בתשובה להאייל האלמוני, 30/07/05 1:18
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"הם מתעניינים בכל דבר שנשמע טוב" - אז יש במתמטיקה עוד כמה דברים שנשמעים נהדר. לא חשוב. "אוליפו": תגובה 168744, אבל לא הבנתי את הקשר לדיוננו. מי שכותב ספר שם בו, אם ירצה או לא, חלקים ניכרים מהמטען האינטלקטואלי והתרבותי שלו. יפה. אז? "לא הבנתי מה הצורך הגדול שהיה ללאקאן במתמטיקה ובלוגיקה, אבל צורך כזה היה לו כנראה" - אם היה לו צורך, שיהיה לו לבריאות; הרושם שלי (אחרי קריאה בחלק מכתביו, כתביהם של מבקריו, וכתביהם של חסידיו; רשימה תינתן לפי דרישה) הוא שמהצורך הזה לא נולד שום דבר יפה, מעניין, מרענן, מחדש או מועיל - סתם שרלטנות. אם היתלות באילנות מתמטיים "כדי לעורר רושם" היא טובה בעיניך, אז אנחנו אכן מאוד חלוקים. ____ "משפט גדל עצמו שאב, במידה מסוימת, רעיונות שרווחו ו"הדהדו" באותן שנים" - אם את מתכוונת לומר שגדל קיבל רעיון, השראה או כיוון מרעיונות חוץ-מתמטיים שהיו אז באוויר, אז אני יכול רק לומר שלי מאוד לא נראה שזה המצב, וגדל עצמו ציין את מקורות השראתו במאמרו: פרדוקסים מתמטיים מוקדמים, כמו זה של Richard. כבר הפגנת, בכמה הזדמנויות, יכולת להיכנס לא רק לראשם של אנשים אחרים, אלא אפילו לתת-מודע שלהם; לי, לצערי, אין יכולת כזו, אז אני יכול להסתמך רק על הגיוני ועל מה שגדל עצמו כתב. אין לרעיון היפה הזה כל תימוכין, אבל מובן שגם אי-אפשר להפריכו. "נפלא, תודה" לא נאמר בשום אירוניה. שמחתי שהסכמנו שהרעיונות הכלליים מאחורי משפט גדל היו קיימים קודם, בכל מיני ואריאציות. מדוע משפט גדל הוא יותר "קצר וקולע" מהמשפטים "סכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות" או "אי אפשר לרבע את העיגול עם סרגל ומחוגה" או "כל מספר שלם הוא סכום של ארבעה ריבועים"? נהפוך הוא: משפט גדל רק נראה קצר וקולע; כדי לנסחו במדוייק דרושה לא מעט עבודה, שלא עניינה את כל שאר השחקנים בהצגה. זה לא מאוד חשוב, רק רציתי לציין שדווקא החלק הזה בנימוקך אינו מוצלח. לשאלותיך: 1. יש שני סוגים של "שימושים" במשפט גדל. הראשון: ציטוטים מעורפלים ומבולבלים שלו כדי לתמוך באיזה אופן מסתורי בהיגדים על פוליטיקה, שירה וסוריאליזם מדעי. זה לא מאוד מטריד אותי, פרט לכך ששרלטנות מעצבנת אותי - ולא-מעט מהמקרים האלה נראים שרלטניים עד מאוד. במאמר הזכרתי אירועים כאלה כקישוטים בלבד; כפי שראית, לא השקעתי זמן ואנרגיה בניסיון לקעקע אותם. השימוש השני הוא כזה בו מנסים להשתמש ממש במשפט עצמו, כהיגד מדוייק ואמיתי, כמו שניסו לעשות סרל, פנרוז ולוקאס ואחרים. כפי שניסיתי לומר במאמר, מטרתי העיקרית היתה להצביע על הכשלים הממשיים בנסיונות הללו, פשוט מפני שכאן אפשר להצביע עליהם. בסוג הראשון, ההידהודי, של שימושי-גדל, אי-אפשר אפילו להצביע על שגיאות. אני לא מאוד מוטרד מכל זה, אם זה הרושם שנוצר. אני מאוד אוהב מתמטיקה, ואני אוהב לחשוף אנשים ליופיה, כשמזדמן לי. כשאנשים עושים בה שימוש לא מוצדק כדי להרשים את ההדיוטות, או כשמעוותים אותה כדי לשרת איזו אג'נדה פילוסופית או אחרת, זה כואב לי - I can't help myself. אבל לא נורא, זה עובר. 2. עזבי, בחייך. הסברתי כבר שרק התכוונתי לכך שיותר קל היה בעיני לשאוב את רעיון ההסתכלות-מבחוץ עוד בתקופה שבה היתה זו, בעיני כולם, הגישה הסבירה באופן טריוויאלי. אני מצטער על הביטוי "יותר טוב", הוא רק בלבל. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
יש במתמטיקה המון דברים שנשמעים טוב, אבל רק מעטים שניסוחם מאפשר שימוש רעיוני בתחומים אחרים. ודאי שאנשים מביאים לכתיבתם את המטען האינטלקטואלי שלהם, אבל תלוי באיזה אופן. הזכרתי את קבוצת אוליפו משום שאצלם השימוש במדעים שעסקו בהם היה גלוי בהרבה ומוצהר במפורש. מה שאומר שקשה להתייחס ליצירתם בלי לדון, במידה מסוימת (עד כמה שמבינים זאת הדיוטות במדע) לרעיונות המדעיים המופיעים בה. באותה מידה, אגב, רצוי לפסיכולוגים לנסות ולהבין ככל האפשר את ההיבטים הקרובים לתרבות הכללית בתחומים שונים, משום שגם אלה משפיעים מאוד על מטופלים השקועים בהם. גם אני קראתי פה ושם את כתבי לאקאן וחסידיו, אם כי לא בהרחבה רבה. גם בי הם עוררו התנגדות ניכרת, אבל אינני יכולה לומר שהם שרלטנים. גם משום שאינני יודעת מספיק וגם משום שמצאתי שם, בין השאר, כמה דברים יפים. לא אמרתי שנתלים באילנות מתמטיים "כדי לעורר רושם", ודאי שיש רבים שעושים כך, אבל לא אליהם התכוונתי. אמרתי ש*הם עצמם מעוררים רושם של מוצקות*. כלומר, הוגה במדעי הרוח המרגיש שהיגדיו מבוססים יותר אם יש להם משמעות במדעים "הקשים" עשוי להרגיש איתם נח יותר. שוב, אינני יודעת לומר אם לאקאן השתמש בהם מן הטעם שאתה העלית או מזה שאני העליתי, ואם מן הראשון - אני בהחלט מסכימה איתך. _________ "כבר הפגנת, בכמה הזדמנויות, יכולת להיכנס לא רק לראשם של אנשים אחרים, אלא אפילו לתת-מודע שלהם". למה אתה מתכוון? ביחס לגדל עצמו, לפחות, אינני מתיימרת לומר משהו על תת המודע *הפרטי* שלו. אבל אם דיברת על התפתחויות שקדמו לו במתמטיקה ואשר הוסיפו או שכללו את הכלים שהשתמש בהם, ואם אתה מסכים שלפחות חלק מאותם כלים הם יותר תודעתיים ממתמטיים, אזי טענתי היא שהכלים התודעתיים קשורים לרוח התקופה. ודאי שטענה זו איננה ניתנת להוכחה או להפרכה: *זה* איננו מדע מדויק. "אי אפשר לרבע את העיגול" (ללא הסייפא של הסרגל והמחוגה) ודאי איננו דוגמה טובה למשפט שאין משתמשים בו. נהפוך הוא, בצורתו המסורסת דנן, הוא נשמע השכם והערב בפי אנשים רבים שאין להם כל מושג על משמעותו. כשאמרתי שמשתמשים "בכל דבר שנשמע טוב" לא התכוונתי דווקא למתמטיקה, אלא באופן כללי למשפטים/ביטויים שונים הנקלטים בתודעה. כפי שכבר נאמר כאן, בעיקרון אי הוודאות משמתמשים הרבה יותר, ובהרבה פחות קשר למקור. כך גם בחורים שחורים, פרקטלים, וכמובן - איך לא - בתורת הכאוס שבתקופה מסוימת השתלטה על כל חלקה טובה. הניסוחים שנקלטו מהם נשמעים משכנעים ביותר. והניסוח של משפט גדל (השני) בתור "משפט אי השלמות" - אין הדהוד מתאים ממנו לרוח התקופה. 1. "ציטוטים מעורפלים ומבולבלים שלו כדי לתמוך באיזה אופן מסתורי בהיגדים על פוליטיקה, שירה וסוריאליזם מדעי. זה לא מאוד מטריד אותי, פרט לכך ששרלטנות מעצבנת אותי - ולא-מעט מהמקרים האלה נראים שרלטניים עד מאוד." לי אישית אין כמעט ספק שהצמדת גדל לסטלין החנוט וירקות ממין זה נאמרו ביותר מקורט של בדיחות הדעת. אם אגיד כאן באחת מתגובותיי ליעקב, למשל, "כל התחזיות האלה שאתה כה בטוח בהן מופרכות לחלוטין. נראה שהחוזים האלה שלך לא שמעו על הייזנברג"... ודאי יוכל מישהו לצטט משפט זה כדוגמה לשימוש מופרך במיוחד בעיקרון אי-הוודאות. כל מה שיש לי לומר על כך הוא, שחבל לאבד את חוש ההומור. על סרל פנרוז ולוקאס אין לי מה לומר. אינני מכירה מספיק. לצערי, לנסות להסביר לך מדוע לדעתי אין צורך להתייסר - ולו ברמה של אי נוחות רגעית - מעיוותים של משפטים/רעיונות מתמטיים, נדרש סיפור ארוך ומלאה מדי לצורך תגובות באייל, לכן לא אנסה. אבל שוב, אשמח לדעת מה נראה לך "מוצדק" או "לא מוצדק" בעניינים אלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תת-מודע: התכוונתי לתגובה 320270 ולתגובה 318734, אותה (אני מנחש) גם כתבת את. אם לא, אני מתנצל. הכלים התודעתיים: זו שאלה של משקל. אחת הנקודות שאני מנסה לעמוד עליה היא שהדיוק הפורמלי של משפט גדל אינה תכונה משנית שלו, אלא לב העניין. זה לא משנה אם לאלפי אנשים, או לגדל אישית, היתה תחושה עמומה בעקבות הצייטגייסט שאולי משהו מעורפל הוא בערך נכון; הגאוניות של משפטי גדל, ועיקר חשיבותם, נעוצה בהוכחה הפורמלית והמדוייקת שלהם. בדיחות הדעת: לא קונה. לפני זמן-מה חפרתי קצת בכתבים של הוגים פוסט-מודרניים, ואם הם באמת נכתבו בתור צחוקים אז לא ברור מדוע עמיתיהם מתייחסים אליהם ברצינות תהומית כל-כך, ומדוע אנשים מקבלים קביעות על-סמך פרסום הומורסקות (גרועות למדי). אפשר למצוא עד היום תאורים מעריצים של קריסטבה, ויריליו, לאקאן ואחרים המתייחסים לשימוש הגאוני שלהם במתמטיקה. כנ"ל, כפי שהזכרתי בתגובה 316770, התייחסות של מישל שרש לשימוש הספציפי של דבריי במשפט גדל (אולי גם הוא התבדח?) קשה לי להפריד באופן כללי בין שימושים "מוצדקים" ל"לא-מוצדקים". אנלוגיות המוצגות-ככאלה הן בדרך-כלל סבירות בעיני, אבל במקרה של משפט גדל אפשר כמעט תמיד למצוא אנלוגיות פשוטות יותר בשפה הטבעית, כפי שניסיתי לעשות כאן כמה פעמים. במקרים כאלה מתעורר בי חשד לשרלטנות, או רצון לעשות רושם, או אי-הבנה של המהות של המשפט הפוגמת ביופיה של האנלוגיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תת מודע: אין מה להתנצל. שתי התגובות קישרת אליהן היו שלי ואני עומדת מאחוריהן. כפי שציינתי גם לגבי גדל, לא מדובר בהתייחסות לתת מודע הספציפי שלו. אותו דבר ודאי נכון גם לגבי התת מודע הספציפי של מרצה כלשהו במתמטיקה. בהקשר זה עלי לשאול אותך אם אתה בכלל מכיר בקיומו של תת מודע, או מכחיש אותו מכל וכל. אם האחרון - אין טעם להכביר מלים: ודאי לא נגיע להסכמה בעניין זה. אם הראשון, אז - האם אין דברים שאתה מכיר מעצמך, למשל פעולות שלפחות חלק מן המניע להן איננו מודע במיוחד, כשרק בדיעבד אתה אולי מזהה אותו (וגם זה לא תמיד)? האם מין המקרים האלה אינך מסיק לפעמים לגבי משהו המנחה את התנהגותו/יחסו/פעולותיו של אדם אחר? לדוגמה: אינני יודעת איך לצוד את זה בגיגול, אבל לא מזמן קראתי כאן את השוטה, כמדומתני, מדבר על דברים ששמע מאחרים, שכח אותם ומאוחר יותר נזכר בהם כאילו היו רעיונותיו שלו? התחושה שלי היא, שדברים כאלה ודומים להם קורים לרובנו, אם לא לכולנו. בפרט, יש רעיונות ודעות שנשמעים הרבה בצורות שונות בתקופה מסוימת. לזה אני קוראת חלחול בתרבות. אתה טוען שגם אם זה קרה לגדל, אין זה משנה. OK. על זה ודאי נישאר חלוקים. לדעתי, יש לזה משמעות, אף שהמשמעות הזו אינה מורידה ולו שמץ מגדולתו או גאוניותו. וגם: לא לגמרי ברור לי כיצד אתה אומר לפתע שגאוניותו של גדל במשפט הזה, ולב עניינו של המשפט, טבועים בהוכחה הפורמלית המדויקת שנתן. הרי טענת שהזמן לשאוב את הרעיונות הללו היה מוקדם יותר, מן הלוגיקנים שקדמו לו - ואשר הבינו היטב את חוסר האפשרות להוכיח עקביות מתוך המערכת.1 שוב, כיוון שהתייחסתי בנפרד גם לאותם הוגים השואבים את השראתם מגדל ברצינות רבה-עד-גבה-גלית, ודאי שלא להם, ולא להקשרים אלה, אני מייחסת את ההתבדחות. אבל סטלין החנוט? וחוסר היכולת של המתמטיקאים להתמודד עם ריבוי אמתות? נו, באמת. קשה לי מאוד מאוד להאמין שאלה מלים חקוקות בסלע או משהו. ואתה היית מציע להחליף את ההיתלות בגדל בהיתלות הפרדוקסים של יום יום. טוב, לפרדוקסים האלה יש חיסרון גדול: הם נוטים להישכח בקלות. יותר מזה, הם אינם מדברים ישירות על מערכות. כדי להגיע מהם לשם צריך ממילא לעשות איזו דרך שהאנלוגיה לגדל חוסכת אותה. וכפי שנראה לך, כנראה, שאני ממהרת למהר ולהסיק דברים על תת מודע, כך נראה לי שאתה ממהר מדי להסיק מסקנות על שרלטנות.:) 1. באותו עניין של תת מודע, אני סוטה כאן רק במלים אחדות מן הפתיל הספציפי, כיוון שהזכרת את תגובה 318734 שוב, במקרה שאתה מכיר בקיומו של תת מודע - רק שאלה קטנה. האם נראה לך שאתה מסוגל להפריד בין יכולות של אדם מסוים לבין הסמפטיה שאתה רוחש כלפיו במפגש פנים אל פנים? האם הסמפטיה הזו אינה מושפעת, ולו במעט, מהופעתו - במיוחד אם מדובר באישה? האם אותה סמפטיה אינה משפיעה - ולו במעט - על יחסך לאותה אישה, אפילו בסיטואציה לימודית? האם אינך סבור שלגבי רוב בני האדם התשובות לכל אלה יהיו "כן"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע מה עם אלון, אבל לי למשל ברור שאני לא מסוגל להפריד לגמרי בין יכולות של אדם מסויים והסימפטיה שאני רוחש כלפיו במפגש פנים אל פנים ושהסימפטיה הזו תושפע ועוד איך מהופעתו, בפרט כשמדובר באישה (כמובן, זה לא אומר שאני לא אנסה ככל שניתן ליצור את ההפרדה הזו). מה שלא ברור הוא למה התת מודע מעורב בעניין. אני מודע היטב לחוסר ההפרדה הזה. למעשה, אולי גילית כאן פרדוקס חדש: אם אלון יגיד שהוא מודע לכך שהתת המודע משפיע עליו, אז הוא יהיה מודע לתת מודע ואז זה לא יהיה תת מודע. לכן אלון המסכן חייב להגיד שהוא לא מודע לכך שהתת מודע משפיע עליו. אגב, לדעתי יש מרחק רב בין הסימפטיה שאנחנו חשים כלפי מישהו וכלפי הפעולות שאנחנו מבצעים כדי (ננקוט בלשון ההודעה שקישרת אליה) "לטפח" אותו. אם לנקוט לשון מתמטית משהו, אני מרגיש שהסימפטיה שלנו למישהו היא רציפה, בזמן שהמעשים שלנו הם בדידים. (למשל: בתור סטודנטים אני אוהב את דני קצת יותר מאשר את יוסי כי דני חתיך, אבל כששניהם יבואו אלי עם ערעור על המבחן שלהם אני אתן לשניהם את אותה תוספת ניקוד, כי הקצת שבו אני מעדיף את דני לא גדול מספיק כדי לגרום לשינוי "בדיד" שדורש קפיצה כלשהי - במקרה הזה שינוי בניקוד). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:) לא גיליתי פרדוקס חדש או פרדוקס בכלל: העובדה שפעולה מסוימת, התנהגות, יחס וכו' שלנו יכולים לנבוע, חלקית או בכלל, מין התת מודע - אינה אומרת שבדיעבד לא ייחשפו בפנינו אותם גורמים הבאים ממנו. לא שאני מגלה לך בזה את אמריקה, או אפילו צרפת. "לטפח" איננה מלה שלי, אלון הכניס אותה לדיון. וודאי שאין כוונתי לציון שתיתן למישהו בבחינה. בדרך כלל אין עושים דברים בוטים כל כך. אני מתכוונת למשובים חיוביים כלליים באווירה, בתשומת הלב, בהקדשה וכיו"ב - שיביאו את הנבחנת לבחינה במצב א' או במצב ב'. עם יותר ביטחון או פחות ביטחון. ואינני יודעת איך זה אצלך או אצל אלון, אבל אצלי, בוודאות, הביטחון שאיתו אני מגיעה לכל עיסוק שהוא משפיע באופן ניכר מאוד על הרמה שבה אני משתלטת עליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אני לא מדבר על חשיפה בדיעבד. אני מודע לדברים הללו עוד לפני שהתרחשו (הנה, זה בדיוק מה שעשיתי בהודעה שלי), וגם כאשר הם מתרחשים, ולא ניחנתי בחוש שישי. אני גם מרשה לעצמי מנחש שלפחות לאספקט שעליו את מדברת (העדפה סמויה בשל מראה חיצוני) מודעים רוב הגברים ואפשר לייחס חוסר מודעות שלהם פחות לכוחו של התת מודע ויותר לכך שהם מנסים לעבוד על עצמם. אבל השאלה היא שוב כיצד באה לידי ביטוי בפועל אותה העדפה. אם לנקוט באותה לשון של ההודעה הקודמת, לדעתי הביטחון שעליו את מדברת הוא הרבה יותר דיסקרטי מאשר השוני בהעדפה שינבע במקרים שעליהם מדברים בשל המראה החיצוני. כלומר, למרות שכנראה תהיה העדפה למישהי שנראית יותר טוב, כלל לא ברור שאותה העדפה תגרום לבטחון עצמי רב יותר אצלה, פשוט כי עוצמת ההעדפה הזו תהיה זניחה יחסית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני נוטה להניח שרוב האנשים מודעים להעדפות מסוג זה באופן כללי לגבי עצמם. אינני בטוחה שהם מודעים לכך שההעדפות האלה ניכרות ופועלות גם בסיטואציות שבהם הם משתדלים לבטלן ככל האפשר. ואני חולקת עליך בעניין ה"דיסקרטיות" של הביטחון. נהפוך הוא: אם אתה "זוכה" להתעלמות מוחלטת לגבי רעיון שהעלית, למשל, ואפילו אם מאוחר יותר מתברר לך שהוא תקף בהחלט והמרצה פשוט לא הקדיש לו מחשבה - הרבה פעמים תצא בתחושה מאוד לא ברורה לגבי יכולותיך. יותר מזה: אתה תחשוש יותר להעלות בפניו רעיונות אחרים, וכיוון שתחשוש להעלות אותם, עם הזמן הם יפסיקו לעלות בדעתך בכלל. ואם תגיע לבחינה במצב של חוסר ביטחון, היא תדרוש ממך הרבה יותר מחשבה מאשר אם תגיע אליך בתחושת שאננות מסוימת. מובן שהתיאור הזה איננו מתאים לכולם כל הזמן ובכל הזדמנות, אבל נראה לי שהוא נכון לרבים מאוד. הוא גם נכון לא רק בבחינות, אלא בחירות שאתה נותן לעצמך בהרצאות להרגיש שהבנת או לא, ולכן גם להרגיש אם אתה יכול להמשיך מחשבה מסוימת למצב של יצירה או לא. ביטחון עצמי יכול לעלות ולרדת, אבל בדרך כלל באופן רציף, בהחלט לא בדיד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רואה שהמטאפורה שלי עם הרציף והבדיד הייתה כשלון חרוץ. נעזוב את זה. הכוונה שלי היא פשוטה: למרות שמניעים "פסולים" (כמו המראה) יכולים לגרום להעדפה כלשהי, ההעדפה הזו לא תבוא לידי ביטוי בפועל בצורה משמעותית *ביחס* לרמת ההעדפה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את המשפט האחרון שלך ממש לא הבנתי. כנראה אתה מגלה כלפי העדפה שלילית לא מודעת.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד פעם, הדוגמה של דני ויוסי: למרות שקיימת בי העדפה קטנה כלפי דני, הדבר לא יבוא לידי ביטוי בציון - לא בגלל שאני נייטרלי ולא מחלק נקודות על פי העדפה, אלא בגלל שההעדפה שלי לא מספיק גדולה כדי לבוא לידי ביטוי בציון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שכבר ציינתי, אינני מדברת על ציונים, אלא על מה שגורם לאנשים להיות ראויים/לא ראויים להם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו תורי לא ממש להבין. שנפסיק? הדיון לא כל כך פרודקטיבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נפסיק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנשים לא חייבים להיות נחמדים לאנשים אחרים. יכול להיות שיש משהו בדבריך על כך שגברים מסויימים עשויים להיות נחמדים יותר למי שמוצאת חן בעיניהם. אבל לא סביר לתלות בהבדל הזה טענות מרחיקות לכת על פגיעה בשוויון הזדמנויות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שלא דיברתי על ציונים, גם אינני מדברת בדיוק על נחמדות. אבל כפי שהציע גדי, אולי מוטב להפסיק. זה באמת סוג של דיון שקשה לנהל אותו בהתכתבות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מצליח להבין אם את כן או לא מניחה של"רוח הזמן" היתה השפעה תת-מודעת על גדל; אמרת שכן, ועכשיו אמרת שלא. לי נראה שאני לא יודע, ושזה לא נשמע לי סביר, בוודאי שלא לגבי החלק המהותי בעבודתו. "לא לגמרי ברור לי כיצד אתה אומר לפתע שגאוניותו של גדל במשפט הזה, ולב עניינו של המשפט, טבועים בהוכחה הפורמלית המדויקת שנתן." אני אומר זאת לפתע? אמרתי כל הזמן שמשפט גדל הוא בראש ובראשונה משפט פורמלי, ולכן הוא מעניין; האנלוגיות הרכות שלו הן או טריוויאליות או לא מוצדקות. הלוגיקנים שקדמו לו לא "הבינו את חוסר האפשרות" להוכיח עקביות מערכת מתוך מערכת - הם לא העלו כלל על דעתם את האפשרות, ולכן הם ניסו להוכיח עקביות מערכת מחוץ למערכת, ואת השיעור החשוב הזה יכלו ללמוד חוקרי-הספרות גם אז. "קשה לי מאוד מאוד להאמין שאלה מלים חקוקות בסלע או משהו.". למה כוונתך ב"מלים חקוקות בסלע"? דבריי עצמו הבהיר שהוא היה רציני כאשר קישר את משפט גדל ללנין, וכך פירש אותו גם שרש. קראת את המאמר בעברית אליו קישרתי במאמר, זה עם "חוסר היכולת של מתמטיקאים"? אני לא יודע אם הוא חקוק בסלע, אבל ברור שהמחברת שלו רצינית לגמרי. דווקא לגביה אני ממש לא טוען שהיא שרלטנית - רק מאוד מבולבלת, ומאוד טועה. 1. סביר שכן - וגם מהרבה דברים אחרים, כמו חביבות כללית, רהיטות בדיבור, ועוד. אז? לטעון שיש הבדלים בין גברים ונשים, ושיש הבדלים בין איך שגברים ונשים מתייחסים לעולם, ושיש (בפרט) הבדלים בין איך שגברים ונשים מתייחסים לגברים ונשים, אלו טענות טריוויאליות למדי. הבעייה נוצרת כשאת מניחה שאת יודעת לאיזה כיוון נוטות הנחות מגדריות לפעול, ובאיזו מידה אנשים מצליחים לנטרל אותן, ובאיזה מידה הם מנסים, והאם זה מספיק טוב או לא. לכך התייחסתי כשדיברתי על יכולתך "להיכנס לאנשים לתת-מודע". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אמרתי שאני שוללת את השפעת רוח הזמן על גדל: נהפוך הוא, ניסיתי להסביר מדוע דבריי על גדל אינם מצביעים על איזו חדירה לתת מודע "פרטי" - שלו או של אף אחד אחר. אני מתכוונת להשפעה של רוח הזמן על תת המודע של אנשי התקופה, והוא *בכללם*. "...הלוגיקנים שקדמו לו לא "הבינו את חוסר האפשרות" להוכיח עקביות מערכת מתוך מערכת - הם לא העלו כלל על דעתם את האפשרות, ולכן הם ניסו להוכיח עקביות מערכת מחוץ למערכת," אין כל סיבה שחוקרי הספרות או חוקרים אחרים כלשהם ילמדו משהו מ"נסיונות" כלשהם שאינם עולים יפה. בכלל, יש לי תחושה שנעוץ כאן איזהה קוץ רציני. אתה כביכול מתאר מעין תמונה דיכוטומית של ההתנהלות ה*מוצדקת* במדעי הרוח: אלה אמורים, לכאורה, להתנער מכל קשר למתמטיקה ואולי למדעים הקשים בכלל, ולשאוב את כל דימוייהם ורעיונותיהם מתחומים ה"קרובים" להם (כמו התנ"ך, למשל) - או , לחילופין, עליהם לעקוב בדקדקנות אחרי החידושים, התפיסות והרעיונות במדעים המדוייקים במידה שברצונם לשאוב מהם השראה כלשהי. אבל תיאור זה איננו מציאותי כלל ועיקר. אנשי מדעי הרוח אינם עוקבים לרוב באדיקות אחרי הישגיהם של מדעים אחרים: יש להם בכל זאת עניינים משלהם לענות בהם. מאידך גיסא, הם גם אינם מתעלמים מ"אירועים חריגים" לכאורה המתרחשים מסביבם. משפט גדל, כמו עיקרון אי הוודאות , תורת הכאוס וכיו"ב - פרצו מסיבות שונות את גבולות התחומים שמתוכם נבנו, והגיעו לתודעת הציבור הרחב. במובן זה, הם חלחלו לתוך התרבות עצמה ומשום כך השפיעו גם בתחומים רחוקים מהם. בעניין (1) אני מעדיפה להפסיק - זו ממילא גלישה מהפתיל הנוכחי, והוספתי כמה מלים בנידון בשל ה"דפוס החוזר" שמצאת בדבריי. נעזוב. אני מקווה שלא לגלוש יותר באופן מטריד לטענות על תת מודע, או לפחות לא בדיונים איתך, כל עוד אין לנו שפה משותפת יותר מאשר ברגע זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני מתכוונת להשפעה של רוח הזמן על תת המודע של אנשי התקופה, והוא *בכללם*". אני סקרן להבין את זה. יש תת-מודע קולקטיבי של אנשי התקופה? אם גדל *בכללם*, האין להסיק מכך שהושפע גם התת-מודע הפרטי שלו? -- "אתה כביכול מתאר מעין תמונה דיכוטומית של ההתנהלות ה*מוצדקת* במדעי הרוח". מה פתאום. אמרתי שאין לי גבול ברור ל"הצדקה", ויותר מזה, אפשר לחשוב על מקרים מאוד יפים בהם מושגים מתחום אחד הפכו למושגים אחרים בתחום אחר ונוצר מזה יופי גדול. הפריה הדדית זה נחמד מאוד. מה שעדיין מפריע לי הוא שני דברים: האחד, שאנשים מסיקים ממשפט גדל מסקנות שהן *באמת* מופרכות. דוגמה: המוח האנושי אינו מחשב. עוד דוגמה: רק אחרי משפט-גדל הבינו המתמטיקאים את מה שכל איש-רוח יודע - שאין אמת אחת. הדבר השני הוא מקרים בהם מגייסים את משפט גדל כדי לתת תימוכין-לכאורה לאיזה רעיון אחר - אולי אפילו רעיון נכון, אבל כזה שאינו באמת נתמך ע"י משפט גדל בשום צורה ואופן. דוגמה: הצורך של אנשים בחיזוקים לאמונתם הפוליטית, למשל ע"י הצגת גופתו של לנין, מפני שאינם יודעים לחזק אמונה זו "מבפנים". עוד דוגמה: "חוסר-השלמות" המובנה בניתוחים של טקסטים פיוטיים. לי זה נראה לפעמים שרלטני, ולפעמים סתם שההוגה בעצמו כל כך לא הבין את המשפט שאולי הוא באמת סבור שגדל אומר משהו על שירה (ואז זה יותר דומה לסוג הראשון שתיארתי). (הדוגמאות שהזכרתי הן באמת רק דוגמאות; יש הרבה כאלה. אני לא מאוד מתרגש מכל אחת מהן כשלעצמה, אבל האופנה הזו מעצבנת). במקרים כאלה יש לדון לגופם; אין לי, באמת, דרך לשרטט סביבם גבול חד. אבל אני סבור שלא יזיק לאנשים שמתעניינים מסיבות שונות ומשונות במשפט גדל לדעת מה הוא באמת אומר, ומה לא - וזה נושא המאמר. אותו הדבר בדיוק נכון גם לעקרון אי-הוודאות ולתורת הכאוס. -- אחד המקרים עליהם התווכחנו הוא הניתוח הספרותי של מה-שאין-בטקסט, כדוגמה לניתוח "מבחוץ". אני מרגיש שזו בכלל לא תופעה חדשה (ולכן אין לייחס אותה למשפט גדל), ושזה לא ניתוח "מבחוץ" יותר מכל ניתוח אחר, וכן שאין לגייס את משפט גדל כדי להשתכנע שניתוח כזה הוא כדאי או מעניין (ואני יודע שאת זה לא טענת). אני לא יודע לקבוע אם "רוח-הזמן" שיצרה סוג כזה של ניתוחים אכן הושפעה מאוד ממשפט גדל; אולי זה כך. אם זה אכן קרה, אני יכול להמשיך ולטעון שלא היתה לזה סיבה הגיונית - אבל זה מאוד לא משנה: לא את העובדה שזה קרה (אם אכן קרה), ולא את העובדה שיצאו מזה תובנות מעניינות בחקר הספרות (אם אכן יצאו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התת מודע של גדל: אוה, ריבוי המשמעות של השפה הטבעית! איזה בעיות הוא עושה לנו. כיוון שהערת על נטייתי (הפזיזה?) ל"היכנס לתת מודע של אנשים", חשבתי שאצמצם את חומרת ההערה בהסבר שאינני מתכוונת לתובנות "פסיכולוגיות" מעמיקות תוך שימוש בנתונים מחייו הפרטיים של גדל (שאינני יודעת עליהם דבר) - אלא למבט על נתוני *התקופה* בלבד. דהיינו, משהו שמתייחס אליו כאיש שחי בתקופה מסוימת, שרעיונות מסוימים היו נפוצים בה. (למשל - סלף-רפרנס). ורק ליתר ביטחון אציין שאת ההיסק המתבסס על התקופה אני מחלצת מתוך הנחה מוקדמת שלי (הנובעת מהתבוננות *עצמית*), ש*רוח התקופה* משפיעה על כיוון המחשבה. בקיצור, אני מסכימה עם הגל בעניין זה. הדיכוטומיה: הסקתי אותה (אולי בטעות) מכך ששאלת, מצד אחד - מדוע לא שאלו חוקרי הספרות, למשל, את השראתם מן המתמטיקאים שקדמו לו, או מדוע לא ניכסו לעצמם רעיונות מתמטיים "יפים" אחרים - ומצד שני, תמהת כיצד אפשר לחשוב שתפיסה שהייתה קיימת בחקר התנ"ך (ההיעדר בטקסט) לא הגיעה למדע הספרות משם, אלא דווקא דרך גדל. הפירכות המופיעות בדבריהם של "משתמשי גדל": עליי להתנצל. לא קראתי קודם את "המסמך" שהפנית אליו. אכן, הרושם הוא שכותבתו מדברת בכובד ראש רב, ואין לייחס את טענותיה לנסיון של התבדחות. להגנתה ייאמר רק, שקל להתבלבל מן הפרשנויות שבנתה עליהן. כמובן במקרים כאלה, כמו גם בעניין סטלין החנוט, קיים גם אפקט של "טלפון שבור", שהוא אופייני לרעיונות שעוברים בשפה הטבעית. מאידך גיסא, הטענה ש"המוח האנושי איננו מחשב" - שייכת, לשיטתי, לסוג השני של בעיות שציינת. אינני רואה איך ניתן לבססה על משפט גדל, אבל בפני עצמה היא נראית לי נכונה. גם לא נראה לי שהוכחת את ההיפך בפתיליך הארוכים עם ד.ק. (מה שלא אומר שהוא *הוכיח* את דבריו). בקיצור, טענה זו שנויה במחלוקת עדיין. ההיעדר בטקסט: א. זוהי הסתכלות "מבחוץ" מהסיבה הפשוטה שכדי לחלץ תובנה מסוג זה על הטקסט עליך לחשוב על דברים שאולי צריכים היו להופיע בו, אולי היה *צפוי* במידה מסוימת שיופיעו בו, אבל בפועל - הם אינם מופיעים בו. כלומר, הם *חיצוניים* לו. זאת בשעה שניתוחים אחרים של טקסטים מתבססים על רעיונות, אירועים, תבניות לשוניות וכיו"ב המופיעים *בתוך* הטקסט. ב. "...אני יכול להמשיך ולטעון שלא היתה לזה סיבה הגיונית". כאן השאלה מה *הגיוני* בעיניך. 1. משפט גדל מנתח "טקסט" מסוים - מערכת אקסיומות - ומסתכל על מה ש"חסר" בו - האפשרות להוכיח את עקביותו. 2. ה*היגיון* בשימוש בו הוא לעניין זה הוא *היגיון* מקובל במדעי הרוח - אסוציאטיבי ו"אופנתי" (כאשר ב"אופנתי" אין הכוונה בהכרח למשהו רע, אלא שוב - להיבט מסוים של רוח התקופה). ג. אכן יצאו מזה תובנות מעניינות, וכפי שתיארתי באחת מתגובותיי - לא רק בחקר הספרות, אלא גם בהיסטוריה וסביר שגם בתחומי רוח אחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפער בין משפט גדל לניתוח של "מה שחסר בטקסט", כפי שהצגת ב-ב.1., נראה לי עצום - וזה, כנראה, לב הויכוח. אני מרגיש שהתבצרנו בעמדותינו, אבל אפשר גם להמשיך לדבר על זה, אין בעייה. הערה צדדית: ברור שבפתילים שלי עם ד.ק. לא הוכחתי ש"המוח הוא מחשב"; אפילו לא ניסיתי. רציתי רק להראות שההוכחות המנסות לשלול את האפשרות הזו אינן תקפות, וכך גם הרבה הכללות שלהן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי ש"הפער בין משפט גדל לניתוח של "מה שחסר בטקסט"" כה גדול בעיניך בעיקר משוםך שאתה מסתכל עליו במשקפים מתמטיות נטו - כלומר, דרך מיקומו וחשיבותו בתולדות המתמטיקה. אבל בהחלט אפשר גם לא להמשיך בזה. ובתגובה 321284 כתבת, "אנשים מסיקים ממשפט גדל מסקנות שהן *באמת* מופרכות". נראה לי שכל עוד לא הוכחת/הוכח ש"המח הוא מחשב", אינך יכול לומר שהטענה "המח איננו מחשב" *באמת* מופרכת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אפשר לאמר שהטענה " 1+1=2 ולכן הירח עשוי מגבינה צהובה" היא מופרכת אפילו אם אנחנו לא יודעים ממה עשוי הירח? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר בהחלט לומר זאת משום שגם אם איננו יודעים ממה עשוי הירח, אנחנו עדיין יודעים שזה לא מגבינה צהובה. אבל א. אני לא דיברתי על "מסקנות" ממשפט גדל, ו-ב. אלון תייג את הטענה ש"המח איננו מחשב" כמופרכת *באמת* בלי קשר להסקתה ממשפט גדל - וזו בהחלט טעות. הרי אפשר לדעת שX איננו מורכב מ-Y גם אם אין יודעים ממה בדיוק מורכב X - אבל אי אפשר לומר ש-X הוא Y כל עוד איננו יודעים ש-X הוא Y. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל די ברור שכוונתו של אלון לא היתה שהטענה ''המח איננו מחשב'' היא מופרכת, אלא שההסקה שלה ממשפט גדל מופרכת. וגם אג''ג לא התכוון שברור לנו שהירח לא עשוי מגבינה, אלא שברור לנו שהחומר ממנו הוא עשוי לא קשור לסכום של אחד ואחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאלון כתב היה: שני דברים מטרידים אותי... "האחד, שאנשים מסיקים ממשפט גדל מסקנות שהן *באמת* מופרכות. דוגמה: המוח האנושי אינו מחשב. עוד דוגמה: רק אחרי משפט-גדל הבינו המתמטיקאים את מה שכל איש-רוח יודע - שאין אמת אחת. הדבר השני הוא מקרים בהם מגייסים את משפט גדל כדי לתת תימוכין-לכאורה לאיזה רעיון אחר - אולי אפילו רעיון נכון, אבל כזה ש*אינו באמת נתמך ע"י משפט גדל בשום צורה ואופן*. דוגמה: הצורך של אנשים בחיזוקים לאמונתם הפוליטית, למשל ע"י הצגת גופתו של לנין, מפני שאינם יודעים לחזק אמונה זו "מבפנים"..." לאור ההבחנה בין *שני* הדברים המטרידים אותו, כשדווקא לגבי הדבר *השני* הוא מציין שמדובר במקרים שרעיונות שאינם בהכרח מוטעים פשוט אינם קשורים למשפט גדל - אין לי אלא להסיק שה"מטריד" הראשון הוא מקרים שבהם הבעיה איננה במיוחד בקשר האפשרי למשפט גדל, אלא בטענות עצמן. מכאן תגובתי לאג"ג: הנחתי שהוא (ואולי גם אלון) מדברים על "אם...אז..." (אם משפט גדל אז המח מ"ט", "אם 1+1=2 אז הירח עשוי מגבינה צהובה") במובן הפורמלי - כלומר, אם X ואם Y, אין כל מניעה ש-X גורר Y. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או-קיי, או-קיי, אפשר להפסיק ולנתח את הטקסט שלי... :-) באמת לא ניסחתי כראוי. לא התכוונתי לומר שהטענה שהמוח אינו מחשב היא (בעליל) מופרכת, אלא - כפי שניחשו נכונה אורי וירדן - שההסקה שלה מגדל היא מופרכת. האבחנה שניסיתי לעשות בין שני הסוגים היא של מסקנות-לוגיות-לכאורה (אבל מופרכות) לאנלוגיות-לתחום-אחר (מופרכות לא פחות). הטענה "המוח הוא מחשב" היא, נכון לעכשיו, בהחלט פתוחה (לדעתי). בכמה הזדמנויות באייל הרחקתי לכת אף יותר וטענתי שגם אם יראו, באותות ובמופתים לכאורה, שהמוח הוא כן מחשב - למשל, ע"י שיבנו דמוי-אדם שיטעה קהילה שלמה של אנשים במשך 20 שנה לחשוב שהוא אדם - אפילו אז תיוותר למתנגדים האפשרות לטעון שהכל טוב ויפה אבל קוואליה אין לו. אני מזכיר זאת רק כדי להדגיש שאני בהחלט מודע לעובדה הפעוטה, שאכן טרם הוכח שהמוח הוא מחשב, וזה אפילו לא לגמרי מוסכם מה דרוש כדי להוכיח זאת. אני כן מתעקש, ואמשיך להתעקש, שגם ההיפך לא הוכח - לגמרי לא - ובוודאי שכל הנימוקים-מבוססי-גדל שאני ראיתי אין בהם כל ממש. -- אגב, אלי אשד הביא לפני כמה ימים קישור המצטט משהו שאמר אברהם אלקיים, מנהל מכון מוסיוף לחקר הקבלה באונ' בר-אילן. אם הציטוט אמין, האיש קרא "לשנות מן היסוד את מבנה ומטרת האוניברסיטה, לנטוש את הגישה המערבית הביקורתית ולחזור לשיטה המזרחית במחקר של חקירת דבר מתוך עצמו ולא מחוצה לו." ישר חשבתי עלייך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאור המצב נראה שאפשר לקבוע סופית את ליבו הנוודי של הוויכוח בינינו בליקויי הכבדים בהבנת הנקרא. בסופו של דבר (ראה תגובתי החדשה לאג"ג) גם אני אינני רואה כל קשר בין מ"ג לבין טענת "המח איננו מחשב". _ ואני מוסרת בזאת תודה נרגשת לאלי אשד אשר בזכותו אישרת את קיומי (שנאמר - "חושבים עליי - משמע אני קיימת"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו שהבנתי למה כוונתך (אתה רואה, אין צורך להתייאש - אחרי כ-20-30 הסברים בלשון קלה אני קולטת משהו), אוכל רק להפנותך לתגובה 321351 שבה כתבתי: "מאידך גיסא, הטענה ש"המוח האנושי איננו מחשב" - שייכת, לשיטתי, לסוג השני של בעיות שציינת. *אינני רואה איך ניתן לבססה על משפט גדל*, אבל בפני עצמה היא נראית לי נכונה." | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |