בתשובה לאסתי, 10/02/05 9:08
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני הבנתי שזה כאילו שאת ואני בורחים אחד מהשני, אבל כשאת עוברת ליד הוטרינר העירוני את משחררת את כל הכלבים וממשיכה בדרכך. כשעדת הכלבים מגיעה אלי, אני אומר לעצמי ''כנראה שאסתי נמצאת עכשיו ליד הווטרינר'', אבל אז עוזי, שרואה הכל מחלון ביתו, צועק לי- על מה אתה מדבר, היא כבר מזמן עברה את הוטרינר. בהנתן מהירות הכלבים וכולי, אפשר לחשב את המרחק בינינו. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן אבל איך קרה מה שקרה יותר מהר ממהירות האור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך יצא לך יותר מהר ממהירות האור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי האור עבר רק 13 שנות אור והדרך עברה 46 שנות אור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הדרך" ? המרחק לווטרינר לא השתנה, אבל את רצת בכיוון ההפוך. זה נותן לנו עוד 13 (מיליארד אאלט) שנות אור. מאיפה עוד פקטור 2? לא ממש יודע, בגלל זה מלמלתי משהו על יחסות כללית. אולי עוזי פשוט יכול לתת לינק למאמר? שניה...הנה תגובה 280536. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שאם הבנתי נכון את מה שעוזי רואה מהחלון, כנראה שהמסלול עליו אתה ואסתי מתרחקים זה מזו, גם הוא נמתח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עזבי אותך מוטרינרים. נסי לדמיין נמלה שמטיילת על בלון גדול שמתנפח במהירות. מהירות הנמלה מוגבלת כמובן, אבל המרחק בין הנקודה שבה היא נמצאת עכשיו לנקודה שבה היתה לפני שניותיים יכול (תאורטית) לעלות בהרבה על מה שנמלה בכיור המטבח שלי מסוגלת לעבור בפרק זמן דומה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקי, אז למה שתי נמלות שעומדות אחת על יד השניה לא מתרחקות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הבלון מתנפח, כמובן שהן מתרחקות. כדי לחסוך לך את השאלה הבאה: במודל של יקום הומוגני מתפשט, שני גופים סמוכים הנמצאים ב"נפילה חופשית" בהכרח יתרחקו או יתקרבו זה לזה עם חלוף הזמן (למעט חריגים מיוחדים כמו הפרות מקומיות של ההומוגניות, או בחירה מאד ספציפית של תנאי ההתחלה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מדיד (היום)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקני מידה גדול כן. זה קבוע האבל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא נחשב אצלי מדיד. זה היסק. אני מתכוון אם אפשר למדוד, נניח, שינויים במרחק ביננו לבין השמש, או משהו כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע אין זה מדיד בעיניך? דווקא בתוך מערכות שמש ואף בתוך גלקסיות (עד כמה שאני זוכר) המרחקים בין עצמים אינם משתנים עם התפשטות המרחב - הרי אם כל המרחקים היו מתפשטים, כיצד ניתן היה למודדם? חוץ מזה, כבר הוגשו הצעות גבוהות יותר מ46GLY - ראה למשל את http://www.space.com/scienceastronomy/mystery_monday... שם מוצע רדיוס של 156/2 = 78GLY והמכרז עוד פתוח! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא מדיד מהסיבה הפשוטה שמה שאנחנו רואים זה גלקסיות שמתרחקות אחת מהשניה. האם נובע מכך שהמרחב מתפשט ביניהם או לחילופין, סתם הגלקסיות מתרחקות? לא ברור. אם לעומת זאת, היה אפשר להראות שני עצמים, שמחוברים בחוט מתחילים להתרחק ברגע שחותכים את החוט- זאת מדידה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מדיד בדיוק כמו הרבה דברים אחרים - באמצעים סטטיסטיים. סטטיסטיקת קצב ההתרחקות של גלקסיות תלויה במרחק באופן מאוד מסויים ומובהק. לטעמי אין צורת מדידה זו שונה מהותית ממדידה של עצם בודד, שגם הוא יישות סטטיסטית. מה שמסקרן אותי כרגע בנושא זה הוא כיצד משפיעה מתיחת המרחב על המסלולים הפלנטריים והתוך גלקטיים. האם היא באמת זניחה או שהם יציבים לה? ולסיום, המלצת היום, לפני שיפוג - הראפר החרדי מברוקלין: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל מה מפתיע בכך שמי שמתרחק יותר מהר מאיתנו גם נמצא יותר רחוק מאיתנו? לא צריך מתיחת מרחב בשביל זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשהאבל גילה את זה, איינשטיין עוד חשב שהיקום סטטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, אם תתבונן בהילוך איטי בסרט שמראה פיצוץ (רימון יד, נניח), תוכל להסיק שהחלקים החיצוניים עפים מהר יותר ולכן בכל פריים גם נמצאים רחוק יותר. העניין הוא שמנקודת מבטם של הרסיסים, הפיזור אינו הומוגני ואיזוטרופי, שכן קיימת נקודה מועדפת - זו שבה היה הרימון לפני שהתפוצץ. יתרה מכך, עבור כל אחד מהרסיסים כיוון המעוף מגדיר כיוון מועדף. התצפיות האסטרונומיות מלמדות שבסקאלות הגדולות היקום נראה אחיד (בממוצע) בכל כיוון. האנלוגיה לבלון מספקת הסבר טוב לתופעה. אפשרות אחרת, היא להסיק ששביל החלב נמצאת במרכז היקום. רבים מעדיפים את ההשקפה האחרונה. מה איתך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע על שביל החלב באופן כללי, אבל במקום די רחוק, קרוב לשם, יש נקודה מבטיחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה יותר טבעי מלקרוא לנקודת מרכז המסה והגרביטציה הקוסמית נקודת G? זוהי הנקודה שהכל סובב סביבה, למרות שיש כאלה המפקפקים בקיומה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוטה, לא תלמיד. שוב נפלתי בפח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, למעשה יש גם את האפשרות שנקראת Milne Universe, אבל היא לא כל כך מסתדרת עם כל המסה שידוע לנו על קיומה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באופן לוקאלי ניתן (כמעט) תמיד לעבור למערכת נפילה חופשית שבה הכוחות הגרביטציונים זניחים לחלוטין, ולכן יש משמעות למושגים כמו "מוט באורך מטר" ואפשר למדוד מרחקים. כשנוטשים את חוף המבטחים של הלוקאליות, צריך להקדיש יותר תשומת לב להגדרת מושגים כמו מרחקים בין גופים (זימזומילים נבחרות: משטחים ספייסלייק, מסלולים מינימליים, אינטגרציות על מרחקים עצמיים, בלה-בלה). אם עושים זאת בזהירות הראויה, מקבלים שביקום מתפשט הגלקסיות מתרחקות זו מזו. קשה לי להאמין שניתן ממש לראות תזוזה יחסית בין גלקסיות על פני עשרות שנים, אבל איני אסטרופיסיקאי ויתכן שצפויות לי הפתעות בנושא. מה שמודדים בד"כ זה הסחות כתוצאה מאפקט דופלר, ומסיקים מהן על התקרבות או התרחקות. השפעות התפשטות היקום על סקאלה כמו מערכת השמש, בטלות לחלוטין ביחס לאפקטים האחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על התגובה המפורטת. לפי חישוב זריז, אם קבוע האבל הוא 55 ק"מ לשניה למגה-פארסק, מרחק כמו זה של כד"א מן השמש נמתח בס"ג של ק"מ אחד במשך 100 שנה, שהוא כמיליארדית של מרחק זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האומנם? ק"מ אחד במאה שנה מצטבר לארבעים וחמישה מליון קילומטרים בארבעה וחצי מיליארד השנים שמערכת השמש קיימת1. אני חושב שלזה היו צריכות להיות השפעות כבירות על כדוה"א. ____________ 1- אלא אם כן שוב טעיתי בשבעים סדרי גודל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בבקשה. מודלי המיינסטרים הקוסמולוגיים מבוססים על הנחות של הומוגניות ואיזוטרופיות, ומתייחסים אל ריכוזי החומר כאל הפרעות קטנות על רקע של שדה ממוצע. הנחות כאלה אינן מתאימות בסקאלה של מערכת השמש. אני חושב שזה יהיה משהו לכתוב עליו הביתה אם יתברר שהשפעות ההתפשטות על מערכת השמש הן מאותו סדר גודל כמו שמנבא החישוב שערכת. בוויקיפדיה מגלים לי שהשגיאה בהערכת היחידה האסטרונומית עומדת כיום על כ-30 מ'. אם החישוב תקף, ואם אפקט ההתפשטות דומיננטי ביחס לגורמים האחרים שמשפיעים על הרדיוס, הרי שלקוסמולוגים צריכה להיות כבר עכשיו עדות ממערכת השמש להתפשטות היקום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי ל- http://www.astronomycafe.net/qadir/q1950.html | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השינוים במרחק ביננו לבין השמש עקב העובדה שהבעיה היא לא דו גופית אלא רב גופית גדולים הרבה יותר מכול אפקט כזה. בנוסף לכך העובדה שהתפשטות היקום אינה מואטת אלא מואצת משמעה שאנחנו לא באמת מבינים את הגרויטציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי פעם שהצליחו למדוד אפקט דופלר גרביטציוני על כדור הארץ, והגלאים לגלי גרוויטציה גם די רגישים, אז למה שלא ינסו למדוד גם את זה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כול הגידול במרחק בין שני עצמים קרובים ימוסך ע''י אפקטים אחרים שהשפעתם גדולה יותר. לדעתי אפילו אי הודאות במסה של השמש ושל כדו''א תגרום לשגיאה שתכסה על הגידול כתוצאה מהתפשטות היקום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת הצעקה האחרונה בקוסמולוגיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע רגע, אם הנמלה מספיק מהירה והבלון מספיק קטן, יכול להיות שהיא הספיקה להקיף את כל הבלון מספר פעמים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד המחברים הוא זה שכתב את המאמר שהתחיל את הפתיל הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי המאמר, קוטרו של היקום עכשיו גדול פי 1100 ממה שהיה בזמן שנפלטו הפוטונים הראשונים (בגיל 380,000 שנה, כאמור; לפני כן היה צפוף מדי). כתוצאה מכך, אם קרן אור עברה במשך שנה מנקודה A לנקודה B (שהיו אז במרחק של שנת-אור אחת), אז היום המרחק מ- A ל- B הוא 1100 שנות אור. כמו שהציעו כאן, האור נע במהירות קבועה על בלון מתנפח. קצב ההתפשטות היום קטן ממהירות האור, אבל צריך להבין שגם אם לא (כמו שכנראה קרה ממש-ממש בהתחלה), אין בזה סתירה לתורת היחסות - למרחב מותר להתפשט איך שהוא רוצה; זו האינפורמציה (ולכן האנרגיה) שאסור לה לנוע מהר מדי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי, ותודה. [אסתי, מסתתרת מהווטרינר הזועם]. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
[תנשכי אותו] | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נמלה הולכת על רצועת גומי שקצה אחד שלה קבוע והשני מחובר למכונית נוסעת במהירות 10 מ/שנ'. מהירות ההליכה של הנמלה היא 1 ס"מ/שנ', והיא הולכת כשפניה אל השמש העולה. סליחה, אל המכונית. בהנחה שהגומי הומוגני ואלסטי לחלוטין (כלומר לא ייקרע), האם הנמלה תשיג את המכונית אי פעם? (ההשתתפות אסורה על אכילס, הצב והנמלה העמלה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבדיקה חפוזה קיבלתי: א. החידה יותר מלוכלכת ממה שהיא נראית. ב. באופן מפתיע, הנמלה תמיד תגיע למכונית אם רק תהיה סבלנית דיה. גורמים כמו אורך הרצועה ומיקום הנמלה עליה ברגע ההתחלה, כמו גם שתי המהירויות, משפיעים רק על משך הזמן שיקח לה, אבל לא על עצם האפשרות שלה להגיע. ג. פתרון המשוואה המדויקת עבור היחס X בין מיקום הנמלה על הרצועה לבין אורכה הכולל בכל רגע, נותן תלות לוגריתמית בזמן ולכן תמיד יגיע ל-1 מתישהו. ניתן גם לתת הסבר קצת יותר אלגנטי: קל לראות ש-X גדל עם הזמן. במהלך השניה ה-N, שיעור הגידול ב-X עולה על 1/(L0+1000N) (בעברית: סנטימטר התזוזה המינימלית המובטחת חלקי אורך הרצועה בסוף השניה ה-N). מאחר והטור של 1 חלקי N מתבדר, X תמיד יגיע מתישהו ל-1.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. הסבר קצת יותר פשוט למאותגרים מתמטית נמצא כאן: http://rec-puzzles.org/new/sol.pl/analysis/rubberban... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאוד מאותגר מתמטית כי לא הבנתי. אולי אני לא מצליח לדמיין איך הרצועה ''זזה'' מתחת לנמלה (וזה הופך אותי למאותגר פיזיקלית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דסקרט - נניח כי הנמלה זזה מטר ב59 שניוןת, ובשניה שהיא נחה מותחים את הגומי ב10 מטר כך שמיקומה היחסי של הנמלה נשמר. ז"א שאם בשניה אפס הנמלה ב0 והגומי אורכו 10, אז אחרי 59 שניות הנמלה ב 1 והגומי אורכו 10 ואחרי דקה הגומי ב20 מטר והנמלה ב2 מטר (10 אחוז מ20). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה עוזר עבור נמלים נקודתיות (מחווה לפיזיקאי מתגובה 83091). אחד הקשיים כאן הוא שלא מוגדר היטב מה עושה הנמלה עם העובדה שהרגליים הקדמיות שלה כל הזמן רוצות להתרחק מהאחוריות. יכול להיות ש"רצה מהר" זו תשובה טובה (אולי דווקא כשלא מדסקרטים?), אבל זה קצת מאתגר את האינטואיציה התנועתית שלי. אם רק רוצים להיפטר מהנטיפוק הזה, אפשר להניח שהנמלה מפרישה חומצה שמקשיחה זמנית גומי: בסביבה קטנה של הנמלה הגומי לא נמתח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי רגליה האחוריות פשוט נגררות קדימה? חשוב על נמלה שברגליה הקדמיות ווים קטנים שגוררים אותה עם הגומי הנמתח, ובאחוריות ווים בכיוון ההפוך שמאפשרים לדחוף אותה קדימה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובקיצור: חושב תולעת מתנועעת, לא נמלה עמלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נזכרתי שעוד משהו הציק לי: המהירות של הנמלה/תולעת אמורה להיות ביחס לגומי - אבל איך זה מוגדר בכלל, כשהגומי נמתח? ההצעה שלי להקשיח אותו בסביבה קטנה של השרץ לפחות נותנת תשובה קלה לשאלה הזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנח שאורך הרצועה ברגע ההתחלה הוא מילימטר (וזה גם המרחק המפריד בין הנמלה למכונית). שאר הנתונים כבתגובה 280639. האם תגיע הנמלה ליעדה בזמן הנופל מגיל היקום? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |