 |
|
 |
||
|
||||
 |
ד"ר נורמן וילדברגר ניסח את הטריגונומטריה ללא שימוש בסינוסים, קוסינוסים וטנגנסים. טרחן כפייתי, מנסח את מה שכבר ידוע במילים אחרות, או שיש לו משהו רציני שם? סלשדוט: http://science.slashdot.org/article.pl?sid=05/09/17/... |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מקריאה של העמודים הראשונים זה לא בדיוק טרחן כפייתי, כי אני מבין בדיוק מה הוא אומר והוא לא מפחד להביא הגדרות מדוייקות וברורות. מצד שני, עוד לא טרחתי לקרוא את החלק שבו הוא אומר ''למה טריגונומטריה ישנה היא קשה והטריגונומטריה שלי קלה''. בינתיים זה נראה לי כמו ניסוח של מה שכבר ידוע במילים אחרות ולא ברור לי איזה תובנות חדשות יכולות לצמוח מזה - אבל היי, אם הוא יצליח לכתוב את משפט הקוסינוסים כך שניתן יהיה לבצע חישוב צלעות במשולש כללי בלי שימוש במחשבון, אני בעד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משפט הסינוסים שווקא לא צריך להוות בעיה. הבעיה האמיתית (שאני רואה) היא בהתיחסות, או אי-התיחסות, לזוויות ולקשר בין הזוית לspread. לכאורה, הוא מצהיר שאין אצלו זוויות ולכן אין בעיה, אבל אז חלק גדול מהטריגונומטריה פשוט לא קיים. אני לא יכול לדעת אם אין לו איזה פתרון פלא לבעיה עד שנראה את הספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור אם זה ממש טרכ"פ (די על הגבול). חידושים אין פה, ודיבורים מתרברבים על "מהפכה" דווקא יש. התפלאתי לראות את זה הבוקר בסלשדוט, חשבתי שהעורכים שם יותר זהירים (אבל למען האמת כבר ראיתי כמה דברים תמוהים מתפרסמים שם, לא ברור לי אם ברצינות או בצחוק). הבחור מעדיף למדוד מרחק בין נקודות ע"י גודל שהוא מכנה אותו בשם המרשים quadrance, שהוא בסה"כ ריבוע המרחק הרגיל. זוויות הוא בוחר למדוד ע"י מה שהוא קורא spread, שזה למרבה הפלא מה שקראנו "סינוס הזווית" לפני המהפכה הגדולה של 2005. זה פוטר אותו מהצורך (שהטריד את גדי) למדוד זוויות ע"י אורך קשת, והוא גם טורח ומוצא מחדש נוסחאות עתיקות לסינוס הזווית בין ישרים המוגדרים ע"י משוואות. לזכותו ייאמר שהוא מודע לכך שיש לזה גם חסרונות (הרבה יותר קשה לחבר זוויות, למשל). כפי שלמדנו כבר פעם באייל (אא"ט; אם לא, תזכירו לי), יש פונקציות רציונליות פשוטות ונחמדות הקושרות את הפונקציות הטריגונומטריות לשיפוע של ישר המגדיר זווית, ואפשר באמת לעשות בהן שימושים משימושים שונים, חלקם חביבים למדי. די מדהים שמישהו מנסה לנכס לעצמו את הפרמטריזציה הרציונלית של המעגל, שהיא להערכתי בת 300 שנה לפחות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ממש התעמקתי בהגדרה של spread (השעה, השעה), אבל תקן אותי אם אני טועה: סינוס של זווית הוא לא בהכרח מספר רציונלי (קח זווית של 45 מעלות), והברנש טוען שאצלו spread זה תמיד מספר רציונלי, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניסוח שלי היה מטעה קצת; כזכור, הוא מודד מרחק ע"י ריבוע המרחק, ולכן אצלו "סינוס" הזווית בין צלע ואלכסון של ריבוע זה 1/2. לפני שמתרגשים, כדאי לזכור שיש עוד זוויות בעולם. אני מקווה שהוא לא טוען שכל ה-spreadים שלו רציונליים, כי זה כבר יציב אותו בעמדה בעייתית מאוד (מהי הזווית אליה מתקרבות הזוויות עם spread של 0.1, 0.12, 0.123, 0.1234 וכו'?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הי אלון, תודה על הפרשנות שלך למאמר המעניין, אני אקרא בו. מאחר והעין שלנו רואה את כל הדף, בו זמנית, וכדו מימד ברור שהזיקה העמוקה שבין הגיאומטריה ללוגיקה יכולה להיות מפתח, לפריצת דרך משמעותית במתמטיקה. משה גן אדם |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה ערן על ההפניה למאמר המעניין. אני עדיין רואה בעיתיות בצורך לקטלג מתמטיקאים/אנשים מראש כטרחנים כפיתים במתמטיקה. בשביל מה אתה זקוק לסטיגמה הזו ? את מה זה משרת אצלך ? האם אינך מאמין שמתמטיקאים דגולים בדרגה של מדלית פילס התבטאו בצורה מכובדת בכנסים שהייתי נוכח בהם על האפשרות שיש היום לשינוי פרדיגמה במתמטיקה. באמצעות הבנה מתמטיקה חדשה שמקורה בגיאומטריה , ובאמצעות הפיצוח של האניגמה בין המתמטיקה לפיסיקה. אני ממליץ לך לא להשתמש יותר במונח "טרחן כפייתי" כל העיסוק במתמטיקה יש בו הרי משהו טרחני. חפש את הפשוט ואת המאחד. הקשב באמת, לשאלה תמימה של ילד. משה |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |