 |
|
 |
||
|
||||
 |
כמו שהסביר האייל הצעיר למטה, קל לראות שהקבוצה הזו X שייכת לעצמה, שוב בסתירה ל axiom of foundation. העובדה המצערת היא שלא כל כך פשוט להכניס אקסיומות נוספות ל ZFC, משום שמלכתחילה אלו טענות שהינן בלתי תלויות. למצוא טענות בלתי תלויות, ועוד מעניינות, זה לא עיסוק טרחני - אולם מי שעוסק בכך הוא בדר"כ עם הרבה אינטואיציה ונסיון בתחום, והטענות הללו הן טכניות למדי. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"כמו שהסביר האייל הצעיר למטה, קל לראות שהקבוצה הזו X שייכת לעצמה, שוב בסתירה ל axiom of foundation." האייל הצעיר אמר: "למעשה, מאחר שאף קבוצה *אחרת* אינה איבר שלה, ויש לה איבר, אז היא מקיימת: X = {X} טעות בידו.היות ותוכן הקבוצה המלאה אינו יכול להיות מקונן בעצמו (בשונה מאיברים של אוסף) התוצאה היחידה של הפנייה עצמית של הקבוצה המלאה היא X=X. גיל לדרמן, יכולת ההפשטה שלך שוב לא עוזרת לך, במקרה הנדון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובעניין נחיצותה של axiom of foundation עיין נא בhttp://www.geocities.com/complementarytheory/Russell... תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת לא הבנתי את ההסבר של האייל הצעיר. למה? איך שאני מבין את ההגדרה, היא מגדירה אלמנט חדש שאיננו קבוצה (ושמסומן בעזרת הסימון הכל כך נוח ____), וקוראת לקבוצה שמכילה אותו "הקבוצה המלאה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנת את ההסבר שלו כי הוא (ואני) קצת התבלבלנו, ומה שאמרנו איננו נכון. אכן, הפסוק שלך הוא נכון ומגדיר כל סינגלטון. כמובן, אין כל צורך להוסיף אותו כאקסיומה ב ZFC, שהרי הוא נובע מהאקסיומות - ובאמת, יש סינגלטון ב ZFC. יש הרבה למעשה, ולכן אין "קבוצה מלאה", אלא המוני קבוצות מלאות אם אתה בוחר להגדיר אותה כך. ב ZFC אין קבוצות שמכילות אלמנט שאיננו קבוצה. איברים של קבוצות הם קבוצות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ב- ZFC אין קבוצות שמכילות אלמנט שאיננו קבוצה". אתה רציני? ממתי זה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שזה היה ככה תמיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה זה {1,2,3}? לא קבוצה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בZFC, המספרים (ובפרט 1,2,3) הם קבוצות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, ברור, אבל אין בעיה לקחת קבוצות מסוימות ולסמן אותן "1", "2", וכן הלאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל למה לך? כלומר, למה הכרחי שהם יהיו קבוצות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין הכרח, אבל כל היופי ב-ZFC זה ש*אפשר* להגדיר את כל הדברים הללו (מספרים טבעיים, ממשיים, פונקציות מרחבים וכו') רק בעזרת קבוצות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהה. הבנתי. הבעיה הייתה בדו-משמעות של השפה. את ''רק בעזרת קבוצות'' אפשר להבין (וכך עשיתי) גם בתור ''אי אפשר אחרת''... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גיל לדרמן, כנראה שאינך מבין עדיין את השלכות הכשל שחשפתי באקסיומת-הקיום של ZF, על ZF. כדי להביו זאת עיין נא ב: תגובה 328976 תגובה 328412 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב אני אציין, שהסיבה היחידה שנראה לך שמה שמצאת הוא כשל ב-ZF, זה בגלל שאתה חושב שאובביקט לא "קיים" "לפני" שהגדירו אותו. זו הנחה של המתמטיקה המונאדית. אתה משתמש בהנחה שאומרת שהגישה האקסיומטית מוטעית, ומוכיח בעזרתה שהגישה האקסיומטית מוטעית. בעצם, לא עשית כלום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" זה בגלל שאתה חושב שאובביקט לא "קיים" "לפני" שהגדירו אותו." אייל צעיר, משום מה אינך מצליח להתנתק ממושג הזמן בביקורתך על טיעוני. לכן אומר זאת שוב:" שום אובייקט מתמטי מופשט לא קיים במנותק בתודעתנו, או במילים אחרות ZF כולה כולל שיטת החשיבה האקסיומטית, איננה קיימת במנותק מתודעתנו. אי-ניתוק זה היא האקסיומה האחת והיחידה שלא ניתן לערער עליה, וכל שיטת חשיבה המתעלמת *מתלותה המוחלטת* בקיומה של התודעה, איננה שיטת חשיבה רציונלית, ואם שיטת חשיבה לא-רציונלית אין לי כלל דין הדברים. שיטת החשיבה האקסיומטית טוענת קטגורית כי היא רציונלית, אך טענות אינן מספיקות, ולכן מה שקובע הוא ההתנהלות הלכה למעשה של שיטת חשיבה זו. אם שיטה זו משתמשת בשיטות המתעלמות מקיומה של התודעה כבסיס מכונן הכרחי לכל אחד התוצריה, הריי שהיא אינה נחשבת יותר לשיטה רציונלית. הדגמתי בפשטות רבה כיצד פורמליסט מגדיר קיום של אלמנט מתמטי תוך התבססות על אי-הכרעת התודעה בקיומו של אלמנט מתמטי, כדי להסיק שאלמנט זה אכן קיים. אי-השימוש בתודעה בעת הכרעת-קיום של אלמנט מתמטי, כמוהו כמתן הכשר לקיומו של אותו אלמנט במנותק מהתודעה, היוצר מיידית סתירה בבסיס הקיום של אותו אלמנט, וסתירה זו מבוססת על מהלך חשיבה לא רציונלי, שבו אי-הכרעה משמשת כבסיס "לגיטימי" למערכת הטוענת ליכולת הכרעה אקסיומטית. " בעצם, לא עשית כלום." מי שלא עושה כלום זו השיטה האקסיומטית המבוססת על תנאי AND בין אי-כריעות לכריעות, ומעיזה לטעון בתוקף כי תוצריה שרירים קיימים ועקביים לעילא-ולעילא. במקרה זה אני עושה הרבה מאוד, בכך שאני חושף את הכשל המובנה של בית-הספר לחשיבה פורמליסטית, אשר כתוצאה מהרחקת התודעה כבסיס מכונן של שיטתו, הוא מזהה את תוצריו כמנותקים מקיומה המינימלי ההכרחי (והלא אישי) של התודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. שוב אתה אומר בפשטות שעל דבריך לא ניתן לערער, ושכל שיטת חשיבה שמערערת על דבריך אינה רציונלית. ולזה אתה קורא "הוכחה". ב. מתוך תגובה 328412: "איננו יכולים להשתמש במושג זה במסגרת האקסיומה המגדירה אותו" "אינם יכולים להתקיים במסגרת ZF טרם הגדרת הקבוצה הריקה" "חייבת להיות מבוססת על אלמנט יסוד שאינו קבוצה, בשלב ראשוני זה" בקיצור, אתה הכנסת את מימד הזמן לסיפור. השיטה האקסיומטית לא. ג. מה דעתך על המספרים הרציונליים? ד. "הדגמתי בפשטות רבה..." - תוכל להדגים שוב? ה. "השיטה האקסיומטית המבוססת על תנאי AND בין אי-כריעות לכריעות" - מתי השיטה האקסיומטית עושה את זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"א. שוב אתה אומר בפשטות שעל דבריך לא ניתן לערער, ושכל שיטת חשיבה שמערערת על דבריך אינה רציונלית. ולזה אתה קורא "הוכחה"." אינך יורד לסוף דעתי, אינך חייב לסכים איתי, אך כדי להוכיח ששיטתי אינה תקיפה, אין לך ברירה אלא להדגים הלכה למעשה שהמערכת האקסיומטית ותוצריה מנותקות כליל מן התודעה. אם תוכיח זאת, אז ורק אז תערער את שיטת החשיבה תלויית התודעה שאני נוקט בה ללא כחל וסרק. "בקיצור, אתה הכנסת את מימד הזמן לסיפור. השיטה האקסיומטית לא" אני מודה בטעותי. בכל מקום שבו יש תיאור תלוי זמן, יש להבינו כתיאור תלוי (או לא תלוי) תודעה. "ה. "השיטה האקסיומטית המבוססת על תנאי AND בין אי-כריעות לכריעות" - מתי השיטה האקסיומטית עושה את זה?" אייל צעיר יש גבול ליכולת ההסבר שלי, ותאמין לי שאני עושה כמיטב יכולתי במקרה דנן. עיין נא שוב בתגובה 331014 כולל הקישורים, ושאל שאלות פרטניות הנוגעות לתוכנן (ללא קפיצות לנושאים כמו "מספרים רציונליים" וכו', שרק יחמירו את אי-הבנתך). תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 330996, והוא הדין גם לגבי מכונות טיורינג למשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכונת-טיורנג איננה אלא תבנית-מידע בינרית סידרתית במרחב אינסופי של תבניות מידע אשר תכונותיהן אינן ניתנות לייצוג ע''י מכונת-טיורינג. כל התבניות הללו ללא יוצא מן הכלל (כולל מכונת-טיורינג), הן תוצאת הגישור בין רצף לאוסף, המתקיים קודם כל בתודעתנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אשר תכונותיהן אינן ניתנות לייצוג ע"י מכונת-טיורינג" למה אתה מתכוון? האם זה ניסוח מאוד לא מדויק למשפט רייס? "המתקיים קודם כל בתודעתנו" זה אומר שאין למכונות טיורינג קיום אובייקטיבי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"למה אתה מתכוון? האם זה ניסוח מאוד לא מדויק למשפט רייס?" מכונת טיורינג הינה מערכת סידרתית, בעוד שהמערכת שאני מציג הינה כל אופני הקיום האפשריים בין מערכת מקבילית למערכת סידרתית. "זה אומר שאין למכונות טיורינג קיום אובייקטיבי?" מכונת טיורינג הינה תוצר של מערכת ביולוגית מורכבת ביותר בשם אלן טיורינג, והיא איננה קיימת במנותק מיוצרה. יוצרה כבר איננו איתנו, אך אין זה הופך את מכונת טיורינג למשהו אוביקטיבי במובן האפלטוני, או במילים אחרות, לא היתה קיימת באיזה שהוא מקום מכונת-טיורינג שלמה אשר חיכתה לאלן שיגאל אותה מאלמוניותה, ומשמעות הדבר היא שמכונה כזאת היא מעשה הרכבה והמצאה של התודעה, ובמקרה זה, תודעתו של אלן טיורינג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה אומר שפעם לא הייתה קיימת באיזה שהוא מקום מכונת טיורינג שלמה אשר חיכתה לטיורינג. מה שפחות ברור הוא מה המצב *עכשיו*. האם עכשיו קיימת באיזה שהוא מקום מכונת טיורינג שלמה? איפה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במה זה שונה מן השאלה: איפה קיימת העצבות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זה צריך להיות שונה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא צריך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הכרזת על פרישה בתגובה 336059? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. תוכל להדגים אלגוריתם במערכת מקבילית 1? ב. האם אני ואתה יכולים לדבר על מכונת טיורינג, בלי "להכנס" זה לתודעתו של זה? האם אחד מאתנו יכול לתת לשני תיאור של מכונת טיורינג כלשהי, כך שהשני יוכל ליישם אותה ולהגיע לאותה תוצאה בדיוק כמו הראשון? 1 ואני אוסיף עוד דרישה, ברשותך: אלגוריתם שלא קיים אלגוריתם במכונת טיורינג שמבצע אותה פעולה כמוהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מנסה לממש את הנבואה שלי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"יש סינגלטון ב ZFC" נכון, אך רק מסוג של: {x} XOR {}x ואני מדבר על סינגלטון חדש מהסוג:{x} AND {}x
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |