 |
|
 |
||
|
||||
 |
מאמר מאיר עיניים ומרתק, המקשר היטב בין המוזיקה לפיזיקה ולמתמטיקה. עם זאת, הוא מעלה אצלי תהיה בקשר למשהו שלמדתי בהקשר אחר, של מרווחים קונסוננטיים ודיסוננטיים. נאמר לי מרווח של טרצה (גדולה או קטנה) - דהיינו טון וחצי או שני טונים - נחשב קונסוננטי, ובצורה דומה גם המרווח המשלים - סקסטה גדולה או קטנה (ארבעה או ארבע וחצי טון) נחשב אף הוא קונסוננטי. זה נשמע הגיוני בהתחשב בכך שזהו המרווח המשלים לאוקטבה. אולם אם המרווחים הם בעצם לוגריתמיים, מדוע בכלל יש קשר בין איך שנשמעת הטרצה הגדולה (יחס של 2 בחזקת שליש, בערך 1.25) לאיך שנשמעת הסקסטה הקטנה (יחס של 2 בשני שליש, בערך 1.58) ? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שבוודאי שמת לב, אין לי הסבר מוחץ לשאלה "למה המרווח x מצלצל טוב יותר מהמרווח y", (אבל ראה תגובה 192004 ותגובה 192183, ומה שמסביבן) 1. התשובה הטובה ביותר שאוכל לתת לשאלתך מבוססת פחות או יותר על מה שאמרת: הסקסטה הקטנה היא המשלימה לאוקטבה של הטרצה הגדולה. לכן, ההרמוניה הראשונה של הצליל הנמוך בסקסטה, שהיא בולטת למדי, יוצרת מרווח של טרצה עם הצליל האחר, ולכן שני המרווחים דומים לאזנינו. כל הנ"ל היה במונחים פיתגוראיים, והצלילים המתאימים בכוון מושווה (החזקות השבורות של 2 שהזכרת בשאלה) קרובים אליהם מספיק כדי שלא נשמע הבדל גדול בין שני הכוונים. לעניין קצת אחר, אני חייב להודות שהכנת המאמר הותירה אותי מבולבל בנוגע לכמה דברים שחשבתי שהם ברורים לחלוטין. דוגמא: אנחנו "מזהים" זה עם זה, במובן חזק ביותר, שני צלילים ביניהם מפרידה אוקטבה (וכפי שכתבתי במאמר, נותנים להם אפילו את אותו השם). למה? הסבר שהייתי בטוח שהוא מספק הוא שאם הצליל הנמוך הוא בתדירות x, אז ההרמוניות שלו הן בתדירויות 2x, 3x, 4x, וכו'; תדירויות ההרמוניות של הצליל הגבוה הן (כולל תדירות הצליל היסודי) 2x, 4x, 6x, וכו', כלומר רשימה זו *מוכלת* ברשימת ההרמוניות הראשונה, ולכן הצלילים נתפשים באוזנינו כ"קשורים" כל כך. אז מה הבעייה? הבעייה היא שאת אותו הסבר בדיוק אפשר להחיל על זוג צלילים שביניהם מפריד המרווח אוקטבה + קווינטה: אם הצליל הנמוך הוא בתדירות x, תהיינה לו אותן הרמוניות כמו קודם, והרמוניות הצליל הגבוה (כולל היסודית) הן בתדירויות 3x, 6x, 9x וכו', שוב, *מוכלות* ברשימה האחרת. אז למה אנחנו לא מזהים את שני הצלילים האלה זה עם זה? לא יודע. (וסליחה על האיחור בתשובה.) ____________ 1 מונחון מוסיקלי קצר לתמהים: משמעות המושגים "קונסוננטי" ו"דיסוננטי" בשאלה של רודי היא פחות או יותר "מצלצל טוב" ו"מצלצל לא טוב", בהתאמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי השאלה שלך על אוקטבה מול "אוקטבה + קווינטה": נראה לי שחסרונה של ההרמוניה השניה במרווח הארוך יותר עשוי לספק לנו תשובה. אם ההרמוניה השניה היא חלק מרכזי מהצליל, הרי שמרווח שבו הצליל השני אינו מחזק אותה, ייצור מצב פחות "נעים לאוזן" ממצב שבו ההרמוניה החשובה הזו מחוזקת (והשלישית דווקא לא). עוד הסבר אינטואיטיבי הוא שאולי קשה לנו יותר לזהות זה עם זה צלילים רחוקים יותר זה מזה. את זה אפשר לנסות לברר - האם מרווח של שתי אוקטבות נשמע פחות טוב ממרווח של אוקטבה אחת? ולשאלה שלי - תשובתך לגבי ההרמוניות נשמעת נכונה. בינתיים גם הספקתי לשמוע הרצאה שלמה מפי המוזיקאית בביתי (אשתי) על כך שהגדרת הטרצה כמרווח קונסוננטי אינה משהו מתחייב, אלא הגדרה שנקבעה היסטורית ע"י צרפתי בשם ראמו, אי שם בתקופת הבארוק, ושלפני כן נחשבה הטרצה לדיסוננטית! זה בהחלט מרתק, כי זה אומר שהדרך שבה אנחנו מתייחסים למוזיקה כ"נעימה" או "לא נעימה" אינה תלויה רק בפיזיקה ובמתמטיקה של הצלילים עצמם, אלא בהתניה התרבותית לה זכינו במאות שנים של מוזיקה מערבית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שהבנתי את ההסבר שאתה מציע בתחילת דבריך. ראשית, אני חושב שיש ביננו בלבול מושגים קל: למיטב ידיעתי, אם אנחנו מדברים על תדירות x בתור הבסיס, אז התדירות 2x נקראת ההרמוניה הראשונה (למרות שהיא השניה ברשימת התדירויות), התדירות 3x היא ההרמוניה השניה, וכן הלאה. במושגים אלה, אם אני מבין אותך נכון (ותקן אותי אם אני טועה, כמובן) אתה אומר שהצליל שתדירותו היסודית היא 3x מצלצל "לא מי יודע מה" יחד עם זה שתדירותו היסודית x משום שהראשון אינו מכיל את ההרמוניה הראשונה (והכה חשובה) של האחרון (דהיינו, את 2x). אני חשבתי על ההסבר הזה בכוחות עצמי, אבל לדעתי הוא נופל משום שמרווח של שתי אוקטבות (בו הצליל העליון שוב אינו מכיל את ההרמוניה הראשונה של התחתון) נשמע מצויין - יש שיטענו שאפילו טוב יותר מאוקטבה אחת. (ופה גם אני חושב שגם עניתי לשאלתך האחרת, בנוגע ל*מרחק* בין צלילים כמדד.) ואכן, זה מרתק שמושגים כגון "נעים לאוזן" ו"לא נעים לאוזן" הם תלויים בזמן (וכמובן במקום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כששמעתי לראשונה שפעם טרצה נחשבה לדיסוננס, מיד שלפתי מציקלוני אינדוקציה (לא מתמטית) והצעתי את הנראטיב הבא: עם התרגלות האוזן להרמוניות מורכבות יותר, ההרמוניות הפשוטות ביותר בלקסיקון הופכות להיות פחות נעימות לאוזן. פעם קוינטה היתה שיא הנעימות, ואקורד משולש היה הרפתקני ודיסוננטי. אחר כך התרגלו אליו, וליצור דיסוננס שיפתר אליו הוסיפו לאקורד את הדרגה השביעית. בשלב זה הקווינטה הפכה פשוטה מדי והתחילה להשמע "חסרה". אחר כך, במיוחד בג'אז, הפך אקורד 7 (מינור ומאז'ור) לסטנדרטי, והתחילו להשתמש בו בתור הבסיס, ונוספה הדרגה התשיעית כדי להפתר אליו. בנקודה הזאת התחיל האקורד המשולש להעלם מההרמוניה בג'אז, כי הוא כבר נשמע חסר. וכך הלאה – בג'אז יותר מאוחר אקורד 9 כבר משמש כבסיס וכך הלאה. אין לי מושג עד כמה זה תאור מדויק של ההיסטוריה, אבל תודו שזה נשמע נחמד, גם אם קצת פשטני. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |