בתשובה להאייל הצעיר, 10/09/05 19:55
על מתמטיקה לא טרחנית 328921
הי אייל
תודה על תגובתך,

הנה כך, סיים הילברט את ההרצאה המפורסמת שלו בפריס:

The organic unity of mathematics is inherent in the nature of this science, for mathematics is the foundation of all exact knowledge of natural phenomena. That it may completely fulfil this high mission, may the new century bring it gifted masters and many zealous and enthusiastic disciples!
---------------------------------------------------

לטעמי, זה יפה מאד.

האם תוכל לקרוא בהפניה ליסודות הגאומטריה של הילברט איזו תמונה נוצרת על פי הילברט לגבי היחסים בין הקו והנקודה.

בכל אופן כדאי להשוות גם לעמוד הראשון בספר היסודות

לי נדמה, שאוקלידס השאיר את היחסים במובן מסויים פתוחים והילברט הוא זה שקיבע שהקו בעצם מכיל ומורכב מנקודות.

לדקארט, אולי, עוד נגיע בהמשך.

אשמח לשמוע את דעתך.
על מתמטיקה לא טרחנית 328928
למען האמת, לא רלוונטי עבורי איזו תמונה ראה הילברט במוחו של יחסי הנקודה והישר. זו סוגיה ספק פילוסופית, ספק פרקטית. לא מתמטית.
מה שעבורי רלוונטי היא העובדה שניתן לעסוק באותה גיאומטריה, באופן פורמלי, _עם או בלי_ יצירת קשר בין יחס החילה הגיאומטרי ליחס השייכות מתורת הקבוצות. לכן, שאלת יחסיהם ה"אמיתיים" בין הישרים לנקודות לא יכולה להיות נקודת התורפה של השיטה הדדוקטיבית.
על מתמטיקה לא טרחנית 328934
''שאלת יחסיהם ה''אמיתיים'' בין הישרים לנקודות לא יכולה להיות נקודת התורפה של השיטה הדדוקטיבית''

סבבה

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים