בתשובה לילדה, 05/06/04 23:22
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הידע שלי בנושא זעום עד לא קיים, לכן אני מתנצל מראש על טיפשיות השאלה. (אני יתייחס בשאלה שלי לאופטימיזציה של פונקציה לינארית של 2 משתנים כי יותר קל לדמיין את זה, אבל זה נראה לי נכון לכל מספר משתנים שהוא) אם יש לי אוסף של הגבלות לינאריות, החיתוך שלהם אמור להיות מצולע כלשהו, או תחום לא חסום. משהו מעומעם שאני זוכר מאינפי, אומר לי שכל נקודות המקסימום והמינימום של פונקציה לינארית בתוך המצולע חייבות להתקבל על הקודקודים (משהו עם זה שהנגזרת תמיד שונה מ-0). במידה והתחום לא חסום - לא הוכחתי פורמלית, אבל נראה לי שאו שהפונקציה לא חסומה, או ששוב היא מקבלת מינימום/מקסימום על הקודקודים. מן הסתם אני מפספס משהו, ואני מניח שזה קשור לזכרונות הלא ממש מדוייקים שלי משיעורי אינפי. מישהו מוכן להעמיד דברים על דיוקם? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הכל נכון - רק שמספר הקודקודים של הקומפלקס הוא אקספוננציאלי במספר המשוואות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יש לי n משוואות, אני לא אמור לקבל מצולע עם (עד) n צלעות? האם למצולע עם n צלעות אין בדיוק n קודקודים? אפילו מספר נקודות החיתוך הכולל של n משוואות לינאריות הוא לפי דעתי סדר גודל של n^2. שוב, אני כנראה מחמיץ משהו בסיסי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מימד. אתה מדבר על המישור (שני משתנים), שם הכל באמת קל. כשהמימד גדל, כלומר כשיש הרבה משתנים, מספר הקדקודים, ובאופן כללי הפאות, עשוי להיות גדול מאוד גם אם אין הרבה מדי משוואות. דוגמה: את הקוביה ה-n ממדית אפשר להגדיר ע"י 2n אי-שוויונים: 0 <= xi <= 1 אבל יש לה שתיים-בחזקת-n קדקודים.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נפל האסימון. זה מה שקורה שמנסים להוכיח טענות באמצעות "נראה עבור n=2, ההוכחה הכללית דומה". תודה רבה על ההבהרה (לך ולעוזי). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |