בתשובה לברקת, 03/09/09 12:02
הרבה מאוד 523594
האייל האלמוני • בתשובה לברקת יום ה', 3/9/2009, 12:28
(גילוי) הוא לא. את לא חדשה באייל, אולי כדאי שתדעי שיש נושאים שבהם אם את לא יודעת על מה את מדברת כדאי להקשיב.

אפשר לתצפת על היחס בין הקף מעגל פיזי לרדיוסו, אבל שום תצפית כזאת לא תיתן לך פאי (בגלל שהמעגל שלך הוא לא מעגל, בגלל שבכל מדידה שתבצעי יש שגיעה מובנית, ובגלל שהגיאומטריה של העולם הפיזי שלנו איננה כזו).

אפשר לחשב (שזה חישוב, כבר לא תצפית) את הערך של פאי, אבל אפילו זה לא יתן לך את פאי, אלא ערך של מספר קרוב לפאי.

פאי קיים רק בשפת המתימטיקה. בדיוק כמו 1+1. תפוח אחד זה סיפור אחר לגמרי.
הרבה מאוד 523596
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 12:29
גם אתה לא חדש באייל ולכן אתה יודע שלתת עצות כאלו לאחרים זה לא מה שעושה את הדיון למקום נעים להיות בו.
הרבה מאוד 523770
עוד אחד • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 4/9/2009, 7:11
גם אני לא חדש באייל, ולכן אני יודע שנמענת ההודעה עצמה לא מהססת לתת עצות כאלו, כך שכנראה שהיא מוצאת את הסגנון ראוי לשימוש.
הרבה מאוד 524031
ברקת • בתשובה לעוד אחד יום א', 6/9/2009, 10:18
לא הבנתי במה אתה מאשים אותי חוץ מאשר בחשיבה אטית.
הרבה מאוד 523597
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 12:30
אגב, אני חושב שהחישוב של פאי (כלומר, אלגוריתם שנותן, בהינתן i, את הספרה ה-i בפיתוח העשרוני של פאי) נותן בדיוק את פאי, בכל משמעות סבירה של "נותן" (למשל, מה "נותן" לך את 543534534 בחזקת 325345252?)
הרבה מאוד 523630
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 14:13
התוצאה של החישוב תיתן לך מספר מוגבל (בהנחה די סבירה שיש לך מגבלה של זמן ומקום איחסון) של ספרות של פאי, לא את פאי. אפשר להגיד שהאלגוריתם הוא פאי, אבל לא התוצאה שלו.
הרבה מאוד 523635
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 15:04
אבל אותו נימוק של מגבלת זמן ומקום אחסון תקף גם עבור חישוב חזקה מהסוג שהצגתי במספרים טבעיים גדולים מספיק. אז גם כאלו מספרים אפשר לחשב אבל זה לא ייתן לנו אותם?
הרבה מאוד 523636
צפריר כהן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 15:11
אם כי רק צריך לשנות קצת את ניסוח המגבלה: לא רק שיש מגבלות זמן ומקום אלא מגבלות סבירות של זמן ומקום.
הרבה מאוד 523637
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 3/9/2009, 15:12
אני לא רואה איך זה משנה משהו.
הרבה מאוד 523639
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 15:29
זה לא אותו הדבר. יש הבדל מהותי. מספר הספרות במספרים שנתת מוגבל מראש, לכן אפשר לחשב אותם בהנתן מספיק זמן (בהנחה שכל ספרה תיקח לך שניה, זה יהיה פחות מ-‏300 שנה) ומקום (בהנחה שכל ספרה תיקח מילימטר, תצטרך 10,000 קילומטר). כמה מקום תצטרך על מנת לחשב את כל הספרות של פאי? כמה זמן? אתה בטח מבין את ההבדל.
הרבה מאוד 523643
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 15:37
בוודאי שאני מבין את ההבדל, ובגלל זה אני חושב שהוא לא מהותי.

נניח שיש לך מספיק זמן ומקום. ישבת וכתבת את כל המספר על דף מאוד ארוך. מה עכשיו? אתה יושב ומסתכל על כל הנייר "בבת אחת"? בלתי אפשרי עבורך. אז באיזה מובן קונקרטי יש לך את המספר בצורה יותר מוחשית מאשר יש לך את פאי?

כל מספר נתפס על ידינו באופן מקוטע - אנחנו מסוגלים להתמקד רק במספר סופי (וקבוע) של ספרות. מין "חלון" שמכסה את המספר ואנחנו מציצים דרכו, ולפעמים ההצצה דורשת חישוב כלשהו לפני שהספרות הנכונות יופיעו בחלון. אם מקבלים את הגישה הזו, אז בוודאי שפאי זהה לחלוטין למספרים הטבעיים המדוברים.

כמובן שהכיף האמיתי מתחיל עם מספרים שלא ניתן לחשב.
הרבה מאוד 523650
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 16:01
גם כשאתה רושם את המספר 1, כל מה שיש לך זה יצוג גרפי למספר מסויים. והרי את היצוג הגראפי של פאי יותר קל לכתוב מכמה ספרות (לא מספרים, ספרות). אף פעם "אין" לך את המספר עצמו (או שאולי תמיד יש לך אותו... בכל מקרה, זה לא מעניין). הנקודה היא שאת החזקה הזאת אפשר לחשב (בהנתן מספיק זמן ומקום). אמנם לא תוכל להתמקד בכל הספרות שלו בעת ובעונה אחת, אז מה, זאת כבר שאלה אחרת (למה לך בכלל להתמקד במספרים, יש דברים שיותר כיף להתמקד עליהם). לחשב אותו תוכל. את פאי אף פעם לא תוכל לחשב (ובטח שלא לתצפת), וזה כל מה שאמרתי.
הרבה מאוד 523656
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 16:15
אבל מה זה אומר, "לחשב"? אם כל מה שזה אומר הוא "לכתוב את כל הספרות שלו על נייר ארוך מאוד" זה אמנם הבדל שקיים, אבל הוא חסר כל חשיבות.

הבדל אחד שהוא כן עקרוני ורלוונטי לדיון הוא שאנומליות כמו העיגול הן משהו שאפשר באופן עקרוני לחפש במספר טבעי ולבסוף להגיד אם יש או אין; ואילו במספר כמו פאי (כל עוד לא ידוע עליו שהוא נורמלי) החיפוש יכול להסתיים רק באופן חיובי או שלא יסתיים כלל.
הרבה מאוד 523661
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 16:32
לחשב זה אומר שאפשר לעשות במספר עצמו שימוש פיזי (שזה כמו תצפית, רק הפוך, לתצפת זה להוציא מספר מהעולם הפיזי, לחשב זה להכניס מספר לעולם הפיזי) אם אפשר לחשב את 215125522 בחזקת 2352544561 (ואפשר) אז אפשר ללכת 215125522 בחזקת 2352544561 מטרים, לשתות 215125522 בחזקת 2352544561 ליטר חלב. כמובן, עד כדאי המגבלות האנושיות. להבדיל, בגלל שאתה לא יכול לחשב את פאי, אתה לא יכול ללכת פאי מטרים, אתה לא ישתות פאי ליטר חלב וכו'. כמובן, שאתה יכול לחשב את פאי עד סדר הגודל של כלי המדידה שלך, ואז אתה כן יכול לשתות בערך פאי ליטר חלב, אבל זה לא בדיוק אותו הדבר.

האם זה הבדל חסר חשיבות, תלוי למה. כשמנסים להסביר למה פאי לא תלוי במציאות אלא רק בהגדרות, ולכן אפילו אלוהים לא יכול לשנות אותו, דווקא מדובר בהבדל בעל חשיבות.
הרבה מאוד 523665
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 16:49
זו הגדרה די מעניינת ולא חשבתי עליה, אבל אני לא רואה איך היא מסתדרת עם משפט הסיום שלך - גם את 1 אלוהים לא יכול לשנות.
הרבה מאוד 523671
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 17:00
אלוהים לא יכול לשנות את 1 אבל הוא יכול לגרום לך לטעות בחישוב שלו. אבל אתה צודק שהמשפט האחרון שלי היה לא נכון ולא ענייני.
הרבה מאוד 523668
אדם קלין אורון • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 3/9/2009, 16:53
רגע: אתה לא יכול *לדעת* שאתה שותה פאי ליטר חלב, אבל אתה בהחלט יכול *לשתות* פאי ליטר חלב, לא?
ואם אנחנו כבר מדברים על מושגים שונים של מדידה וידיעה, האם אתה יכול לדעת שאתה שותה ליטר חלב?
הרבה מאוד 523670
האייל האלמוני • בתשובה לאדם קלין אורון יום ה', 3/9/2009, 16:57
נכון, לא חשבתי על זה.
הבעייה של קשיי מדידה היא בעיה אחרת.
הרבה מאוד 523672
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאדם קלין אורון יום ה', 3/9/2009, 17:00
למען האמת, אם חלב בא בכמויות בדידות (כלומר, אפשר לדבר על כמות חלב ספציפית שהיא ''הקטנה ביותר'' האפשרית), אי אפשר לשתות פאי ליטר חלב.
הרבה מאוד 523676
דורון הגלילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 17:06
כמובן שאפשר לדבר על כמות חלב ספציפית שהיא ''הקטנה ביותר'' האפשרית.
הרבה מאוד 523679
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 3/9/2009, 17:15
אז אם ליטר חלב הוא כפולה שלמה של הכמות ''הקטנה ביותר'' הזו, לא נשתה פאי חלב.
הרבה מאוד 523681
דורון הגלילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 17:22
ואם ליטר חלב הוא לא כפולה שלמה של הכמות "הקטנה ביותר" הזו?
הרבה מאוד 523686
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 3/9/2009, 17:27
אז גם לא בטוח (אם, נניח, הכמות הקטנה ביותר הזו היא פאי חלקי זיליארד ליטר חלב, אז דווקא כן).
עוד לא אבדה תקותנו 523687
דורון הגלילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 17:28
אז עוד יש סכוי!
עוד לא אבדה תקותנו 523698
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורון הגלילי יום ה', 3/9/2009, 18:07
בעזרת השם.
עוד לא אבדה תקותנו 523699
אנטילופה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 3/9/2009, 18:20
אם יש אלוהים, ברוך השם.
אם אין, השם ישמור.
(מכתם סופי עתיק יומין).
הרבה מאוד 523771
זהריקו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 4/9/2009, 7:15
אם הכמות המינימלית הזו היא פאי חלקי ממש הרבה, נוכל, ודווקא ליטר חלב במדויק לא נוכל לשתות.
הרבה מאוד 523772
זהריקו • בתשובה לזהריקו יום ו', 4/9/2009, 7:16
נא להתעלם מההודעה הקודמת, שנתאחרה שעתה.
לא כל כך הרבה 523788
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 4/9/2009, 13:05
המכונה שלי מחשבת כל ספרה במחצית הזמן של חישוב הספרה הקודמת (קוראים לה, כמובן, "יוסיין"). את הספרה הראשונה היא מחשבת בשניה אחת.
_________
החיתוך של קבוצת המבינים את התגובה עם קבוצת המבינים את ההערה שבסוגריים הוא הקבוצה הריקה.
לא כל כך הרבה 523790
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 4/9/2009, 13:32
עקב מגבלות פיזיות שונות ומשונות, גם המכונה המדהימה שלך לא תצליח לרדת מתחת לפרק זמן מסויים לחישוב ספרה, ולא מתחת לגודל מסויים לרישום הספרה.
לא כל כך הרבה 523794
צפריר כהן • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 4/9/2009, 13:48
באיזו קבוצה אתה נמצא?
לא כל כך הרבה 523875
ידידיה • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 5/9/2009, 0:14
בולט?
לא כל כך הרבה 523877
האייל האלמוני • בתשובה לידידיה שבת, 5/9/2009, 0:24
הבנת את ההערה בסוגריים, אתה מבין את התגובה?
לא כל כך הרבה 523969
חצי אלמוני • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 5/9/2009, 20:17
הוא מבין שהאייל מהתגובה המקורית נותן לעצמו יותר מדי קרדיט.
לא כל כך הרבה 523972
צפריר כהן • בתשובה לחצי אלמוני שבת, 5/9/2009, 20:29
יותר מדי קרדיט? הוא טען שהוא לא מבין את כל ההודעה שהוא כתב.
לא כל כך הרבה 523994
תשע נשמות • בתשובה לצפריר כהן שבת, 5/9/2009, 23:27
בכל מקרה, מעניין לראות כמה זמן יקח עד שגם את המכונה הזו יתפסו על סמים.
לא כל כך הרבה 523997
האייל האלמוני • בתשובה לתשע נשמות יום א', 6/9/2009, 0:01
בולט לא לוקח סמים.
לא כל כך הרבה 523999
תשע נשמות • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 6/9/2009, 0:16
כמו שבן ג'ונסון ופלורנס גריפית-ג'וינר לא לקחו. את פלו-ג'ו גם לא תפסו אף פעם. אם יהיה לו מזל כמו שלה גם אותו לא יתפסו. כמובן, אם יהיה לו מזל כמו שלה גם הוא ימות לפני גיל ארבעים אז אולי זה לא כל כך כדאי לו.
לא כל כך הרבה 524001
האייל האלמוני • בתשובה לתשע נשמות יום א', 6/9/2009, 0:21
אתה לא יכול לדעת, הייתי מפנה אותך לדיון ארוך בבלוג של דורפן אבל הוא עבר לפלטפורמה של אורנג' לא מזמן וכל התגובות נמחקו. בקצרה אפשר לומר שאין שום סיבה לחשוד בו יותר מבאלתלטי מאוצים אחרים, למרות המהירות הלא תיאמן שלו.
לא כל כך הרבה 524002
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 6/9/2009, 0:26
הצלחתי להגיע לדיון, אבל תצטרך קצת להתאמץ כדי לקרוא, אני חושב שהמאמץ שווה (אם זה מעניין אותך) -
חזרה לעמוד הראשי
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות