בתשובה לעוזי ו., 04/04/04 11:12
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הצעד של התרגום לא ברור לי עד הסוף. איך קבוצה של מספרים טבעיים הפכה לה פתאום לקבוצת כל המספרים הרציונליים הגדולים ממספר ממשי מסויים? זה בגלל שאפשר לעשות התאמה חד חד ערכית ועל בין כל קבוצות המספרים הטבעיים לכל קבוצות המספרים הרציונליים? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לכן אתה יכול להתאים כל קבוצה חלקית של הממשיים, לקבוצה חלקית של הטבעיים בהתאמה חח"ע ועל. תחשוב על זה ככה: נניח שיש מספר טבעי "מוצמד" לכל מספר רציונלי. אז אתה פשוט מחליף כל מספר רציונלי בקבוצה, בטבעי שייך לו - וכך אתה מקבל קבוצת מספרים טבעיים יחודית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל האם אתה שומר על ההכלה שנדרשת בשאלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקום קבוצה של מספרים רציונליים, נחשוב על קבוצת השמות שלהם (שהם, במקרה, מספרים טבעיים). שם שייך לקבוצת שמות אם ורק אם המספר ''שלו'' שייך לקבוצה המתאימה - ולכן ההכלה נשמרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונת "לכל קבוצה חלקית של *הרציונליים*", נכון? גם אחרי שלמדתי קצת תורת הקבוצות, החלפה שכזו עדיין לא נראית לי טבעית. אני יודע שתיאורטית אפשר לבצע אותה בלי מחשבה שנייה, ואם מתעקשים אפשר גם להראות התאמה מהסוג הנ"ל בדרך קונסטרוקטיבית, אבל זה עדיין לא נראה הגיוני. מילא, הזמן יעשה את שלו. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |