בתשובה ליהונתן אורן, 02/08/05 19:59
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תודה. הסבר בהיר בהחלט.:) מה הוא שם במרכז? את הלוגיקה? ולמה הוא קורא מיתוסים? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הלוגיקה במרכז. הוא משתמש ב"אלים ההומריים" כדוגמא למיתוסים. המעניין אצלו זה שמצד אחד הוא לא מוכן להכריז שהאלים ההומריים הם מיתוסים "מסוג שונה" מישויות פיזיקליות 1, ומצד שני הוא כן אמפיריציסט שמאמין במדע ומזהה את המדע עם האונטולוגיה. אם אני מבין נכון, הרעיון הוא שבגלל שפסוקי הלוגיקה במרכז, רשת ההאמנות צריכה להיות עקבית. הרשת המדעית יוצרת הצלחה בניבויים לגבי הישים שאנחנו סבורים שקיימים. רשתות אחרות מאפשרות לנו פחות הצלחה. במובן זה, הרשת המדעית היא פשוט יותר עקבית (עם עצמה, כמובן). דהיינו, אצל קוויין קריטריון ה"ההתאמה לניסיון" הוא למעשה קריטריון זהה ל"עקביות-פנימית של הרשת". 1 וזאת מהפכה כי הוא תלמיד של קרנפ וכותב במסגרת הפרדיגמה הפוזיטיביסטית שיצרה את קריטריון האימות של המשמעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מהי האונטולוגיה שלו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוצאות המדעיות. המדע חוקר את האונטולוגיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי לא הבנתי אותו/אותך נכון, אבל הלוגיקה במרכז נשמע לי מוזר. המרכז, לפי מה שכתבת, הוא המקום הכי מנותק מהניסיונות שלנו, ולכן הלוגיקה הכי פחות מושפעת מניסיונות חדשים שלא עולים בקנה אחד עם התאוריה הנוכחית. תיאור כזה נותן ללוגיקה מקום כמעט דוגמטי. אני הייתי אומר שהלוגיקה היא מה שמעוגן הכי טוב בניסיונות שלנו בגלל שהיא כל כך חובקת-כל. אז מה לא הבנתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני לא כל-כך רואה את הבעייתיות. משפט פריפריאלי יהיה למשל "כשאעזוב את העט הוא ייפול לרצפה". אם עזבתי את העט והוא לא נפל, אני יכול לשנות את המשפט הפריפריאלי או להיתלות בהיפותזות חיצוניות שגם הן בפריפריה ("היה שולחן בין העט לבין הרצפה"). אצטרך הרבה יותר מניסוי כזה כדי להתקדם מהפריפריה ולשנות טענה כמו "כוח המשיכה קיים", אבל בהצטבר מספיק ניסויים והפרכות, שינוי המשפט הזה יהיה הבחירה הרציונאלית במובן זה שהשינוי יאפשר לי לשמור על עקביות המערכת. אצטרך עוד הרבה יותר כדי להתקדם לעבר המרכז ולשנות את משפטי הלוגיקה. הם לא נבחנים ישירות אל מול המציאות באף מצב, ואני יכול לשנות את הרשת ולהיתלות בהיפותזות-חיצוניות כדי להגן עליהם. 2. קוויין אכן מעניק למשפטי הלוגיקה מעמד די דוגמטי – הם מולדים, אבל מטעמים לא דוגמטים, אלא של התנגשות עם המציאות (אני מוצא את קוויין מסקרן כי בכל נושא כמעט הוא מחזיק בהשקפות שנראות לכאורה כמנוגדות). במאמר אחר (Natural Kinds), קוויין טוען שהחשיבה שלנו מבוססת על סוגים ועל דמיון בין פרדיקטים לבין סוגים. המרווחים שמאפשרים לנו להבחין בין סוגים וליצור דמיון בינם לבין הפרדיקטים הם מרווחים מולדים (הם חייבים להיות כאלה כי אי אפשר לתת להם אפיון לוגי). גם הבסיס לכללי הלוגיקה חייב להיות מולד, כי אין אפשרות ללמוד כללי לוגיקה ללא אפשרות לחוות את הסדירויות בעולם, וכדי לדבר על סדירויות אתה כבר צריך לוגיקה בסיסית. במובן זה, חוקי הלוגיקה חייבים להיות במרכז – נולדנו אתם, והם מאפשרים לנו בכלל גישה לעולם. אתה צודק כשאתה אומר ש"הלוגיקה היא מה שמעוגן הכי טוב בניסיונות שלנו". קוויין מעלה את השאלה הזאת בצורה אחרת: לכאורה, אם האבחנות הראשוניות שלנו טבועות מלידה ולא נטבעות ע"י העולם, אין סיבה להניח שהמסקנות שלנו משקפות את העולם. קוויין מציע פתרון שמבוסס על הברירה הטבעית. אם הדפוסים הבסיסיים המולדים של יצורים מתיישבים עם הדפוסים המתקיימים בעולם, הרי שהם יישרדו במהלך הברירה הטבעית. אם הדפוסים המולדים של יצורים אינם מתיישבים עם הדפוסים בעולם, הם לא ישרדו. מאחר שבני-אדם וחיות שרדו, אפשר להניח שהדפוסים הטבעיים של זהות ודמיון שיש לנו מתיישבים באופן מסוים עם הדפוסים השוררים בעולם. זה ריאליזם "חלש", כי אמנם הברירה הטבעית יוצרת התאמה מסוימת בין האדם לעולם, אבל האדם מכונן את תמונת העולם באמצעות רשת-ההאמנות שלו. מישהו שכן אומר משהו דומה לדבריך זה נלסון גודמן, שמדבר על כך שאנחנו בשאיפה מתמדת לשיווי-משקל (reflective equilibrium) בין הכללים שלנו, הציפיות שלנו וההתנסויות שלנו וכך מצדיק את אמיתות הלוגיקה. אבל מוטב שאפסיק לדבר על דברים שאני זוכר רק בערך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, כשמתארים את זה ככה אני די מסכים, אבל אני הייתי מתאר את הרשת מעוגנת רק בחלקה. די ברור שיש פסוקים שמעוגנים באופן חלש למדי בניסיונות והם אינם תאוריה מבוססת כמו לוגיקה (נגיד, תורת המיתרים). הטענה הבאה היא לדעתי מעניינת יותר: >גם הבסיס לכללי הלוגיקה חייב להיות מולד, כי אין אפשרות ללמוד כללי לוגיקה ללא אפשרות לחוות את הסדירויות בעולם, וכדי לדבר על סדירויות אתה כבר צריך לוגיקה בסיסית. במובן זה, חוקי הלוגיקה חייבים להיות במרכז – נולדנו אתם, והם מאפשרים לנו בכלל גישה לעולם. נראה לי שצריך לוגיקה מאד בסיסית כדי לדבר על סדירויות, ולכן לא נובע כי "נולדנו אתם, והם מאפשרים לנו בכלל גישה לעולם". הלוגיקה המולדת1 היא מאד חלשה וכל שאר הלוגיקה נרכשת. 1 צריך להיזהר כשמדברים כאן על מולדת. האם עובדות בסיסיות, שילדים רוכשים במהלך האינטרקציה שלהם עם העולם, בלי שילמדו אותם, הם מולדות? 2 את תרומתו היחודית של קויין לתורת הקבוצות אתה מכיר?2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאתה צודק בטענה שהלוגיקה המולדת היא מאוד חלשה, אבל אני לא מכיר מספיק מאמרים של קוויין כדי לדעת אם הוא התייחס לזה ועד כמה זה רלוונטי עבורו. אחרי הכל, השאלה עניינה אותו יותר בהקשר של תורת ההכרה ואת "כמות" הלוגיקה המולדת הוא יכול להשאיר למדעים האמפיריים. מה המצב עם פיאז'ה היום? בנוגע לעובדות בסיסיות שילדים רוכשים במהלך האינטרקציה שלהם עם העולם - קוויין היה אומר שהלימוד שלהן תלוי בסוגים הטבעיים. ההכרה שלנו יכולה לקלוט ולסווג רק סוגים מסוימים של עובדות, כאלה שאנחנו בנויים לקלוט. אם לא היו לנו מרווחים מולדים בסיסיים שמותאמים באופן מסוים לעולם, כל העובדות היו נראות לנו אותו הדבר. במאמר שהזכרתי קודם קוויין עובר על דרכים שונות לנסות לאפיין "דמיון" בין דברים, או "סוג" ופוסל את כולן. מאחר שאנחנו כן משתמשים בדמיון וסוגים כדי ליצור תמונה של העולם, הדמיון והסוגים הבסיסיים חייבים להיות קודמים לחשיבה שלנו ולא תוצרים שלה. רק עליהם אפשר לבנות את הנדבך הבא, שהוא המדע. אם אני זוכר נכון, התהליך הוא יצירת ציפיות (שנוצרות בגלל האפשרות לסווג), על סמך הציפיות נוצרים הרגלים, ועל סמך ההרגלים אינדוקציה. כנ"ל לגבי למידת שפה, הבחנה בסיבתיות וכדומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''הדמיון והסוגים הבסיסיים חייבים להיות קודמים לחשיבה שלנו ולא תוצרים שלה'' מזכיר קצת את מה שיונג קורא לו ''ארכיטיפים,'' התבניות הבסיסיות שמאפשרות לנו קליטה ואינטראקציה עם העולם. אלא שיש כאן שאלת מה קדם למה או מה מעצב את מה. הארכיטיפים הם תוצרים של התפתחות אינטראקטיבית ומנפה, לאורך הדורות בין האדם (או יותר נכון שרשרת היצורים) והסביבה. הם מוטבעים במבנה הביולוגי אבל זה נבנה בגלל התאמתו לסביבה מסוימת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה באמת דומה. אני לא מכיר את יונג, אבל אני חושב שארכיטיפים הם דבר הרבה יותר חזק ורחב מהסוגים שקוויין מדבר עליהם. אני חושב גם שטעיתי (או לפחות התרשלתי בניסוח) אתמול בערב. אם יש לנו באופן מולד יכולת להבחין בסוגים טבעיים, קונספט של דמיון מולד ויכולת לפתח הרגלים, אין הכרח שחוקי הלוגיקה יהיו מולדים. כמו שאורי ציין, הם יכולים להתפתח באינטראקציה עם העולם. אבל ההתפתחות שלהם הכרחית, ונובעת ביולוגית מהצורה שאנחנו תופסים את העולם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(שאלה לא רטורית, לא קנטרנית) האם אתה משער שליצורים בעלי ביולוגיה אחרת תהיה לוגיקה אחרת, או ש"אנחנו" כאן זה "כל יצור חושב"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שאחשוב שהשאלה היא רטורית או קנטרנית? אתה לא צריך ללכת על ביצים כאן. אני מניח - אם אני ממשיך את הקו של קוויין - ש"אנחנו" כאן זה "כל יצור שורד". אין מניעה תיאורטית שיהיו יצורים בעלי לוגיקה אחרת 1, אבל אם הלוגיקה הזאת לא תתיישב עם העולם החיצוני הם פשוט לא ישרדו. האם יש כמה סוגי לוגיקות שיכולות להתיישב עם העולם? אני לא יודע. בגלל שאנחנו מסוגלים להבחין רק בתכונות מסוימות של העולם (בגלל המרווחים המולדים), אני לא בטוח שהשאלה הזאת רלוונטית בכלל עבורנו. יש עולם התופעות שנגיש לנו ובו מתקיימת הלוגיקה כמו שאנחנו מכירים אותה, ויש עולם הדברים-כשהם-לעצמם שאנחנו לא יכולים לומר עליו משהו מעניין. 1 בהקשר הפתיל הרחב, נראה שקוויין דוחה את הפלטוניזם בשתי הידיים. כדי לחדד את ההבחנה וההבנה שלו, מעניין להשוות אותו לקאנט - הוא דומה במובנים רבים ושונה באחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(*אני* לא צריך ללכת על ביצים כאן? איפה היית בשבוע האחרון?) מעניינת אותי הטענה שהלוגיקה כמו שאנו מכירים אותה מתקיימת בעולם התופעות. בעיני היא הרבה יותר אוניברסלית ממנו, אבל אולי אנחנו לא מדברים על אותו הדבר. תוכל לתת דוגמה לחוק לוגי במובן של קויין, או שלך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רוצה לסכסך, אבל הוא אמר לך "אל תהיה מנדבושקה"! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אנחנו לא יכולים להעביר את החיים בלי לפגוע באנשים, גם בלי שרצינו. מה לעשות. אנשים מבוגרים. שיתמודדו. בכל מקרה, בי אתה מוזמן להיכנס חופשי. אני פחות שביר ממה שזה נראה). אני מתאר לעצמי שכל חוקי הלוגיקה נכנסים לאותו סל. אפילו חוק הזהות. ברור שבעיניך הלוגיקה הרבה יותר מקיפה מעולם התופעות. אתה הצהרת על היותך פלטוניסט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק הזהות זה A=A? אני לא יודע אם אני פלטוניסט במובן הרגיל (של אפלטון?), אבל לא חשוב. אני תוהה אם בכלל יש קשר בין תופעות לחוקי לוגיקה. האם חוק הזהות, או מודוס פוננס, מקבלים חיזוק מתופעות? נגזרים מהן? איך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הידע שלי בקוויין הוא די שטחי, כך שאני יכול רק לשער כאן. לדעתי, המשמעות של השימוש ב"רשת-האמנות" הוא שהיחס בין התופעות לבין הרשת חייב להיות דו-כיווני. ההאמנות של הרשת נמצאות בעימות מתמיד עם רשמי-החושים שלנו, וכל הזמן מתבצע תהליך של התאמה פרגמטית ביניהם. ספציפית לעניין יצירת חוקי הלוגיקה, אני חושב שזה שילוב של יכולות מולדות (הסוגים הטבעיים) שיוצרות את עולם התופעות, ושל עולם תופעות "שמתנהג" באופן מסוים כך שנוצרים חוקי הלוגיקה. ברגע שחוקי הלוגיקה נוצרו, אנחנו ממשיכים לבנות באמצעותם את האונטולוגיה שלנו. הזכרתי קודם חלק מהתהליך (פשוט כי זה קטע שאני זוכר). הסוגים הטבעיים מאפשרים לנו להבחין בין גירויים ולפתח ציפיות (עניין ביולוגי). על בסיס הציפיות אלו אנחנו מפתחים הרגלים, ועל בסיס ההרגלים אנחנו מפתחים אינדוקציה. כל אחד מהשלבים האלה תלוי בהתנהגות "מתאימה" של העולם, ולכן אפשר לומר המעבר ביניהם מקבל חיזוק מהתופעות (אף כי לא נגזר מהן - המשמעות של הקונבנציונליזם היא שאי-אפשר לדבר על גזירה של הרשת מהתופעות). מצד שני, ברור שבאמצעות הרשת אנחנו יוצרים את התופעות. בדיון אחר, בתגובה אליך, ציטטתי משפט של קוויין: " Science is a continuation of common sense, and it continues the common-sense expedient of swelling ontology to simplify theory" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(מזכיר נשכחות). ב-לעולם תהא מטפיסיקה, יובל שטייניץ בשם קאנט מתווכח עם אייר פואנקרה וקוויין. בלי קשר לויכוח עצמו, שטייניץ מציג את העמדות של כל אחד. כך אפשר לקרא רק את הפרק שמציג את קוויין וללמוד על העמדות שלו, לפחות אלו שקשורות לנושא הספר. (אין לי מספיק ידע כדי לבחון את טיב ההצגה, אם כי הנחתי שהיא סבירה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר. בכל מקרה, זה נראה לי קצת מרתיע אותי ללמוד פילוסופיה משטייניץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החלק שאני מתקשה איתו הוא "עולם תופעות "שמתנהג" באופן מסוים כך שנוצרים חוקי הלוגיקה". אני לא רואה איזו תופעה מסייעת לנו לראות שחוקי הלוגיקה הם כך ולא אחרת, או לחליפין, איזו תצפית אמפירית היתה גורמת לנו לשנותם. קראתי פעם מאמר של הֶמְפֶּל בו הוא מציין שאם היינו מוסיפים 2 אמבות ל-3 אמבות ואז סופרים 6 אמבות, אפילו מיליון פעמים, זה לא היה גורם לנו לתקן את הערכתנו המקורית ש-2+3=5, אלא להניח שהאמבות התרבו (או שטעינו בספירה). זה מתמטיקה ולא לוגיקה, אבל זה נראה לי דומה. האם זו דוגמה לכפייה של הלוגיקה על האונטולוגיה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע לענות לך. במאמרים של קוויין שאני מכיר הוא לא מנמק את המעבר לרשת-ההאמנות ולא את הכללת הלוגיקה כחלק מהרשת. ספקולציה? יש לי השערה שקוויין מעמיד את כל הפסוקים האפשריים על אותו "מישור", כי זה מה שעשו הפוזיטיביסטים. הם ניסו להיפטר מכל המטאפיסיקה הבלתי-מוצדקת והיה להם את קריטריון האימות (כל פסוק בעל משמעות ניתן עקרונית לבחינה אמפירית או שהוא אנליטי). זהו קריטריון אמפיריציסטי לעילא כי הוא לא מאפשר קיום פסוקים שיש להם מעמד מיוחד שלא תלוי בבחינה שלהם. אבל הייתה לפוזיטיביסטים בעיה קשה עם הקריטריון: קריטריון האימות עצמו אינו ניתן לבחינה אמפירית ואינו אנליטי, ולכן הוא עצמו - לפי המדד שהוא מציב - חסר משמעות. קוויין מנסה להישאר עם הרעיון האמפיריציסטי של הצבת כל הפסוקים על אותו "מישור", ז"א אף פסוק לא חסין בפני שינויים, כולל הפסוקים שמתארים את הלוגיקה, אבל נאלץ בגלל זה לוותר על היכולת לבדוק פסוקים מבודדים. מסתבר שאין אפשרות להחזיק בשתי הקצוות, והאמפיריציזם לא יכול *עקרונית* להיות מושלם: או שאתה בוחן באופן אמפיריציסטי פסוקים מבודדים, ואז אתה צריך להניח מתודה שלא מבוססת על אמפיריציזם, או שאתה מכליל את המתודה בתוך האמפיריציזם ואז מאבד את האפשרות לרדוקציוניזם לפסוקים מבודדים. אני לא מכיר את המאמר של המפל שאתה מדבר עליו. אני יודע שבנקודה הזאת יש לקוויין מחלוקת עם פילוסופים אחרים (קראתי פעם ביקורת חדה של פטנם על הנקודה הזאת של קוויין), אבל כאמור, אני לא יודע את התשובות, לפחות לא בשלב זה של חיי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר את עבודתו של קויין, ואין זה ראוי שאשפוט, אבל נראה לי מאוד מוזר להציב את כל הפסוקים האפשריים, ממודוס פוננס דרך חוקי האריתמטיקה ועד חוקי הפיזיקה, על אותו מישור. אין לי פה את הספר, אבל המאמר של המפל הופיע בקובץ מאמרים על הפילוסופיה של המתמטיקה בעריכת Benacerraf ופטנם; יכול להיות שהספר יעניין אותך (רק חלק מהמאמרים דורשים היכרות עם מושגים מתמטיים מורכבים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. הוא ייכנס לרשימה האינסופית שמחכה לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. להוסיף את הספרים בתחילת הרשימה ולא בסופה. 2. לקרוא כל ספר בחצי מהזמן שהקדשת לספר הקודם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה מתבדח בסעיף השני? (אם לא, אני מעוניין להבין). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תקרא כל ספר בחצי מהזמן שהקדשת לספר הקודם, הזמן הכולל שיקח לך לקרוא את כל המספר האינסופי של הספרים הוא סופי והוא פי שתיים מהזמן שהקדשת לספר הראשון. למשל, אם הקדשת חצי שעה לספר הראשון, סכום הזמנים שיקח לך לקרוא את כל הספרים הוא: 1/2+1/4+1/8+1/16+... הסכום הזה שווה 1 - זו סדרה הנדסית שבה האיבר שמוכפל כל הזמן קטן מ- 1, ולכן היא מתכנסת (במקרה הזה האיבר שמוכפל כל הזמן הוא 1/2). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה מובן לי. חשבתי שיש סיכוי שעוזי אומר משהו כללי על קריאה, ''דרך דיבור'' שהמשמעות שלה לא תואמת את המשמעות המילולית המדויקת (סיכוי קטן, אני יודע. וגם אם זה היה כך אלון כבר היה נכנס בו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח שאתה מוסיף בכל בוקר עשרה ספרים לערימה שליד המיטה, ומספיק לקרוא במשך היום רק ספר אחד. אם תקרא בכל פעם אחד מהספרים שהזמנת באותו יום, הערימה תלך ותתפח. אם תקרא תמיד את הספר הישן ביותר בערימה (ותתמיד בזה לאורך זמן), בסופו של דבר הערימה תתרוקן (הספרים שנולדו ביום 50 יעלמו בימים 490-500). כדי לחזות בהתרוקנות הזאת בפועל, יש להאיץ את מהלך העניינים, ולקרוא כל ספר במחצית הזמן שלקח לקרוא את הקודם (בתמורה אפשר להמשיך במנהג הזמנת הספרים, גם כן בקצב הולך וגדל). לחובבי הקריאה לפי מצב רוח, מתברר שאם בוחרים בכל שלב ספר אחד באקראי (ומוסיפים עשרה), גם אז הערימה תתרוקן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מקיימים את 2. איזו סיבה יש להתעקש גם על 1.? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה קשור לאורדינלים (∞+1≠∞ אבל 1+∞=∞)... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרבה יותר פשוט מזה: אם יש לך רשימה שאין לה סוף, אתה לא יכול להוסיף ספר לסוף שלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא עם אורדינלים אפשר: ∞+1 זה בדיוק האורדינל של רשימה אינסופית עם איבר אחרון (כלומר, איבר שגדול מכל שאר האיברים ברשימה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. אם נניח שהמצב ההתחלתי של הרשימה היה באורדינל אומגה+1, אז אחרי כל מספר סופי של הוספות ספרים, הרשימה תהיה טרנספיניטית 1 ועם זאת לא אינפיניטית. השאלה היא רק האם יהיה נכון בעברית לומר שהרשימה "אינסופית". האם יש מילה אחרת? 1 נו, נגיד. זו המילה הכי מתאימה שמצאתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון ב''טרנספיניטי'' ו''אינפיניטי''. אם אין ברשימה מספר סופי של דברים, נכון לומר שהיא אינסופית. בפרט אם אתה יכול למספר את הדברים כך שכל מספר טבעי מוצמד לאיזהשהו דבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על "גודל" של רשימות כדאי לדבר בעוצמות, ולא בסודרים. בכל זאת התחלנו לנהל דיון ב"סודר של הרשימה", כלומר בסודר של האיבר האחרון (אם קיים כזה) ברשימה. אם הסודר של האיבר האחרון ב"רשימה" היה אומגה, אז היה לה "סוף" (= איבר שמוגדר כאחרון), ולכן לא נכון היה לקרוא לה "אינסופית" (או "*אינ*פיניטית). במקום זה, שאלתי את מושג ה"טרנספיניטיות" שמשמש רבות בהקשרים של אוספים כמו הסודרים (למשל: אינדוקציה טרנספיניטית). לצורך העניין, כך כיניתי את הסודרים הגדולים או שווים לאומגה. כמובן, כל זה היה ניסיון להסדיר את המונחים סביב "רשימה אינסופית שיש לה סוף" תוך השאלה מתחום הסודרים, כפי שאתה הצעת בתגובה 322123. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מעניין. אף פעם לא חשבתי על המשמעות הצרה של המילה ''אינסופי'' כשמנתחים אותה פשוטו כמשמעו, אולי כי עד שלמדתי אורדינלים לא חשבתי בכלל על משהו אינסופי עם איבר אחרון. אולי האקדמיה העברית ללשון צריכה לעשות משהו בנידון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם "אינפיניטי" מתורגם ל"אינסופי", אז גם "טרנספיניטי" צריך להיות מתורגם ל"טרנססססופי", וישא"ק. :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עבר-סופי. על-סופי ושגא-סופי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גודל הרשימה לא חסום, אבל תמיד סופי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה לא יכול לערער על הנחות היסוד של הפתיל, שהתחיל בתגובה 321444. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי מה פירוש "הוא העמיד את כל הפסוקים על אותו מישור"? הרי אם הוא שם את הלוגיקה במרכז, ואת ההתנסות בפריפריה, נראה שהוא מבדיל בהחלט בין משפטיפ שונים, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתכוון לכך שכל הפסוקים הם חלק מהרשת, ואין פסוקים עם ''מעמד-על''. זה ממשיך את הקו של הפוזיטיביסטים שתבעו להעמיד את כל הפסוקים שלנו לבחינה אמפירית, בניגוד לפילוסופיות שמחלקות פסוקים ל''מדעיים'' (ולכן ניתנים לבחינה), ו''לא מדעיים'' (ולכן חסינים מפני הפרכות מדעיות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, את זה הבנתי. אבל בכל זאת אין למרכז מעמד מועדף? כלומר, אם אתה נתקל בהפרכה מסוימת לתיאוריה, למשל, אין הבחנה בין הפסוקים שתוותר עליהם קודם ואלה שאחר כך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שאפשר להיתקל ב"הפרכה מסוימת לתיאוריה". אפשר להיתקל בתצפיות שאינן תואמות את מה שציפינו. אבל כל העניין של קוויין הוא הוליסטי: תיאוריות אינן נבחנות כנגד המציאות, אלא כל הרשת, כמכלול, מעומתת עם המציאות. הבחירה אלו פסוקים לשנות היא בידינו. אנחנו יכולים אפילו להאמין באסטרולוגיה במחיר של שינוי פסוקים רבים אחרים. בחירה רציונאלית היא בחירה פראגמטית, דהיינו, שינוי שיזעזע פחות את הרשת. שינוי של פסוקי הלוגיקה הוא זעזוע כל כך גדול (כי בגלל מקומם הם מכתיבים את מבנה כל הרשת), שצריך הרבה מאוד כדי להגיע למצב שבו נחליט לשנות אותם. במובן הזה יש הבחנה בין הפסוקים, אבל היא הבחנה כמותית בלבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, זה אני ממחשב אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי, אם כי זה נשמע מוזר ביותר (כלומר, העניין של הבדל ''כמותי'' בלבד). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלוגיקה (נאמר, הפורמלית) היא בסופו של דבר מין משחק בעל כללים מדויקים. יש הרבה משחקים כאלה. למה בחרנו לשחק דווקא במשחק הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו שאלה טובה, אני לא יודע. אבל לא נראה לי שלניסיון האמפירי יש פה תפקיד (האם הבחנו אמפירית שתמיד אם p וגם p->q אז q?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שכן. האם הבחנו אמפירית ש-2+3=6 (למרות דוגמת האמבות)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמפירית הבחנת קודם משהו. אח"כ ראית עוד משהו מאד דומה. בפעם הבאה החלטת שיש משהו זהה במשהו'ים והכללת אותם בשם "אייל." פעם אחרת כשראית "אייל" ולידו עוד "אייל" – קפיצה של כמה Xים שנות התפתחות – אמרת "שניים איילים." | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. צריך לנסות להפריד פה בין דברים שהם באמת סתם הגדרות לבין טענות אמיתיות; דרך קלה לעשות זאת היא להביט, נגיד, באקסיומות של PA ולשאול למה בדיוק אנחנו חושבים שהן נכונות. אתה צודק שלנסיון יש חלק חשוב בזה, אבל זה נראה לי (אינטואיטיבית) סוג יותר אוניברסלי של נסיון מאשר תצפית בתפוח נופל; כלומר, גם ב"יקום אלטרנטיבי" עם פיזיקה אחרת, המתמטיקה תהיה זהה. ולגבי הלוגיקה - אפילו עוד יותר. אבל קשה לי להסביר למה, בדיוק, אני חושב כך, ומה זה בכלל אומר. טוב שאני לא פילוסוף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לזה דווקא יש לקוויין תשובה, שכתבתי קודם: התפתחנו באופן אבולוציוני, ואם כללי הלוגיקה שלנו (או הבסיס להם) לא היו מתיישבים עם העולם, הברירה הטבעית הייתה מחסלת אותנו. הניסיון האמפירי לא מתבטא בכך ש"הבחנו במשהו", אלא שהוא אחראי לתהליך הברירה. אם שמענו שאגת אריה, ולא נדע להסיק שיש אריה בסביבה וכדאי לנו לטפס על עץ, פשוט לא נשרוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אבל זה לא לוגיקה - זה "פיזיקה". זו שוב בעייה של הדמיון המוגבל שלי, אני מודה, אבל אני מרגיש שלוגיקה (וגם אריתמטיקה) הן יותר אלמנטריות במובן ששום עולם אלטרנטיבי לא היה מעדיף-אבולוציונית יצורים שחושבים שמודוס-פוננס עובד הפוך. עולם שבו קול של שאגה דווקא מבשר על עץ תותים טעים לא קשה לדמיין; עולם שבו A=A איננו תקף זה סיפור אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת נקודה מעניינת שאני לא יודע כיצד להגיב עליה. מאז לייבניץ יש לא מעט מאמרים שעושים ניסיונות בעולמות אפשריים אחרים, אבל אני לא ממש נתקלתי בהם. בכל מקרה, בנוגע לקוויין אני לא חושב שהוא צריך להניח שיש אפשרות ללוגיקה אלטרנטיבית. הוא הרי שואף להצדיק את הלוגיקה כפי שאנו מכירים אותה. אם אין אפשרות ללוגיקה אחרת - מה טוב. אם יש אפשרות כזאת - הוא מציע הצדקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה הזכיר לי עולם בו כללי ההיסק קצת שונים מאלה המוכרים לנו. כלל ההיסק הבסיסי בעולם הפוליטיקה: 1. אנחנו חייבים לעשות משהו. 2. זה משהו. ______________ לכן: אנחנו חייבים לעשות את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
- למה טיפסת על האוורסט? - כי הוא היה שם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
- אם כך, למה ירדת, והרי הוא עדיין שם? - נגמר לי החמצן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"נגמר לי החמצן" זה ציטוט שמתאים לכדורגלן ישראלי רהוט במיוחד (כשהוא מסביר מה קרה לו החל מהדקה ה-20), לא לסר הילרי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ציטוט שמתאים למישהו שסובל ממחסור בחמצן | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''כי אני הייתי שם''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה זמן ייקח, אצל האדם, לתכונה מוטבעת גנטית להשתנות? נאמר שבמשך כמה מיליוני שנים כל בני האדם היו חייבים להריח בזיליקום לפני ארוחת הבוקר. לפני כמה עשרות אלפי שנים התחילו שינויים שגרמו לדלדול הבזיליקום, ובעקבותיהם חלק הריחו וחלק לא. ואילו ב-300 השנים האחרונות כמעט נגמר הבזיליקום בעולם, וכמעט איש לא יכול היה עוד להריח אותו לפני ארוחת הבוקר. האם אפשר לומר שהתכונה/נטייה הגנטית עברה מן העולם? או שהיא שמורה עדיין אי שם בדנ"א? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולחידוד השאלה - כמובן שהתכונה כבר לא מיושמת, אבל האם נשארים אצלנו: 1. הידיעה כיצד להריח בזיליקום לפני ארוחת הבוקר. 2. השאיפה/נטייה, אף הבלתי מודעת, לעשות זאת (נאמר, אדם יושב לארוחת הבוקר, מרגיש שחסר לו משהו, ולא יודע מה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסבירו פה פעם תגובה 138600 איך שעמידות ללקטוז אצל מבוגרים התפתחה יחסית מהר (300 שנה) באירופה כתוצאה מלחץ אבולוציוני (המגיפה השחורה). הרגישות לסכרת בפולינזיה ירדה בצורה משמעותית תוך 40(!) שנה (תגובה 150758. לצערי הקישור כבר לא נפתח, קישור חלופי: http://teacherweb.com/ny/stbarnabas/endocrine/HTMLPa... ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היית אמור לענות ''צודק, תודה.'' כדי שאיזי יוכל לענות לך ''על לא דבר.'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. ממשיכה ומהרהרת - האם ייתכן מצב שבו תכונה/נטייה נדחקה לשוליים, אבל עדיין נמצאת איפשהו, כמו שמתואר בשאלה 2 שלי? (כלומר, מעשית אפשר להסתדר בלעדיה, אבל היה יכול להיות יותר נחמד עם). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שקוראים לזה גנים ניטרליים ויש חשבונות שמתארים את קצב האיבוד של גנים כאלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש אילו ניסויים שגרמו לאפרוחים לגדל שיניים, ועל פיהם ישנם גנים שפשוט אינם זוכים להתבטא אבל טרם נעלמו מהגנום. בניגוד למה שקרה עם הסבתא שלי בשנותיה האחרונות, אני מסופק מאד אם האפרוח מסתובב עם השאלה "איפה השיניים שלי". הגנים לשיניים, אגב, הם מהימים שהאפרוח והקרוקוזאור1 מ דיון 2506 היו בני אותה משפחה. הרבה זמן. _______________ 1- או שמא "מפלץ" על משקל "מפלץ הכינרת". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה גם לך (גורם לי להרהר אפילו עוד יותר, אבל זה ייקח קצת זמן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזכיר את סדרת ''מגונן'' של לארי ניבן... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מכירה. הריחו שם בזיליקום? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בערך. ה"עולם" שם הוא כזה שכדוה"א הוא אזור התיישבות של גזע "מגוננים", שיש שלושה שלבים בחייו: ילדות, פריון, מגונן. המעבר מהשלב השני לשלישי מעשה לאחר אכילת צמח מסוים; אלא שההתיישבות כאן נכשלה, כי הצמח לא נקלט בקרקע בכדוה"א. בני אדם הם "מגוננים" ש"נתקעים" בשלב הפריון (למרות שהתפתחו מעט אבולוציונית מאז ההתישבות המקורית). אחרי כמה מליוני שנים, בן-אדם נתקל לראשונה בריחו של הצמח האמור, ומתברר שהגנים עדיין שם - הוא מפתח תאווה בלתי-נשלטת לאכילת הצמח (ואף הופך בהמשך למגונן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הלוגיקה היא מה שמעוגן הכי טוב בניסיונות שלנו בגלל שהיא כל כך חובקת-כל." אפשר להחליף את זה ב"הלוגיקה היא מה ש*מעגן* הכי טוב את הנסיונות שלנו, ולכן היא כל כך חובקת כל". נראה לי שכך זה ברור בהחלט. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |