 |
|
 |
||
|
||||
 |
אוקיי. קיבלתי. שתי שאלות: א. האם ההבדל הוא בסופיות הפיתוח בלבד (כלומר שפולינום חייב להיות סופי)? ב. האם יש הוכחה פשוטה לכך שאי אפשר לקבל את פאי ממשוואה של פולינום (סופי... :) )? ב-"פשוטה" הכוונה לכך שמישהו בעל תואר בפיסיקה (כלומר, מעט מאוד ידע באינפי, ידע בחישובים מתמטיים, ובלי ידע בכלל בחבורות, קבוצות, אידיאלים ודברים כאלו) יוכל להבין? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
יש הוכחה מלאה לאי-האלגבריות של פאי בספר Proofs from the Book. היא לא פשוטה, אבל היא "פשוטה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה משעשע שאתה מתייחס להוכחות מהספר "Proofs from the Book". זה היה יותר משעשע אם היית מתייחס להוכחות מהספר "Proofs NOT form the Book". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"The Book" - הכוונה כמובן לספר שעליו דיבר ארדש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן (אבל ראה תגובה 327370). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"היא לא פשוטה, אבל היא "פשוטה"." מה זה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מן הסתם הכוונה היא שההוכחה אלמנטרית (לא מצריכה שימוש בתאוריות מתמטיות מורכבות) אבל אינה פשוטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי הכוונה להגדרה "פשוטה" מתגובה 327300. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הינו הך (''בלי ידע בכלל בחבורות, קבוצות, אידיאלים ודברים כאלו''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלון השתמש בחינניות בעובדה שהשתמשתי פעמיים במלה ''פשוטה'' בתגובה שלי - האחת בלי מרכאות והשניה עם מרכאות. פשוטה במרכאות היא מה שפרטתי לאחר מכן, פשוטה ללא מרכאות היא פשוטה ממש. לאלון - אחפש את הספר בהקדם באוניברסיטה הקרובה למקום מגורי. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתנצל, טעיתי והטעיתי. בספר PftB יש רק הוכחה לכך שפאי (ולמעשה גם פאי בריבוע) הם אי-רציונליים. שלחתי את ההודעה בלי להביט בספר, והייתי הרבה יותר מדי אופטימי. הוכחה לכך שפאי הוא טרנסצנדנטי יש, למשל, בנספח 1 של הספר Algebra של Lang. ההוכחה הזו, אני חושש, כבר איננה אלמנטרית במובן שתיארת (דרושה קצת תורת השדות), וחוץ מזה היא גם לא פשוטה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(סליחה שאני מנדנד, אני מעוצבן מזה שטעיתי ומזה שאני מתחיל קצת לשכוח דברים שפעם ידעתי). יש הוכחה "פשוטה" לטרנסצנדנטיות של פאי ב-Introduction to the Theory of Numbers של Hardy & Wright, בסעיף 11.14. ההוכחה לא ארוכה, אבל היא כתובה באופן דחוס למדי; עם קצת סבלנות אפשר לעקוב אחריה לאט לאט ואולי להצליח ממש להבין "למה" זה נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. כן. לפיזיקאי זה עלול להראות ענין של מה בכך, אבל יש הבדל עצום בין פולינום וטור. ההבדל נעוץ בכך שערך של פולינום ניתן לחישוב ע''י פעולות חשבון בלבד ואילו ערך של טור זקוק להגדרה של התכנסות (בקיצור טופולוגיה). ב. מצטער, חשבתי שאתה יודע שפאי הוא מספר טרנסצנדנטלי (שאינו שורש של פולינום במקדמים שלמים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. תודה. אכן, בפיזיקה נוטים לפעמים להפוך טורים לפולינומים על ידי הזנחת הזנב. ב. יש הבדל בין ''יודע כי אמרו לי'' לבין ''יודע כי ראיתי את ההוכחה''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעל תואר בפיזיקה ובלי כל ידע בחבורות? אתה חיב להיות יותר זקן ממני! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך נעשה החישוב הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מי שעשה תואר בפיזיקה בארבעים השנה האחרונות (לפחות) חייב לדעת משהו על חבורות, אחרת היה נכשל בקורס על חלקיקים אלמנטריים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וולאק. מה יכול להיות אלמנטרי בחלקיקים שנדרשים לתורת החבורות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תורת החבורות היא לא קורס חובה בתואר לפיזיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''תורת החבורות'' בפני עצמה אולי לא, אבל בשביל תואר ראשון בפיזיקה נדרש ידע בתורת החבורות, והוא נלמד באחד מאותם קורסים של מתמטיקה לפיזיקאים. אפילו אלגברה ליניארית לא נלמדת בקורס נפרד, אבל מי שלא יודע ללכסן מטריצות לא יוכל לקבל תואר במוסד אקדמי מחוץ ללטויה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתי (ולמה) ביטלו את אלגברה לינארית? בשביל תואר בפיזיקה צריך ידע בחבורות (בשביל כל סימטריה וטרנספורמציה) אבל לא צריך לדעת שקוראים לזה "חבורה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בואו נבחין בין חבורות רציפות ( חבורות לי וכאלה) שפוגשים בהם די הרבה, אפילו אם לא ממש יודעים שככה קוראים להם, לבין חבורות בדידות שמופיעות בקריסטלוגרפיה למשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. מכל מקום, הנה תכנית הלימודים בת"א: http://minerva.tau.ac.il/physics/syllabus/sylabus_20... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטכניון דווקא לוקחים קורס נפרד באלגברה לינארית (אפשר שלא?) אבל חבורות? ממש לא. כמובן שאני מניח שחבורות, כמו רוב החומר המתמטי שפיזיקאים יודעים, נלמד אד-הוק במהלך שיעורי הפיזיקה (ומהמעט *מאוד* שראיתי, צורת ההצגה היא טכנית למדי ולא מתמקדת בהיבטים התיאורטיים או במקרי הקצה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא אלגברה לינארית היה קורס חובה נפרד אצלנו. אמנם אלגברה לינארית לפיסיקאים, אבל בכל זאת למדנו (גם) ללכסן מטריצות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא עשיתי תואר (ראשון בלבד) בפיסיקה בשנים האחרונות, ולא למדתי חבורות. הקורס על חלקיקים אלמנטריים היה בחירה, ולא בחרתי בו. אני לא חושב שהמוסד בו למדתי קשור ללטביה, אבל אני יכול לברר בשבילך, אם אתה רוצה. השנתון ניתן למציאה כאן (הוא לא השתנה בצורה משמעותית מהתקופה בה אני למדתי) - http://www3.huji.ac.il/shnaton/new/search_frameset.h... צריך בסך הכל לבחור את המסלול בפיסיקה (מלא) ולראות מה כוללים הקורסים ומה לא. יכול להיות שנגענו בחבורות בקורס זה או אחר, אבל בצורה כל כך שטחית שלא שמתי לב אפילו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דורון שדמי: יכול להיות שנגענו בחבורות בקורס זה או אחר, אבל בצורה כל כך שטחית שלא שמתי לב אפילו. האייל האלמוני: היתכן שאנחנו כן שמנו לב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושד שהוא למד לבד את הנושאים האלו (מעט אינפי וכו') חשב שזה אקוויולנטי לתואר בפיסיקה ולכן שאל את השאלה הזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה דווקא טועה, וראה תגובותי לשוטה הכפר הגלובלי. הקורס אינפי 1 באוניברסיטה העברית זה מעט מאוד אינפי מבחינתי. אני תוהה איך הצלחתי לגרום לכל כך הרבה אנשים פה לחשוב שאני אידיוט מושלם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתנצל. לא התכוונתי להציג אותך בתור אידיוט. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |