הלך הפסיכולוג בא המיסטיקן, ניסו למכור לו בניין על יסודות כל כך לא עמוקים נטולי כל רגש התעלות ותחושת התפעמות. הלך המיסטיקן בא הפילוסוף ניסו למכור לו אתיקה ולוגיקה שכל מה שהם אומרים זה שגם אם אתה לא חושב או מרגיש או חש משהו מסויים אתה עדיין אתה ואתה ער וזו תובנה המפתחת את התודעה. הלך הפילוסוף בא הפיזיקאי ומספרים לו על חלקיקים שאף אחד לא מבין מה מהותם... מעניין מי הבא בתור. הנה תובנה דמיקולו קלה בשבילכם, נראה לי שכל אחד מאיתנו מנסה להבין לעצמו נושאים המעניינים אותו. הטקסט של דורון מהיותו חסר פשר, יכול להתפרש ע''י כל אחד בהתאם לעולמו הפנימי ומה שמעסיק אותו, זוהי מראה המחדדת תמונה (שונה אצל כל אחד ואחד לפי טיבעו) שקיימת בתוכנו ובתודעתינו, אנחנו לא מסבירים לדורון ולא דנים איתו. לא יותר משהדרשנים דנים עם ספרי הקודש שלהם, אנחנו מתבוננים בטקסט ולוקחים אותו לאן שמעניין או מושך אותנו ללכת, וכך אנו מנסים להבין, וזה מרחיב את התודעה שלנו, גם אם לא את ההבנה של התיאוריה של דורון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים נראה שזה בעיקר מרחיב את מאגר ההודעות באייל. זה כבר ממזמן הדיון עם מספר ההודעות הרב ביותר, ומשום מה הקהילה פה דואגת להשאיר אותו כזה בהפרש עצום, אולי מחשש לדיון אחר שיזנב בו בהמשך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להפך, הדברים מסתבכים כשאני מנסה להבין את דבריך. אתה יודע מה זה פונקציה זוגית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''סמיילי תראה איזה כשרון יש לך לסבך דברים פשוטים רק לשם הוויכוח, מבלי לנסות ולהבין את דבריי.'' הגדר דבר פשוט | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדבריי סמיילי: "עיקרון פאולי אומר שהוקטור הזה יהיה תמיד סימטרי עבור בוזונים, ואנטי סימטרי עבור פרמיונים". נו, אז אחרי כל הרעש וצלצולים שהקמת, אנו חוזרים לשימוש בסימטריה ואנטי-סימטריה המתארות את הסכויים של פרמיונים ובוזונים להמצא באותו מצב קוואנטי, כאשר הסיכויי של בוזונים להמצא באותו מצב קוואנטי מתואר בסימטירה של פונקציה-זוגית, והסיכויי של פרמיונים להמצא באותו מצב קוואנטי מתואר באנטי-סימטריה של פונקציה אי-זוגית. ניתן לתאר פונקציות זוגיות ואי-זוגיות גם באופן לא רציף, אך הדבר החשוב הוא הסימטריה והאנטי-סימטריה שהן מייצגות, ולזה *בדיוק* כוונתי בתגובה 344000 מבלי להכנס לתיאורים של מרחבי-הילברט ומכפלות טנזורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא!!! יש לנו ממש קצר בתקשורת!!! סימטריה עבור הטרנספורמציה x->-x נקראת זוגיות (ואנטי סימטריה, אנטי זוגיות).הסימטריה שמקיים חוק האיסור של פאולי היא סימטריה עבור הטרנספורמציה (x_1,x_2) -> (x_2,x_1) אין כל קשר בין שני הדברים האלה. אני ממש לא מבין למה אתה מתעקש. קשה להגיד "טעיתי"?נעשה את זה שוב, יותר לאט. בוזון יכול להיות בפונקצית גל זוגית (קוסינוס), אי זוגית (סינוס) או חסרת זוגיות. פרמיון יכול להיות בפונקצית גל זוגית (קוסינוס), אי זוגית (סינוס) או חסרת זוגיות. גאוסיאן יכול להיות זוגי, ויכול להיות גם חסר זוגיות. שני בוזונים זהים חייבים להיות סימטרים, כלפי החלפה ביניהם. שני פרמיונים זהים חייבים להיות אנטי-סימטרים עבור החלפה ביניהם. כל אחד מהם יכול להיות בפונקציה זוגית, אי זוגית או חסרת זוגיות. יכול להיות שלזה כיוונת, אבל זה ממש לא מה שכתבת. כתבת דבר לא נכון. אמנם הצלחת לא להכנס לתיאורים של מרחבי-הילברט ומכפלות טנזורים, אבל כתבת שטות שכל קשר בינה לבין המציאות (כפי שהוא מתוארת על ידי קהילת הפיזיקאים היום) קיימת בדמיונך בלבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך בדיוק זה קשור לתודעה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט 6K תגובות, ועדיין לא קלטת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה ממציא את זה תוך כדי תנועה (אולי כדאי שקודם תחשוב מהוא ה-X, ורק אחרי זה תתן ערכים לפונקציה של X)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצעה: ראשית הצירים היא המיקום של חלקיק אחד (במרחב הילברט) מתוך השניים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצעה (2): ראשית הצירים הוא המקום בו פונקציית התודעה מתאפסת. ובא לציון גואל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על תבלבל את דורון, זה לא יפה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רואים שאתה גברבר שובניסט, היכול להבין רק מתמטיקה של גברים. את ראשית הצירים ממקמים בזמן ולא במרחב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא'נה, תגובה 295851 היא שלי, ומעולם לא הייתי שותפה לטיעוני - "מתמטיקה של גברים" (אולי לו היתה המתמטיקה עוסקת בלעדית בהשוואות אנטומיות זכריות הייתי טוענת כך :-] , אך הרי לא היא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה, התגובה הנלוזה ההיא היא שלך? בחיים לא הייתי מאמינה:) (על אף כמה ביטויים שהיו יכולים להסגיר אותך, בקריאה שנייה). עגום ביותר. ממש לא איכפת לך אם פונים אלייך בלשון זכר? כל כך בקלות את מוכנה לרדת אל העם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה כל כך עגום ונלוז בתגובה ההיא? שהיא מבטאת ספקות ולא רוקדת לפי החליל הפמיניסטי הקבוע (אם יש כזה, ולפי איך שאת נשמעת לי, נשמע שיש) למנגינת 'אנחנו תמיד צודקות ותמיד מקופחות'? ולא הבנתי את הבדיחה בהערה על לרדת אל העם (ואם זה לא בדיחה אז עוד יותר לא הבנתי) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל, *אני* ודאי תמיד צודקת! שנית, התגובה ההיא עגומה ונלוזה משום שדובר על ניסויים שהראו בבירור שנשים מגיבות טוב יותר על בחינות שפונות אליהן בלשון נקבה. ולהסיק מזה שהן חסרות יכולת אנליטית מספקת כדי לתפוס את הפנייה הזכרית כפנייה אליהן - זה ממש מגוחך. קודם כל צריך לנסות לבחון גברים בפנייה נשית. נראה אותם. ושלישית, "לרדת אל העם" פירושו כמובן "לרדת אל הגברים"...מסוגך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה ניסויים שהראו בבירור? עכשיו קראתי את כל הפתיל ההוא, והאייל/ה מתגובה 295845 התחמק/ה מלתת תשובה ואחר כך התחמק/ה מהפתיל כולו באיזה טענה-כביכול ליובל רבינוביץ (זאת היית את? סתם, מתוך סקרנות). עכש"י, באייל אנשים רציניים לא יכולים להרשות לעצמם לדבר על "הראו ב*בירור*" מבלי לתת אפילו שמץ של הוכחה לדבריהם ורגע אחרי זה פשוט להתאדות בעשן. וכן, גם אני, אילו הייתי מתקשה בבעיות *מתמטיות* שהתשובה עליהן היא בתחום יכולתי, רק משום שהן מנוסחות בלשון נקבה - הייתי בודק קודם כל את הבעיה ש*אצלי*, ואם לחברים שלי היתה אותה בעיה הייתי מייעץ להם לבדוק את עצמם לפני שהם מאשימים מערכת שלמה. אז גם אני מגוחך? בסדר, אז אני מגוחך. בעיני זה יותר מגוחך כשאדם קודם כל מאשים את כל העולם כמו בפתיל ההוא, ולא טורח לברר עם עצמו. זה עניין של צורת השקפה, כנראה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשמדברים על ניסויים, אין כאן משהו שבן אדם צריך לברר על עצמו או עם עצמו. ועל הניסויים האלה גם אני שמעתי, ומחברה שעוסקת בתחום ושאיננה פמיניסטית כלל ועיקר. ומי שמגוחך כאן איננו הדובר בפתיל ההוא, וגם לא אתה - אלא בדיוק המערכת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה שאני דוחף את האף, אבל לא מדברים כאן על ניסויים אלא על שמועות-על-ניסויים, שהן עניין אחר לגמרי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפחות המקור שלי לשמועות אלה הוא אמין ביותר, כך שמבחינתי זה אותו דבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה, זאת *את* וזו זכותך *שלך* לראות כך את המקור *שלך*, אבל ככה לא מנהלים דיון ולא מדברים על "נלוז", "מגוחך", "עגום", וכל הסגנון הזה, מבלי שאלה שמתדיינים איתך יכולים להסתמך על משהו ממשי. וגם רצוי לותר על "לרדת אל גברים מסוגך" או משהו כזה שאמרת כאן. הסגנון הזה מתאים לאתרים אחרים, לא לאתר הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, לא ידעתי שאתה ממנהלי האתר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה נשית טיפוסית. (סתאאאם. הדיון על סקילה מתקיים במקום אחר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת את שהיה לה ויכוח וניתוק יחסים עם השכ"ג? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היתה כאן מישהי שהיה לה ויכוח עם השכ''ג על הצעה שלה לברירת מחדל ''האיילה האלמונית'' או משהו כזה, ובכל מיני תגובות הוא היה פונה אליה בכונה בלשון זכר עד שאא''ט הם הפסיקו לדבר אחד עם השני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקונים קלים: הויכוח לא היה על ברירת המחדל, אלא על ההתעקשות להשתמש בברירת המחדל ע"י מי שהברירה הזאת מפריעה לו, תוך ציפיה מבן השיח לעקוב אחרי ניואנסים לשוניים של הודעה כדי להתאים את פנייתם לאותו אלמונית. אני לא הפסקתי לדבר עם אותוה איילה אלמוני מהסיבה הפשוטה שאין ביכולתי לזהותוה בקהל האלמונימיות. אני מניח שהויא הפסיקה לענות לי בהתאם להכרזתוה על ניתוק יחסים, אבל אפילו את זה אני לא יכול לדעת. אולי הויא בכלל גדי אלכסנדרוביץ'. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שאתה קורא הויא (אפילו אם זאת פליטת מקלדת, אתה לא תודה בכך), קרא שלום חנוך הא (hü). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פליטת מקלדת? כל התגובה זרועה בנסיונות למצוא צורה נייטרלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכן שלום חנוך, וואחד טראומה לקום בבוקר ולגלות :) השוטה לפחות כשלסבית מחזרת אחריו היא אומרת לו מראש (ולכולם) שהיא לסבית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פספסתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת צריכה להיות החשמנית. היא סיפרה פעם שהיא דו-מינית אבל כנראה שהדיון ההוא כבר לא קיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באנגלית, כבר כמה שנים מסתובבת ההצעה להחליף את he or she ב- ze, את his or her ב- zer, ואת him or her ב- mer. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מתוך רצון לחרחר ריב, ובהנחה שמדובר בנתונים שאפשר לאמת אותם (אולי מישהו יכול לגגל? אצלי זה לא ניתן כרגע), מה תגובתך לתגובה 314809? (רק למען הסדר הטוב: ההערה של טלי וישנה, שבאה בעקבות הדברים, אינה משנה לעצם העניין) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פירוש "מה תגובתי"? אין לי שמץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך, לא נותר לי אלא לסכם ולומר שהנתונים מתגובה 314809 (שוב, בהנחת אפשרות אימות וכו', והמקורות שלי דוקא פתוחים לכל, אבל לצערי יש לי מגבלה טכנית כרגע) מדברים בעד עצמם, מה שהופך את כל ההתלהמות שלך כאן וגם את ההתלהמות בפתיל תגובה 295845 לנשית-צפויה, לפי הסטריאוטיפים הכי גרועים. סליחה (וחבל ששום דבר לא השתנה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה הקשר בין ההקדמות למסקנות, אם יורשה לי לשאול? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלה"ה (אני לא האלמוני ההוא) ולא יודע מה המסקנות, אבל הפרש ממוצע של *שלושים וחמש נקודות* שכולו אצל אותם כך-וכך אחוזונים בצד הימני, הגבוה, של הסקאלה - קצת קשה לתרץ ב"זה בגלל שפנו אליהן בלשון זכר..." (דמייני כאן את הקול המתפנק-מתחנחן או, לחילופין, המעוצבן), "ניסויים" או לא (איזה ניסויים? אני מניח שמדובר בהשוואת וניתוח תוצאות בדיעבד ולא בניסויים שתוכננו מראש). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לא ניסיתי לתרץ שום דבר. ב. הניסויים ש*אני* דיברתי עליהם כמובן תוכננו מראש. אחרת לא היו נקראים ניסויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממש לא. עיין נא בתגובה 344090 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו באמת סמיילי עדיין לא הבנת? X=0 מתאר את הסיכויי הגבוה ביותר של חלקיקים להמצא באותו מצב קוואנטי. במקרה של פרמיונים סיכוי זה מבוטא כ-Y=0 (פונקציה אי-זוגית). במקרה של בוזונים סיכוי זה מתבטא כ-Y=MAX VALUE (פונקציה-זוגית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. עוד לא הבנתי. מתי, אצלך, קוראים לפונקציה זוגית, ומתי אי זוגית? מה זה X? איך מודדים אותו? באיזה מרחב הוא מתקיים? מה זה Y? איך מודדים אותו? באיזה מרחב הוא מתקיים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגדה טיבטית עתיקה טוענת שהדיון הזה לא יסתיים לפני שהמילה ''המילטוניאן'' תשתרבב אליו ותגרור עימה פתיל של מאתיים הודעות לפחות. הדעות חלוקות בקשר ל''מרטינגייל'' ו''הרטרי-פוק''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי, בשמדברים על סיכויים, אז עוסקים במרחב סטטיסטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפירוט נוסף עיין נא בפירוש הסטטיסטי של מקס בורן לגלי החומר של שרדינגר: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פירוש קופנהגן הוא לא מרחב סטטיסטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ו... (אתה רומז ש-Y הוא מרחב סטטיסטי? ז"א, כזה שהערכים שלו הם בין 0 ל-1? אם כן, איך הוא יכול להחזיק פונקציית סינוס, או כל פונקציה אי זוגית שונה מאפס אחרת?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הריי ידוע לך שאנו עוסקים פה בכמות גדולה של חלקיקים, המאפשרים לתאר את מצבם מבחינה סטטיסטית. אם רוצים ניתן לתרגם את התוצאות הסטטיסטיות הנ"ל לאופן שבו מתקיימים פירמיונים ובוזונים בסמיכות זה לזה. הסיכוי שנימצא פרמיונים הסמוכים זה לזה (X שואף ל-0) באותו מצב קוואנטי, הינו Y=0, המספק הסבר לנטייתם של האלקטרונים להסתדר ברמות באורביטלים מובחנים סביב גרעין האטום. הסיכוי שנמצא בוזונים הסמוכים זה לזה (X שואף ל-0) באותו מצב קוואנטי עולה (Y שואף לערך הכי גבוה) ככל שיותר בוזונים עוברים לאותו מצב קוואנטי, המספק הסבר לתופעת הלייזר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מוכן לענות לשאלות שבתגובה 344288? אני פשוט לא מבין (ולדעתי, גם אתה לא) מה זה אצלך X, מה זה אצלך Y, מה זה פונקציה זוגית, ומה זה פונקציה אי זוגית. השורה האחרונה שלך נראית לי מבוססת על נפנופי ידיים (למרות שכל זמן שלא ברור מה זה X ומה זה Y אי אפשר לדעת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי, מדוע לדעתך משתמשים במונח "סטטיסטיקה" , בסטטיסטיקת בוז-איינשטיין ובסטטיסטיקת פרמי-דיראק? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שרציתי להעיר לך גם על זה. אתה מתבלבל באופן עיקבי בין שתי מודלים פיזיקליים שונים זה מזה. המודל הראשון הוא מכניקת הקוונטים. במכניקת הקוונטים באמת מדובר פונקציית גל, על פירוש קופנהגן של בוהר, ועל חוק האיסור של פאולי. במכניקת הקוונטים, פונקציית הגל של חלקיקים זהים יכולה להיות או בסימטריה או באנטי סימטריה *לגבי החלפת חלקיק אחד בשני*. כמובן, שבמכניקת הקוונטים אי אפשר להגיד כלום על הזוגיות של פונקציית הגל (ללא הנחות שונות על הפוטנציאל). המודל השני הוא המכניקה הסטטיסטית. במכניקה הסטטיסטית לא מדובר על פונקציית גל, אלא על פונקציית הסתברות, ועל הסטטיסטיקות המתאימות (בוזה איינשטיין2, פרמי דיראק3 או מקסוול-בולצמן4) לכל חלקיק. בגדול, מדובר על הרבה מאד חלקיקים זהים, וכל סטטיסטיקה מגדירה את צפיפות החלקיקים ברמת אנרגיה מסויימת. שים לב, בגלל שאין רמות אנרגיה שליליות, אין מה לדבר על זוגיות. שים לב 2, אף אחת מהפונקציות לא דומה לסינוס, לקוסינוס או לעקומת פעמון. שים לב 3, בכל הפונקציות האלה מופיע מספר נוסף, טמפרטורה, שבשביל להגדיר אותה, אתה צריך להגדיר שני מושגים מאד לא פשוטים כמו אנטרופיה וחץ הזמן. סתם לכתוב זה סינוס וקוסינוס, זה זוגי ואי זוגי. זה לא רק ניפנוף ידיים, זה כבר זלזול באינטלגנציה של כל מי שקורא אותך. והכי חשוב, למרות ששני המודלים האלה נותנים לנו תיאור הסתברותי, ההסתברות בשתיהן היא שונה באופן מהותי. במקרה הקוונטי, מדובר על משתנה אקראי טהור, גם אם תצמצם את מספר האפשרויות למינימום, וגם אם תקבל כח חישוב אין סופי, לעולם לא תוכל לדעת את תוצאת הקריסה. במקרה הסטטיסטי, מדובר על משתנה כאוטי. הסיבה שמשתמשים במכניקה סטטיסטית, ולא בחישובים מדוייקים היא בגלל קשיי חישוב, וחוסר חשיבות התוצאה המדוייקת. אם נצמצם את מספר החלקיקים, נוכל לדעת את התוצאה בודאות (אלא אם כן מדובר על חלקיקים קוונטים, כמובן, אבל הדבר לא הכרחי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי, מה שאתה עושה הוא הדבר הבא: אני נותן הסבר לא מפורט לנושא מסויים, המסביר רק את העקרונות ההכרחיים להבנה כללית של מושג, משל הייתי מצייר גופו של אדם כמו שילדים מציירים ע"י קווים המייצגים גוף, זרועות, רגליים כפות ידיים, עיגול גדול המייצג ראש, שניי עיגולים קטנים לאוזניים, שתיי נקודות לעיניים, קו לאף וקשת לפה. סכימה מנימלית זו מאפשרת להבין כי אנו עוסקים בתיאור סכמתי של תבנית גוף אדם מבלי להכנס לפרטים, וכך נהגתי בדיוק במקרה של ססטיסטיקת פרמי-דיראק וסטטיסטיקת בוז-אינשטיין. אתה בא וטוען את הדבר הבא: אם לא נספק את התיאור המפורט של גוף האדם על כל פרטיו ודיקדוקיו, אין לנו שום אפשרות לזהות את תבנית גופו של אדם. במקרה שלנו אתה טוען: "סתם לכתוב זה סינוס וקוסינוס, זה זוגי ואי זוגי. זה לא רק ניפנוף ידיים, זה כבר זלזול באינטלגנציה של כל מי שקורא אותך." כנגד טענה זו אומר:"סמיילי, אתה מזלזל ביכולת ההפשטה של אנשים להבין את עקרונותיו של נושא מבלי להכנס לפרטים, בדיוק כפי שהם מסוגלים לזהות אדם בציור של ילד". שימוש בפונקצית-סינוס כייצוג אנטי-סימטרי, בהחלט מדגים את הסיכויי של פרמיונים בעלי מצב קוואנטי זהה להמצא בסמיכות זה לזה (כאשר X=0 מייצג סמיכות מכסימלית), כי כאשר X=0, אז Y (המייצג את הסיכויי למצוא פרמיונים בעלי מצב קוואנטי זהה) שווה ל-0. שימוש בפונקצית-קוסינוס כייצוג סימטרי, בהחלט מדגים את הסיכויי של בוזונים בעלי מצב קוואנטי זהה להמצא בסמיכות זה לזה (כאשר X=0 מייצג סמיכות מכסימלית), כי כאשר X=0, אז Y (המייצג את הסיכויי למצוא בוזונים בעלי מצב קוואנטי זהה) שווה ל-1. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דורון, אתה כותב שטויות. פשוט אין לי דרך עדינה להגיד את זה. לא ברור למה בחרת בסינוס ופעמון (שהשתנה בדרך פלא לקוסינוס), ולא ברור למה בחרת להשתמש במושג ''פונקצייה זוגית'' בזמן שזה מושג שכלל אינו שייך לנושא. לא ברור לי למה אתה חושב שדרישה לשימוש במושג סימטריה במקום זוגיות במקום בו צריך להשתמש במושג סמטריה היא דרישה להכנס לפרטי פרטים. כל מה שאני דורש ממך זה לא לכתוב שטויות. אני יודע שזה קשה לך, אבל בכל זאת תשתדל. יכולת לכתוב הרבה דברים, מרגע שבחרת לאפיין את הפונקציה, אז הבחירה באיפיון הלא נכון (זוגיות במקום סימטריה, וכו') פשוט מראה כמה שווה כל שאר המתמטיקה שלך. אני לא מזלזל ביכולת ההפשטה של אנשים, אני מזלזל בידע שלך, זלזול שהוכח בדיון הזה כמוצדק בהחלט. שתי השורות האחרונות שלך מופרכות. אין דבר כזה. אתה חייב להפנים, אין דבר כזה. אין בפיזיקה פונקציה שקיימת ממרחב לא מוגדר למרחב לא מוגדר. אין סיבה לקחת דווקא סינוס (ולא, נגיד, אקפוננט) כ''יצוג אנטי סימטרי'', ואין סיבה לקחת דווקא קוסינוס (ולא, נגיד, לוגריתם) כ''יצוג סימטרי''. באנרגיה שאתה מוציא על נפנופי ידיים היה אפשר להאיר את רמת גן. אם אין לך מה להגיד, פשוט תגיד ''טעיתי'' זה לא כואב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"דורון, אתה כותב שטויות. פשוט אין לי דרך עדינה להגיד את זה. לא ברור למה בחרת בסינוס ופעמון (שהשתנה בדרך פלא לקוסינוס), ולא ברור למה בחרת להשתמש במושג "פונקצייה זוגית" בזמן שזה מושג שכלל אינו שייך לנושא." סמיילי, ההתלהמות שלך מתחילה לגלוש לכיוון הפטתי. הסברתי את דבריי בפשטות רבה ב-תגובה 344765 (וגם לא צריך להיות גאון גדול בכדי להבין שפונקציית קוסינוס הינה סימטריה דמויית-פעמון, כאשר מתבוננים ממנה מראשית הצירים, כפי שהצגתי ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/sincos....) אני מציע לך לראות איך הפיזיקאי המנוח היינץ פייגלס משתמש בפונקציה זוגית ואי-זוגית בכדי לתאר את ההבדל העקרוני שבין בוזונים לפרמיונים, בספרו "הצופן הקוסמי" (מתורגם לעברית), הוצאת: עם עובד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז התירוץ שלך הוא שהעתקת את הטעות ממקום אחר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז עכשיו גם הפיזיקאי המקצועי המנוח היינץ פייגלס צריך לבקש סליחה מהר-מייסטר סמיילי. אכן הפטיתיות במקרה דנן הולכת ולובשת צורה, ומשום מה היא דומה יותר ויותר לסמיילי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע מה היינץ פייגלס כתב, אני יודע שמה שאתה הבנת ממנו לא נכון. בהתחשב ביכולת המופלאה שלך לא להבין מה שמדענים כותבים, הבעיה מן הסתם לא תמונה בו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק להעמיד דברים על דיוקם, זה לא מה שהוא אמר שם! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי לא אמר, ואיפה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חומר בנושא ניתן, בין השאר, למצוא ב: ואני לא מבין מדוע אינך מסוגל להבין שפונקצית סינוס מייצגת מצב אנטי-סימטרי המתאים לתיאור סטטיסטיקת פרמי-דיראק, כעוד שעקומת פעמון מייצגת מצב סימטרי המתאים לתיאור סטטיסטיקת בוז-אינשטיין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לקשר לויקיפדיה כל אחד יכול. אולי כדאי שגם תקרא את מה שכתוב שם. מדוע אינני ''מסוגל להבין'' ש''פונקצית סינוס מייצגת מצב אנטי-סימטרי המתאים לתיאור סטטיסטיקת פרמי-דיראק'' משום שזה דבר מגוחך. פונקציית סינוס היא פונקציה אי זוגית, היא לא מייצגת מצב אנטי סימטרי, וודאי שהיא לא מתאימה לתיאור סטטיסטיקת פרמי דיראק. המשפט השני שלך מגוחך באותה מידה. אתה משתמש במילים שאתה ממציא, שאין כל קשר בינם לבין המציאות (כמו שהיא מתוארת על ידי קהילת הפיזיקאים של מאתיים השנה האחרונות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"פונקציית סינוס היא פונקציה אי זוגית, היא לא מייצגת מצב אנטי סימטרי, וודאי שהיא לא מתאימה לתיאור סטטיסטיקת פרמי דיראק. המשפט השני שלך מגוחך באותה מידה." דבריך תמוהים, כי בhttp://www.geocities.com/complementarytheory/sincos.... ניתן לראות בבירור כיצד פונקציית סינוס מייצגת נאמנה מצב אנטי-סימטרי (כאשר נקודת המוצא היא ראשית הצירים), וכיצד פונקציית קוסינוס מייצגת נאמנה מצב סימטרי (כאשר נקודת המוצא היא ראשית הצירים). שוב אדגיש, אינני נכנס לפרטים טכניים, אלא משתמש בייצוג אלגנטי ופשוט כדי להציג את ההבדל העיקרי שבין בוזונים לפרמיונים, באופן שיובן ע"י קוראים שאין להם רקע בנושא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דברי נראים לך תמוהים, אבל הם לא. כנראה שלא הבנת מה זה סימטריה ואנטי סימטריה עבור החלפת חלקיקים. אז, אם יש לך שתי פונקציות: f(p),g(q) המכפלה בינהן תקרא סימטרית אם עבור כל p,qf(p)g(q)=f(q)g(p) ואנטי סימטרית אם עבור כל p,qf(p)g(q)=-f(q)g(p) עכשיו, תסביר לי איך פונקציית סינוס מייצגת נאמנה מצב אנטי-סימטרי, איך פונקציית קוסינוס מייצגת נאמנה מצב סימטרי, ולמען השם, פעם 8,214 תגדיר כבר מה זה הX המחורבן שאתה משתמש בו.שוב, מזכותך לא להכנס לפרטים טכניים לא נובעת זכותך לכתוב שטויות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני ממליץ לך לוותר. מה שאתה עושה כאן עם פיזיקה הוא בדיוק מה שעשינו עם דורון עם מתמטיקה במשך יותר מ-3,000 הודעות ללא הצלחה - לנסות ולגרום לו לעבור לדיון על פרטים טכניים (כלומר, על הת'כלס). זה לא יקרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם גם אני אוותר, הדיון ימות, ומה יבדר אותנו בדיוק? דיון על הצרפתים? דיון על בית המשפט? תהיה רציני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, עשית כל דבר אפשרי בדיון זה חוץ מהדבר הנחוץ, המוסבר בקצרה בתגובה 344792 . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"דברי נראים לך תמוהים, אבל הם לא. כנראה שלא הבנת מה זה סימטריה ואנטי סימטריה עבור החלפת חלקיקים. אז, אם יש לך שתי פונקציות: f(p),g(q) המכפלה בינהן תקרא סימטרית אם עבור כל p,qf(p)g(q)=f(q)g(p) ואנטי סימטרית אם עבור כל p,qf(p)g(q)=-f(q)g(p)" יופי, וניתן לייצג את הנ"ל כסימטריה ואנטי-סימטריה בצורה האלגנטית הבאה:http://www.geocities.com/complementarytheory/sincos.... ."תגדיר כבר מה זה הX המחורבן שאתה משתמש בו." נו נו נו נוטי נוטי סמיילי, גם ילדים חוסים בצל קרניי האייל-הקורא. ה-X מוסבר בפשטות בתגובה 344765 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וניתן גם לייצג את הצבע האדום בורה אלגנטית על ידי גזר? אם אין שום קשר בין שני סברים, אז איך אחד מהם מייצג את השני, ועוד בצורה אלגנטית. את תגובה 344765 כבר קראתי 5 פעמים. אין שם הגדרה של X. המשפט "כאשר X=0 מייצג סמיכות מכסימלית" הוא לא הגדרה של X, אלא הגדרה של ה"ייצוג" של "X=0". מה X=0.04 מייצג? ומה X=0.123 מייצג? וX=__{.}, מה הוא מייצג? ומה בדיוק מייצג X=-12 }1,4}? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם אין שום קשר בין שני הסברים" חוסר הקשר הוא תוצר עקשנותך ותו לא. X הינו דרגת הסמיכות במרחב נתון. אצל פירמיונים כאשר הסמיכות היא מכסימלית (X=0) הזהות הקוונטית היא 0 (אי-קיום זהות קוונטית). אצל בוזונים כאשר הסמיכות היא מכסימלית (X=0) הזהות הקוונטית היא 1 (קיום זהות קוואנטית). הנ"ל *מייוצג* בפשטות וללא סיבוכים מיותרים ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/sincos.... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין שהדרך שלך להגדיר מושג, היא להשתמש במושגים שצריכים גם הם הגדרה. מה זה "דרגת סמיכות"? מה זה "זהות קוונטית"? אם X הוא "דרגת סמיכות", וכשדרגת הסמיכות היא מקסימלית, X=0, האם אפשר להבין שX הוא שלילי (או אפס)? ואם כל זה נכון, איך אפשר בכלל להתיחס לזוגיות של פונקציה שמוגדרת מעל משתנה בעל סימן אחד בלבד? ומה בדיוק המחזוריות של "הזהות הקוונטית" (כפנקציה של "דרגת הסמיכות")? ולמה ב http://www.geocities.com/complementarytheory/sincos.... קיימים גם X-ים חיוביים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהות קוואנטית הינה אותו ספין. אם סמיכות מכסימלית היא 0, אז X שלילי ו-X חיובי מתארים שתיי קבוצות בוזונוים או פרמיונים הנבחנות זו מול זו. ערך Y=1 כאשר X=0 בין בוזונים, מציין את נטייתם להתקיים במצב קוואנטי זהה (אותו ספין) כאשר הם סמוכים זה לזה, ונטייה זו ניצפת בתופעת הלייזר. ערך Y=0 כאשר X=0 בין פרמיונים, מציין את נטייתם להתקיים במצב קוואנטי שונה (לא אותו ספין) כאשר הם סמוכים זה לזה, ונטייה זו ניצפת כגז פרמי, וכמסלולים הנפרדים סביב גרעין האטום, המונעים מהאלקטרונים מלקרוס למצב המסלול אנרגטי מינימלי יחיד סביב הגרעין, ובכך מתקיימת האפשרות לכימיה מורכבת ביקומנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאתה אומר "אותו ספין" למה אתה מתכוון (ואיך בדיוק אתה מתרגם את זה למספר ממשי)? איך יכול להיות X חיובי, אם כשה-X הוא 0 הוא מקסימלי? ערך Z=14 כאשר N=77i בין בוזונים, מציין את נטייתם להתקיים במצב קוואנטי זהה (אותו ספין) כאשר הם סמוכים זה לזה, ונטייה זו ניצפת בתופעת הלייזר. (במילים אחרות, כל זמן שלא הגדרת את X ואת Y, אין למשפט הזה שום משמעות). תרשה לי לא להתיחס לפסקה האחרונה, אתה ממשיך לבלבל בין מושגים שכבר הבהרתי לך מה ההבדל בינהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"איך יכול להיות X חיובי, אם כשה-X הוא 0 הוא מקסימלי?" תרגם את X=0 למפגש בין קבוצת X- לקבוצת X+ , קבוצת בוזונים - נבחנת מול קבוצת בוזונים + , וכנ"ל גם בין פרמיונים. והשאר כבר נכתב בתגובה 344819 . "כשאתה אומר "אותו ספין" למה אתה מתכוון (ואיך בדיוק אתה מתרגם את זה למספר ממשי)?" הספינים של בוזונים הם במספרים שלמים. הספינים של פרמיונים הם בחצאים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |