בתשובה לברקת, 31/08/09 21:20
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בוודאי שיש לו. הוא יכול, רק לא רוצה, להתערב. יצאתי פעם עם אחד כזה. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
או.קיי. השאלה היא ''האם אלוהים מסוגל (לו היה רוצה) לשנות את פאי''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שעלית על משהו. שאלה לברקת ולאלמוני: האם אלוהים יכול לגרום למעגל להפסיק להיות "אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה קבוע" ולגרום לו להיות משהו אחר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי קבע שאורכו של אוסף כזה שומר על יחס קבוע עם המרחק מהמרכז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלוהים כמובן! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין את השאלה. האוסף הרי מוגדר על פי התכונה הזו - אם התכונה לא מתקיימת, אז האוסף הוא בכלל לא מעגל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האוסף נקבע ע"י מרחקו מהמרכז, לא ע"י אורכו (אלוהים. אתה לא תבין עד שלא אומר אינטגרל לאורך קו?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הקשר לאורך? זה מושג שאתה הכנסת לדיון שלא לצורך. (מן הסתם צריך לקבוע ברקע הגדרה אחידה ל"מרחק" - נאמר, המטריקה האוקלידית הרגילה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממה שזכור לי פיי הוא היחס בין (חצי) אורך העיגול לרדיוס. לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל אנחנו לא מדברים על פאי יותר. אני מנסה דוגמה אחרת, אולי פשוטה יותר - לדעתי אלוהים מסוגל ''לשנות את פאי'' בדיוק כמו שהוא מסוגל ''לשנות את המעגל''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
<דיסכליימר: ההבנה שלי על מהות האל היא אפסית ונגועה בספקנות לגבי כל הגישה.> אני חושב שאפשר לסכם שמה שמפריע לך זה אלוהים שיכול להפריך טאוטולוגות. זה שבמרחב אוקלידי היחס בין קוטר המעגל לבין ההקף הוא בעל ערך מסויים הוא טאוטולוגיה באותה מידה ש 1=1 הוא טאוטולוגיה. אם אלוהים יכול לברוא את השלם 1 שלא יהיה שווה לעצמו, הוא גם יכול לשנות את פאי. אם אינו יכול, הרי שגם את הטאוטולוגיה השקולה ( פאי שווה למה שהוא שווה) הוא אינו יכול לשנות. אם במקום להטפל קבוע מתמטי שלרוב האנשים נראה עלום וזניח נתרכז בשאלה האם אלוהים יכול לגרום לכך ש1!=1 , יכול להיות שנשמע זמירות אחרות. אבל כמובן שאפשר להסתכל על זה אחרת- אלוהים לא יכול *לשנות* קבועים מתמטיים אבל יש לו שליטה על אלו קבועים יראו לנו *מעניינים* ולדאוג לכך שאלו שיראו לנו מעניינים גם יהיו אלו שבמקרה גם יכילו ציורים נחמדים לא רחוק מידי בפיתוח העשרוני ( או מה שלא יהיה) שלהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שעניין הטאוטולוגיות אכן מסכם בערך את דעתי. בקשר להסתכלות האחרת, אני מסכים, אבל התחושה שלי היא שגם כאן, השליטה שלו היא פחותה ממה שאולי נדמה לנו. כאמור, לא התחלנו להתעניין בפאי "סתם" - זה קבוע שמופיע בהקשרים רבים ושונים במתמטיקה. מכאן אפשר להמשיך בשתי דרכים: אפשר לטעון שהמתמטיקה שלנו היא כזו בגלל שאלוהים רצה, ואם אלוהים היה רוצה אחרת המתמטיקה שלנו הייתה מתעסקת בדברים שונים מהותית. אני חושב שיש בעיות בטיעון הזה, אבל זה כבר יגלוש יותר מדי לדיון על "מהי מתמטיקה" שלא יועיל כלום. ואפשר גם לטעון, וזו טענה חזקה יותר, שאלוהים גרם לנו להתעניין דווקא בפאי ולא בחצי פאי, פאי בריבוע, שני פאי וכל אותם יצורים אחרים שאפשר היה לדבר עליהם במקום על פאי (כי אפשר להגדיר את פאי בעזרתם, וגם הם צצים במתמטיקה באותו אופן שפאי צץ). עם זאת, יש לפאי ייחוד כלשהו בזכות נוסחת אוילר - אם היינו מדברים על שני פאי בתור הקבוע הבסיסי שלנו ולא על פאי, היא הייתה פחות "יפה". שוב, אפשר להגיד שאלוהים שולט על מה שנראה לנו יפה, אבל לדעתי כל הדיון הזה חסר תוחלת. הכשל הבסיסי בכל זה הוא ששוב נדרשת התערבות של אלוהים במשהו כדי שיהיה טעם בציור הזה - אלוהים צריך לשכנע את בני האדם שפאי הוא משהו מעניין מלכתחילה, ואז לשבת מבוייש בצד ולחכות שהם יטרחו לחפש בו ציורים הזויים. כמו שאמרו כאן, יש דרכים הגיוניות יותר להרשים את האנושות. לדעתי, כמו שאמרתי קודם, כל הרעיון של סאגן בפאי היה האוניברסליות שלו; והמסר שהיה בתוכו לא נועד להיות אמצעי שכנוע כלשהו אלא מעין "חתימה" של אלוהים על הבריאה. הבחירה בפאי בתור קבוע היא כנראה לא מוצלחת כל כך מהסיבה שדיברתי עליה קודם וכנראה היה עדיף לדבר על e, אבל אז האפקט של העיגול היה פחות רלוונטי. אני חושב שמדובר בכלל בבחירה ספרותית של סאגן, שכנראה לא חשב שינתחו עד כדי כך למוות את כל זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה זמירות אחרות? כן, אני חושבת שאם יש אלוהים הוא יכול לגרום לכך ש-1 יהיה שווה ל-1! , באופן זמני או קבוע, וגם לגרום לכך שאנחנו רק נתפוס את 1 כשווה ל-1! (בעוד שהוא בעצם שווה לעצמו), וגם להחליף את 1 ל-1! בלי שנתפוס זאת, וגם להחליף ולגרום לנו לשים לב לכך. כלומר, הוא מסוגל לכל האופציות שכוללות את שינוי העולם עצמו ואת שינוי הראייה שלנו אותו 1. אני מבינה עכשיו טוב יותר את הטיעון של גדי ושות' שלפיו שינוי של פאי הוא סמנטי בלבד - עדיין אני חושבת שגם הסמנטיקה היא יצירת אלוהים, במידה שהוא קיים. 1 יש גם לא מעט דוגמאות כאלה בתנ"ך שלא כוללות את פאי: אלוהים מקשה את לבו של מישהו, גורם למישהו לחשוב שאדם אחר הוא משוגע, גורם לאדם שלישי להתנהג כמשוגע, מכה בסנוורים קבוצה שלמה באופן זמני וכן הלאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנת את הסימון של ראובן. סימן קריאה ליד סימן שווה פירושו, בעקבות שפות תכנות שונות, ''שונה''. ראובן שאל האם אלוהים יכול לעשות שאחד יהיה שונה מאחד. בהחלט נראה לי סביר שאלוהים יכול לגרום לנו לתפוס דברים, ואת המתמטיקה בכלל זה, כרצונו (או לפחות להשפיע על זה). אבל זו כבר לא התערבות שלו במתמטיקה, זו התערבות שלו בפסיכולוגיה שלנו. זה משהו הרבה יותר חלש. אז נניח שאנחנו הולכים בכיוון הזה אם אנחנו רואים את הצירוף הבלתי-סביר בפאי. יוצא מזה, עד כמה שאני מבין, שעלינו להסיק שיש משהו בסיסי במתמטיקה שאנחנו לא מבינים נכון. זו באמת אפשרות שהוזכרה על-ידי רבים כאן. אבל זו לא נראית לי הוכחה מרשימה במיוחד לקיומו של אלוהים - ראי כותרת התגובה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אני לא חושבת שצירוף בלתי סביר בפאי הוא "הוכחה" לקיום אלוהים (וזה אולי אפילו לא הוכחה לקיום ישות תבונית נעלה מאתנו). אני בסך הכל חושבת שאלוהים יכול ליצור צירוף כזה, לו היה רוצה. וכן, אני חושבת שאלוהים ראוי לשמו :-) היה יכול להפוך אחד לשניים, או ל-15, לו היה רוצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאלוהים עושה בתנ"ך זה לשחק עם כמה ניורונים במוח. עוד מאה שנה גם האנושות תעשה את זה (ואז נהיה בצרות, אבל זה סיפור אחר). אני גם בטוח שאלוהים, אם הוא קיים, מסוגל לשנות את הצורה שבה אנחנו מבינים את פאי, ואפילו לעבוד עלינו ולגרום לנו להאמין שהוא שווה ל-18. כל זה לא רלוונטי לשאלה האם הוא יכול או לא יכול לשנות את פאי עצמו (כאמור, אני חושב שאין משמעות ל"לשנות את פאי"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דרך אגב, הרמב''ם מסכים איתך (הוא מתייחס ללוגיקה, אבל הרעיון זהה. במורה נבוכים כמדומני) אבל טוען שאין לראות בכך פגיעה ביכולתו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני לא רואה בכך פגיעה ביכולתו של אלוהים. אם יש לי בעיה אחת עם אלוהים, חוץ מזה שאין שום ראיה לקיומו, זה שלא ברור איך הוא נוצר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלוהים לא נוצר, הוא תמיד היה קיים. כמו המתימטיקה. _ במוח של בני האדם, כמובן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 523881 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 נראה לי שדוגמה מתאימה יותר מגיעה דווקא מן הקתוליות. שם, האלוהים הוא אחד, אבל הוא גם שלושה, בה בעת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עניתי קצת ב תגובה 523484 ועכשיו עוד משהו כהמשך לאותה תגובה: כנראה שמה שהפריע לי בטיעוני ה"מתימטיקאים" עד כה הוא, שאתם (אל תיקח אישית) מניחים שהתצפיות שלכם (=בני המין האנושי) לגבי פאי או 1=1 או כל קבוע מתימטי אחר, הן נכונות ואמיתיות מתוקף זה שהן תצפיות. אני אומרת שאם יש אלוהים, התצפיות בידיו וכך גם כל שינוי אפשרי בהן וגם המסקנות שנסיק מהן. בדיוק כמו שהעולם וקורותיו נמצאים בידיו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, ש 1=1 זה לא תצפית אלא טאוטולוגיה. בשביל תצפית צריך להשקיף על המציאות ולהסיק מסקנות, בשביל טאוטולוגיה לא צריך אפילו שהמציאות תהיה קיימת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(גילוי) פאי הוא תוצאה של תצפית. ובמשוואה 1=1 אני לא מתכוונת לשפת המתימטיקה אלא לקונקרטיות, לעובדה ההגיונית הברורה לנו, שתפוח אחד הוא תפוח אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תפוח אחד הוא תפוח אחד, ואם תחלקי אותו בין ילדיך, כל אחד יקבל מחצית התפוח. לעומת זאת שלהבת נר אחת היא שלהבת נר אחת, אבל אם תחלקי אותה לחנוכיה שלמה, כל אחד מהנרות יקבל שלהבת שלמה לעצמו, ועדין תשאר שלהבת שלמה גם לשמש. אם זאת לא הוכחה לקיומו של האלוהים, אז אני לא יודע מה כן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלא אם נושבת רוח חזקה והשמש לא משהו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חישוב הספרות של פאי הוא תוצאה של תצפית. החישוב יכול להשתמש ואלוהים יכול לשגע אותנו ולגרום לנו לחשוב שתוצאה שגויה היא התוצאה הנכונה. הוא לא יכול לשנות את התוצאה הנכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה שחזרנו לנקודת המוצא שבה לכאורה מתימטיקה היא מעל העולם. נראה אם התקדמתי בהבנה. יש באיסלנדית מילה מיוחדת שכותבים אוהת SLFHWOIEUFRH ומציינת "רוחב הנהר בנקודה העמוקה ביותר". אפשר להחליף אותה למילה אחרת, למשל ROEUOREI, אבל זה לא ישנה את רוחב הנהר בנקודה האמורה. האם נכון עד כאן? טוב. מחר בבוקר נקום ונראה שלנהר כלל אין נקודה עמוקה, ושהוא יותר כחול מאשר רחב. המילה SLFHWOIEUFRH תישאר על כנה אבל תהיה חסרת משמעות, כיוון שכל הנהרות יהפכו ללוחות שש-בש ואנחנו נשוט ביניהם בקאנו. ולגבי השפה, החל מ-2010 האל"ף בי"ת האיסלנדי הופך ללביבות קינואה בכל יום חמישי בצהריים, הנטרפות על ידי פעוטות דינוזאורים קטנים. בשישי בבוקר הוא חוזר לעצמו וחוזר חלילה. עדיין המילה SLFHWOIEUFRH מציינת "רוחב הנהר בנקודה העמוקה ביותר" אבל בינתיים התחילו לקרוא שם את המלים מימין לשמאל כך שהמשמעות של אותה מילה הפכה ל"ביאטריצ'ה". חצי מהשפה השתנה לאמהרית וחצי לפורטוגזית. ככה זה באיסלנד של האלוהים הסוליפסיסטיים. בין האיסלנדים יש כאלה שמהרהרים בשינוי ומייחסים אותו לכוח עליון, יש כאלה שחושבים שהוא תולדה אבולוציונית מתבקשת ויש כאלה שמאשימים את הממשלה הגדולה. יותר טוב? או שעדיין אנחנו בגבולות העולם המוכר שבו אי אפשר לשנות נתוני שפה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מה שאני אמרתי- אלוהים (ואני משתמש במילה הזאת בחשש) לא יכול לשנות את הערך של פאי, אבל הוא יכול ליצור עולם בו הרעיון של עיגול יהיה חסר טעם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו אמירה שאני חושב שכל המשתתפים בדיון יחתמו עליה בקלות, אבל היא לא מעניינת במיוחד לכשעצמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה רק חושב שהיא לא מעניינת כי ככה אלוהים רצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "לכאורה"? זו אכן נקודת המוצא, ונקודת האמצע, והנקודה היחידה שאפשר לדבר עליה בכלל. אני לא חושב שמישהו מ"הצד המתמטי" כאן זז ממנה במהלך הדיון. הבעיה בדוגמה (היפה) שלך היא בכך שאת אומרת שלנהר אין בכלל נקודה עמוקה. קשה להשוות בין קיום משהו קונקרטי ופיזי כמו נקודה שיש או אין בנהר, ובין קיום של מושג שהוא מופשט מלכתחילה, כמו פאי. זה לא אותו סוג של קיום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לכאורה" כי לצורך הדיון אנחנו מדברים על עולם שאותו אלוהים ברא. ולכן אני מסיקה שאלוהים ברא גם את הלוגיקה והמתימטיקה כפי רצונו, ויכול להמשיך ולעשות בהן כרצונו. עדיין לא ברור לי מדוע את/ם סבורים אחרת. כתבתי ש"יום אחד נקום ונראה שלנהר אין נקודה עמוקה" כתיאור לשינוי שאלוהים ביצע (זה באמת לא ברור מהניסוח שלי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב - למה את חושבת שהלוגיקה והמתמטיקה הם חלק מעולם ספציפי זה או אחר? אנחנו לא חושבים כך וזה שורש אי ההסכמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפני שברקת-תקני אותי אם אני טועה-יוצאת לצורך הדיון הזה (אינני יודע אם את דתיה או לא) מאמונה בבריאת העולם על ידי האלוהים ולא ממחשבה. לכן לצורך זה, ברקת מאמינה ולא חושבת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ונגיד שהם חלק מ-100 עולמות? את כל העולמות הללו ברא אלוהים, זו הנחת היסוד *שלי* בדיון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב - למה את חושבת שהמתמטיקה והלוגיקה הם חלק מעולם/קבוצות עולמות כלשהי? איך זה שאלוהים ברא את העולמות קשור למתמטיקה והלוגיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלוהים ברא גם את הדרך בה אנחנו חושבים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טענה מרכזית שלי בדיון הזה היא שהמתמטיקה אינה תלויה בדרך החשיבה שלנו, אלא רק הצורה שבה אנחנו תופסים ומתארים את המתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, אבל עדיין לא הצלחתי להבין את זה (אני אפילו חוזר בשביל זה לניק הרשמי שלי), אם מתימטיקה אינה חלק מהעולם וגם לא קשורה לתהליך החשיבה שלנו (אגב, לא ראיתי איפה הוכחת את זה), אז מה היא כן? הדוגמא של השחמט שנתת מקודם מוזרה, שחמט זה במובהק משהו שבני האדם המציאו, בלי קשר למציאות. אחזור ואטען שאתה נותן למתימטיקה מעמד מיסטי לא ברור. לדעתי מתימטיקה תלויה בדרך החשיבה של בני האדם, כמו כל דבר מחשבה שאין לה מושא פיסי, אשמח אם תצליח להסביר לי למה אני טועה, או להפנות אותי למקורות (מספיק פשוטים בשביל בור ועם הארץ מתימטי כמוני) שמרחיבים בנושא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא כל כך מבין את החיפוש שלך אחרי "הוכחה". אין הוכחות כאן, רק דעות. אולי כדאי להסביר מה בעצם המשמעות של "תלויה". בוא ניקח לדוגמה מספרים ראשוניים. האם המספרים הראשוניים תלויים בבני האדם? האם, אם בני האדם ישנו את דעתם, חלק מהראשוניים יפסיקו להיות כזה? או שאולי הדבר היחיד שבני אדם עשו עבור המספרים הראשוניים הוא להבחין בכך שהם קבוצה מעניינת (ולא במקרה) ולתת להם שם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מה שבני האדם פיתחו-בראו-כולל המספרים הראשוניים-תלויים בבני האדם. זה מתוך ההגדרה שלהם כבני אדם. אתה מנסה להעניק לבני האדם איזה מימד אלוהי או לחלופין למתמטיקה מימד אלוהי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חס ושלום. אני לא חושב שיש משהו "אלוהי" במתמטיקה, הרי על זה הדיון. המילה הזו "תלויים" ממשיכה להיות תלוייה באוויר ולא ברורה. מה במספרים הראשוניים תלוי בבני האדם, חוץ מהשם שבני האדם נתנו להם וההתעניניות שלהם בהם? האם העובדה שכל מספר טבעי ניתן לכתיבה באופן יחיד כמכפלה של ראשוניים (ולא, נניח, כמכפלה של זוגיים שהם בה בעת גם מתחלקים ב-3) תלויה בבני האדם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בודאי. עצם המונח ''כתיבה'' תלוי בבני האדם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה סתם ניטפוק. גם ב''ניתן לכתיבה'' הכוונה מן הסתם למשהו מופשט יותר, שמתואר על ידי האופן שבו בני האדם תופשים אותו. אני מנסה בכוח לא להשתמש ביותר מדי מושגים טכניים-אבסטרקטיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לפני שהיו בני-אדם על כדוה"א, האם היה ניתן לחלק מספר אי-זוגי של תפוחים לשתי קבוצות של תפוחים השוות בגודלן? האם זה היה נכון לפירות אחרים? לעצמים אחרים? 2. ישנם בעלי חיים שיודעים אריתמטיקה בסיסית. למשל, מסתבר שכלבים חושבים ש-1 ועוד 1 צריך לצאת 2 (http://www.thenakedscientists.com/HTML/content/news/...). איך זה שיוצא להם אותו דבר כמו לבני אדם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב אנסח את דברי מחדש: תלוי בבני תמותה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעולם לא יצורים חיים (רק עצמים דוממים ותפוחים), האם ייתכן שרוח פתאומית תחלק מספר לא זוגי של תפוחים לשתי קבוצות שוות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי שחמט, בעצם ענית כבר לעצמך. אתה כותב: "שחמט זה ..., בלי קשר למציאות", וזו בדיוק הנקודה. אפשר לעשות כלי שחמט מעץ, מאבן, מלחם יבש ... אפשר לתכנת את הלוח והכלים, אפשר פשוט לדמיין את הלוח – אפשר לחשוב על ישויות לא אנושיות שעושות שימוש בכל מדיום שלא יהיה כדי לתאר עמדות על לוח השחמט – עד כאן אני מניח שכמעט כולם יסכימו איתי. הקפיצה (הקטנה לטעמי) שיש לעשות כעת היא להשתכנע בכך שגם בעולם שאין בו שום עצם פיזיקלי (ובפרט שום עצם שמאפשר לתאר עמדות שח), *עדיין* יש אמיתות שחמטאיות שנשארות נכונות (לדוגמא, לא ניתן להגיע למצב של מט עם מלך ופרש מול מלך). בנוסף, זה לא כ"כ מעניין לדבר על מה קורה כאשר "אלוהים" משנה את חוקי השחמט (כך שמצבים כמו הנ"ל יהיו אפשריים), המשחק (או, לצורך הדיון, כדי לא להתרחק יותר מידי מהמתמטיקה, 'מערך החוקים') החדש הוא פשוט משהו אחר. כנ"ל לגבי המתמטיקה. הבעיה (גם כן בעיה) עם המתמטיקה היא שיש לה קשר מסוים לעולם הפיזיקלי אותו אנחנו מכירים (או לפחות מכירים את ההשתקפות שלו בחושים שלנו), דווקא מפני כך (אני מנחש) טען גדי שהשחמט הוא דוגמא טובה להמחיש את הנקודה – דווקא *מפני* שאין לו קשר לעולם הפיזיקלי, כך ששינוי המציאות-הנתפשת, ע"י אותו "אלוהים", לא ישפיע עליו בשום צורה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקיצור: האם אלוהים יכול לתת מט במסע אחד בשחמט? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או לכסות לוח שחמט קטום ע"י 63 אבני דומינו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
31 אבני דומינו, לא? (קטום זה ללא שתי פינות על אותו אלכסון?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התגובה הזאת שכנעה אותי שאלוהים לא יכול לשחק עם הספרות של פאי. אולי הוא יכול לברוא עולם שאין בו קונספט של שחמט, אבל בעולם שיש בו קונספט של שחמט הוא לא יכול לעשות מט במהלך אחד. נ.ב. מעניין מה היה משתנה בדיון הזה אם סאגאן היה כותב שהמסר הוא ריבוע 11*11 של אפסים עם אלכסון של אחדים, שנמצא עמוק בשורש שתיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סחטיין לאורי - סוף סוף אנלוגיה שעובדת! בנוגע לנ.ב. - אני לא חושב שעמדת המתמטיקאים הייתה משתנה (חוץ מכך שאני לא חושב שסבורים ששורש שתיים נורמלי, כך שבמקרה שלו זה מפתיע עוד יותר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אני לא חושב שלא סבורים ששורש שתיים נורמלי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אתה צודק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סחה - בריאות סחתין - בריאות פעמיים. בתי''ו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטענה אינה ש"אלוהים" יכול לשחק עם פאי. הטענה היא שהיה הווה ויהיה פאי יחיד עם הרצף בתוכו. לכן הרצף לא "הוכנס" לפאי, אלא "קיים" בפאי, בדיוק כמו שספרות 1 ו-4 קיימות בפאי אחרי הנקודה העשרונית, ולא "הוכנסו" לשם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''לשחק'' באמת לא המילה האידאלית, אני מתייחס גם ליקום שאלוהים בורא עם פאי אחר (ולדעתי החדשה זה חסר משמעות כמו לנצח בשח במהלך אחד, ותודות כמובן לאורי גוראל גורביץ') | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מט במהלך אחד! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. קוראת ומהרהרת (על מה בדיוק, בחום הזה, לא ברור). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אז יש לי עוד שאלה. בהנחה שאלוהים לא מסוגל לתת מט במהלך אחד (או לשנות את פאי), איך הייתם מגדירים "נס"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
A Mathematician's Apology: http://en.wikipedia.org/wiki/Littlewood%27s_law
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין צורך להגדיר נס ובוודאי גם לא לבדוק בציציותיו. כשזה קורה אתה פשוט יודע. הנה לדוגמא 170 שניות שאף אחד לא יחזיר לך: http://video.yehudim.net/play.php?vid=781 . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדהים, אלוהים יצר את הצמצם המשושה, ויהי אור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם סנטה־קלאוס באמת קיים זה אכן נס: חוץ מזה, לא דיברנו כבר על אותיות של אש, דלעות שצומחות מהאדמה, ושאר תופעות מוזרות שלא נצפו בינתיים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל זה היה ביקום שבו אפשר לשנות את פאי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למשל, אם עכשיו האוורסט יתפצפץ לחתיכות ואז יורכב מחדש באופן מושלם מול העיניים שלי, זה יהיה די משכנע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? כי אי אפשר להרכיב מחדש הר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כי אי אפשר, כי מאוד מאוד מאוד מאוד מאוד קשה. גם אם הייתי אומר שאלוהים פתאום מקים לתחייה את איינשטיין, היית שואלת "למה? כי אי אפשר להקים לתחייה אנשים?"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראו איזה עולם זה. אפשר להקים את איינשטיין לתחייה, אבל אי אפשר לשנות את פאי. ________ ברקת, דיברה עכשיו בטלפון עם אליסון גופניק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי ענה על זה פעם (הגדרה ע"י דוגמה): תגובה 290556 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הייתי שואל: למה בכלל לחשוב על בסיס אחר מ־2? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן (תגובה 522178). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כאן מדובר בשורש 2 ובמידע שהוא בינארי במהותו (מפת סיביות עם שני צבעים) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בבסיס עשר, פירושו שריבונו הטמין את המסר לא עבור כל תבונה באשר היא, אלא במיוחד לתבונות שהוא החליט לברוא עם עשר אצבעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תגזים, בסיס 10 שלנו הוא מקרי יחסית. זה היה יכול להיות גם 60, 20, 12 או אפילו 16. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מקרי? תיכף תגיד שאלוהים משחק בקוביות! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי מנה בבסיס 16? ולמה ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האקרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בסך-הכל חוזר על פרדוקס הכל-יכול [ויקיפדיה]. הפרדוקס אינו חל על קביעת הספרות בעותק היחיד של פאי*, כי אין כאן סתירה לוגית, להבדיל מהדוגמאות שהבאו כגון מט במהלך אחד או ריצוף לוח שח קטום או מציאת דוגמה נגדית למשפט האחרון של פרמה. * תחשוב על פאי כמספר מוגרל, ו"אלוהים" רימה בהגרלה כך שפאי מכיל את הרצף המדהים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רואה שום הבדל בין מט במהלך אחד ובין פאי. נראה לי שכאן נעוץ חוסר ההסכמה הבסיסי שבכל הדיון הזה. משחק השח, מרגע שנקבעו חוקיו, הוא עסק סגור - אפשר להגיד בדיוק מה נובע לוגית מהחוקים ומה לא. ''אי אפשר לתת מט במהלך אחד'' נובע מהחוקים, ולכן גם אלוהים לא יכול לעשות כאן מאום. בדיוק באותו אופן נקבעות כל ספרותיו של פאי, מרגע שקבענו את החוקים. אלוהים יכול לרמות רק בשלב קביעת החוקים ולקבוע חוקים אחרים במקומם, בדיוק כפי שהוא יכול לרמות בחוקי השחמט ולהוסיף להם שרירותית את החוק ''אם לשחקן קוראים אלוהים מותר לו במהלך הראשון לשנות את מיקום הכלים על הלוח בכל אופן שיתחשק לו'' ואז הוא יוכל לתת מט במהלך הראשון, אבל לא במשחק ''שחמט'' אלא במשחק ''שחמט-עם-תוספת-חוק-מטופש-עבור-אלוהים''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה ההבדל: אם מישהו יראה לך מט במהלך אחד, אתה יכול להוכיח שהוא מרמה. אם מישהו יראה לך את הרצף בפאי, לכל היותר אתה יכול לחשב את פאי לבדך, להגיד וואלה מדהים ולחשוב על המשמעות של החיים היקום וכל השאר. החוק השרירותי שאתה מוסיף הוא "לאלוהים מותר לשנות את פאי". הטענה הזאת מפירה את חוקי הלוגיקה, ומקומה עם הפרדוקס. אינני מנסה לטעון שהרצף "הוכנס" בצורה כלשהי, כי אז שוב אנו חוזרים לפרדוקס, אלא שהרצף "קיים", בדיוק כפי שהספרות 1415 קיימות. אני טוען שהופעתו של הרצף במקום שלא סביר שיופיע¹ אינה מפרה את חוקי הלוגיקה. אני טוען (לצורך הדיון) שבפאי היחיד שקיים מאז ומעולם, פאי שערכו קבוע לפני הווצרות היקום וישאר קבוע גם לאחריו, קיים רצף מדהים שניתן להתייחס אליו כאל מסר². ההבדל בין גישתי לגישתך, ו*כאן* לדעתי נעוץ חוסר ההסכמה הבסיסית ביננו, הוא המשמעות שאנו נותנים למילה "קיים". אתה מתייחס ל"קיים" כאל פעולה של קביעה, הכנסה או שינוי הספרות בפאי (כלומר פעולה בעלת התחלה), בעוד אני מתייחס ל"קיים" כאל קיום, ללא התחלה או סוף. ______ 1) ראה תגובה 522157. 2) "מסר" אולי אינו המלה הנכונה, כי אז נשאלת השאלה ממי או ממה. ייתכן שזה האלוהים של שפינוזה, ייתכן שזה חוש ההומור של המתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3) ולכן בדיעבר הייתי מסיר את המילה "קביעה" מתגובה 539749. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חס ושלום. דיבורים על קביעה או הכנסה או כל דבר דומה הם פשוט סגנון דיבור ציורי. מה שאני מנסה להגיד הוא פשוט: אם רצף מדהים מופיע בפאי כי כך מתחייב מהגדרתו של פאי, אין כאן שום דבר שישכנע אותי בקיום אל כלשהו (כי הגדרתו של פאי אינה מערבת אלים). לכן כדי שאשתכנע, אני צריך להשתכנע שאלוהים שולט על חוקי המשחק בצורה כזו שהוא יכול לגרום לכך שבפאי מאז ומעולם יהיה מסר ממנו (את זה כיניתי כ"להכניס מסר לפאי"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עברתי על חלקים נבחרים מהפתיל, ובמפתיע לא מצאתי בו את הניואנס הבא, שייתכן שהוא גרעין המחלוקת (כן, זה כבר נאמר על די הרבה ניואנסים בפתיל): בעצם אתה מניח, בסמוי או בגלוי, שאלוהים יכול (היה?) לבחור כרצונו את ספרות הפאי. וגדי ואני ושאר אלו שנגדך כאן חושבים שלא. ספרות הפאי קשורות באופן הכרחי לכל מיני דברים אחרים במתמטיקה. כדבריך, הופעת הרצף הלא-סביר לא מפרה את חוקי הלוגיקה; אבל כל ספרה שהיתה שונה בפאי מכפי שהיא באמת כן מפרה את חוקי הלוגיקה. מכאן שאין ולא היתה יכולה להיות לאלוהים שליטה על ספרות הפאי (כל עוד הוא כפוף ללוגיקה), ומכאן שהרצף הבלתי-סביר הוא לא ראיה טובה לקיומו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אפשר להסתכל על זה בצורה אחרת, הרי פאי הוא מושג פופולרי בתרבות והספרות שלו נובעות מהפיתוח העשרוני שגם הוא פופולרי. אז ניתן להגיד שאלוקים גרם לפאי ולפיתוח העשרוני להיות פופולריים(מה שכנראה נכון). מפה אפשר להגיד גם שהוא עשה את זה כדי להעביר מסר (מה שקצת פחות הגיוני). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למרות שזו אפשרות, לי זה נשמע סביר בערך כמו לומר שאלוהים גרם לכוח המשיכה להיות פופולרי. אני לא רואה הרבה מרחב תמרון והרבה קבועים שאלוהים יכל לתרום לפופולריות שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על כוח המשיכה אפשר פשוט להגיד שאלוקים גרם לו להיות. בקשר למרחב התמרון היוונים בחרו דווקא בגאומטריה האוקלידית. בתוך הגאומטריה האוקלידית הם בחרו דווקא את המעגל כצורה בסיסית, וצריך לציין שהם היו ממש אובסיסיביים לגביו לדוגמה המגן שלהם היה בצורת עיגול מה שלא הגיוני כלל. באריתמטיקה בחרנו חיבור וכפל כפעולות הבסיסיות ועשר כבסיס. כל שינוי ב''קבועים'' האלא היה משנה את זהות המספר הפופולרי או את הצגתו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כדאי להזכיר שהמסר המפורסם של סאגן היה דווקא בבסיס 11; זה לא היה מקרי, אלא בא בנסיון לתת למסר נופך של "אוניברסליות". על כך שאלוהים יכל לעצב *אותנו* כך שמספר שרירותי יהיה בעל חשיבות בשבילנו - עם זה אני מסכים. אלא שאני לא חושב שפאי הוא כזה, אלא לכל היותר השימוש במעגל כדי לייצג אותו (עם זאת, מעגלים ופאי מעניינים אותנו לא רק בגלל שאיזה יווני החליט ככה לפני אלפיים שנים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהצורה הנכונה (מבחינתי כמובן) להסתכל על זה היא לשאול: למה היווני החליט להתעסק דווקא עם עיגולים ולהפוך את פאי לפופולרי עוד לפני שידעו את כל הידע שלנו על פאי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי זה מגניב לאללה שהיחס בין הקוטר להיקף תמיד קבוע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכפל משמעות מכוון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אישית חושד שהתשובה היא ''הוא לא''. היוונים התעסקו בהרבה דברים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1)עיגולים היו מספיק חשובים כדי להכניס אותם לאקסיומות הבסיסיות של גאומטריה אוקלידית [ויקיפדיה]. 2) חלק נכבד מהבעיות שלהם עסקו בבניה באמצעות סרגל ומחוגה כאשר הצורה הבסיסית ביותר שניתן לבנות באמצעות מחוגה היא עיגול. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |