בתשובה להתש''חניק האלמוני, 01/08/09 7:59
 |
|
 |
||
|
||||
 |
חוקי ניוטון הם קירוב טוב למדי של תורת היחסות. ההבדל בין השתיים ניכר דווקא כשמסתכלים על הכוכבים. חוקי הכלכלה הם מסקנות ממודלים מסויימים ונכונים תחת הנחות מסויימות. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
המודלים האלה אמורים לתפוס את המציאות, כפי שהמודלים בפיזיקה אמורים לעשות. ואכן, שים לב שגם בפיזיקה מדובר במודלים: במציאות אין בכלל דברים כמו אנרגיה, כוח, תנע וכו' - כל אלה גדלים תיאורטיים שמהווים חלק ממודלים מתמטיים שחשיבותם בכך שהם מצליחים לחזות את התוצאות של ניסויים. כמובן, הפיזיקה מדויקת לאין שיעור יותר מהכלכלה - אבל לא ברור אם יש ביניהן הבדל עקרוני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאורטית אין הבדל בין תאורטי למעשי. מעשית יש הבדל. כמוכן יש לזכור שהבעיה היא המורכבות. לפיזיקאים יש כישלון במערכות מורכבות מספיק כמו, לדוגמה, בעיית שלושת הגופים ( http://xkcd.com/613/ ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר, מדע הכלכלה פחות מדויק וכך הלאה, קשה להכחיש את זה. אבל לאן אתה חותר כשאתה טורח כל הזמן להזכיר את זה - לכך שאין לכלכלה שום ערך מדעי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגלל זה ביקשתי ממך כבר כמה פעמים לתת דוגמאות לתחזיות מסויומות או חוקים מסויימים. כדי לראות על מה מדובר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוגמה שכבר נתתי: הנטייה של תקרות מחירים לגרום לירידה בהיצע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאיזו הודעה בדיוק אתה מתכוון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא משנה, הנה הזכרתי את זה שוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ניסוח מאוד אנמי. תמיד אפשר למצוא תירוץ למה זה לא עבד דווקא כשרצינו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מכיר דוגמה רצינית של קביעת תקרת מחירים שלא הובילה לירידה בהיצע (ובלבד שלא התרחשו במקביל שינויים רלבנטיים אחרים, כמו פריצת דרך טכנולוגית וכו')? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיגריות, מוצרים אחרים שהיו תחת פיקוח, תחבורה ציבורית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תחבורה ציבורית (לפחות בישראל) היא דוגמה לא רלבנטית. מי שמספק את השירות הוא הממשלה, ולא המגזר הפרטי. הכוונה בקביעת תקרת מחירים היא שהממשלה אוסרת אספקת שירות או מוצר מסוימים במחיר גבוה מערך מסוים, אך המגזר הפרטי הוא שממשיך לספק את השירות או המוצר. בנוגע לסיגריות, האם אתה בטוח שמחירי סיגריות מוגבלים (או הוגבלו) אל מתחת לערך מסוים? זה הרי סותר לגמרי את מדיניות הממשלה לייקר את הסיגריות באופן מלאכותי במסגרת המלחמה בעישון מטעמי בריאות. אשמח אם תוכל לפרט בנוגע לדוגמה הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מוניות וחברות פרטיות הם דוגמה רלבנטית, מחירי הסיגריות עולים מזמן לזמן במסגרת המלחמה בעישון, אך עדיין הם תחת פיקוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי תעריפי הנסיעה במונית הוגבלו מלמעלה מאז ומתמיד, וגם ההיצע לא נקבע בחופשיות אלא מוכתב מהממשלה, ככה שהדוגמה הזאת לא ממש רלבנטית. בנוגע לסיגריות, האם יש לך נתונים על היצעים/היקפי מכירה של סיגריות לפי תקופות שבהן הונהגו מחירי תקרה שונים ורמות מיסוי שונות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה הצע המוניות מוכתב מלמעלה? מכריחים מישהו לנהוג במונית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מכריחים איש, אבל לא מרשים לכל מי שרוצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אתה טוען שהגבלת המחיר שניתן לגבות תביא *להקטנת* ההצע, כלומר להשבתת מוניות (ובמשתמע צניחת מחירו של "מספר ירוק" לאיזור האפס). הגבלת המספר המקסימלי של רשיונות כאלה היא לא רלבנטית לזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנקודה היא שהשוק הזה לא מתנהל על פי כללי הביקוש וההיצע מלכתחילה. אם תרצה, אפשר לומר שהגבלת מספר הרישיונות מנפחת את מחירי הנסיעה, ולכן תקרת מחירים אינה משפיעה על ההיצע, כל עוד היא גבוהה מהמחיר שהיה נקבע בשוק חופשי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא עולות לי ברוש יותר מדי דוגמאות של קביעת תקרת מחיר. אחת ההדוגמאות היא הדפסת מחיר הספר (ה''מומלץ'') על כריכתו ע''י הוצאת הספרים. דבר שמוריד את חופש התמרון של חנות הספרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגבלת מחיר מטעם היצרן זה סיפור אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ככה זו לא תשובה. מה בדיוק פוסל את הדוגמה שלי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שהעובדה שהגורם שקובע את ההיצע קובע את המחיר, ולא גורם חיצוני. ז.א., יש הבדל בין מצב בו אני רוצה למכור לך משהו ואני קובע שמחירו הוא כך-וכך (קביעה שמן-הסתם הולמת את האינטרסים שלי, ולכן לא פוגעת ברצון למכור), לבין מצב בו קובעים מלמעלה שאני יכול למכור לך את אותו חפץ בסכום מסויים בלבד, בין אם לדעתי מגיע לי יותר\הוא שווה יותר או לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פשוט שהיא לא מקרה פרטי של התופעה שאני מדבר עליה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאחר שהפיזיקאים *הוכיחו* שבעיית שלושת הגופים אינה פתירה אנליטית, היא אינה כשלון של הפיזיקאים אלא של המציאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאום? המודל אינו פתיר אנליטית, אין לזה קשר למציאות. שיתכבדו הפיזקאים, יזיזו את ישבנם, וימצאו מודל חדש שפתיר אנליטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם אין מודל כזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז שיוכיחו את זה. (בהצלחה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח אם התכוונת ברצינות או בהומור. אם ברצינות, אז קל וחומר - הרי ברור שהמציאות יותר מורכבת גם משלושה גופים. הסיכוי היחיד הוא לעשות לחוקי המכניקה שמושלים בשלושת הגופים (ואם תרצה, בכל הגופים ביקום) רדוקציה למשהו בסיסי יותר, שכן פתיר אנליטית. אפופידס, לקבלה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "או"? גם וגם. אבל עכשיו רק ברצינות: המונחים "מורכבת יותר" ו-"פתיר אנליטית" אינם מוגדרים היטב. ובכלל, המונח "מודל" הוא ב-"שפה רגילה" ולא ב-"מתמטיקה". ב-"מודל" מתייחסים לכל ביטוי מתמטי שמוכנים להניח (בד"כ "לצורך עניין" כלשהו, ולא באופן גורף) שהוא מהווה תיאור של תופעות מסויימות. אפשר גם לבדוק, בנפרד, עד כמה המודל אכן מתאר את התופעות. למונח "פתיר אנליטית" יש משמעות רק כאשר הצורה של המודל היא סט משוואות (בד"כ מד"ח), ואז הוא מבטא את העובדה שיש להן פיתרון שניתן לביטוי באמצעות פונקציות אלמנטריות (אבל מה זה "ניתן לביטוי"? באמצעות טורים זה גם בסדר? ואינטגרלים? ומה זה "פונקציה אלמנטרית"? פונקציית גמא היא כזו?) ומה זה אומר ש-"המציאות מורכבת יותר מהמודל"? בניגוד לאפופידס, אני לא חושב שהמציאות היא "מתמטיקה". התופעות הן התופעות, והמודלים הם מודלים, ואין יחס של זהות בינהם, וגם אין יחס ברור של מורכבות בינהם. אפילו בין מודלים לבין עצמם לא ברור שאפשר להגדיר באופן הולם יחס של מורכבות (ובעצם, די ברור שאי אפשר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יכול להסכים כמעט לכל מה שכתבת, כטענות שעומדות לעצמן, אבל בהקשר של הפתיל זה נראה לי מופרך. "מורכבות" היא אולי בלתי-אפשרית להגדרה, ובין זוגות רבים של דברים לא ניתנת להשוואה; אבל היא מסוג הדברים שבמקרים רבים אנשים יסכימו עליה בקלות. למשל, יש כבר לפיזיקאים מודל אחר משלושת הגופים, שכן פתיר אנליטית1: מודל שני הגופים. אבל אני חושב שקל להסכים, גם בלי הגדרה, ש(א) הוא מורכב פחות ממודל שלושת הגופים, וש(ב) הוא קירוב פחות טוב למציאות. הייתי שמח גם שאו שתצהיר על הסכמה או שתאמר בפירוש שאתה חולק ספציפית על (ג) המציאות יותר מורכבת מ"שלושת הגופים" (כי המציאות מורכבת מיותר משלושה גופים). אם אתה לא מוכן לדבר על זה רק כי המושגים לא מוגדרים היטב, נדמה לי שאתה נקלע לפינה פילוסופית שהיתה פופולרית אך מוצתה לפני כשמונים שנה, הפוזיטיביזם הלוגי, ובכל מקרה היית צריך לומר את זה במקום תגובה 520250. 1 עוד מושג שאינו מוגדר היטב? בסדר, אבל מה אתה רוצה ממני? אתה השתמשת בו בדיון לפניי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו אתה מאשים אותי בפוזיטביזם לוגי? אתה משחק מלוכלך :) אם אתה בכל זאת רוצה לכנות אותי בשמות, אז אני חושב שאתה יכול לקרוא לי אינסטרומנטליסט. זה אמנם עדיין משאיר אותי בצד של הלא-מקובלים, אבל לפחות זו לא גישה מופרכת. בעניין נקודה ג' שלך - אני מעדיף לא לדבר על מורכבות, אבל אני בהחלט אסכים לטענה שהמציאות עשירה יותר (או רחבה יותר) מזו שמודל שלושת הגופים מתאר. זה טריוויאלי, מכיוון שב-"מציאות" אני מתכוון (בערך) לאוסף כל התופעות, ומודל שלושת הגופים תופס רק חלק מאד קטן מהן. בעניין שתי הנקודות האחרות שלך: (א) כן, אני מסכים שמודל שני הגופים מורכב פחות ממודל שלושת הגופים, גם בלי להכנס להגדרות של מורכבות. (ב) לא בדיוק. במובן מסויים הוא אכן קירוב פחות טוב של המציאות, אבל במובן אחר - הוא קירוב טוב באותה מידה של המציאות, וההבחנה בין המובנים האלה עשויה להיות עקרונית. מודל שני הגופים הוא קירוב פחות מוצלח של המציאות מכיוון שמודל שלושת הגופים מכליל אותו (מתאים ליותר תופעות), ועל קבוצת התופעות ששניהם מתארים - הם טובים באותה מידה בדיוק. זה יפה מאד שמודל שני הגופים הוא מקרה מנוון של מודל שלושת הגופים, אבל מה אם זה לא היה כך? קח למשל את מודל-שלושת-הגופים-תג, שזהה לחלוטין למודל שלושת הגופים הראשון, אבל אין לו מקרים מנוונים. האם הוא עדיין תיאור טוב יותר של המציאות? הוא אמנם מתאר תופעה שהיא לכאורה "יותר מורכבת" (אני לא אסכים להגדרה שלה ככזו) - כלומר עם שלושה גופים, ולא רק עם שניים - אבל מצד שני, אם תנסה ליישם אותו כדי לנבא איך יתנהגו שני גופים, הוא לא יתן שום תוצאה שרלוונטית למציאות, בעוד שמודל שני הגופים כן יתן. במובן הזה, הם טובים באותה מידה (ורק מתארים תופעות שונות). אם הדוגמא הזו נראית לך מלאכותית מידי (היא באמת כזו), נסה להשוות בין מודל שני הגופים, לבין מודל המליונת'אלפים גופים (ידוע גם כ-"מודל גז אידיאלי"). התנהגותן של שתי מולקולות גז תתואר לא רע על ידי מודל שני הגופים ורע מאד על ידי מודל הגז האידיאלי, אבל עבור התנהגות של 10^10 מולקלות גז, מודל שני הגופים לא יגיד לך הרבה ואילו מודל הגז האידיאלי עשוי לתאר לא רע את התוצאות. המודל הזה מעניין גם מעוד בחינה רלוונטית: מודל הגז האידיאלי הקלאסי אינו פתיר במלואו (לפחות במובן מסויים: המשוואה הקושרת בין הטמפורטורה לאנטרופיה מניבה תוצאות לא פיזיקליות עבור טווח פיזיקלי של טמפרטורות), ואילו המודל הקוונטי כן (ליתר דיוק, "יותר פתיר") - וזאת למרות שהוא יותר מורכב. כלומר לא ברור בכלל שיש איזשהו קשר בין דיוק של מודל לבין המורכבות שלו (תהא הגדרתה אשר תהא), או בין הדיוק של המודל לבין הפתירות שלו. האפשרות שמחרתיים ימצאו תורת כבידה חדשה, מדוייקת יותר מהיחסות הכללית (וקל וחומר גם מזו הניוטונית), ובאמצעותה ינסחו מודל פתיר אנליטית1 לבעיית שלושת-הגופים, היא אינה מופרכת: לא לוגית, לא פילוסופית ולא פיזיקלית. בעצם, כתבת את זה בעצמך, ב-תגובה 520265. ולא רק שהיא אינה מופרכת, אני חושב שגם לא ניתן להפריך אותה (ועל כן ה-"בהצלחה" המתריס שלי, בתגובה 520253). אני מקווה שעכשיו שכנעתי אותך שגם בלי תורה חדשה כזו יש סיכוי לנסח מודל כזה (גם מדויק יותר, וגם נוח יותר). דוגמא מאד אינסטרומנטליסטית ולא ריאליסטית: מודל רגרסיה סטטיסטי טהור שמתאר את המסלול שלהם. אני כמובן לא באמת יודע אם הוא יעבוד טוב יותר, או אם הוא יענה להגדרה "נוח יותר" - אבל זו בכל זאת דוגמא קונקרטית לאפשרות כזו, וכנראה המקסימום שאני יכול לקוות אליו כרגע בלי להפוך את זה לפרוייקט מחקר. 1 זה לא אני, זה הוא. אפשר לקרוא במקומו "נחמד מתמטית". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, שכנעת אותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראת את http://www.haayal.co.il/policies? מה זה "כן, שכנעת אותי"? זה בניגוד לקוד האתי של האתר. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |