בתשובה לדורון שדמי, 29/10/05 14:29
סינתיזה 342075
כבר כתבתי לך שאפשר לעשות את כל הדברים שאתה רוצה לעשות (חקירת עצים סדורים, טופולוגיה של הישר הממשי) במסגרת המתמטיקה הרגילה. מה שקצת משעמם זה לקרוא לכל האובייקטים המוכרים בשמות חדשים ולהגיד שאי אפשר לעשות איתם דברים שאפשר בקלות.
סינתיזה 342077
האם אתה יכול לחקור עצים סדורים, במסגרת המתמטיקה הרגילה, כאשר מותר לך להתעלם כמה שמתחשמק לך מכללי היסק (טפו!) ושאפילו מושג הסתירה לא עושה עליך רושם? אם לא, אז למה לך להרוס לשדמי את מסיבת הגן(-אדם)? :-)

הספירה לאחור כבר החלה. כל אחד צריך לשאול את עצמו את השאלה הגורלית "היכן אני אהיה כשיחלוף לו עוד מילניום ותפורסם התגובה ה-‏6000?".
סופרפוזיציה 343060
סופרפוזיציה בין אלנמטים אינה מאפשרת הגדרת חבורת האוטומורפיזמים של האלמנטים, כי הם אינם מובחנים זה מזה (כל איבר נושא את הזהויות של כל-אחד מאיברי הקבוצה).

מצב הסופרפוזיציה אינו קיים בלוגיקת שני המצבים של המתמטיקה הסטנדרטית, כי שניי מצבים שונים *תמיד* מובחנים זה מזה, וכל כללי ההיסק מוגבלים רק ואך ליחס F XOR T או למצב הסתירה הנובע מ- F AND T .

המתמטיקה-המונדית מאפשרת את הרחבת הנ"ל למצב הסופרפוזיציה שבין F ל-T הניתן לייצוג כ:

(F xor T) and (F xor T)

הקורס ל:

(F xor T)

ניתן לחקור בשיטה זו כל מערכת של מצבים, המתקיימים בין סופרפוזיציה מלאה לקריסה מלאה.

אביב ידידנו, חושב לתומו שכללי היסק מוגבלים רק ואך ורק ל- F XOR T או למצב הסתירה הנובע מ- F AND T .
סופרפוזיציה 343061
תיקון להודעה קודמת:

במקום:

(F xor T) and (F xor T)

צריך להיות:

(F xor T) xor (F xor T)
סופרפוזיציה 343067
בהמשך לשתיי ההודעות הקודמות:

(F xor T) xor (F xor T) נראה שקול ל-(F xor T) מזווית הראיה של הלוגיקה-הבוליאנית, כי לוגיקה זו אינה עוסקת בסופרפוזיציה.

את (F xor T) xor (F xor T) יש להבין באופן הבא:

קיים מצב xor בין שניי מצבים לא-מובחנים.
סופרפוזיציה 343089
אני לא מבין בסופרפיזיציה, אבל בלוגיקה הבוליאנית
(F xor T) xor (F xor T)
ובכלל
A xor A
שקול לסתירה.
סופרפוזיציה 343180
ממעט הלוגיקה הבוליאנית שאני מכיר A xor A אינו שקול לסתירה אלא פשוט מחזיר ערך FALSE.
בכל מקרה (F xor T) xor (F xor T) אינו שקול ל F xor T. אם F ו T מייצגים FALSE ו TRUE בהתאמה אזי F xor T הוא T, בעוד (F xor T) xor (F xor T) הוא F, לעומת זאת אם אם F ו T מייצגים שני משתנים אקראיים, אזי F xor T יכול להחזיר ערך TRUE או FALSE, בעוד (F xor T) xor (F xor T) מחזיר תמיד ערך FALSE.
סופרפוזיציה 343377
אבל זו בדיוק ההגדרה של סתירה: פסוק שערכו "שקר", ללא תלות במבנה.
סופרפוזיציה 343396
סתירה מתקיימת כאשר שניי ערכי-האמת הם סימולטנית דבר והיפוכו.

כדי להבין את השימוש שאני עושה ב-XOR אציג זאת באופן הבא:

סופרפוזיציה:

|___T XOR F
|
|___T XOR F
|
סימטריה שבורה:

.____F
| |
| |___T

סופרפוזיציה 343421
למה באמת XOR דווקא? מה הוא מבטא?
סופרפוזיציה 343430
תגובה 326524?
תגובה 327143?
סופרפוזיציה 343432
אני יודע. הדבר המעניין בדיון הזה הוא לא הפסיכולוגיה של שדמי, אלא של המגיבים לו (את עצמי אני עוד יכול להבין, אבל למה עוזי ממשיך?).

לזכותי ייאמר שבאמת ויתרתי על המחשבה שתצא מכאן תקשורת אמיתית (אם כי הדיון גרם לי להתחיל לחשוב קצת יותר לעומק על כמה מושגים במתמטיקה שנראו לי מובנים מאליהם, וגם זה לטובה).
סינתיזה 342170
עוזי הדגם לי כיצד אפשר לעשות את כל מה שאני עושה ע"י חקירת עצים סדורים וטופולוגיה של הישר הממשי.

לדוגמא, הדגם נא לנו כיצד אתה משתמש בנ"ל כדי לחקור את המרחב-הפנימי של המספרים הטבעיים, המתקיים בכל מספר טבעי > 2 , תוך שימוש הסימטריה המתקיימת בין מקביליות לסדרתיות, כאשר פעולות הכפל והחיבור הן פעולות משלימות,אשר אינן משנות את הקרדינל של המספר הנחקר.
סינתיזה 342172
תיקון קטן להודעה קודמת:

במקום "המתקיים בכל מספר טבעי > 2"

צריך להיות "המתקיים בכל מספר טבעי > 1"
סליחה, רגע 342205
אבל, אתה לא חוקר את המרחב-הפנימי של המספרים הטבעיים, אלא משהו אחר. המספרים הטבעיים מקיימים, 1+1+1+1+1 = 5 * 1.
סליחה, רגע 342218
(4 או 5 האיילים האלמונים האחרונים זה אני)

"המספרים הטבעיים מקיימים, 1+1+1+1+1 = 5 * 1"

נכון, מכיוון שמושג זה מבוסס כרגע רק על הפן הכמותי של המספר הטבעי.

המתמטיקה המונדית מרחיבה את מושג הסדר ע"י חקירת מצבי הסימטריה המתקיימים בכל קרדינל > 1, ומצבים אלא מתקיימים בין אי-מובחנות (סופרפוזיציה) למובחנות (סימטריה שבורה).

ניתן לתאר את הנ"ל כמרחב הגישור שבין SET ל- MULTISET תוך שימוש במושגים המכוננים "אי-וודאות" ו-"יתירות", לדוגמא:

A set is only a framework to explore our ideas.

The concept of an oredered set does not depend on the quantity concept as shown here:

By Complementary Logic multiplication is noncommutative,
but another interesting result is the fact that multiplication
and addition are complementary opreations that can be ordered
by different internal symmetrical degrees where the quantity
remains unchanged, for example:

A Number is anything that exists between ({},{__})

Or in more formal definition:

({},{__}):={x|{} <-- x(={.}) AND x(={._.}) --> {__}}

Where -->(or <--) is ASPIRATING(= approaching, but cannot become closer to).

Let redundancy be: more then one copy of the same entity can be found.

Let uncertainty be: more than one unique identity of the same entity can be found.

If x=4 then number 4 example is:

Number 4 is a fading transition between multiplication 1*4 and
addition ((((+1)+1)+1)+1) ,and vice versa.

This fading transition can be represented as:

(1*4)..............={1,1,1,1}.<-------------.Maximum symmetry-degree,
((1*2)+1*2)........={{1,1},1,1}..............Minimum information's
(((+1)+1)+1*2).....={{{1},1},1,1}............clarity-degree
((1*2)+(1*2))......={{1,1},{1,1}}............(no uniqueness)
(((+1)+1)+(1*2))...={{{1},1},{1,1}}
(((+1)+1)+((+1)+1))={{{1},1},{{1},1}}
((1*3)+1)..........={{1,1,1},1}
(((1*2)+1)+1)......={{{1,1},1},1}
((((+1)+1)+1)+1)...={{{{1},1},1},1}.<------ Minimum symmetry-degree,
..............................................Maximum information's
..............................................clarity-degree
..............................................(uniqueness)
סליחה, רגע 342220
מה יהיה. זה לא ''כרגע''. זה המושג. מה שאתה חוקר הוא מושג אחר, וכל שאר התגובה שלך מיותרת לחלוטין (מתי תבין שאי אפשר להבין אותך כשאתה לא מסביר את עצמך).
סליחה, רגע 342222
מתי אתה תבין שזה מקרה אבוד?

(לא, דורון, אינני מתכוון להוכיח את טענתי. אתה עושה את זה טוב ממני).
כבר הבנתי מזמן, תודה 342225
סליחה, רגע 342231
''מה יהיה. זה לא ''כרגע''. זה המושג.''

מושגים יכולים להשתנות כאשר הם מובנים מנקודת מבט רחבה יותר, ובזה עוסקת עבודתי, ע''י חקירת מושג המספר בטבעי מנקודת המבט הסימטרית שלו.
למכור מזגנים בקנדה 342235
אבל מה שאתה עושה זה לקחת מושג נוח, שימושי, מוגדר היטב וקיים, ולנסות להחליף אותו במושג אחר, שהוא לא נוח, לא שימושי, לא מוגדר היטב, ובינינו, גם לא קיים באמת. ואח"כ אתה מתפלא שאף אחד לא קונה את זה? אפילו המתמטיקאים לא כל כך פראיירים (ואתה גם לא איש מכירות מי יודע מה).
למכור מזגנים בקנדה 342240
סמיילי,

אני לא מחליף אותו אלא מרחיב את ההבנה בקשר למושג המספר הטבעי, ומראה כי מה שנחשב למספר טבעי יכול להמשיך להתקיים כמו שהוא, אך עתה הוא מובן כמקרה פרטי במרחב אינסופי של צורות קיום נוספות שלו, ובכך נפתח בפנינו מרחב חקירה חדש, המתקיים בתוכם של מספרים טבעיים > 1.
למכור מזגנים בקנדה 342244
דורון,

כל אחד יכול ''להרחיב'' את ''ההבנה'' בקשר למושגים קיימים על ידי מחיקתם והגדרתם בצורה שונה לחלוטין. מה שעצוב במקרה שלך הוא שהצורה החדשה שהגדרת עונה, כנראה, להגדרה של מושג אחר שמישהו הגדיר לפניך (רק שהוא עשה את זה נכון). עכשיו, אתה יכול לא לקבל את עולם המושגים שלו, ולהמשיך להשתמש בעולם המושגים הפרטי שלך, אבל אתה חייב להבין שאי אפשר להוציא שום תובנות מעיינות מאיזומורפיזם של שמות מושגים ושהעקשנות שלך למחוק את השימוש בשמות המקובלים, רק לטובת שמות שאתה המצאת, ואפילו לא טרחת להגדיר טוב, מעוררת חשד עמוק לשיגעון גדלות וטרחנות מיותרת.
למכור מזגנים בקנדה 342246
''מה שעצוב במקרה שלך הוא שהצורה החדשה שהגדרת עונה, כנראה, להגדרה של מושג אחר שמישהו הגדיר לפניך (רק שהוא עשה את זה נכון).''

תעשה עימי חסד גדול אם תפנה לקישור שבו ניתן לעיין בעבודתו של אותו מישהו.
למכור מזגנים בקנדה 342249
תשאל את מי שכתב את תגובה 342075
למכור מזגנים בקנדה 342258
אכן עשיתי זאת בתגובה 342170 .

מתוך ניסיוני עד כה, הוא לא הצליח למצוא שום תחום מתמטי העוסק במושג הסימטירה כתכונה מסדר ראשון, כפי שאני מדגים בעבודתי.
למכור מזגנים בקנדה 342259
א. זה בגלל שאתה משתמש במושגים האלה "סמיטריה", "תכונה מסדר ראשון", "מספרים טבעיים" וכו' באופן שונה מזה ששאר בני האדם משתמשים בהם.

ב. זה ודאי לא מה שעשית בתגובה 342170, ועיין בתגובה 342205 לפרטים.

ג. מקריאה של "עבודתך" במהלך החודש האחרון, הדבר העיקרי שאתה מדגים בה לא ימצא דווקא בתחום מתמטי...
למכור מזגנים בקנדה 342263
סמיילי,

האם יכולת ההבנה שלך עובדת לפי חוק הכילים השלובים, קרי, האם אתה מסוגל להבין רק באופן שחברי קהילתך מבינים, ואם הם אינם מבינים אז נכפה עליך שלא להבין ביחד איתם?

היות ואני טוען בגלוי שעבודתי אינה ניתנת להבנה מנקודת המבט של תיזה XOR אנטי-תיזה, אלא אך ורק מנקודת המבט של סינתיזה בין תיזה לאנטיתיזה, אז אמור נא לי מה מונע מבעדך מלעשות סוויץ' בראש, ולנסות לראות את הדברים מנקודת המבט של סינתיזה בין תיזה לאנטיתיזה?
למכור מזגנים בקנדה 342268
לפעמים, רק לפעמים, קורה שאתה עוצר וקורא גם מה שאחרים כותבים, או אפילו את מה שאתה כותב? או שאתה לא יכול להפסיק במלאכת הקופי פייסט הקדושה שלך?
למכור מזגנים בקנדה 342270
לא ענית על שאלתי.

שמא תוכל לענות עליה?

תודה.
למכור מזגנים בקנדה 342272
לשאלה הראשונה התשובה היא לא.

לשאלה השניה התשובה היא 821,443 מטר או 20.01 שניות בריבוע (הירוק ביותר מהשניים).
הפוסל , במומו הוא פוסל 342274
בזה הסתיימו שידורינו איתך.
סליחה, רגע 342233
סמיילי,

איך אתה רוצה להבין אותי אם אתה מתייחס למושגים מתמטיים כמו שאדם דתי מתייחס לדוגמות דתיות של "כזה ראה וקדש" ?
סליחה, רגע 342238
דורון,

אני רוצה להבין, אבל יש לי מגבלה מנטלית. אני מסוגל להבין רק מה שמסבירים לי בצורה ריגורוזית. אני לא מסוגל לקלוט באמת ניפנופי ידיים. כל זמן שתמשיך לכתוב את השטויות שלך בניפנופי ידיים, במקום לנסות ולתת הסבר ריגורוזי, לא תצליח להסביר לי שום דבר. ברגע שתנסה לכתוב אותם באופן ריגורוזי, תגיע גם אתה למסקנה שהן שטויות.
סליחה, רגע 342245
הוכח נא שדברי אינם כתובים באופן ריגורוזי, ועשה נא זאת באופן ריגורוזי (תגובה בסגנון:"בגלל שאף אחד לא מבין אותך", לא תתקבל).

תודה.
מה אני המשרת שלך? 342248
קראתי את דבריך, הם אינם ריגורוזים. אין לי שום כוונה לנסות ולהוכיח את זה. לא באופן ריגורוזי, לא באופן אמפירי, ולא באופן כמותי. קבל את חוות דעתי כעובדה מוגמרת. אתה יכול לחלוק עליה, אתה יכול להתעלם ממנה, אבל האמת היא שכדאי לך ללמוד ממנה.
מה אני המשרת שלך? 342256
''אתה יכול לחלוק עליה''

לא נסחת את חוות דעתך באופן שניתן לחלוק עליה, ואם זאת הבנתך בקשר למשמעות המושג ''ריגורוזי'', חוששני שבמקרה זה הפוסל, במומו הוא פוסל.
מה אני המשרת שלך? 342276
אם תעשה זאת, יכול להיות שתגיע למסקנה שדברי אינם שטויות.
סליחה, רגע 342301
הגדר לי ''מרחב גישור'' באופן ריגורוזי.

(מט בשלושה מהלכים).
סליחה, רגע 342558
"מרחב-גישור" הוא קיצור של "מרחב הגישור שבין רצף לאוסף"
כאשר אוסף מתואר ע"י המילה "הרבה..." או "x מהרבה...", ואילו רצף אינו ניתן לתיאור ע"י שימוש במילה זו.
סליחה, רגע 342581
הגדר לי בצורה ריגורוזית את ''מרחב הגישור שבין רצף ואוסף''.

(מט בשני מהלכים)
סליחה, רגע 342634
התחום שבין מרחב-קשיר למרחב לא-קשיר (עיין ערך טופולוגיה)
סליחה, רגע 342641
הגדר לי בצורה ריגורוזית מהו "התחום שבין X ובין Y".

(מט במהלך הבא).
סליחה, רגע 342656
(אל תהיה אופטימי. אני דווקא צופה כפת באינסוף מהלכים.)
סליחה, רגע 342252
סמיילי יקר,
נא הגדר מהי "מגבלה מנטלית". איש לא יסביר לך שום דבר שאינך רוצה להבין. האם תבקש גם מאלוהים להסביר באורח "ריגורוזי" את תורתו? שנאמר, "הכל בידי שדמיים חוץ מהבנת שדמיים"!
סליחה, רגע 342227
המספר הטבעי המקובל מבוסס רק ואך ורק על סימטריה שבורה לחלוטין (מובחנות מלאה בין איברי האוסף) לדוגמא:

{{{{{1},1},1},1},1}

ואם אנו מבינים את המספר הטבעי רק ואך ורק במבנה הנ"ל, הרי שלא מתקיים כל יחס משלים בין פעולות הכפל והחיבור ולכן:

1+1+1+1+1 = 5*1
סינתיזה 342285
בטרמינולוגיה המתמטית אפשר להשתמש לשתי מטרות: להוכיח טענות, או לתאר מבנה. את הראשון אינך עושה בכלל. כדי לתאר למתמטיקאי-עמית את התאוריה שלך על "המרחב הפנימי של מספרים טבעיים" הייתי אומר משהו כזה:
- תחשוב על עץ סדור (סופי) עם שורש. מספר הקודקודים של העץ זה 'המספר' של העץ. [הוא מניד בראשו קלות; בשביל מה אני צריך להמציא שם חדש למושג כל-כך פשוט]. כל קודקוד הוא השורש של העץ הקטן המתקבל מגיזום העץ המקורי ממש מעליו. עכשיו תדביק לכל קודקוד את חבורת האוטומורפיזמים של העץ שלו. לזה אני קורא "סימטריה" ["שיהיה", הוא מהנהן בסבלנות. "ומה הלאה?"] זהו. אין הלאה. זה מה שרציתי להגיד. כמו-כן הכנתי רשימה של כל העצים שהמספר שלהם הוא 5. יש 46 כאלה! [הוא כבר לא שם]
סינתיזה 342303
אולי יש לך רעיון לאלגוריתם שמייצר את כל העצים הבינאריים הסדורים עם k צמתים? הכי טוב יהיה אלגוריתם שלכל מספר טבעי בין 1 למספר העצים האפשריים מחזיר אחד מהם.
סינתיזה 342358
עץ בינארי עם צומת אחת אתה יודע לייצר: *. עץ בינארי עם k צמתים הוא איחוד של עץ בינארי עם r-1 צמתים מימין ו- k-r צמתים משמאל (זהירות, אלגוריתם רקורסיבי).
אלגוריתם שיחזיר את עץ מספר 17 צריך לדעת כמה עצים יש מכל סוג; אפשר לכתוב את הפונקציות היוצרות ולחשב.
סינתיזה 342392
''עכשיו תדביק לכל קודקוד את חבורת האוטומורפיזמים של העץ שלו. לזה אני קורא ''סימטריה''

האוטומורפיזמים ברמה של תורת קבוצות הוא פרמוטציה בין איברים מובחנים היטב.

המתמטיקה המונדית מתארת את דרגות אי-המובחנות המטרימות את האפשרות לאוטומורפיזם, ולכן אינך יכול לתאר את דרגות אי-המובחנות ע''י הדבקה לכל קודקוד את חבורת האוטומורפיזמים של העץ שלו.
סינתיזה 342402
במתמטיקה שאני מכיר ההיררכיה היא פחות קשוחה, ולכן זה שדבר מסויים מטרים דבר אחר אינו מקלקל את האפשרות לטפל בו.
סינתיזה 342430
אתה טועה עוזי,

מצבי אי-המובחנות אינם היררכיה אלא סופרפוזיציה כאשר סופרפוזיציה הינה מצב מקבילי ולא סדרתי.

מצבי סופרפוזיציה הם פחות קשוחים ממצבים היררכיים מובחנים היטב, כי ניתן להחליף בין אלמנטים מבלי שנבחין בכך.

חבורת האוטומורפיזמים מתקיימת רק ואך ורק בין אלמנטים מובחנים היטב, והמתמטיקה הרגילה מוגבלת רק ואך ורק לאלמנטים מובחנים היטב, כי ב-ZF האלמנטים של קבוצה לא-ריקה מובחנים היטב זה מזה.

ראה שוב את העץ הבינרי המתקיים בבסיס היררכיית פון-נאומן ( http://www.geocities.com/complementarytheory/VONTREE... ) שאיבריו מובחנים היטב כתוצאה מהאקסיומות המגדירות אותו, ולכן המספרים טבעיים הרגילים מוגבלים רק ואך ורק למצב המובחן היטב, ולכן המערכת הרגילה קשוחה ומוגבלת לעין-ערוך ממערכת המספרים הטבעיים המבוססים על המתמטיקה המונדית.
סינתיזה 342436
''חבורת האוטומורפיזמים מתקיימת רק ואך ורק בין אלמנטים מובחנים היטב'' - בלי לדעת מה זה ''מובחנים היטב'' אני אומר לך, באחריות, שזה פשוט לא נכון. אפשר להגדיר חבורות אוטומורפיזמים לכל דבר שעולה בדעתך.
סינתיזה 342482
" בלי לדעת מה זה "מובחנים היטב" אני אומר לך, באחריות, שזה פשוט לא נכון."

אם אינך יודע משהו אך כולל אותו באחריות שלך, אז מי יקנה את הסחורה שלך?

הדגם נא את חבורת האוטומורפיזמים של {x,x,x,x,x,x,x} .

תודה.
סינתיזה 342484
התרשמתי שלמר ו. כבר יש מה לעשות בחיים.
סינתיזה 342500
"אם אינך יודע משהו אך כולל אותו באחריות שלך, אז מי יקנה את הסחורה שלך?"

ככל הנראה יהיו לסחורה הזו יותר קונים מאשר לסחורה שלך. הנה דוגמה יפה למשהו שאנחנו לא יודעים מהו אבל יכולים להתחייב עליו באחריות: קיים מספר רציונלי שהוא מספר אי רציונלי בחזקה של מספר אי רציונלי (למרות שאין לנו מושג מהו):

ברור ששורש 2 בריבוע הוא רציונלי (הוא פשוט 2), אבל אפשר לכתוב זאת בתור שורש 2 בחזקת שורש 2, כשכל זה בחזקת שורש שתיים. עכשיו אחד משניים: אם שורש 2 בחזקת שורש 2 רציונלי, גמרנו. אחרת הוא אי רציונלי ואחרי שמעלים אותו בחזקת אי רציונלי נוסף (שורש 2) מקבלים מספר רציונלי: 2.

מוסר ההשכל: לפעמים לא צריך לדעת משהו בצורה מפורשת כדי לומר עליו משהו. אני יכול להראות לך שקיים מספר רציונלי שהוא מספר אי רציונלי בחזקת אי רציונלי, למרות שאין לי מושג מי הוא (אני רק יודע שהוא או 2, או שורש 2 בחזקת שורש 2, ואפשר לנחש שזה יהיה 2).
סינתיזה 342508
גדי,

תגובתך לא רלוונטית במקרה זה, כי אי-הידיעה של עוזי קשורה למשמעות המושג חבורת אוטומורפיזמים בתורת-קבוצות, ובתורת קבוצות המושג הנ"ל קשור לפרמוטציה בין איברים, ולשם כך האיברים חייבים להיות מובחנים זה מזה.

המתמטיקה-המונדית עוסקת, בין השאר, באיברים לא-מובחנים ולכן לא ניתן לבצע עליהם פרמוטציות.

בקיצור, הדגם נא את חבורת האוטומורפיזמים של {x,x,x,x,x,x,x} .

תודה.
סינתיזה 342511
זה תלוי בהגדרה *המתמטית* שלך של "אלמנטים לא מובחנים" (מהי? הגדרה ריגורוזית, בבקשה). או שזו S_7, או שזו {I}.
סינתיזה 342515
ההגדרת המתמטית שלי לאי-מובחנות היא סופרפוזיציה בין איברי הקבוצה כמטריצה של אי-וודאות / יתירות, לדוגמא:

סינתיזה 342517
בהמשך לתגובה קודמת:

יתירות: קיים יותר מהעתק אחד של אותה יישות.

אי-וודאות: קיימת יותר מזהות אחת לאותה יישות.
סינתיזה 342518
לא לזה התכוונתי ב"הגדרה ריגורוזית". הגדרה באמצעות דוגמה של שרטוט היא משהו שאוסרים על סטודנטים כבר בסמסטר הראשון. "סופרפוזיציה" הוא מושג שמוכר לי רק בהקשר פיזיקלי, ובהקשר הפיזיקלי רק כתיאור של אדיטיביות של שדות כוח. המושג "מטריצה של אי וודאות/יתירות" גם כן לא הוגדר כלל. לכן ההגדרה שלך לא עוזרת לי בכלל.
סינתיזה 342526
"לא לזה התכוונתי ב"הגדרה ריגורוזית"."

תראה גדי, אתה לא יכול לנסות להבין את הגדרותיי *הריגורוזיות בהחלט* בתנאים שלך.

אם אינך מסוגל להזיז את עצמך ממקום מושבך כדי להבין דברים מזווית ראיה אחרת, הריי שאין ולא יהיה ביננו שום דיאלוג.

"הגדרה באמצעות דוגמה של שרטוט היא משהו שאוסרים על סטודנטים כבר בסמסטר הראשון."

השרטוט אינו ההגדרה אלא אמצעי עזר כדי להבין את ההגדרה.

""סופרפוזיציה" הוא מושג שמוכר לי רק בהקשר פיזיקלי..."

אז תעשה סוויץ' בראש והתייחס נא לאופן שבו אני משתמש במושג זה.

ההגדרה *שלי* לאי-מובחנות:

יתירות: קיים יותר מהעתק אחד של אותה יישות.

אי-וודאות: קיימת יותר מזהות אחת לאותה יישות.

ההגדרת המתמטית *שלי* לאי-מובחנות היא סופרפוזיציה בין איברי הקבוצה כמטריצה של אי-וודאות / יתירות, לדוגמא:

סינתיזה 342529
"השרטוט אינו ההגדרה אלא אמצעי עזר כדי להבין את ההגדרה"

אז מה כן ההגדרה?

"אז תעשה סוויץ' בראש והתייחס נא לאופן שבו אני משתמש במושג זה"

אני לא מבין את המושג כי לא הגדרת אותו או ניסית להסביר מה פירושו.

הנה נסיון לתאר לך איך לדעתי נראית הגדרה ריגורוזית, פחות או יותר:

נאמר על שני איברים כי הם "בלתי מובחנים" אם שניהם העתק של אותה ישות (ואז נאמר כי זוהי אי מובחנות הנובעת מיתירות), או אם שניהם מהווים זהויות שונות לאותה יישות (ואז נאמר כי זוהי אי מובחנות הנובעת מאי ודאות).

אם קיבלת את ההגדרה שלי, עכשיו אנחנו צריכים לנסות ולראות מה אפשר לעשות איתה. ניקח קבוצה עם שני איברים בלתי מובחנים {x,x}. האם ניתן להגדיר עליה פונקציה לקבוצת המספרים הטבעיים? אם כן, כיצד אתה מגדיר את הפונקציה הזו? אם לא ניתן להגדיר עליה פונקציה, מה כן אפשר לעשות איתה?

אחרי שתענה לשאלות האלה נעבור לאקשן האמיתי: פונקציה מהקבוצה לעצמה.
סינתיזה 342533
"אז מה כן ההגדרה?"

אי-מובחנות:

סופרפוזיציה בין איברי קבוצה לא-ריקה כמטריצה של אי-וודאות / יתירות.

ההגדרה שלך איננה ההגדרה שלי.
סינתיזה 342548
סופרפוזיציה הינו מצב המערכת טרם המדידה.

המדידה גורמת לקריסת מטריצת האי-וודאות/יתירות עד למצב של מובחנות מלאה בין איברי הקבוצה.

המתמטיקה הרגילה מתעלמת כליל ממצבי קריסה אלה ולכן מערכת המספרים שלה מבוססת רק ואך ורק על קבוצות עם איברים מובחנים בלבד.

המתמטיקה-המונדית עוסקת בחקירת כל שלבי הקריסה של קרדינל > 1, לדוגמא:

סינתיזיונה 342549
בלה בלה בלה
מה אני? מתמטי-קה
אני לא מודדת
אני לא נמדדת
אני רק קורסת
בתוך הקבוצה
סינתיזיונה 342552
משבר זהות הא? אייל פלמוני
סינתיזה 342582
אני לא כל כך מבין. איך מתבצעת מדידה, ולמה זהו מצב המערכת לפני המדידה?
סינתיזה 342600
כל נסיון חקירה שלך גורם לשינוי מיידי במצבו של האלמנט הנחקר.

לדוגמא: הפעלת עליו פונקציה, גרמת לשינוי מצבו.

בקיצור גדי, אתה או כל סוכן שלך הינו גורם המשפיע על האלמנט הנחקר ויוצר/מגלה/משנה אותו.
סינתיזה 342620
נניח שאני חוקר את הקבוצה {1,2}. איך בדיוק היא משתנה כתוצאה מכך?
סינתיזה 342668
איך הגעת למצב שיש לך את {1,2} ?
סינתיזה 342669
אמרתי "נניח שאני חוקר את הקבוצה {1,2}".
סינתיזה 342774
לא הבנת אותי,

עצם הידיעה כי קיימת {2,1} הינה חלק מתהליך חקירה.

לכן אבקש ממך לפרט את תהליך החקירה המאפשר לך לדעת על קיומה של {1,2}.
סינתיזה 342777
אני יודע שקיימת {1,2}? לא ברור אפילו באיזה מובן הקיום הזה בא לידי ביטוי.

אני מגדיר את {1,2} בתור האובייקט שעליו אני רוצה לדבר. אם אתה רוצה לדעת באיזה תהליך יצרתי את האובייקט, הוא פשוט: קודם כתבתי {, אחר כך כתבתי 2, אחר כך כתבתי ",", אחרי זה 1, ולבסוף }.
סינתיזה 342781
"קודם כתבתי {, אחר כך כתבתי 2, אחר כך כתבתי ",", אחרי זה 1, ולבסוף }"

איך הגעת למצב שאתה מסוגל לכתוב את הייצוג הלינארי הנ"ל?
למה לינארי? 342783
למה לינארי? 342798
אנחנו מייצגים את תובנותינו ע"י כתיבה של סימנים עוקבים לאורך קו דמיוני, האין זאת?

השאלה החשובה היא:

האם שיטת הייצוג הלינארית הינה רק מטעמי נוחות טכנית או שהיא השלכה של אופן חשיבה , החוקר ומבין רק ע"י שימוש בחשיבה לינארית (להבדיל מחשיבה סימולטנית מקבילית)?
למה לינארי? 342801
אז מה יום מיומיים? אם כל מה שאנחנו כותבים הוא "לינארי" למה היית צריך להוסיף את המילה הטריויאלית הזאת?
לינארי ומקבילי 342804
אני טוען כי רובה המכריע של המתמטיקה ב-‏2500 האחרונות במערב, הוא תוצר של צורת חשיבה סדרתית, ולכן היא מוגבלת רק לתבניות סידרתיות כבר מרמת הייסוד, לדוגמא:

הקבוצה היא אוסף שכל איבריו מובחנים היטב זה מזה ולכן ניתן לסדר אותם עפ"י מובחנות מותנית-מראש זו, הנובעת מצורת החשיבה הסדרתית.

המתמטיקה המונדית מודעת להתנייה זו, ולכן היא מבוססת על חקירת המרחב שבין חשיבה מקבילית לחשיבה סדרתית.

אופן חקירה זה מעשיר לעין ערוך את שפת המתמטיקה.
סינתיזה 342796
התיישבתי ליד המקלדת.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342809
גדי,

למיצוי של שאלתי בעניין {2,1} אנא עיין נא ב:

תגובה 342798

תגובה 342804

תגובה 342792

תגובה 342795

תגובה 342807

תגובה 342671

תגובה 342696

תודה.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342811
קראתי. לא שוכנעתי שיש משהו בהודעות הללו. הוכח לי ריגורוזית שאני טועה.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342817
''לא שוכנעתי שיש משהו בהודעות הללו''

אנא פרט.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342818
"לא שוכנעתי שיש משהו בהודעות הללו"

העדרותם של שאלות מצידך בעקבות ההודעות הללו, גורמת לי לחשוב שאתה לא משכונע, כאשר אי-השכנוע נובע מהבנת הדברים.

הוכח נא *ריגורוזית* שאתה מבין את *כל* מה שקראת, ורק על בסיס הוכחה זו ניתן יהיה להמשיך בדיון משמעותי ביננו בנושא זה.

תודה.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342820
למה להוכיח (ועוד *ריגורוזית*) את מה שאינו נכון? חשבתי שכבר ברור לך שאנחנו לא ממש מבינים איך מה שאתה אומר בא לידי ביטוי מבחינה מתמטית.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342827
אם אינך מבין, אז איך אתה יודע שהוא לא נכון?

הריי ברור לחלוטין שאינך יכול לבחון את נכונות דברי על סמך המערכת הקיימת, כי אני משנה מן היסוד את המערכת הקיימת בכך שהיא הופכת למקרה פרטי (המקרה הלינארי בלבד) במרחב המתקיים בין הלינארי למקבילי.

כל נסיון שלך להבין את המרחב הנ"ל רק מהזווית הלינארית, יחזיר לך בדיוק רק את נקודת המבט הלינארית של המרחב האמור.

בקיצור לא תראה דבר ולא תבין דבר שהוא מקבילי או שילוב של מקביליות ולינאריות.

גדי, זהו מצבך לאורך כל הדיונים ביננו.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342829
איפה אמרתי שאני יודע שהוא נכון? אמרתי שלא שוכנעתי שהוא נכון.

איך לדעתך יכול אדם לראות את מה שאתה אומר שלא מהזווית הלינארית? די ברור שצורת ההצגה הנוכחית שלך לא עובדת.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342834
''די ברור שצורת ההצגה הנוכחית שלך לא עובדת.''

כי אתה מנסה פעם אחר פעם להבין אותה מהזווית הלינארית בלבד.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342839
אולי הבעיה היא שאתה לא מצליח להסביר איך אפשר להסתכל מזווית אחרת.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342850
הצלחה בהסברה תלוייה בשנינו ולא פחות משנינו.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342903
אני מסכים לגמרי. מכך שלא הצלחת להסביר את עצמך לאף אחד בדיון הזה (ובפרט לאנשים חכמים בהרבה ממני), אני חושש שהבעיה אינה רק בי.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342831
גדי,

לפחות הפנה אותי לתורת-קבוצות, שבה סופרפוזיציה (כפי שהגדרתי כמטריצה בין יתירות לאי-וודאות) הינה מושג מכונן.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342832
אני מבטיח שאעשה את זה ברגע שאבין מהי סופרפוזיציה, אם כי אני חושד שאין תורת קבוצות שכזו - במתמטיקה לרוב מנסים לבחור בתור ''מושג מכונן'' מושגים פשוטים ככל הניתן, שמהם בונים את המושגים המורכבים, ולא לקחת כמושגים מכוננים מושגים מורכבים ואחרי זה לנסות להסביר איתם דברים פשוטים.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342848
המתמטיקה-המונדית משתמשת במקרה הנדון בשני מושגים מכוננים והם סידרתיות ומקביליות.

מושגים אלה הם עצמאיים-הדדית, ולכן אם לא השתמשת בשניהם במסגרת תורה מתמטית יסודית כמו תורת קבוצות, לא יהיה באפשרותך לחקור את המושג החסר בשום רמת מחקר פשוטה או מורכבת.

המתמטיקה-המודרנית אינה משתמשת במקביליות כתכונת יסוד שלה, ושום פיתוח מורכב של סידרתיות לא יאפשר לך לדמות מקביליות באמצעים סדרתיים.

נתתי דוגמא פשוטה להפליא על סופרפוזיציה ב-תגובה 342792 והיות ולא שאלת דבר בקשר לדוגמא זו, הנחתי שאתה מבין אותה, אך לפי תגובתך כנראה שטעיתי.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342857
דורון, דבר אחד איני מבין לאורך הדיון כולו והוא מדוע ההתעקשות לקרוא לתיאוריה שלך מתמטיקה. משתתפים בדיון לפחות שני בעלי דוקטורט במתמטיקה, ולא מעט בעלי תואר ראשון במתמטיקה, וכולם אומרים לך ש''זו לא מתמטיקה''. עיסוק בתודעה באופן כללי שייך לתחומים כמו פסיכולוגיה או פילוסופיה. אז מדוע חשוב לך כל כך שדבריך יתקבלו על ידי מתמטיקאים דווקא.

יותר מזה, רבים מהמושגים שאתה משתמש בהם קשורים באופן הדוק למושגים שהתפתחו בתחומים שבהן שיטות חשיבה פוסט מודרניות הצליחו לקבל נתח משמעותי יותר מאשר המתמטיקה. לוגיקה הדוחה את מושג הסתירה למשל היא רעיון נחמד, אבל לא רעיון מתמטי אלא רעיון פילוסופי, ושדה הפעולה שבו צריך לדון אם יש לה ערך או לא היא לא עם עוזי ו. או עם גדי אלא עם אנשים בעלי ידע בפילוסופיה. מושגים אחרים שאתה משתמש בהם קשורים באופן הדוק לתיאוריות פסיכואנליטיות מסוימות (בעיקר יש קשרים בין תפיסת הגישור שלך לבין אובייקטים של מעבר ומרחבי המעבר המתוארים על ידי ויניקוט). שוב, הקהל שלך הוא קהל אחר - לא של מתמטיקאים.

אם אתה רוצה לשחק במגרש המשחקים של המתמטיקאים, אתה חייב לקבל על עצמך לדבר בשפה שלהם. אם לא (ולדעתי אתה לא) אתה צריך למצוא את המילייה הנכון, כזה שכן עוסק בסוגיות שאתה מטפל בהן.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342874
משה כהן,

קודם כל, תודה לך על תגובתך, אנסה להסביר את דרכי:

"עיסוק בתודעה *באופן כללי* שייך לתחומים כמו פסיכולוגיה או פילוסופיה".

מחקר התודעה שאני מנסה לנהל משתמש בלוגיקה משלימה, שבה שניי מושגים הופכיים מונעים ומשלימים סימולטנית את מרחב החקירה שביניהם, כאשר תוצרי אותו מרחב הם סינתיזה בין תיזה לאנטי-תיזה.

ההפכים המכוננים של המחקר שלי הם רצף במובנו המקורי כאלמנט לא-ריק שאינו מכיל בתחומו שום תת-אלמנטים, וריקנות אשר כמובן לא מכילה שום תת-אלמנטים.

רצף מוחלט וריקנות מוחלטת הם מצבים עצמאיים-הדדית (שאינם נגזרים זה מזה) ומרחב הגישור ביניהם הוא סינתיזה שבין אלמנט רציף ולא-לוקלי כמו קטע, ובין אלמנט בדיד ולוקלי כמו נקודה.

הגישור בין הלוקלי והלא-לוקלי מאפשר חקירת מגוון המצבים שבין מקביליות (סופרפוזיציה) לסידרתיות.

מתוך מחקר זה עולה, כי המתמטיקה-העכשווית מבוססת רק ואך ורק על הגישה הסדרתית המסתמכת על אוספים של אלמנטים לוקליים בלבד, כאשר אלמנטים אלה מתקיימים או בתוך האוסף {.} או מחוץ לאוסף .{}, כתוצאה מתכונת הלוקליות המובנית שלהם.

עבודתי החוקרת את גישור שבין הלוקלי ללא-לוקלי, כוללת במסגרתה גם את האלמנט הלא-לוקלי המתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לאוסף _{_}.

בכך משתנה מן היסוד מושג מכונן של המתמטיקה-המודרנית, והוא מושג השייכות, והשינוי מתבטא כבר ברמה הלוגית, שהופכת מלוגיקת סתירה בין הפכים ללוגיקת סינתיזה בין הפכים.

ההבחנה הקטגורית שבין רצף לבדידיות משנה מן היסוד את הבנת מושג האינסוף, כי עתה קיימים שניי מצבי-יסוד לאינסוף שהם:

א) אינסוף מוחלט, המייוצג באופן מינימלי ע"י קו רציף ללא התחלה וללא סוף.

ב) אינסוף יחסי, המבוסס על המושג "הרבה..." ומיוצג ע"י אוסף של אלמנטים הקיימים על פניי אינסוף רמות של אינטרפולציה ואקסטרפולציה תלויי קנה-מידה, אשר אין בכוחם להשיג את האינסוף המוחלט.

אי-יכולת השגה זו מאפשרת הבחנה קטגורית בין אוסף אינסופי אשר (אין לא קרדינל מדוייק)
לאוסף סופי, אשר יש לו קרדינל מדוייק וקרדינל מדוייק זה קיים מכיוון שאוסף סופי אינו שואף להשיג את האינסוף המוחלט.

בדבריי אלה נגעתי בקיצור נמרץ בנושאי מחקריי, והסתמכות על התובנות המכוננות שלהם משנה מן היסוד מושגים מכוננים של המתמטיקה-המודרנית כמו אינסוף, שייכות, גבול, מספר, לוגיקה, תלות ואי-תלות, מספר, פונקציה, אריתמטיקה וכו.

הערך המוסף והחשוב ביותר הוא ביסוסה של שפת המתמטיקה על תכונותיה הלא-אישיות של התודעה כמו זכרון (רצף) ומחשבות (אוסף) המאפשרות הכנסת החוקר עצמו ותהליך החקירה עצמו למרחב החקירה של שפת המתמטיקה כאשר הכלה זו מאפשרת פיתוחה של "שפת הטכנולוגיה-של-התודעה" הנסמכת על שיטות מתמטיות מדויקות.

הקהילה המתמטית העכשווית רואה בתובנות הנ"ל מערכת זרה ומוזרה, אשר אינה עולה בקנה אחד עם מערכת התובנות המכוננות של קהילתם, ובצדק.

אני מודה ומתוודה כי תובנותיי שונות באופן עמוק ויסודי מהתובנות המכוננות של קהילת המתמטיקאים העכשווית, אך דבר זה לא מונע מבעדי מלנסות ולשתף אחרים בתובנותי, וב-‏4 שנים האחרונות יצאתי נשכר עד מאוד, דווקא בזכות נסיונותיי לשתף אנשים מקהילת המתמטיקאים העכשווית בתובנותיי, ולכן כשלוני להסביר את תובנותי לאנשי קהילת המתמטיקאים עד כה, אינו משמש כגורם מכריע להפסקת הדיאלוג (שבשלב זה הוא יותר מונולוג) מצידי.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342887
ובכל זאת, מדוע דווקא מתמטיקאים? המתמטיקה רוצה לעסוק במשהו אחר ממה שאתה עוסק בו. מדוע חשוב לך שמתמטיקאים דווקא יודו שמה שאתה עושה הוא חשוב או משמעותי. ושאלה אחרת ונפרדת היא מדוע אתה לא מציג את עבודותיך לפני מלייה מתאים לשיפוט של עבודות אלה.
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342896
"המתמטיקה רוצה לעסוק במשהו אחר ממה שאתה עוסק בו"

באמת ניסיתי למצוא את המתמטיקה כדי לדבר איתה פנים אל פנים, אבל משום מה נתקלתי תמיד רק במתמטיקאים שיודעים מה המתמטיקה רוצה, אבל מתברר שאף אחד מהמטיקאים האלה לא פגש אישית את המתמטיקה, ומה שהיא רוצה מבוסס על שמועות בלבד.

"מדוע חשוב לך שמתמטיקאים דווקא יודו שמה שאתה עושה הוא חשוב או משמעותי".

ועכשיו ברצינות.

כפי שאמרתי משה, לדעתי, אין אובייקט שנקרא מתמטיקה אלא הסכם בין קהילה של אנשים, הקובעים במסגרת קהילתם מה זה עיסוק במתמטיקה ומה זה לא עיסוק במתמטיקה.

דעתם של מתמטיקאים בנושא זה אינה מעניינת אותי, ואיני חפץ בהכרתם או באי-הכרתם.

הדבר היחיד שמענייו אותי הוא הדו-שיח עצמו וההפתעות שהוא טומן בחובו לפיתוח התובנות שלי.

"מדוע אתה לא מציג את עבודותיך לפני מלייה מתאים לשיפוט של עבודות אלה."

מזה מלייה?
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342906
ע"פ m-w.com:
milieu: the physical or social setting in which something occurs or develops
סינתיזה בין לינאריות למקביליות 342908
אני אנסה שוב: כמו שאמרת, מתמטיקה היא הסכם בין קהילה של אנשים, הקובעים מה זה עיסוק במתמטיקה. למה אתה פונה לאנשים הללו דווקא, שלדעתם מה שאתה הוא לא עיסוק במתמטיקה. יש אנשים שעוסקים בתחומי דעת אחרים שכן מדברים בשפה שלך, ולפחות לא דוחים אותה על הסף. למה בחרת דווקא את המתמטיקאים כבני שיח?

לפי הקריאה בדיון לא מעט מהמתדיינים הבינו את התיאוריה שלך אבל הם אינם מקבלים אותה, או (אם אני מבין נכון), היא נראית להם בלתי משמעותית לחקר המתמטיקה (כפי שהם מגדירים אותה). אבל ייתכן שקיימת קבוצת אנשים אחרים, חוקרים או אנשי דעת בתחום אחר, שעבורם המהלכים המחשבתיים שעשית הם כן משמעותיים או מעניינים.

מה שמחזיר אותי שוב לשאלה: למה חשוב לך שדווקא אנשים שעוסקים במתמטיקה פורמלית יהיו בני השיח שלך?
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • אביב י.
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • אביב י.
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • דורון שדמי
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • האייל האלמוני
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • דורון שדמי
  בקשה אביבית • דורון שדמי
  שלוש דוגמאות • האייל האלמוני
  base n > 1 • דורון שדמי
  base n > 1 • עוזי ו.
  base n > 1 • גדי אלכסנדרוביץ'
  base n > 1 • עוזי ו.
  base n > 1 • גדי אלכסנדרוביץ'
  base n > 1 • עוזי ו.
  base n > 1 • אוילר
  פתרון פרדוקס זנון מחייב הבחנה קטגורית בין רצף לאוסף • דורון שדמי
  base n > 1 • דורון שדמי
  base n > 1 • דורון שדמי
  base n > 1 • האייל הצעיר
  base n > 1 • דורון שדמי
  base n > 1 • האייל הצעיר
  base n > 1 • דורון שדמי
  הקשר שבין תובנה, לייצוגה • דורון שדמי
  base n > 1 • עוזי ו.
  base n > 1 • דורון שדמי
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • שוטה הכפר הגלובלי
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • דורון שדמי
  סינתיזה בין לינאריות למקביליות • דורון שדמי
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • אביב י.
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • השדמיולוג הצעיר
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • שוטה הכפר הגלובלי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • השדמיולוג הצעיר
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • השדמיולוג הצעיר
  סינתיזה • דורון שדמי
  אפשר פירוט? • האייל האלמוני
  אפשר פירוט? • דורון שדמי
  אפשר פירוט? • האייל האלמוני
  אפשר פירוט? • דורון שדמי
  אפשר פירוט? • האייל האלמוני
  הכה את השדמיולוג • השדמיולוג הצעיר
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • שוטה הכפר הגלובלי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • שוטה הכפר הגלובלי
  סינתיזה • אורי גוראל גורביץ'
  סינתיזה • האייל הצעיר
  סינתיזה • אביב י. <ברגע של פולניות>
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  קשירות (טופולוגיה) • דורון שדמי
  קשירות (טופולוגיה) • גדי אלכסנדרוביץ'
  קשירות (טופולוגיה) • דורון שדמי
  קשירות (טופולוגיה) • האייל הצעיר
  קשירות (טופולוגיה) • האייל האלמוני
  קשירות (טופולוגיה) • מוני
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • גדי אלכסנדרוביץ'
  סינתיזה • שוטה הכפר הגלובלי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • שוטה הכפר הגלובלי
  סינתיזה • עוזי ו.
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  בין מרחב-קשיר למרחב לא-קשיר • דורון שדמי
  אשמח לתגובתכם ל-''בין מרחב-קשיר למרחב לא-קשיר'', תודה. • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • אביב י.
  סינתיזה • דורון שדמי
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • אביב י.
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • אביב י.
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • דורון שדמי
  הפחד מעשיית צעד נוסף • אביב י.
  הפחד מעשיית צעד נוסף • דורון שדמי
  הפחד מעשיית צעד נוסף • אביב י.
  הפחד מעשיית צעד נוסף • דורון שדמי
  הפחד מעשיית צעד נוסף • האייל הצעיר
  הפחד מעשיית צעד נוסף • דורון שדמי
  הפחד מעשיית צעד נוסף • גדי אלכסנדרוביץ'
  מוגבלותה של GM • דורון שדמי
  מוגבלותה של GM • גדי אלכסנדרוביץ'
  מוגבלותה של GM • דורון שדמי
  מוגבלותה של GM • גדי אלכסנדרוביץ'
  מוגבלותה של GM • דורון שדמי
  מוגבלותה של GM • דורון שדמי
  מוגבלותה של GM • אח של סמיילי
  לכבוד האח של סמיילי • דורון שדמי
  מוגבלותה של GM • דורון שדמי
  הפחד מעשיית צעד נוסף • אביב י.
  הפחד מעשיית צעד נוסף • אביב י.
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • דורון שדמי
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • דורון שדמי
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • ידידה שלך
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • דורון שדמי
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • דורון שדמי
  GM • אביב י.
  GM • דורון שדמי
  GM • אביב י.
  GM • האייל האלמוני
  GM • הקשה המקשה
  GM • אביב י.
  !Good1 • הקשה המקשה
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • אביב י.
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • הידידה של דורון
  הגנה עצמית? • ראובן
  הגנה עצמית? • הידידה של דורון
  הגנה עצמית? • האייל האלמוני
  הגנה עצמית? • הידידה של דורון
  הגנה עצמית? • האייל הצעיר
  הגנה עצמית? • דורון שדמי
  סיכום ביניים • הידידה שלך
  הגנה עצמית? • דורון שדמי
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • אביב י.
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • דורון שדמי
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • אביב י.
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • דורון שדמי
  למען הסר ספק: GM איננה פרודיה. • האייל הצעיר
  <בזמן שהקבצים עולים להם לשרת> • האייל הצעיר
  חבר'ה, זו עובד! כנסו! • דורפל
  חבר'ה, זו עובד! כנסו! • האייל האלמוני
  suppository • דורפל
  suppository • גדי ו.
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל הצעיר
  סינתיזה • דורון שדמי
  מספרים טבעיים אורגניים • דורון שדמי
  סינתיזה • גיל לדרמן
  סינתיזה • האייל הצעיר
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • דורון שדמי
  סינתיזה • האייל האלמוני

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים