בתשובה לכרמית, 01/12/06 12:59
שאלה של קטגוריזציה 422487
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לכרמית יום ו', 1/12/2006, 19:14
יש מקום לשניים על המטאטא?
שאלה של קטגוריזציה 422512
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 1/12/2006, 23:42
יש לנו מלאי מטאטאים מספיק כדי שכל אחד מכם יטוס על אחד אישי.
שאלה של קטגוריזציה 422514
כרמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 2/12/2006, 0:01
יש מקום גם לחתול.
שאלה של קטגוריזציה 422516
רון בן-יעקב • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 0:09
מה בדיוק אתם מתכוונים לעשות שם, סודה?
שאלה של קטגוריזציה 422547
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 12:26
אם כך, קבענו.

לעצם העניין (תרגע, חתול, זאת רק מטאפורה), "שעור הבסיס" הוא משהו שמשפיע על ההסתברויות אבל אנשים משום מה נוטים לא להכליל אותו כשהם מחשבים באופן אינטואיטיבי. בדומה לדוגמא שרב"י הביא, כהנמן מתאר ניסוי בו תוארו לנבדקים תכונות של אדם ואז הם נשאלו אם לדעתם הוא עורך-דין או רופא. התשובות לא היו שונות בין נבדקים להם נאמר שהאוכלוסיה מתוכה נבחר אותו אדם מכילה 70% רופאים, לבין כאלה להם נאמר שהיא מכילה 70% עו"ד. אם הנבדקים היו מתייחסים לשעורי הבסיס האלה, היה צריך להיות פער גדול בין התשובות (יחס של 2**(0.3*0.7) = 5.44 אם זה ממש מעניין).
שאלה של קטגוריזציה 422549
כרמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 2/12/2006, 12:58
עכשיו בכלל לא הבנתי, מאותגרת מתמטיקה שכמותי. שיעור הבסיס מתייחס להתפלגות אחוזים באוכלוסיה או למספר הפרטים ההתחלתי של אוכלוסייה?

אם אני יודעת שיש לי מדינה א' באפריקה עם 10 מיליון איש, ומדינה ב' בצפון אירופה עם מיליון אנשים, ושואלים אותי האם "בלונדינית תכולת עיניים" לדעתי נמצאת במדינה א' או ב', אני אענה ב'. למה? כי גודל האוכלוסייה ההתחלתי באמת לא נראה רלוונטי לשאלה הספציפית מבחינה אינטואיטיבית (ולדעתי גם עובדתית?).

אם לעומת זאת, יגידו לי, תשמעי, יש מדינה א' באפריקה עם 70% לא בלונדינים ומדינה ב' בצפון אירופה עם 70% כן בלונדינים, רק אז אני אתחיל לחשב חישובים, ואתעלם מן הידע החיצוני שלי לגבי איפה אפשר למצוא יותר בלונדינים. ובכל מקרה החישובים לא יעזרו לי הרבה, אלא אם כן אני יודעת מה גודל האוכלוסייה בכל אחת מהמדינות.

בעצם, מה שאני מנסה לומר הוא שנראה לי שהנטייה שלא להכליל את שיעור הבסיס בחישוב "אינטואיטיבי" תלויה גם במידה רבה בסוג הנתונים שמקבלים הנשאלים.

בדוגמא הראשונה שנתתי, הנטייה להתעלם משיעור בסיס נובעת מהצגת מצב שעולה בקנה אחד עם "ידע כללי". בצפון אירופה יש יותר בלונדינים. באפריקה יש פחות. בדוגמא השניה, לעומת זאת, מתואר מצב מיוחד. מדינה באפריקה עם 30% בלונדינים! מצב כזה מצריך הפשלת שרוולים למטרת חישובים סטטיסטיים.
שאלה של קטגוריזציה 422552
רודי וגנר • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 13:33
הענייין הוא אחר.
נניח שאת יודעת שבדנמרק יש 3 מיליון איש, ש- 95% מתוכם בלונדינים, ובניגריה 97 מיליון, ש- 5% מתוכם בלונדינים (זה קרוב למדי למציאות, לא?)
נניח עכשיו שראית גבר בלונדיני ברחוב, ואת יודעת שהוא ניגרי או דני. מה יותר סביר?
אם תגידי "דני"", זו תהיה טעות - כי יש בעולם, לפי הנתונים שהבאתי, קצת פחות מחמישה מיליון ניגרים בלונדינים וקצת פחות משלושה מיליון דנים בלונדינים, כלומר - *מבין הבלונדינים* יש יותר דנים מניגרים.
שאלה של קטגוריזציה 422556
: • בתשובה לרודי וגנר שבת, 2/12/2006, 13:47
לפי החישוב שלך - לא טרחתי לחשב בעצמי - יש יותר ניגרים בלונדינים.
שאלה של קטגוריזציה 422569
רודי וגנר • בתשובה ל: שבת, 2/12/2006, 14:26
נכון. בהנחה שהנתונים שהבאתי נכונים. מה הבעיה?
שאלה של קטגוריזציה 422576
האייל האלמוני • בתשובה לרודי וגנר שבת, 2/12/2006, 14:43
התכוונתי שנראה לי שלפי החישוב שלך, *מבין הבלונדינים* יש יותר ניגרים. אבל אתה כתבת "*מבין הבלונדינים* יש יותר דנים מניגרים".
שאלה של קטגוריזציה 422609
רודי וגנר • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 2/12/2006, 20:24
אכן, אתה צודק. פשוט כתבתי בטעות הפוך, אבל למזלי כולם הבינו.
שאלה של קטגוריזציה 422557
כרמית • בתשובה לרודי וגנר שבת, 2/12/2006, 13:55
ברור. זו האפשרות שהצגתי במקרה ב' שלי. אם השאלה מוצגת לי כשאלה *הסתברותית* עם נתוני גודל אוכלוסיות והתפלגות אחוזים, אז יש יותר סיכויים שירד לי האסימון שהמספרים משפיעים וחשובים, ושאשב לחשב חישובים סטטיסטיים. בהנחה שלא שכחתי איך עושים את זה, מאותגרת מתמטיקה שכמותי, אז אני גם אגיע לתשובה הנכונה.

הבעיה מתחילה כששאלות הסתברותיות מוצגות לאנשים כשאלות *ערכיות* בלי גודל אוכלוסיה והתפלגות אחוזים. זה גורם לכך שאנשים מכניסים ערכים, ידע אישי או מידע מוקדם לתשובה שלהם.

אם נחזור לשאלה שהתחילה את הדיון: מה יותר סביר, שאיש נעים הליכות, חובב ז'קטים ושירת ימי הביניים הוא נהג משאית או פרופסור לשירה עתיקה - אז מישהי כמוני, שמכירה מספר רב יחסית של נהגי משאיות, תגיד וואלה, יש מצב שזה נהג משאית. אבל מי שלא מכיר נהגי משאיות, וחושב שמדובר ביצורים מיוזעים ואנסים בפוטנציה, לא יעלה את התשובה על דעתו. ובכל מקרה אף אחד לא יחשוב אפילו להכניס חישובי הסתברות לשאלה שלו.
שאלה של קטגוריזציה 422560
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 14:00
כאשר שואלים "מה יותר סביר" העובדה ש"אף אחד לא יחשוב אפילו להכניס חישובי הסתברות" היא היא הבעיה.

(בעיה אחרת היא שהוא צריך להכניס אותם לתשובה, לא לשאלה :-))
שאלה של קטגוריזציה 422565
כרמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 2/12/2006, 14:09
אם להשליך מהמקרה הפרטי שלי אל הכלל, הרי שהבעיה טמונה בכך שרוב האנשים הם מאותגרי מתמטיקה, שלא לומר מתמטיקופובים. כשעצם המחשבה על מספרים גורמת לך להחוויר, להפסיק לנשום ולהשתתק מחוסר אונים, אתה לא נוטה ליישם כללי הסתברות פשוטים בחיי היומיום שלך...

(צודק. שמתי לב לשגיאה אחרי ששלחתי. תודה:-))
שאלה של קטגוריזציה 422568
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 14:25
אבל על זה בדיוק זועק הנביא.

האדם מתחזק מוח גדול בעלות גבוהה מאד, המוח הזה מסוגל לבצע חישובים מועילים מבחינה אבולוציונית, ובגלל איזשהו כשל לא ברור הוא יש שטחים בהם הוא לא משתמש בפוטנציאל הזה. לא מדובר על השאלה למה לא למדת סטטיסטיקה באוניברסיטה, אלא למה התשובה הנכונה לא קופצת לך באותה קלות, כמו, נניח, בניית מודל תלת-ממדי של העולם משתי תמונות דו-ממדיות.

נדמה לי שיש על זה איזה דיון באייל, ''איפכא מסתברא'' שמו. הנחתום שלו חושב שהוא שווה קריאה.
שאלה של קטגוריזציה 422578
כרמית מסמיקה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 2/12/2006, 14:53
את שני המאמרים "איפכא מסתברא" ו"הכל צפוי וגו"' קראתי כמה וכמה פעמים. אולי עשרות פעמים. גם את התגובות קראתי. לא רק שאני עד עכשיו לא מבינה את מהות הדיונים, אלא שכל ניסיון להתעמק בהם גורם לי להחוויר, להפסיק לנשום, ולהשתתק בחוסר אונים. (אותו דבר, אגב, קורה לי עם המאמרים על אלוהים שמטיל את הקוביות.)

אני המודל המושלם לכשל הלא ברור. אודה וכן אבוש, המוח שלי הפסיק לבצע חישובים יעילים מתישהו בכיתה ב' כשהמורה לימדה את לוח הכפל, ולא הבנתי את ההסבר, ומאז המשכתי לא להבין שום דבר על מכנה משותף, שברים עשרוניים, נגזרות וטריגונומטריה. מזלי שנולדתי במאה ה-‏20 על מחשבוני הכיס שלה וגיליונות האקסל שלה, אחרת מי יודע מה היה בסופי.

ולא שלא ניסיתי להילחם במתמטיקופוביה. בתיכון נבחנתי ב-‏3 יחידות מתמטיקה, ועד היום אני לא מבינה איך קיבלתי שמונים ומשהו. אחרי הצבא השקעתי את מלוא מרצי והוני הלא קיים כדי לגשת לבגרות 5 יחידות במתמטיקה. לא כי רציתי לשפר ציונים ולהתקבל לאיזו פקולטה נחשקת. כי רציתי להצליח במתמטיקה. אולי זו הפרפקציוניסטית שבתוכי. מתמטיקה היא בעצם התחום היחיד בחיי שאפשר לומר שנכשלתי בו. ובכן, גם המבחן היה כשלון חרוץ. קיבלתי ציון של 17 נקודות שלמות. ועדיין, את כל הספרים מהתיכון מכרתי לחנויות יד שניה, ורק את ספרי המתמטיקה אני שומרת באיזה מדף נשכח, במחשבה שאולי יום אחד אעז שוב לנסות ולהתמודד מול השד.

ועתה אמחה דמעה, אטול משאף, ואלך לחפש את הדיונים על הכשל הלא ברור ב"איפכא מסתברא"... מי יודע, אולי יש מזור למחלתי.
שאלה של קטגוריזציה 422647
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לכרמית מסמיקה שבת, 2/12/2006, 23:36
עשרות פעמים? אמא'לה. עם כל הכבוד למאמרים האלה, אני נסוג בבהלה מההמלצה הקודמת.

אני עדיין מתקשה להאמין שאדם אינטליגנטי ובעל מוטיבציה לא מסוגל לעבור בחינת בגרות ברמה של חמש יחידות, אבל את לא הראשונה שמספרת לי את זה, כך שאני נאלץ לקבל את האפשרות. אולי בדומה לדיסלקציה ולדיסקלקולציה ישנה איזו תופעה של דיסמתמטיקה.
שאלה של קטגוריזציה 422655
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 2/12/2006, 23:56
לא יודע לגבי דיסמתמטיקה, אבל בלי ספק יש דיס-מורים-למתמטיקה.
שאלה של קטגוריזציה 422666
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 3/12/2006, 0:19
זהותו של שכ"ג נחשפת בקצב מפחיד בזמן האחרון. קודם תגובה 421955 ועכשיו אני מגלה שאתה דורפל.
שאלה של קטגוריזציה 422801
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 3/12/2006, 18:33
ואל תשכח שבנוסף לאלה אני גם ציפי לבני והשופט לשעבר ברק. איש אשכולות.
שאלה של קטגוריזציה 422679
כרמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 3/12/2006, 5:07
אני לא לגמרי יודעת אם זו ''דיסמתמטיקה'' או ''דיסהוראה-פושעת-של-המתמטיקה-בבתי-ספר-ישראליים''. כי בקורס המתמטיקה הפרטי שלקחתי אחרי התיכון דווקא כן הבנתי דברים, לפחות בהתחלה. הבעיה היתה שהלימוד היה מהיר ואינטסיבי מדי בשבילי. יותר מדי חומר לדחוס בשלושה חודשים, פחות מדי זמן לשיעורי בית, תרגול והפנמה של ''משמעות הדברים''.
שאלה של קטגוריזציה 422686
ברקת • בתשובה לכרמית יום א', 3/12/2006, 8:41
אני בקבוצה שלך, אבל הבעיה שלי היא לא חוסר הבנה. אני תמיד מבינה ומוקסמת מהתרגילים/מעקפים/נוסחאות שמישהו אחר פותר. זה כל כך פשוט ואלגנטי, כמו שמישהו מראה לך איך הוא מקציף מוס בצורה מושלמת. אבל כשאני באה לפתור בעצמי, זה אף פעם לא קורה כמו שצריך (והמוס קורס).
שאלה של קטגוריזציה 422687
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 8:54
שמישהו אחר פותר, או שמישהו אחר כבר פתר ועכשיו רק מראה לך את הפתרון?
שאלה של קטגוריזציה 422698
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 3/12/2006, 10:31
אתה מתכוון, האם בשבילו זו פעם ראשונה שהוא רואה את התרגיל? אני לא חושבת שזה משנה לענייננו.
שאלה של קטגוריזציה 422700
האייל האלמוני • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 10:37
נראה לי שהכונה היא האם את נהנת בזמן שמישהו פותר, מלראות את דרך הפתרון ואת כל השלבים בזמן שזה נעשה, או שאת צופה רק בתוצאה הסופית ומתפעלת.
שאלה של קטגוריזציה 422705
ברקת • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 3/12/2006, 11:47
רואה, ודאי שרואה את כל שלבי הפתרון. אחרת לא היה לי קייס.
שאלה של קטגוריזציה 422728
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 13:24
לדעתי זה מאוד משנה. הרבה פעמים במתמטיקה, הפתרון הסופי נראה מאוד אלגנטי ויפה, אבל להגיע אליו זה סיוט שלא מההפטרה - סיוט שלא בא לידי ביטוי כשמראים לך רק את הפתרון הסופי.
שאלה של קטגוריזציה 422734
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 3/12/2006, 13:37
הלו - אני ברמה של משוואות בשני נעלמים וכאלה, לא ברמה של תורת האינסוף שלך.
שאלה של קטגוריזציה 422701
ל.ב.פ., תל אביב • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 11:25
תנסי לחמם קצת את החלבונים. או שאני אמצא לך ספר לימוד לסטטיסטיקה*. איך שאת מעדיפה.

*(בטח יש לי באיזה שהוא מקום. לפי מצב הספריות בבית שלי, יכול מאד להיות שהמגילות הגנוזות נמצאות כאן מאחורי 27 עותקים לקריאה של ספרי הביכורים של כותבים עבריים צעירים ומבטיחים).
שאלה של קטגוריזציה 422706
ברקת • בתשובה לל.ב.פ., תל אביב יום א', 3/12/2006, 11:48
תודה. הבעיה האמיתית שלי כרגע היא פסטה השרויה ברוטב שמנת ותרד שלא עלה יפה (רוטב דליל, את זה עוד אפשר לתקן, ותרד, אני מגלה כל פעם מחדש, זה בכלל לא כזה טעים).
שאלה של קטגוריזציה 422708
האייל האלמוני • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 11:57
(וזאת הטעות שלך: זיתים זה הרבה יותר טעים והרבה יותר קל. בשביל הבריאות תחליפי את השמנת ברוטב עגבניות)
שאלה של קטגוריזציה 422732
ברקת • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 3/12/2006, 13:35
לא חיפשתי מתכון קל - השמנת זה בשביל הילד שצריך לגדול.
שאלה של קטגוריזציה 422713
ל.ב.פ., תל אביב • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 12:39
תרד זה נפלא, רק צריך לתת לו יחס מיוחד. לטגן אותו טיפה קודם, להזהר מאד עם המלח, לפלפל אותו כמה שהוא רוצה וכולי. אבל אפילו לתאוותנית תרד שכמוני רוטב שמנת ותרד נשמע קצת איכס. תנסי קצת אגוז מוסקט, אבל ממש קצת.
שאלה של קטגוריזציה 422733
ברקת • בתשובה לל.ב.פ., תל אביב יום א', 3/12/2006, 13:36
בטח טיגנתי, עם בצל ושום...

זה כנראה פשוט היה רעיון גרוע. אין לי אלא להטביע את יגוני בפרמזן.
שאלה של קטגוריזציה 422799
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 18:23
אני דיברתי על אנשים אינטליגנטים :-)
שאלה של קטגוריזציה 422685
ברקת • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 3/12/2006, 8:39
גם אתה מתלונן שאתה לא מבין חומר תיאורטי בתחומים שאינם התחומים שלך. האם זה רק בגלל בעיית המוטיבציה?
שאלה של קטגוריזציה 422800
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לברקת יום א', 3/12/2006, 18:32
ברמה של חמש יחידות בבגרות? אני מאמין שהייתי יכול לקבל ציון טוב בכל מקצוע. ברמה אוניברסיטאית, אין לי מושג.
שאלה של קטגוריזציה 422665
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לכרמית מסמיקה יום א', 3/12/2006, 0:18
מהמעט שהבנתי בתחום, מי ש"זוכה" למורה גרוע בשלב של לוח הכפל, יתקשה מאוד גם בהמשך הדרך (אלא אם הוא מאלו שזה בא להם טבעי). מה שנראה לי כמו הדבר הנכון לעשותו כדי להילחם במתמטיקופוביה הוא לנסות וללמוד מחדש את החומר של כיתה ב' והלאה, ולא לגשת ל-‏5 יחידות במתמטיקה. חדו"א זה מאוד נחמד, אבל אין הרבה טעם בחדו"א תיכונית למי שמכנה משותף הוא לא חבר טוב שלו.

מה שכן, אם את רוצה להשקיע זמן בלעשות שולם עם המתמטיקה, אולי כדאי לך לנסות ללמוד מתמטיקה "אחרת", מהסוג שלא לומדים בכלל בתיכון וגם לא קשורה עד כדי כך למה שכן לומדים שם - תורת הקבוצות.
שאלה של קטגוריזציה 422678
תובל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 3/12/2006, 3:02
"את רוצה להשקיע זמן בלעשות שולם עם המתמטיקה, אולי כדאי לך לנסות ללמוד מתמטיקה "אחרת", מהסוג שלא לומדים בכלל בתיכון וגם לא קשורה עד כדי כך למה שכן לומדים שם - תורת הקבוצות"

יש לך או למישהו אחר כאן דוגמא ל"מתמטיקה אחרת" מומלצת?

-----------------------
תובל, שדווקא עשה 5 יחידות במתמטיקה, אבל שכח הכול ודי מבואס מהחור בהשכלה.
שאלה של קטגוריזציה 422682
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתובל יום א', 3/12/2006, 8:14
כן, אמרתי: תורת הקבוצות. כמעט ולא מתעסקים בה בחשבון מכולת כמו בתיכון (למרות שאם רוצים לבדוק דוגמאות מסויימות כן צריכים) אבל יש בה הרבה רעיונות יפים - בפרט, איך אפשר למדוד גדלים שונים של אינסוף.

גם אלגברה מופשטת (תורת החבורות, בפרט) יכולה להיות מאוד מעניינת, אבל לדעתי גם יותר קשה למי שלא שולט באלגברה "תיכונית".
שאלה של קטגוריזציה 422712
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 3/12/2006, 12:27
מאוד מחזקת את דבריך. מנסיוני, אנשים שלא כל כך סבלו שום דבר שקשור במספרים, אהבו מאוד את תורת הקבוצות.
שאלה של קטגוריזציה 422764
ראובן • בתשובה לכרמית מסמיקה יום א', 3/12/2006, 15:12
אל תרגישי כל כך רע. שכ"ג אוהב להטיף אבל הוא חטא באותו חטא: תגובה 194441.
שאלה של קטגוריזציה 427712
האייל האלמוני • בתשובה לכרמית יום ה', 4/1/2007, 2:03
אבל העניין הוא לא רק שהם לא ששים להתעסק עם מתמטיקה, אלא שהאינטואיציה מטעה.
שאלה של קטגוריזציה 427714
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 2:24
אני נתקלתי במעט מאוד מקרים מאלה המתוארים אצל כהנמן ושות' שבהם האינטואיציה באמת מטעה. כמעט תמיד יש לה דברים להסתמך עלהם שהסטטיסטיקה איננה לוקחת בחשבון.
שאלה של קטגוריזציה 427729
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 9:05
הטענה הזאת כבר עלתה בדיון אחר, ולמיטב זכרוני לא אוששה.

(יש לי הרגשה שאני הולך להצטער על ההודעה הזאת)
שאלה של קטגוריזציה 427758
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 4/1/2007, 12:36
חבל על דמודיעין.
שאלה של קטגוריזציה 422575
רודי וגנר • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 14:41
הבעיה היא שאותו "ידע כללי", שאת מזכירה, הוא בעצם הערכות על ההסתברויות (באחוזים) של כל מיני דברים. ייתכן בהחלט ש*אותו אדם* שיגיד שהבלונדינית היא כנראה מדנמרק, יעריך גם ש- 97% מהדנים בלונדינים ו-‏3% מהניגרים בלונדינים, אבל לא יבין שבמקרה כזה, הערכתו הראשונה לא נכונה (למעשה, עצם העובדה שהדוגמא שהבאת מדברת על 30% ו-‏70% מדגישה זאת; אם זה היה המצב, לא רק שהבלונדינית היתה כנראה ניגרית, אלא שהסיכוי לכך היה *פי 15* מהסיכוי שהיא דנית).
אבל הנקודה הבאמת חשובה היא שרוב האנשים מתעלמים לגמרי מהחשיבות של משתנה גודל האוכלוסיה בסיפור. בהנחה (סבירה) שאחוז הבלונדינים באפריקה לא משתנה ממדינה למדינה, היה הבדל מאוד משמעותי אם השאלה היתה לגבי ניגריה (100 מיליון תושבים), מאלי (13 מיליון תושבים) או אפריקה כולה (890 מיליון תושבים). ‏1 את ההבדל הזה, ואת העובדה שלהבדל בגודל האוכלוסיה יש ערך, רוב האנשים לא תופסים.

בדוגמא שהחלה את הפתיל, למשל, אם יש בארץ 10,000 נהגי משאיות ורק 10 פרופסורים לשירה קלאסית, מספיק שפרומיל (0.1%) מנהגי המשאיות מתאימים לתיאור כדי שיהיה יותר סביר שהאיש נהג משאית ולא פרופסור. אין לזה קשר לטריאוטיפים; גם אם אני חושב שרוב מוחלט מנהגי המשאיות הם חזירים מטונפים, אני עדיין צריך לרחת בחשבון את הסיכוי הקלוש שיהיו ביניהם חובבי שירה, ולהכריע באופן שונה.

‏1 בנתונים שנתנו לעיל, ההסתברות של הבלונדינית להיות ניגרית ולא דנית היא 62%, אפריקנית ולא דנית כ-‏92%, מאלית ולא דנית - 20% לערך.
שאלה של קטגוריזציה 422583
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לרודי וגנר שבת, 2/12/2006, 15:20
הקשר לסטריאוטיפים נכנס דרך הערכת החסר של השכיחות. אם יש *אפס* אחוז בלונדינים בניגריה, גודל האוכלוסיה באמת לא חשוב, ובקירוב ראשון אנחנו באמת מעריכים את השכיחות כאפס.

זה לא כל-כך טפשי, כי בהרבה מקרים השאלות שאנחנו ניצבים בפניהן הן כאלה שהקרוב לאפס (או לאחד, בקצה השני) דווקא הגיוני ("פגשתי ניגרית. האם לדעתך היא בלונדינית?").
שאלה של קטגוריזציה 423844
רון בן-יעקב • בתשובה לכרמית יום א', 10/12/2006, 21:52
זאת לא בדיוק בעיה של מהימנות ויכולת מתמטית או ידע בסטטיסטיקה. את בטח מבינה שמדובר בפעולות שהן לרוב לא מודעות, ולכן מדובר באיתגור מתחום שונה לגמרי. אם כך, לא זה לא שאלה באם את יודעת חשבון או יש לך יכולת ונטיה ללמוד סטטיסטיקה אלא בעובדה שיצור ביולוגי שצריך לשרוד, להתפתח ולנהל מערכת מורכבת של אינטראקציה חברתית ועם הטבע, חי בסביבה מאד מורכבת, דינמית, שמציגה לו הרבה משתנים מסובכים בעת ובעונה אחת. בנוסף, יש לו מגבלות טכניות כמו כושר ה"חישובויות" של מערכת העצבים, קיבולת הזיכרון (שהוא בכלל מתעתע ולא תמיד אמין), מספר הדברים להם הוא יכול לתת תשומת לב בעת ובעונה אחת (התחום של מיודעינו מיכאל שרון, חלוקת קשב). בתוך כל הבלגן הזה צריך לקבל החלטות באופן שוטף על מאה ואחד דברים סימולטניים. מה שבא לעזרתו של היצור הזה היא מערכת של קבלת החלטות היוריסטית. זוהי "שיטה" שהטבע חנן אותו, ובעזרתה אפשר לקבל החלטות בתנאי אי וודאות, ועל סמך מידע חלקי או חסר. מין חוק-אצבע לקבלת החלטות מהירה בלי להעמיס את המערכת. הצד השלילי של השיטה ההיוריסטית זה שהיא לא אמינה, רגישה מאד להטיות, ולא אופטימלית (בלשון המעטה). מה שמעניין הוא שאם בוחנים איך זה עובד במצבים שונים אצל הרבה אנשים, אופס יצורים, רואים שישנן הטיות שיטתיות. אחת מהן היא ההתעלמות מהשכיחות הבסיסית, כמו בדוגמת הז'קטים ונהג המשאית.

לדוגמה, הביטי בכותרת הכתבה הזו:
על מותו של הנבלה מארגנטינה.

בלי להעזר בגוגל, את יכולה לנחש כמה מדינות אפריקאיות חברות באו"ם?
שאלה של קטגוריזציה 423846
כרמית • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 10/12/2006, 22:17
זו לא שאלה טובה. יש לי תואר ביחב"ל :) אני יודעת בדיוק כמה מדינות אפריקאיות חברות באו"ם. טוב, לא בדיוק, אבל בערך. בערך חמישים. בכל מקרה, הבנתי וקיבלתי את הטיעון שלך :)
שאלה של קטגוריזציה 423848
האייל האלמוני • בתשובה לכרמית יום א', 10/12/2006, 22:20
אם הבנת - אולי תסבירי לי: מה הקשר לכתבה על פינושה?
שאלה של קטגוריזציה 423850
כרמית • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 10/12/2006, 22:30
על פי הכותרת, פינושה מת בגיל 91. אחרי שראיתי את הכותרת הזאת, הייתי אמורה לנחש "אינטואיטיבית" שיש 90 מדינות אפריקאיות שחברות באו"ם.
שאלה של קטגוריזציה 423853
האייל האלמוני • בתשובה לכרמית יום א', 10/12/2006, 22:59
הא? מה הקשר?
שאלה של קטגוריזציה 423854
רון בן-יעקב • בתשובה לכרמית יום א', 10/12/2006, 23:12
לא בדיוק.
שאלה של קטגוריזציה 423855
כרמית • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 10/12/2006, 23:16
אלא?
שאלה של קטגוריזציה 423857
רון בן-יעקב • בתשובה לכרמית יום א', 10/12/2006, 23:38
(מצטער על האיחור הקל. חסכתי $10 ע"י קניה נוספת של $20)

זה סיפור מעניין. מגרילים מספר בגלוי, ושואלים כמה מדינות יש, או כמה סוכריות בצנצנת וכדו'. אם נניח הוגרל 10, הניחוש הממוצע יהיה 35-40. אם הוגרל ,60 הניחוש הממוצע יהיה 70-80. מכיוון שרובנו לא כל כך יודעים כמה מדינות אפריקאיות יש באו"ם, או כמה סוכריות בצנצנת, נשתמש במספר האחרון שראינו ונוסיף לו תיקון עפ"י הניחוש.
שאלה של קטגוריזציה 423863
כרמית • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 10/12/2006, 23:47
וואלה. למדתי משהו חדש :)
שאלה של קטגוריזציה 423914
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 10:03
לא הבנתי. באיזה טווח המספרים המוגרלים?

הידעת כי במלחמת העולם השניה נהגו לאמוד את מספר הטנקים בפס ייצור מסויים במדינות הציר על בסיס מספרי השלדה של טנקים שהושמדו?
שאלה של קטגוריזציה 423926
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 11:55
למה להסתמך על מקורות מפוקפקים כמו הגארדיין, כשקיים המקור המהימן הזה: תגובה 355147
שאלה של קטגוריזציה 423929
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 11/12/2006, 12:13
תגובה 357243
תגובה 276159
בסך הכל רציתי קצת לגוון.
שאלה של קטגוריזציה 423970
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 14:10
מה ישנה לך אם תדע מה טווח המספרים? שים לב שהנסיון הוא להראות שאכן ישנה הטייה שיטתית. אח"כ אפשר למצוא לה הסברים שונים.

האנקדוטה על חישוב מספר הטנקים לא קשורה מן הסתם לעניני ההטיה, אבל אולי אני טועה?
שאלה של קטגוריזציה 423977
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 14:32
אני כנראה לא מבין מה אתה מנסה להגיד. הגרלתי מספר מכובע, בין אחד לעשר מילארד, יצא לי משהו בסביבות שמונה מאות מיליון.
עכשיו תן אומדן כמה מדינות יש באסיה.
אני מוכן לנחש שהניחוש שלך לא יהיה קרוב למספר שהגרלתי.
שאלה של קטגוריזציה 423983
ברקת • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 14:48
אבל רון כבר מכיר את הטריק הזה!
שאלה של קטגוריזציה 423985
ראובן • בתשובה לברקת יום ב', 11/12/2006, 14:49
ששש, בגלל זה אמרתי "אסיה", כדי לבלבל אותו!
שאלה של קטגוריזציה 423988
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 14:54
הטענה היא שהניחוש שלו יהיה גדול מניחוש של מישהו ששמע סיפור אחר (''הגרלתי מספר מכובע, בין אחד לעשר, יצא לי שמונה'').
שאלה של קטגוריזציה 423992
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 11/12/2006, 15:14
אתה מתכוון שמי שמתעסק כל היום במספרים גדולים נוטה לתת אומדן עודף בניחושים?
שאלה של קטגוריזציה 424110
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ג', 12/12/2006, 8:38
אין לי מושג, אבל לפי הניסויים המתוארים זאת אפשרות סבירה (אם כי יתכן שמי שמתעסק עם מספרים גדולים לעתים תכופות ''ממתן'' אותם בלי לשים לב, כמו מי שנמצא בסביבה רועשת).
שאלה של קטגוריזציה 423989
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 14:56
אני לא בטוח אם אתה מנסה להתחכם או שלא הסברתי טוב אז בוא נחזור להתחלה. קרא בבקשה את תגובה 423844 ואת תגובה 423857 ותראה אם יש לך שאלות בקשר למה שכתוב שם.
שאלה של קטגוריזציה 423990
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 15:11
קראתי. הבנתי שאתה אומר שמכיוון שכרמית קראה על פינושה שנפטר בגיל 91, המספר הזה יתקבע לה בראש בתור אומדן לשאלה הבאה שהיא תשאל, אפילו אם היא מבינה שהמספר כלל לא קשור לשאלה החדשה ( למשל, אם מקור המספר הוא בהגרלה ולא בכתבה בעיתון).

כמובן שאם השאלה הבאה שהיא תשאל תהיה קשורה למשהו שהערך הצפוי שלו הוא הרבה יותר גדול או הרבה יותר קטן מהערך המוגרל, כל השיקול הזה נופל, כמו שניסיתי להראות (אבל חשבת שזאת התחכמות). לכן, כדי שיהיה טעם בכל הסיפור, צריך שההגרלה עצמה תיתן תוצאות בעלות ערך "סביר" לשאלה הנדונה. בגלל זה שאלתי על טווח המספרים. אני עדיין לא מבין בדיוק את מה שאתה מנסה להגיד. האם אתה אומר שאם תשמע מספר שנשמע כמו תוצאה סבירה, תשתמש בזה בתור הניחוש שלך? אם כך, עדיין צריך להבין מניין אנו יודעים איזה ערך מספרי יהיה סביר באוזנינו.

הסיפור עם הטנקים הוא דוגמה בה אפשר להסיק אחורה מהתוצאות המוגרלות מה הטווח. הקשר הוא בעיקר אסוציאטיבי.
שאלה של קטגוריזציה 423999
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 16:04
לא בדיוק.

כשאנחנו צריכים לקבל החלטה בתנאים של אי וודאות, כיצד נעשה זאת? אם שואלים אותך כמה סוכריות בצנצנת, איך תדע? אחת ההטיות השיטתיות שניצפו היא שאנשים לוקחים את המספר האחרון שנכנס להם לראש בתור נקודת התחלה בתור בסיס להערכה. אם אתה רואה צינצנת גדולה ובמקרה (יענו במקרה, החוקר הרי סידר את הרולטה) ראית 10, אז תאמר לעצמך שבצנצנת גדולה יש הרבה סוכריות אז צריך להוסיף למספר 10, או אולי להכפיל או לשלש אותו. הבחורה שלידך ראתה מספר 60, ומכיוון שגם היא רואה צינצנת גדולה אז היא תוסיף משהו ותגיע ל 80 או אולי 120. בכל מקרה, אנחנו רואים שהמספר אליו נחשפת משפיע על ההחלטה שלך.

זה לא קשור להבדלים אינדיבידואליים "משהו שהערך הצפוי שלו," וכמובן שזה לא קשור לתנאים קיצוניים שמהם לא ניתן ללמוד הרבה דברים מענינים. מה שכן רואים הטיה שיטתית של הניחוש, בעקבות המספר האקראי לחלוטין (מה עוד שאתה יודע שהוא אקראי) אותו ראית.
שאלה של קטגוריזציה 424005
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 16:31
עכשיו כנראה אני לא הסברתי את עצמי טוב. אולי תקרא אתה את התגובה שלי ותנסה לשאול אותי מה לא הבנת. בעיקר מעניין אותי לדעת איך אתה יודע שבניסוי שלך 10 ברולטה זה לא "תנאי קיצוני" בקשר לצנצנת סוכריות, אבל שמונה מאות מיליון הוא כן קיצוני. אם תענה "כי ידוע לכל שאין צנצנות עם מיליוני סוכריות" אבקש ממך להודות שיש קשר ל "משהו שהערך הצפוי שלו".
שאלה של קטגוריזציה 424013
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 16:54
אפשר אולי לסקור ולמצא פחות או יותר מה אנשים חושבים לתחום הערכה נורמלי למספר סוכריות בצנצנת.
שאלה של קטגוריזציה 424014
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 16:55
כלומר ''ידוע לכל''.
שאלה של קטגוריזציה 424015
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 16:59
לא מבין מה זה "ידוע לכל." אל תשכח מה היה הממצא המקורי - המספר אליו נחשפת משפיע על ההערכה שלך בתנאים שאין לך הרבה מושג מהו המספר המקורי (אף אדם בר דעת לא יניח שיש 800 מליון מדינות אפריקאיות באו"ם, ואם יש כזה, אני לא בטוח שהוא בדיוק מעניין את אלה שחוקרים את התחום הזה).
שאלה של קטגוריזציה 424018
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 17:26
נראה אם אני מבין. מה שאתה בעצם אומר הוא: נניח שיש לך מושג כלשהו (אולי ברמה של סדר גודל) על כמות של עצמים, נניח שגם הנסיין יודע כמוך‏1, והוא מספק לך גרוי בסדר גודל המתאים. אז, יש נטיה לבחור כאומדן משהו שתלוי לא רע במספר שסיפק לך הנסיין.

אם לזה אתה מתכוון, אז הבנתי אותך, אבל לפי רוב ההסברים שלך עד עכשיו אי אפשר היה להבין מניין מגריל‏2 הנסיין את הגבולות של האומדן. אני לא יודע אם זה נובע מכשל מתמטי אחר- לא לזכור שכשמדברים על "מספר אקראי" עדיין צריך לספק אינפורמציה כדי שיהיה ברור על מה מדובר.

‏1 תאר לך מצב שהנסיין שואל אותך "כמה כוכבים אפשר לראות בשמי הלילה" והוא אינו יודע שאתה גר בעיר ויכול לראות רק 10 בלילה טוב. או שהוא שואל על מדינות אפריקה ואינו יודע שהוא מדבר עם בעלת תואר ביחב"ל.

‏2 תרתי משמע.
שאלה של קטגוריזציה 424021
ברקת • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 17:39
אולי תתעלם מכך שהשאלה מייצגת עצמים במציאות?

"חשוב על מספר בין 1 ל-‏10". מוגרל פתק אקראי עם הספרה 7. הנבדק אומר 8.

"חשוב על מספר בין 1 ל-‏200". מוגרל פתק אקראי עם הספרה 135. הנבדק אומר 142.

ולכן, אולי אפילו:

"חשוב על מספר בין 80 ל-‏100". מוגרל פתק אקראי עם הספרה 78. הנבדק אומר 82.
שאלה של קטגוריזציה 424024
ראובן • בתשובה לברקת יום ב', 11/12/2006, 17:51
מקובל. אבל אם יש לנו
"חשוב על מספר בין 1 ל-‏1000". ומוגרל פתק "אקראי" עם ה*מספר* 971?
שאלה של קטגוריזציה 424029
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 18:16
920, כמובן.
שאלה של קטגוריזציה 424030
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 11/12/2006, 18:19
טוב, אם אתה מכונת טיורינג, אבל אצלנו, החופשיים, זה אחרת.
שאלה של קטגוריזציה 424033
ברקת • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 18:59
בהחלט 920.

אם כי אני לא פוסלת אפשרות של נבדקי דווקא להכעיס, שיענו 170.
שאלה של קטגוריזציה 424032
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ב', 11/12/2006, 18:50
לא ברור לי מדוע אתה שב לעניין הגבולות ומוסיף לו עוד אלמנט מתמטי. לא מדובר פה במתמטיקה של מספרים אקראיים אלא בהתבננות בדרכי החשיבה האנושית (ולא רק וד''ל). התופעה תועדה, וממנה עולה שאנחנו לא מחשבוני כיס עם שערים לוגיים לחישוב פונקציות מתמטיות. אנחנו נדרשים לקבל החלטות כל הזמן בתנאים בהם אין לנו מספיק נתונים לקבל החלטה, ולפעמים בכלל להבין את מהותו של המצב. ובכל זאת אנשים חיים, מחליטים ויש להם דרכי התנהגות וחיי חברה. שאלה אחרת היא מדוע זה קורה, אבל על זה לא דיברתי. נראה לי שאתה מנסה לחפש סיבה, ובהחלט יכול להיות שההסבר שלך תופס מים. יכול להיות שההבנה על קיומה של הטייה שכזו יכול לעזור לנו להימנע לעיתים מלקבל החלטות ודעות של אנשים כאילו זה תורה מסיני, ומצד שני אנחנו צריכים אולי לשכוח שהיא קיימת אם אנחנו רוצים להמשיך להינות ממופעי קוסמים.
שאלה של קטגוריזציה 424037
דורון הגלילי • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 20:26
אאז"נ (ואם בכלל הבנתי את כהנמן) הוא מדבר על הטיה מסוג אחר.
אם נבקש מאנשים לאמוד את ספר המדינות האפריקאיות, נקבל התפלגות כזאת או אחרת של תשובות, שתנוע סביב התשובה האמיתית (עם שוליים רחבים יותר או פחות). לעומת זאת, אם במקום לשאול "כמה מדינות אפריקאיות אתה חושב שיש?" נשאל "כמה מדינות אפריקאיות אתה חושב שיש? 10? 15?" גרף התשובות שנקבל ינוע לכיוון ה 10.
ההסבר הוא שהנשאל, שמעריך שאכן יש יותר מ10,וגם מ15, המספר הזה, 10 או 15, מהווה לו עוגן, וממנו הוא מתקן כלפי מעלה, אבל מהסס להתרחק ממנו יותר מדי.
שאלה של קטגוריזציה 424060
רון בן-יעקב • בתשובה לדורון הגלילי יום ב', 11/12/2006, 22:57
כמדומני שאתה מבלבל מעט בין שתי הטיות. על העוגן כתבתי בתגובה מוקדמת יותר; זה בדיוק מה שנסיתי להסביר לראובן. אתה מערבב כנראה עם דבר אחר שקשור אמנם לעוגן. אם תרצה, אנסה להרחיב מעט.
שאלה של קטגוריזציה 424121
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ג', 12/12/2006, 9:53
לא נתתי שום הסבר לתופעה, ואינני מנסה לחפש לה סיבה. אם קבלת את הרושם הזה, אני מתנצל. אני מנסה להבין *מה* התופעה.

אני לא מנסה להוסיף עוד אלמנט מתמטי, להפך, אני מנסה להבין את הפסיכולוגיה של הנסיין שהחליט ש10 הוא מספר טוב לניסוי בדבר מספר המדינות באסיה, אבל לא 1000. לדעתי, עריכת הניסוי היא לא כל כך טריוואלית, כי התופעה שהניסוי מזהה נחלשת כאשר ערכי המספרים המוצגים לנבדק שונים בצורה קיצונית מהאינטואיציה המוקדמת של הנבדק. עכשיו גם אולי יותר מובן ההקשר לטנקים - נבדק ש*באמת* לא יודע את התשובה לשאלה יכול להתכוונן על ניחוש לא רע *רק* מהערכים שהנסיין מספק לו. זה לא הסבר לתופעה, רק הסבר למה עניין הגבולות הוא רלוונטי.

כנראה לכל שאר הקוראים ברור מה הגודל המתאים של המספרים ה"אקראיים לגמרי" שמספקים לנבדק. רק לי העניין נראה קצת משונה. אבל למזלי, בפתיל אחר באתר, איזי מגלה שהביטוי "מספר אקראי לגמרי" הוא לא כל כך ברור אם לא מדברים על צורת ההתפלגות.
שאלה של קטגוריזציה 424226
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ג', 12/12/2006, 21:25
שוב, מדובר במחקר פסיכולוגי, לא בתאוריה מתמטית על מספרים אקראיים. כמדומני שכבר כתבתי במפורש בתגובה קודמת שהמספרים הוצגו כאקראיים, ומטרתם היתה לראות מהי מידת ההשפעה של מספר כלשהו על צורת הבחירה.
בחירה חופשית 424286
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 10:11
אני חושב שכבר הבנתי שמדובר במחקר פסיכולוגי, תודה. איך החוקרים בחרו את המספרים שהוצגו?
בחירה חופשית 424298
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ד', 13/12/2006, 12:20
אני תוהה אם השפעת המספרים היא תמיד בעניין סדרי גודל, או אולי גם עניין של ספרות. כלומר, אם שואלים אותך כמה שנים חיה אישיות ידועה, ולפני זה הזכיקו לך את המספר 720, אולי תנחש משהו כמו 72?
בחירה חופשית 424338
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ד', 13/12/2006, 15:07
אני לא יודע איך הם בחרו. אולי שני מספרים סבירים, אחד קטן ואחד גבוה, בהנחה שבד"כ אנשים ידעו שיש יותר ממדינה או שתיים אפריקאיות באו"ם אבל לא 150-200. עדיין לא ברור לי למה אתה חותר.
בחירה חופשית 424354
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 16:13
אני חותר למשהו מאוד פשוט, שנדמה לי שאני מציין בכל תגובה בפתיל הזה בדרך זו או אחרת- כדי להשפיע בצורה הזאת ( ואני מקבל לגמרי את קיום התופעה) הגירוי צריך להיות מוכר על ידי הנבדק כדומה בגודלו (או סביר במובן אחר) לתוצאה שהנבדק אמור לספק.
בחירה חופשית 424358
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ד', 13/12/2006, 16:16
מה עם !8 ?
בחירה חופשית 424360
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 13/12/2006, 16:18
40320. אבל לא הבנתי את ההקשר.
בחירה חופשית 424369
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ד', 13/12/2006, 16:29
תגובה 355174
בחירה חופשית 424363
רון בן-יעקב • בתשובה לראובן יום ד', 13/12/2006, 16:19
ואז?
בחירה חופשית 424364
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 16:20
כלום. רק נזכרתי שבטנקים אפשר להסיק ככה מה המספר האמיתי.
שאלה של קטגוריזציה 423919
האייל היפאני • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 11/12/2006, 10:41
אז המכשפה צדקה. היא לקחה את המספר 91 ו'תיקנה' אותו כלפי מטה.
היא פשוט פסימיסטית...
''אנשים כמוני'' 532659
נו באמת • בתשובה לכרמית יום ו', 1/1/2010, 20:09
מזל שבמקרה סבי ודודי היו נהגי משאית (וכתוצאה מכך עוד כמה במילייה שלהם), כך שגם אני יכול לטעון שאני מכיר מספר רב יחסית של נהגי משאית. ואפילו שממוצע ההשכלה והתרבותיות של אלו שאני מכיר גבוה יותר משל הישראלי הממוצע. ואני עדיין לא אעלה על דעתי שחובב שירת ימה"ב הוא דווקא נהג משאית (זאת אומרת, יכול להיות, כמו שיכול להיות שהוא פקיד שומה או לוליין קרקס). פרופסור לשירה עתיקה, לעומת זאת- למה לא (וכאן אני נופל בכשל הסטטיסטי שהוזכר קודם [כמה הודעות ו3 שנים לאחור]).
תודי שרצית להתגאות בהתערבבותך עם העמך ונסגור עסקת טיעון.
שאלה של קטגוריזציה 593955
הפונז • בתשובה לרודי וגנר יום ד', 18/4/2012, 11:30
מה הבעיה? אם אני רואה אותו ברחוב - אז אם אני ליד התחנה המרכזית בתל אביב, הוא ניגרי, ואם אני בהפגנה פרו-פלסטינית בשטחים (קל וחומר אם הוא מקבל מחסנית לפנים) - הוא דני.

(אני יודע שאני מגיב לתגובה ישנה נושנה, אבל מאחר והפנו לכאן מדיון חדש החלטתי שזה עושה ריבוט לדיון הזה גם).
שאלה של קטגוריזציה 594013
easy • בתשובה להפונז יום ד', 18/4/2012, 20:22
בשורה התחתונה, לא מספיק לדעת כמה ניגרים יש וכמה דנים, אלא גם כמה דנים יש בישראל וכמה ניגרים יש בישראל ובפרט במקום המפגש ההיפותטי.
הגודל לא קובע? 422558
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לכרמית שבת, 2/12/2006, 13:56
לפיסקה הראשונה: מדובר על גודל האוכלוסיה, אבל בניסוי אותו הזכרתי הגודל הזה נובע מהשכיחות, כך שהשאלה שלך קצת מבלבלת את העניינים. אני מציע שתדלגי על זה לרגע ותחזרי הנה בסוף אם עוד יהיה בכך צורך.

לפיסקה השניה: את תעני ב' כי את מניחה (במודע או לא) שהשעור היחסי של הבלונדיניים באפריקה קטן כל-כך שהוא מעלים את השוני בגודל האוכלוסיה. את אולי צודקת (באמת אין לי מושג כמה בלונדיניות מסתובבות באוגנדה), אבל הנקודה החשובה היא שהטענה "גודל האוכלוסייה ההתחלתי באמת לא נראה רלוונטי" פשוט איננה נכונה. אם אחוז אחד מהסיניות הן בעלות עיניים כחולות, יש הרבה יותר סיניות כאלה מפיניות כאלה, כך שאם אנחנו יודעים על מישהי רק שהיא תכולת עיניים, הסיכוי שהיא סינית גבוה מהסיכוי שהיא פינית.

לפיסקה האחרונה: ייתכן שאותו ידע כללי על מס' הבלונדיניות באפריקה נכון, ואז גם התשובה האינטואיטיבית שלך נכונה, אבל מסתבר שהרבה פעמים ידע כללי מהסוג הזה מסתמך על סטריאוטיפים מבוססי שכיחות יחסית (באפריקה יש מעט בלונדיניות באופן יחסי) ולא על מספרים מוחלטים (מכפלה של השכיחות הקטנה באוכלוסיה גדולה).

לטעמי, הניסוי אותו הזכרתי בהודעה הקודמת מראה בצורה משכנעת מאד שאנחנו נוטים לא לעשות את החישובים האלה בכלל. בלונדינית? ברור שהיא משוודיה ולא מהודו. ובכן, לא ברור.
הגודל לא קובע? 422584
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 2/12/2006, 15:24
כמובן יש עוד הסתברויות שיש לקחת בחשבון במקרים האלה, ואותן משום מה לא הזכרתם. אם אותה בלונדינית "נצפית* בחוף אילת, לבושה ונראית כתיירת, ובהתחשב בעובדה שיש הרבה יותר שבדיות מהודיות בין *התיירות* בארץ, אכן ברור שהיא משוודיה.
  הגודל לא קובע? • שוטה הכפר הגלובלי
  הגודל לא קובע? • האייל האלמוני
  הגודל לא קובע? • עדי סתיו
  הגודל לא קובע? • אלון עמית
  הגודל לא קובע? • עדי סתיו
  הגודל לא קובע? • האייל האלמוני
  הגודל לא קובע? • שוטה הכפר הגלובלי
  שאלה של קטגוריזציה • ב/החשמנית
חזרה לעמוד הראשי
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות