 |
כדי שלא להשאיר את כל האינטרנט במתח: תמיד קיימת חלוקה צודקת.
ההוכחה היא כזו. בונים מערכת של סכינים n-1 התלויות כולן בראשונה, באופן כזה שהפרוסה ה-i שווה (לדעתו של השחקן ה-i) לפרוסה הראשונה (לדעת השחקן הראשון). באופן כזה נוצרת חלוקה צודקת של חלק מהעוגה ל- n-1 שחקנים. הפרוסה הנותרת נופלת בחלקו של השחקן האחרון.
בתחילת התהליך השחקן האחרון מקבל את כל העוגה, ובסופו (כאשר הסכין האחרונה מגיעה לסוף העוגה) הוא נשאר בלי כלום. לפי משפט ערך הביניים קיים זמן שבו ערך הפרוסה הנותרת לשחקן האחרון (לשיטתו) שווה לפרוסות שחילקנו, וזוהי חלוקה צודקת.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש