בתשובה לעוזי ו., 02/11/05 18:07
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"בקומבינטוריקה קוראים לקבוצה שבה רוצים לשמור את מספר ההופעות של כל איבר - multiset" מצויין, האם תוכל נא להפנות אותי לתורת-קבוצות שאיבריה מבוססים על סינתיזה שבין SET ל-MULTISET ? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בשביל מה סינתזה? מצד אחד, כל קבוצה (set) היא multiset שבה כל האיברים מופיעים פעם אחת - כלומר, מקרה פרטי של multiset. מצד שני, כדי לטפל ב- multisets בצורה מדוייקת, אפשר לתאר כל multiset כקבוצה; למשל, {a,a,a,b,b,b,b,c} היא הקבוצה שאיבריה הם שלושת הזוגות הסדורים {(a,3),(b,4),(c,1)} (וכמובן כל זוג סדור הוא קבוצה). בשלב הזה אתה נוטה לשאול איך אפשר לתאר multisets (או רצף, או מלאות, או סינתזה, או אי-וודאות) *בלי להשתמש בקבוצות*, והתשובה היא שאין שום צורך. היופי של תורת הקבוצות הוא שלא התגלה עדיין אף מבנה מתמטי מעניין שאי-אפשר לתאר במסגרת הזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מצד אחד, כל קבוצה (set) היא multiset שבה כל האיברים מופיעים פעם אחת - כלומר, מקרה פרטי של multiset. מצד שני, כדי לטפל ב- multisets בצורה מדוייקת, אפשר לתאר כל multiset כקבוצה" ראה מה עשית עוזי, לקחת multiset המאפשר להשתמש ביתירות ואי-וודאות כתכונות מכוננות בתורת קבוצות, ובמו ידך חיסלת את האפשרות להשתמש בו לחקירת מצבי סופרפוזיציה, בכך שהפכת אותו לאוסף של זוגות סדורים המובחנים היטב זה מזה, ולכן הם אינם אינם מתאימים יותר לתיאור מדוייק של סופרפוזיציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לרוב במתמטיקה הייצוג הפורמלי לא כל כך מפריע לנו לחשוב על המשמעות ה''אבסטרקטית''. גם כשאנחנו יודעים ש''מספר מרוכב'' הוא בעצם מחלקת שקילות של פולינומים במקדמים ממשיים, אנחנו עדיין מסוגלים לחשוב עליו בתור מספר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראה מה עשית, עכשיו המספר המרוכב הוא אולי מספר לכל דבר ועניין, אבל זו לא *התכונה המכוננת* שלו (ומסיבה לא ידועה, יש תכונות שאנחנו מאד רוצים שיכוננו את כל השאר). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |