בתשובה לעוזי ו., 19/12/04 0:19
רצית דוגמאות? קיבלת. 269626
דב אנשלוביץ • בתשובה לעוזי ו. יום א', 19/12/2004, 8:16
נדמה לי שתגובתך מפיצה אילו שהם ריחות מתחום המתמטיקה, ואתה לא מבהיר זאת לכל התוהים גם בתגובותיך הנוספות.
האם אני טועה ?
רצית דוגמאות? קיבלת. 269637
עוזי ו. • בתשובה לדב אנשלוביץ יום א', 19/12/2004, 9:55
אני מודה שמשתמשים בדיוק באותה הגדרה עבור חוג פשוט (אבל זה לא הופך אותה לפחות מוצלחת במקרה שלנו).
רצית דוגמאות? קיבלת. 269768
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדב אנשלוביץ יום ב', 20/12/2004, 8:04
בקצרה: בכל חוג יש לפחות שני אידאלים - אפס בלבד, והחוג כולו - והם מכונים "טריוויאליים". אם לחוג אין אידאלים לא טריוויאליים, הוא שדה, שזה (מאוד בערך) "חוג פשוט" (אני לא בטוח שלזה עוזי מתכוון, כי הוא טען לא מזמן שחוג ושדה צריכים להיחשב לשני דברים שונים).
רצית דוגמאות? קיבלת. 269795
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 20/12/2004, 10:19
חוג פשוט זה חוג פשוט (שדה הוא המקרה המאד מיוחד של חוג *קומוטיבי* פשוט).

חוץ מזה אני חושב שפרט לבדיחות של מתמטיקאים, בדיחות פרטיות הן הסוג הכי מוצלח.
רצית דוגמאות? קיבלת. 269855
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ב', 20/12/2004, 14:44
או, עכשיו ההבדל ברור, תודה.

חוץ מזה, אני חושב שאם מישהו שואל שאלה, אפשר לענות לו.
ברור? 269857
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 20/12/2004, 14:50
רגע, רגע, מה זה *קומוטיבי*?
חילופי? 269858
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 20/12/2004, 14:51
חילופי? 269860
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ב', 20/12/2004, 14:55
לא, זה קומוטטיבי.
חילופי? 269867
דורון הגלילי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 20/12/2004, 15:28
קומוטטיבי בגירסת חוק וישנה.
[חילופי,קומוטיבי]=0 269875
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 20/12/2004, 16:37
כלומר : חילופי קומוטטיבי עם קומוטיבי.
בדיחה של מתמטיקאים? 269863
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 20/12/2004, 15:03
ברור? 269885
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 20/12/2004, 17:02
יש דגש חזק ב-ט'.
רצית דוגמאות? קיבלת. 585796
אמ • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 27/10/2011, 21:18
אני לא בטוח שחוג פשוט הוא בהכרח קומוטטיבי ביחס לפעולת החשבון שמגדירה אותו כתור חוג (הפעולה תסומן להלן *).

מלבד זאת. יש מה שניקרא "חוג עם חילוק" ( DIVISION RING ) שהוא הכללה של "שדה" אלא שאחת משתי "פעולות החשבון" בו (הפעולה שסומנה *) איננה בהכרח קומוטטיבית.

האם חוג עם חילוק הוא בהכרח חוג פשוט (ביחס לפעולה שסומנה *) ?
אני לא זוכר, אבל יתכן שזה המצב.

(יש לי הרגשה שחרגתי מהדיון בפתיל בכללותו, אבל לא יכולתי שלא להסתייג לגבי טענת הקומוטטיביות).
רצית דוגמאות? קיבלת. 585803
עוזי ו.  (אתר) • בתשובה לאמ יום ה', 27/10/2011, 21:59
כן, כל חוג עם חילוק הוא פשוט (אפילו אידיאלים חד-צדדיים אין לו, אבל אני מסרב להגדיר ''אדם עם חילוק'' כאדם שאין לו אידיאלים חד-צדדיים). אני מכיר אנשים שהיו מאבדים את פרנסתם אם כל חוג פשוט היה קומוטטיבי. הדוגמא הנגדית הקלה ביותר היא חוג של מטריצות מעל שדה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות