בתשובה לדורון שדמי, 31/08/05 17:43
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני לא בטוח שאני מבין את הבעיות שאתה מייחס ל-ZF. בכל הנוגע ליתירות, קשה לראות כיצד ייתכן שיהיו קיימים שני העתקים זהים לחלוטין של דבר מסויים, בדומה לכך שאין שני אלקטרונים זהים גם בלי להיכנס לספין וכאלה בגלל שהמיקום של שני אלקטרונים הוא שונה. עכשיו באוסף הסימנים {a,a,b} אין "יתירות" של a. הסימן a מופיע פעמיים, אבל במקומות שונים, לכן יש שני מופעים שונים שלו. אם לדעתך למרות זאת עדיין מתקיימת יתירות, אז אין בעיה ליצור יתירות גם ב-ZF. למשל, את מה שאתה מסמן כ-{a,a,b} אפשר לייצג עם הקבוצה {{a,{a},{b} למשל (ויש עוד הרבה דרכים אחרות, ואין בעיה ליצור דרך סיסטמטית). די דומה לצורה שבה מייצגים זוג סדור בתורת הקבוצות באמצעות קבוצה (זאת למרות שזוג סדור יכול להיות מהצורה (a,a)). בכל הנוגע לאי-ודאות, זו נראית לי כמו תכונה שלא מוגדרת היטב: אם קיימת יותר מזהות אחת לאותה יישות, מהי בעצם "זהות" ומהי "יישות"? התכונה הזו נראית לי יותר פילוסופית מאשר מתמטית. באלגברה לינארית ניתן לחשוב על מטריצה גם כעל טרנספורמציה לינארית. האם זו דוגמה למה שאתה רואה כ"אי ודאות"? כי אם כן, אין בעיה לייצג זאת עם ZF, לא? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
גדי:"אני לא בטוח שאני מבין את הבעיות שאתה מייחס ל-ZF. בכל הנוגע ליתירות, קשה לראות כיצד ייתכן שיהיו קיימים שני העתקים זהים לחלוטין של דבר מסויים, בדומה לכך שאין שני אלקטרונים זהים גם בלי להיכנס לספין וכאלה בגלל שהמיקום של שני אלקטרונים הוא שונה." דורון: אם ב-{a,a,b} שקול a לאלקטרון, אז אם תחליף בין המקומות, לא תדע איזה a הוא איזה a , וזוהי המשמעות של יתירות במקרה זה. גדי: אין בעיה ליצור יתירות גם ב-ZF. למשל, את מה שאתה מסמן כ-{a,a,b} אפשר לייצג עם הקבוצה {{a,{a},{b}. דורון: בפירוש לא כי a} , a} ו- {b} מובחנים לחלוטין ב- {{a,{a},{b}. גדי:בכל הנוגע לאי-ודאות, זו נראית לי כמו תכונה שלא מוגדרת היטב: אם קיימת יותר מזהות אחת לאותה יישות, מהי בעצם "זהות" ומהי "יישות"? התכונה הזו נראית לי יותר פילוסופית מאשר מתמטית. דורון: אי-הוודאות מודגרת היטב במתמטיקה המונדית. אנא קרא את http://www.geocities.com/complementarytheory/ONN1.pd... תודה. What you call R is nothing but a shadow of a Number system that rudandancy and uncertainty are its first-order poroperties.
In the diagram below (*) we can see that Redundancy and Uncertainty are like a white light before it passes through a prism, and after it passes the prism it is broken to particular colors. The white light is considered as the most symmetric state (the highest degree of Redundancy and Uncertainty) and the colored (broken) light has the lowest symmetrical degree with maximum information's clarity degree: (*) http://www.geocities.com/complementarytheory/ONNfrac... which is based on these bulding-blocks: http://www.geocities.com/complementarytheory/234.jpg |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פישלתי בקטע האחרון של התגובה הקודמת, אז הנה הוא שוב: What you call R is nothing but a shadow of a Number systemWhat you call R is nothing but a shadow of a Number system that rudandancy and uncertainty are its first-order poroperties.
In the diagram below (*) we can see that Redundancy and Uncertainty are like a white light before it passes through a prism, and after it passes the prism it is broken to particular colors. The white light is considered as the most symmetric state (the highest degree of Redundancy and Uncertainty) and the colored (broken) light has the lowest symmetrical degree with maximum information's clarity degree: (*) http://www.geocities.com/complementarytheory/RB2.jpg This Number system is both structural/quantitative parallel/serial framework, as can be seen in this Organic-number: http://www.geocities.com/complementarytheory/ONNfrac... which is based on these bulding-blocks: http://www.geocities.com/complementarytheory/234.jpg |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי. אז אצלך, האלקטרונים הם זהים עד כדי מיקום. גם אצלי ה"אלקטרונים" יהיו זהים עד כדי מיקום: האם אתה מסכים ש-ZF מאפשרת הגדרה של וקטורים? אם כן, מה תגיד על הוקטור (a,a,b)? (הצורה הפורמלית בה מתבצעת הגדרה כזו היא באמצעות פונקציה שמתאימה ל-1 a ול-2 גם כן a). בוא נגמור עם זה לפני שנעבור לאי-ודאות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי:"(הצורה הפורמלית בה מתבצעת הגדרה כזו היא באמצעות פונקציה שמתאימה ל-1 a ול-2 גם כן a)." דורון: אז קיבלת a<-->1 או a1 ו-a<-->2 או a2 השקולים ל-(a1,a2,b) שאינו שקול ל-(a,a,b). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין ה"מיקום" של האלקטרון ובין הדוגמה שלי? לא הבנתי. אגב, זה שאתה בוחר לסמן את f(1) בתור a_1 זה לא משנה את העובדה שהזהות של f(1) היא a: הרי f היא פונקציה מהטבעיים (במקרה שלנו, מהמספרים 1-3) אל הקבוצה שמכילה את a ו-b, ולא שום איברים משונים שנקראים a_1 או a_2. כלומר, ה-a שמתקבל הן ב-f(1) והן ב-f(2) הוא אותו a. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מה ההבדל בין ה"מיקום" של האלקטרון ובין הדוגמה שלי? לא הבנתי. אגב, זה שאתה בוחר לסמן את f(1) בתור a_1 זה לא משנה את העובדה שהזהות של f(1) היא a: הרי f היא פונקציה מהטבעיים (במקרה שלנו, מהמספרים 1-3) אל הקבוצה שמכילה את a ו-b, ולא שום איברים משונים שנקראים a_1 או a_2. כלומר, ה-a שמתקבל הן ב-f(1) והן ב-f(2) הוא אותו a." בוא ונדגים את המקרה {1,1}: אני יכול להחליף ביניהם ולא תדע מי הוא מי (שניי ה-1 הם לא אותו 1 כי מדובר ב-Multiset) נאמר שכדי להבחין ביניהם, אני צריך לתת להם תוספת לשם '1'. ואני בוחר באותיות a,b . במצב של Multiset אני במצב של סופרפוזיציה במצב של Multiset אנחנו במצב לוגי של (a xor b) or (a xor b). כאשר לכל 1 יש שתי אשפרויות לתוספת לשמו. ברגע שסיממנו את אחד מהאחדים באות, אנו עורבים מייד למצב המובחן בבירור של (a xor b) ( או ('1a' or '1b') ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה, אבל מה ההבדל בין מה שאני מציג? אם יש לי את הוקטור (1,1) הוא מכיל שני רכיבים. אם אני מחליף בין הרכיבים לא תדע מי הוא מי. מה ההבדל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההבדל הוא שאתה מתעלם מהמידע הנוצר בדרך אל בפתרון בעוד שאני מעוניין בדיוק בחקירת מצבי המידע השונים והיחסים הסימטריים ביניהם, ולא בפתרון מסוים המבוסס על אחד מהמצבי הסימטריה. במילים אחרות, תהליכי בניית המידע והמעבר הסדור מהמצב הסימטרי (1,1) למצב הלא-סימטרי (1,(1)), הם הדברים שהמתמטיקה-מונדית חוקרת בשלבים הראשונים, לפני פיתוח האריתמטיקה שלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה אתה אומר שאני מתעלם מהמידע הזה? המידע גלוי וידוע, וכבר הסברתי מהו (פונקציה, שבתורה היא סוג של יחס, שהוא אוסף של זוגות סדורים, כשכל זוג סדור ניתן להגדרה באמצעות קבוצה). במתמטיקה שאני מכיר ניתן גם כן להבדיל בין (1,1) ובין ((1),1). מה החידוש? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי במתמטיקה-המונדית אין הגבלה לחקר זווגות סדורים והמחקר עוסק במעבר של אוסף נתון ממצב מקביל למצב סידרתי תוך כדי מיון מצבי הביינים בהתאם לדרגת בסימטריה הפנימית שלהם. אשמח עם תפנה אותי למערכת מתמטית קיימת העוסקת בנ''ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקומבינטוריקה סופרים (בין השאר) עצים סדורים. יש פרק די נחמד בנושא, בספר Generatingfunctionology של Herbert Wilf (משם הספר אפשר לראות שגם הוא החליט להמציא מדע חדש; די הצליח לו, למרות שגם הוא לא טוען לזכות ראשונים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין את רוב המושגים שבהם אתה משתמש בהודעה שלך (''מצב מקביל'', ''מצב סדרתי'', ''סימטריה פנימית של המצבים'', ''מעבר מצבים''), ולכן אני לא יכול להראות לך איך המתמטיקה ה''רגילה'' מתעסקת בהם. מה שכן, אני נוטה להסכים עם הטענה של עוזי שמה שאתה עושה מזכיר עצים סדורים, ואולי עדיף שהדיון יימשך בתגובה להודעה הזו שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצל קונווי למדתי מהו מספר סוריאליסטי. כאן אני לומד מהו דיאלוג סוריאליסטי. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |