בתשובה לדורון שדמי, 09/09/05 12:46
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328599
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 13:01
עוזי לא צריך "להאמין" בשום דבר בקשר למושג "קיום". כמו שהוא אמר, הוא (ועוד שניים-שלושה מתמטיקאים) *בחרו* לעבוד בתוך מערכת, שמתייחסת כך לקיום. להזכירך, "קיים" היא רק "מילה" בשפה של מערכת האקסיומות.

עוזי לא רק "מרשה" ל-A להתקיים בעת הגדרת A, אלא גם לפניה.
למשל, שתי האקסיומות הבאות תקניות לחלוטין:

"קיים A כך שלכל x, מתקיים f(A,x)"
"קיים B כך שלכל x, מתקיים g(B,x)"

לא חשוב באיזה סדר תקרא את האקסיומות, תוכל להסיק מהן את המסקנות הבאות:

f(A,B)
g(B,A)
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328610
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ו', 9/9/2005, 13:32
"
עוזי לא צריך "להאמין" בשום דבר בקשר למושג "קיום". כמו שהוא אמר, הוא (ועוד שניים-שלושה מתמטיקאים) *בחרו* לעבוד בתוך מערכת, שמתייחסת כך לקיום. להזכירך, "קיים" היא רק "מילה" בשפה של מערכת האקסיומות."

עוזי ועוד איך צריך להאמין בקיומן של ישויות טרם הגדרתם, כי אין לדיווחיו אין שום השפעה על קיומם.

אני טוען שישויות אלה אינן קיימות טרם_ובעת הגדרתם, ולכן אופן קיומן המובחן תלויי אף תלויי בהגדרותינו אותן.

אוסיף ואומר פה ששיטתי עוסקת בחיבור שבין המוחלט (שקיים במנותק לנו) לקיום היחסי המושפע מאיתנו.

המוחלט הינו תוכן הקבוצה-המלאה ואי-תוכן הקבוצה הריקה.

שניי מצבים מוחלטים אלה קובעים קטגורית את גבולות הקיום היחסי, והגישור ביניהם (כאשר קבוצות אלה מקיימות יחס של עצמאיות הדדית ביניהן, או במילים אחרות: הן אינן נגזרות זה מזה) הוא מרחב הגישור שבו תפתחת לה העקומה-הקיברנטית של מערכות המודעות לעצמן, שבעת התפתחותן, מאפשרת תודעתן להעמיק את הגישור בין תוכן הקבוצה-המלאה לאי-תוכן הקבוצה הריקה).

עבודתי המתמטית עוסקת בבניית מודל המתאר בצורה סדורה את מצבי-הגישור הנ"ל, המתקיימים ביו סימטריה מקבילית לאי-סמטריה סדרתית.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328615
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 13:50
"אוסיף ואומר פה ששיטתי עוסקת בחיבור שבין המוחלט (שקיים במנותק לנו) לקיום היחסי המושפע מאיתנו.

המוחלט הינו תוכן הקבוצה-המלאה ואי-תוכן הקבוצה הריקה."

כלומר, לגבי הקבוצה המלאה והקבוצה הריקה אתה פלטוניסט? אז תסביר איפה ראית אותן? מנין לקחת אותן?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328618
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 9/9/2005, 14:05
"כלומר, לגבי הקבוצה המלאה והקבוצה הריקה אתה פלטוניסט? אז תסביר איפה ראית אותן? מנין לקחת אותן?"

קבוצות אלא הן הסימטריה בכבודה ובעצמה ולא תוצרים שלה.

תוכן או אי-תוכן של קבוצות אלה אינן מכילות דבר מראש אלא הן ה"מצע" האולטימטיבי הפשוט ביותר, וכל דבר שאינו הן עצמן, חייב להיות מורכב מהן (תרתי-משמע).
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328634
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 15:02
אני שואלת שוב: מנין לקחת אותן? הן "קיימות במציאות" באיזה אופן? במרחב האידיאות? הן הכרחיות למחשבה?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328665
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 9/9/2005, 18:05
"אני שואלת שוב: מנין לקחת אותן? הן "קיימות במציאות" באיזה אופן? במרחב האידיאות? הן הכרחיות למחשבה?"

תוכן הקבוצה-המלאה ואי-תוכן הקבוצה-הריקה הן הפשטות בהתגלמותה.

כל מצב שאינו פשטות זו מתואר במונחים של אוסף (Set,Multiset).

מצב האוסף אינו יכול, קטגורית, להשיג את הפשטות המוחלטת של תוכן הקבוצה-המלאה ואי-תוכן הקבוצה-הריקה.

בכך משתנה מושג הקבוצה מן היסוד והוא אינו שקול יותר רק ואך ורק למושג האוסף (כפי שקיים במתמטיקה הרגילה) אלא הופך לאמצעי המאפשר לבחון את מושג האוסף עצמו מול הפשטות המירבית המגולמת בתוכן הקבוצה-המלאה ו/או באי-תוכן הקבוצה-הריקה.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328672
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 18:54
טוב, אני אנסה שוב. *מאיפה* *לקחת* את הקבוצות האלה?
(ואנא אל תחזור על הטקסט מתגובה 328665 אותו אני יודעת כבר בעל פה).
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328679
דורון שדמי • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 9/9/2005, 19:56
"טוב, אני אנסה שוב. *מאיפה* *לקחת* את הקבוצות האלה?"

לא ניתן *לקחת* מצבים מוחלטים כמו ריקנות מוחלטת ומלאות מוחלטת כי הם לא איברים באוסף אלא הבסיס הפשוט ביותר לקיומו של כל אוסף מחשבות נתון בתודעתנו אנו.

תודעתנו היא הלכה למעשה פונקציה-גישור בין הפשטות המירבית *המוחלטת* והלא אישית המגולמת במלאות מוחלטת ו/או ריקנות מוחלטת, לבין הקיום מופשט או לא-מופשט של אוסף התופעות *היחסיות* של חיינו אנו.

מתמטיקה אשר אינה מבוססת על המוחלט והלא-אישי, איננה מתמטיקה עמוקה באמת.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328695
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 21:31
"תודעתנו היא הלכה למעשה פונקציה-גישור בין הפשטות המירבית *המוחלטת* והלא אישית המגולמת במלאות מוחלטת ו/או ריקנות מוחלטת, לבין הקיום מופשט או לא-מופשט של אוסף התופעות *היחסיות* של חיינו אנו."
לפי מה?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328642
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 15:41
בוא ננסה משהו אחר. דורון והמתמטיקאי עומדים ליד בית. הםלא יודעים שום דבר על מי שנמצא בבית, ולדעתם בכלל יכול להיות שאין בבית אף אחד. לפתע מופיעה השכנה הרכלנית מהבית ממול. היא מספרת להם שיש בבית גבר יחיד, שזוכר בעל-פה את מספר הטלפון של כל אדם שנמצא בבית.
"רגע, רגע, רגע," אומר דורון, "אותו 'אדם שנמצא בבית' מהסיפא של המשפט לא יכול להיות הגבר, כי עד שלא אמרת את כל המשפט הוא בכלל לא היה קיים. לכן הגבר זוכר את מספר הטלפון של כל אדם *מלבדו*, ואולי בכלל לא זוכר את מספר הטלפון שלו!"
"לא בדיוק." עונה המתמטיקאי וסוגר את 'אליסה בארץ הפלאות'. "הגבר היה בבית גם לפני שאנחנו ידענו את זה. לכן הביטוי 'כל אדם' תקף לגביו."

מי לדעתך צודק?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328668
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ו', 9/9/2005, 18:25
"מי לדעתך צודק?"

פרדוקס השקרן רלוונטי רק לדברים הקיימים ללא תלות בידיעתנו.

פרדוקס זה אינו מוכל (שים לב לשימוש שלי לכמת "לכל" על הפרדוקס עצמו בקשר לנושא הנדון) על הנושא הנדון, כי המושג "בית-ריק" אינו קיים בטרם הוגדר לחלוטין על ידינו, ואם אנו מניחים מראש מושג זה ללא תלות בהגדרתנו, הריי שאין שום טעם לשחק את המשחקים הסכולסטיים "זוללי-האנרגיה" והמיותרים בתכלית של ZF ומערכות דומות לה.

כל מה שאלינו לעשות הוא להצהיר ישירות:"קיימת קבוצה ללא כל תכולה, ואנו נכנה אותה בשם "הקבוצה-הריקה".

בכך אנו חוסכים גם את השימוש המסורבל של אקסיומת היחידות, כי ברור לחלוטין שיש רק ואך ורק ריקנות מוחלטת אחת ויחידה, ולכן יש בנמצא רק קבוצה-ריקה אחת ויחידה.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328684
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 9/9/2005, 20:16
- אין לי מושג מה הקשר לפרדוקס השקרן.
- אין לי מושג למה הפרדוקס רלוונטי רק לדברים הקיימים ללא תלות בידיעתנו.
- אין לי מושג מתי השתמשת בכמת "לכל" על הפרדוקס.
- אולי לא הבנת את המשל שלי: "בית ריק" הוא לא המקבילה ל"קבוצה הריקה", אלא לטענה "אין קבוצות" (האנשים שבבית היו משל לקבוצות).
- אין לי מושג מה זה "להניח מראש הגדרה".
- אין לי מושג מה זו "תכולה" של קבוצה. המושג הכי קרוב שאני מכיר זה "איבר". קבוצה שאין לה איבר. קבוצה שכל דבר אינו איבר שלה. אתה מגדיר מונחים באמצעות מונחים אחרים שאני, לפחות, לא מכיר.
- אין לי מושג למה "ברור" שיש ריקנות אחת.
- לא ענית על השאלה הפשוטה שלי.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328688
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ו', 9/9/2005, 20:33
אייל צעיר,

אנא עיין בתגובה 328687

תודה.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328712
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי שבת, 10/9/2005, 0:15
זה לא עונה על אף נקודה שהצגתי בתגובה 328684.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות