בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 29/10/05 7:39
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"גם לדעתי הוא משתנה." אם כך גדי, אנא *פרט* מדוע לדעתך אין לשנות את הבנתנו את מושג השייכות, ומדוע אנו *חייבים* לבסס אותו רק ואך ורק על .{} XOR {.}? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
איפה הוא אמר את זה? להפך, אתה מוזמן להגדיר תורת קבוצות שבה איבר יכול להיות במצבים אחרים מלבד "שייכות" ו"אי-שייכות" לקבוצה. אם תגלה משהו מעניין בתורה הזאת 1, ספר לנו. אנחנו נשמח לשמוע. 1 משהו שניתן להוכיח מתמטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין כזה דבר "לשנות את הבנתנו את מושג השייכות". מושג השייכות קיים, נקודה. אפשר להמציא סוג חדש של מושג שייכות, לקרוא למושג השייכות הקודם "שייכות בינארית" או "שייכות ארביטררית" או "שייכות XYZ", אבל המושג ישאר קיים, והמתמטיקה שמתבססת עליו תישאר קיימת. אפשר כמובן להמציא אלף ואחד סוגים חדשים של מושגי שייכות, ואולי לבנות לכל אחד מהם מתמטיקה מרתקת בפני עצמה. אני לא רואה סיבה להתנגד לזה א-פריורי. אני רק מנחש שלרוב התוצאות לא יהיו משהו מעניין או חדשני כל כך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם לדעתך הוספת אלמנט לא-לוקלי כמו קטע רציף לחלוטין, הקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה ( _{_} ) וחקירת מרחב-הגישור הקיים בינו לבין אלמנט לוקלי הקיים .{} XOR {.} קבוצה, אינו משהו מעניין או חדשני כל-כך? אשמח לדעת על קיומה של תורה או ענף מתמטי שכבר חוקר מרחב-גישור זה, תוך שימוש בלוגיקה משלימה, שבה הפכים מונעים ומגדירים סימולטנית את מרחב-הגישור שביניהם, כאשר האלמנטים המתקיימים במרחב זה הן תוצר סינתיזה של לפחות שניי הפכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שהצלחתי להבין את הדברים שעליהם דיברת עד עתה בדיון הזה קיבלתי את הרושם שאתה עוסק בגרפים עם כסות של נייר צלופן צבעוני של מילים יפות כ''רצף'' ו''מרחב גישור''. בנסיון לראות מה חדשני בכל זה שאלתי אותך את השאלה על המשפט שבניסוחו אין את מושג המתמטיקה המונדית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפנה אותי בבקשה למקור מהימן המשתמש בגראפים בכדי לתאר את הסימטריה הפנימית (המתקיימת בין סימטריה לאסימטריה) הקיימת בכל מספר טבעי > 1 , כאשר הפעולות כפל וחיבור משלימות זו את זו, כפי שמודגם בעמודים 7-8 ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/ONN1.pd... . תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שבגלל שאתה מגדיר "מספר" בדרך שונה מזו שהמתמטיקה הרגיל מגדירה בו "מספר", לא קיים מושג של "סימטריה פנימית" וכדומה. זה לא משנה את זה שאופן הייצוג שלך של ה"סימטריה הפנימית" הוא בעצם עץ סדור, מה שהופך את התורה המתמטית ל*כללית* יותר. באותה מידה אני יכול להגיד שהמתמטיקה לא מתארת את החרפצלצך של המושטריטרי, שמתאר את דרגות הא-מיטרסיטריה הזינגודאליות של המושמושי, וזה יהיה נכון. אז מה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המספר כמושג לכשעצמו אינו מוגדר במתמטיקה הרגילה, וכאשר הוא מוגדר במערכת אקסיומות כלשהי, הוא מבוסס רק ואך ורק על סימטריה שבורה לחלוטין, ולכן המספר במתמטיקה הרגילה איננו כללי יותר אלא מקרה פרטי של מצב סימטרי. המתמטיקה-המונדית חוקרת את המגוון האינסופי של מצבי סימטריה היכולים להתקיים בין רצף לאוסף, ולכן היא *כללית* יותר מהמתמטיקה הרגילה. אופן הייצוג של עץ-סדור הינו מקרה-פרטי של ייצוג סימטריה, ובמתמטיקה המונדית אנו עוסקים בכל צורת ייצוג המאפשרת ייצוג סימטריה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך מוכיחים, במסגרת המתמטיקה המונדית, את משפט ערך-הביניים? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |