בתשובה לשוקי שמאל, 19/07/04 17:06
ושאלה 234491
עוזי ו. • בתשובה לשוקי שמאל יום ב', 19/7/2004, 22:58
תוכל לפרט קצת בנושא החיסור של אינסוף מאינסוף ברה-נורמליזציה? מדובר בשני טורים לא מתכנסים, וכל אחד‏1 יודע שאם משחקים בסדר האברים שמחברים ומחסרים, אפשר לקבל כל מיני תוצאות. האם יש משמעות פיזיקלית לסדר שבו צריך לסכם את הדיאגרמות כדי לקבל את התשובה הנכונה?

‏1 (תשאלו את סמילי)
רנורמליזציה 234566
אלון עמית • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 20/7/2004, 11:11
את ההסברים הכי מוצלחים (בשבילי) של המושג הזה מצאתי כאן:

זה קצת יותר מורכב מחיסור שני טורים.
רנורמליזציה 234596
ראובן • בתשובה לאלון עמית יום ג', 20/7/2004, 13:24
זה לא רע:
אם יהיה לי קצת זמן, אכתוב את דעתי בהמשך.
ושאלה 234613
ראובן • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 20/7/2004, 14:47
אני מסכים שיש בעיה רצינית עם הטורים הללו. בדרך כלל נותנים תירוצים מהטיפוס הזה:

בואו נניח שהתאוריה מפסיקה לעבוד במרחקים קצרים, עכשיו כל תיקון נעשה סופי . הטור עכשיו מורכב מאיברים סופיים, יאללה לסכם. גם זה (כמובן) לא עובד, כי הטור לא מתכנס. התרגיל הבא זה להניח שמותר לשנות את המקדמים במשוואות ( בדרך כלל יש מעט – לא יותר מ 2 אם 3) כך שהתיקונים נהיים קטנים. המחיר הוא, שהמקדמים עצמם מורכבים מחלק סופי, וחלק גדול שנועד לבטל את החלק הגדול מהטור. השרלטנות מסתיימת כאשר גם קובעים את ההתנהגות המדויקת של המקדמים על ידי השוואה לכמה תוצאות חיצוניות שנמדדו.

אני רוצה להציג גישה קצת שונה, זו של (החוקר המבריק [לא בדקתי אם הוא יהודי], בעל פרס נובל) קנת ווילסון:

נסתכל על המשוואות כמכלול ( ללא תורת הפרעות). נניח באמת שהתאוריה מפסיקה לעבוד במרחק קצר a. נשווה בינה לבין תאוריה אחרת (עם אותם משוואות), שמפסיקה לעבוד במרחק b שהוא די קרוב ל a. נשאל, איך ה*מקדמים* צריכים להשתנות כדי ששתי התאוריות יתנו את אותם תוצאות, עבור גדלים "פיסיקליים". מכיוון ש aוb הם קרובים, אפשר לעשות תורת הפרעות רק על *ההבדל* בין שתי התאוריות. אין כאן בעיות של אינסופים, ומקבלים חוקי התנהגות של מקדמים של תאוריות, כאשר האורך המינימלי של התאוריה משתנה. חוקי ההתנהגות הם בעצם סמי-חבורה, ולכל התרגיל קוראים "חבורת הרנורמליזציה". כנראה שאפשר להראות (אני לא יודע איך) שזה אותו דבר כמו חיסורי האינסופים בפסקה הראשונה.
ושאלה 234643
שוקי שמאל • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 20/7/2004, 16:51
אני מקווה שאוכל להתייחס ביתר הרחבה לשאלות במקום או בזמן אחר. בינתיים:
לגבי מה שקורה תחת חסותו של עקרון האי-ודאות (בעולם הלא-מדידים): אל תשכח שחלקיקי התיווך מופיעים גם באופן חופשי ולכן תאור התנהגותם כחלקיקים וירטואליים אינו ספקולטיבי לחלוטין.
לגבי חבורת הרנורמליזציה: אלון צודק בהחלט. העסק מסובך במיוחד. (הבעיה היא לא רק טורים מתבדרים, האיברים עצמם הם אינסוף). אבל אחת המטרות של האפרט המתמטי שתיאר ראובן (הגדרת הגדלים הפיסיקליים ע"י גדלים חסרי-מימד, טרנספורמציות ה-re-scaling וחבורת הרנורמליזציה) היא להביא את הטורים למצב של קיזוז order by order. כלומר כל סדר בטור ההפרעות (הדיאגרמות) מקזז את הסדר המקביל לו בטור השני. ולכן אני חושב שהבעיה שהעלית אינה עולה.
שאלה 457536
יהודה • בתשובה לשוקי שמאל שבת, 15/9/2007, 16:30
מאחר ומחשבה אנושית היא חלק מעולם ה'יש' האונטולוגי האם אפשר לראותה כ'אנרגית מחשבה' בעלת מסה השואפת לאפס ויכולת תנע הנעה בין אפס לאין סוף (עד וכולל)?
שאלה 457576
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה ליהודה יום א', 16/9/2007, 8:57
אפשרי בהחלט.

אבל במקרים רבים נוח יותר לראות את המחשבה האנושית כחמיצת סלק.
שאלה 457582
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 16/9/2007, 12:09
חמיצת סלק עם איזו מסה?
שאלה 457583
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 16/9/2007, 12:24
חסה, לא מסה. איזו באסה!
שאלה 457586
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 16/9/2007, 12:34
אהמ. זה יכול להסביר את העובדה שמעולם לא ראיתי מסה על חמיצות סלק.
טוב, שיהיה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות