בתשובה להאייל האלמוני, 09/08/07 15:41
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מנחש שאת לא דוקטור למתמטיקה. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
יש לי תחושה ברורה שגם אתה לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני לא. איך את ניחשת לגביי? אני ניחשתי לגביך בגלל שלא משנה כמה קטן המספר, כל עוד הוא גדול מאפס - הוא גדול מאפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיברתי על "שואף חזק לאפס". ניחשתי לגביך כי כנראה לא שמת לב שההפרש בין, למשל, 1 לבין אינסוף תשיעיות אחרי הנקודה (שלפניה 0) הוא אפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפס עם אינסוף תשיעיות אחריו הוא *יצוג* נוסף של *אותו המספר* כמו זה שמייצגת הספרה אחת עם אינסוף אפסים אחריה. זה לא שאלו שני מספרים שונים שאחד מהם יותר קטן, אלא שני יצוגים של אותו המספר - ומספר בוודאי איננו קטן מעצמו. זאת להבדיל אלפי הבדלות מ-0.00001, שהוא בפירוש מספר גדול מאפס. אין אצל 0.00001 שום "שאיפה" לאפס. זה מספר בודד. סדרה סופית. הוא לא שואף לכלום מלבד, אם את רוצה למתוח את ההגדרה, לעצמו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כמובן, אם אני מדברת על ''שאיפה'', אינני מדברת על מספר בודד אלא על סדרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדבר היחיד שמובן לי הוא שאת לא יודעת על מה את מדברת, אבל שאת נחושה בדעתך שלא לתת לזה לעצור בעדך. 0.00001 הוא מספר בודד, ואותו קיבלנו, לצורך הדיון, כהסתברות שלך לשרוד קרב עם גלדיאטור. לא קיבלנו סדרה המתכנסת לאפס[*] כהסתברות שלך לזכות בקרב הזה, וגם לא היה שום היגיון לעשות זאת. --- * - ואני מבקש ממך להפסיק להשתמש בעצמך בביטויים כמו "שואף לאפס" (או "מתכנס לאפס"), שברור לי שאינך יודעת מה משמעותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני יודעת מי קיבל את ההסתברות שציינת, אבל אני ודאי לא הסכמתי עליה. גם אינני יודעת מנין אתה לוקח את ה"ברירויות" שלך, אבל הן מוטעות. סדרת ההפרשים "1-0.9", "1-0.99" וכך הלאה עד אינסוף שואפת לאפס. אם עוד לא הבנת את זה אז אתה בבעיה קשה בלימודי המתמטיקה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מותק, זו ההופעה הראשונה של הסדרה הזאת בדיון בינינו, וגם ההופעה היחידה הזאת היא אחת יותר מדי - איך לעזאזל זה רלוונטי למקרה הקולוסיאום? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל ''תממתק'' אותי, חמודי. אמרתי לך שסיכויי ההישרדות שלי אם איאבק בקולוסיאום שואפים לאפס - הם נראים בדיוק כמו הסדרה הזאת, למשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני אומר שהטענה המטופשת הזאת מראה שאת לא מבינה על מה את מדברת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא תמיד כאתה לא מבין על מה אני מדברת גם אני לא מבינה שאת. לצערי נוכחתי שלאורך כל הדיון הזה אתה לא מבין דבר וחצי דבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''גם אני לא מבינה שאת.'' - הדקדוק שלך והמתמטיקה שלך דומים להפליא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה אולי נכון במתמטיקה1, אבל (כמעט) בכל המקרים אינו נכון בחיים האמיתיים. בחיים האמיתיים כאשר גודל הוא קטן (בערכו המוחלט) דיו2, הוא נחשב לכל דבר ועניין כאפס (וירטואלי או לא). ___ 1 טוב, בלי אולי. 2 מבלי להכנס לכמה זה "קטן דיו", גם זה משתנה בהתאם למקרה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, אם אני אציע לך בחינם (בלי שתצטרך לקבל אותי לסלון שלך ולשמוע על יחידות נופש במשך חצי שעה - חינם באמת. אנחנו כבר יושבים ומדברים, ולוקח לך אותו הזמן להגיד "כן" או "לא") כרטיס לוטו שסיכוי הזכיה שלו הוא אחד למיליארד, אתה תסרב? אני לא מכיר סיטואציה בחיים שבה גודל קטן מספיק נחשב לאפס של ממש. גם בדוגמאות הקלאסיות ביותר - מדידות פיסיות - אלו קשיי המדידה שמובילים אותך להכריז על גודל קטן מספיק כאפס. כשהחיים שלך על הקו, כל מספר חיובי גדול מספיק מאפס בכדי להיות מעניין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יציעו לי בחינם - חינם באמת, כרטיס לוטו שסיכוי הזכיה שלו הוא אחד למיליארד, כנראה (אם כי לא בטוח) שלא אסרב. אם אתה לא מכיר סיטואציה בחיים שבה גודל קטן מספיק נחשב לאפס של ממש, כנראה שמעולם לא הבטת על תג המחיר של מוצרים במרכול, או שלא שילמת עבור אותם מוצרים בקופה. מעולם לא הייתי במצב בו החיים שלי היו על הקו (או על הכף), כך שאני לא מדבר מנסיון אישי, אבל המושג ''יאוש'' מוכר גם אצל אנשים שלגביהם הסכוי היה גדול משמעותית מאפס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כנראה שמעולם לא הבטת על תג המחיר של מוצרים במרכול" - לא ציפיתי ממך להודעה כזאת. אתה חושב שמישהו היה טורח לייצר אותם, לשנע אותם, לשמור אותם במלאי, לבדוק מדי פעם שתוקפם לא פג, ולשלם למישהו שישב וימכור אותם, אלמלא היה מחירם גבוה משמעותית-מספיק מאפס? ואם כוונתך היא לאיך שהצרכן חושב על מחירם, אז באמת שלא רלוונטיים לענייננו הפגמים של האינטואיציה המתמטית האנושית. יאוש איננו רציונלי. אנחנו מדברים על ההחלטה הרציונלית - כבר אמרתי מקודם שבמצב ההוא, לא בלתי סביר שהייתי נכנס לפאניקה. גם יאוש וגם פאניקה לא רלוונטיים כרגע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח את מזוודתי. לרגע לא חשבתי (ולא טענתי) שמישהו יטרח לייצר, לשנע וכו' מוצרים אלמלא הרווח שלו עליהם יהיה, כמו שאתה אמרת, גבוה *משמעותית* מספיק מאפס. להיפך. טענתי היא שגם לו הרווח שלו עליהם יהיה גבוה מאפס, אבל לא משמעותית (לפי הקריטריונים שלו, לא של דורפל), מבחינתו הרווח יהיה שווה לרווח אפס, והוא לא יטרח לייצר לשנע וגו'. אגב, המתמטיקה, היא לא החיים (אפילו עבור אלו שהמתמטיקה עבורם היא עיקר החיים). המתמטיקה היא מודל. מודל מוצלח יחסית, יש אפילו המוצאים בו יופי, אבל עדיין - רק מודל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מבחינתו הרווח יהיה שווה לרווח אפס'' - אז הוא לוקה בחשיבה לא-מדוייקת. לא הבנתי לא את המשפט הראשון ואת האחרון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החיים הם לא המתמטיקה. החיים הם סימולציה. סימולציה מוצלחת יחסית, יש אפילו המוצאים בה יופי, אבל עדיין - רק סימולציה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאמר המשורר1, "שאלה של השקפה". :-) __ 1 מנסח משפט הרקוסיה החתולית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולא סתם סימולציה, 20% שזו סימולציה של מישהו אחר: אפשר לשלול ממישהו את הדוקטורט אם הוא אומר דברים מטופשים מספיק, כמו זה למשל? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 455617 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שניכם לא, אבל דורפל סטודנט למתמטיקה. תגובה 370774. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה אני יודעת, אבל לפי ביצועיו כאן קשה לזהות את העובדה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את יכולה אולי, במקביל לעלבונות - חס וחלילה לא במקומם! - להסביר מה מתכנס כאן לאפס? שימי לב - "כאן". את יודעת, לתת דוגמאות של סדרות שמתכנסות לאפס כל אחד יכול. אבל טרם הסברת למה הסדרה שלך (ושוב - בהתחלה דיברת על משהו אחר, אבל גם זה שגוי, אז אין לי ממש בעיה עם שינוי הגרסה שלך) רלוונטית לחישוב הסתברותך לשרוד קרב עם גלדיאטור. סתם לנקוב בסדרה לא משכנע אף אחד בשום דבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דברים השתנו. (אבל האלמונית עדיין טועה, ואני עודני צודק.) | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |