בתשובה לאח של סמיילי, 29/10/05 2:26
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אקסיומת ההיקפיות אמורה לקבוע את היחודיות של קבוצה עפ"י איבריה. כדי לדעת ש-{1} לא שייך ל-{2} או ש-{2} לא שייך ל-{2}, אתה אמור להבחין בין {1} ל-{2} ובין 1 ו-2 הקיימים ב-{{1},{2}}. לפי דבריך, אתה עושה זאת ללא אקסיומת ההיקפיות, מכיוון שלדבריך אקסיומה זו אינה תקיפה ב-{{1},{2}}. בכך אתה מחזק את טענתי, הגורסת כי אנו מבחינים ביחודיות הקיום של קבוצות ללא כל תלות בקיומה או באי-קיומה של אקסיומת ההיקפיות, ולכן אקסיומה זו קובעת יחודיות תוך הסתמכות על יכולתנו להבחין ביחודיות, ללא כל תלות באקסיומה. כתוצאה מאי-תלות זו, מסתמכת אקסיומת ההיקפיות על תכונה מובנית שלנו להבחין ביחודיות, כדי לקבוע את היחודיות של קבוצה. היות וגם התכונה המובנית להבחין ביחודיות וגם האקסיומה, מקור שתייהן בנו, הרי שעל-ידי שימוש באקסיומה אנו משתמשים בלוגיקה מעגלית המניחה את המבוקש. ללא קיום התכונה_המובנית_להבחין_ביחודיות הטמונה בנו, לא נוכל להבחין ביחודיות קבוצה עפ"י איבריה, עם או בלי האקסיומה, ולכן אקסיומה זו מיותרת בתכלית. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ההבחנה בין {1} ל-{2} נעשית בעולם הגדול, ושם כן מתקיימת אקסיומת ההקפיות. בעולם הקטן לעומת זאת, אקסיומה זו אינה מתקיימת, ושתי הקבוצות יחשבו ריקות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אך היות ו-{1} ו-{2} אינן ריקות, אקסיומת ההיקפיות יוצרת אין מיש ובכך היא כופה מצב מעוות ושיקרי על מציאות פשוטה ואלגנטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקיצור, מה הטעם באקסיומה אשר אינה מאפשרת לנו להבחין בין קבוצה לא-ריקה לקבוצה ריקה, או גרוע מכך, היא כופה אלינו להתייחס אל קבוצה לא-ריקה כאל קבוצה ריקה, והכל בגלל קוצר-ידה ומוגבלותה המובנית בהבחנת יחידות קבוצה עפ"י איבריה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהתחלה אמרת שזו אקסיומה מיותרת. הראיתי לך שלא. עכשיו אתה אומר שהיא ''כופה'' עלינו וכו'. האקסיומה לא כופה כלום. בלעדיה לא היית יכול להגיד ''הקבוצה הריקה'' עם ה' הידיעה. אני די בטוח שאתה עדיין לא ממש מבין מה זה אקסיומה, או לחילופין בוחר שלא להבין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"בהתחלה אמרת שזו אקסיומה מיותרת. הראיתי לך שלא." אתה לא הראית. נהפוך הוא, הראית שהיא מוגבלת ולכן אנו נאלצים להשתמש בתכונה המובנית שלנו להבחין בין איברים כאשר אקסיומה זו אינה פועלת. לעומת זאת אני הראיתי כי התכונה המובנית שלנו להבחין בין איברים מתקיימת ללא כל קשר לקיומה או אי-קיומה של אקסיומת ההיקפיות "בלעדיה לא היית יכול להגיד "הקבוצה הריקה" עם ה' הידיעה." באמת? קיימת קבוצה ללא כל תכולה, כאשר אי-תכולה זו אין לה את תכונת הריבוי ולכן נכנה קבוצה זו בשם "הקבוצה-הריקה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו-כן נגדיר את הקבוצה המלאה: קיימת קבוצה עם תכולה, כאשר תכולה זו אין לה את תכונת הריבוי ולכן נכנה קבוצה זו בשם "הקבוצה-המלאה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אני די בטוח שאתה עדיין לא ממש מבין מה זה אקסיומה, או לחילופין בוחר שלא להבין.'' אני גדי בטוח שאתה לא מבין מזה תודעה, או לחילופין בוחר שלא להבין. הראה נא לי קיומן של אקסיומות מתמטיות, ללא קיומה של תודעה בבסיסן. מצד שני אין שום בעיה להראות קיומה של תודעה ללא קיומן של אקסיומות מתמטיות בבסיסה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הראה לי אקסיומה מתמטית שהתודעה משחקת בה תפקיד מבני (דהיינו, שלא תהיה אפשרות להגדירה בלי שימוש בתודעה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הראה נא לי דוגמא כלשהי (לאו דווקא מתמטית) שניתן להגדירה ללא תודעה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''האייל הקורא'' הוא עיתון מקוון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ללא קיומה של תודעתך לא יכול היית לכתוב את הנ''ל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובכל זאת אין לי כל צורך לטפל בתודעתי כדי להבין את המשפט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''ובכל זאת אין לי כל צורך לטפל בתודעתי כדי להבין את המשפט.'' אם נלך בדרך המחשבה שלך, אז אפשר לוותר על כל המחקרים במדעי-החיים, כי החיים קיימים גם בלי שנחקור אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בדיוק, אבל כדי ללמוד ספרות אני לא חייבת להקדים לה את מדעי החיים, משום שבלי לחיות קשה לקרוא ספרים או לכתוב אותם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את לא חייבת להקדים או לאחר דבר, בנושא הנדון. אני מדבר על שימוש בשפת המתמטיקה ככלי לפיתוח אמצעים לחקירת התודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נכון. אם נלך בדרך המחשבה שלו, אז אפשר לוותר על ההנחה שיש לערב את התודעה כשמדברים על מתמטיקה. זה לא אומר שלא צריך לחקור את התודעה - רק כדאי להיות מודעים להבדל שבין חקר התודעה הזה ובין המתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, המתמטיקה במקרה דנן הינה רק אמצעי אחד מני רבים, שבטיפול מתאים יכול לתרום לחקר התודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה היא שאתה הצבת את חקר התודעה כתנאי מקדים לעיסוק במתמטיקה ועל סמך זה פסלת את המתמטיקה ה"רגילה". השלב הבא הוא לשכנע אותך שבזה שאתה מציב את חקר התודעה כתנאי מקדים לעיסוק בדבר מה *כלשהו*, אותו דבר מה הוא כבר לא מתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, אני טוען כי הכלת תודעת החוקר ותהליך החקירה של שפת המתמטיקה כחלק ממרחב החקירה של שפת המתמטיקה, יכולים לתרום רבות הן לחקר התודעה באמצעים מדוייקים, והן להעמקת והרחבת המושגים המכוננים של שפת המתמטיקה. מדובר פה בתהליך של היזון-חוזר הקיים באופן טבעי בתודעה ומאפשר לה לחרוג מעבר לתנאי-האיתחול של היזונים-חוזרים קודמים שלה, וכל תחום מחקר המנצל תכונה מובנית זו של התודעה, יכול לצאת נשכר מכך. אני חוזר וטוען, שאין שום סיבה שבעולם שהמחקר המתמטי יוגבל רק ואך ורק לשיטה דדוקטיבית טהורה המבוססת רק ואך ורק על לוגיקת סתירה בין הפכים, כאשר לוגיקה זו היא בפירוש הגבלה של התודעה לעיסוק בחשיבה סידרתית (אנליטית) בלבד , תוך התעלמות מוחלטת מתהליכי חשיבה מקבילית (אינטואיטיבית). כדי להיטיב להבין את דבריי אנא ראה את הקישור לאתר אוניברסיטת באר-שבע, בנושא הנדון: http://forum.bgu.co.il/index.php?showtopic=46751 . אחד מההדגשים במתמטיקה טהורה מושם על הצורך שהבחנה בין הייצוג של אלמנט מתמטי לבין האלמנט המתמטי עצמו. מתוך תפיסה זו ...999. 0 (בסיס 10) ...222. 0 (בסיס 3) וכו' נחשבים לייצוגים שונים של האלמנט המתמטי 1 . ייצוגים אלה הם תוצר של שיטת ייצוג לינארית הנובעת מחשיבה סדרתית בלבד. כאשר משתמשים בשיטות ייצוג המבוססות על שילוב של צורת חשיבה מקבילית וצורת חשיבה סדרתית, נחשפת טעות יסודית אשר לא ניתן להבחין בה מזווית הראיה המבוססת על צורת חשיבה סדרתית בלבד, לדוגמא: http://www.geocities.com/complementarytheory/no1.pdf הטעות שנחשפת מראה את חולשתה של החשיבה הסדרתית להבין לעומק את האלמנטים המתמטיים שהיא חוקרת, ולכן יש לחתור לשילוב של חשיבה מקבילית עם חשיבה סדרתית, המאפשר פיתוח שיטות ייצוג הנובעות משילוב מקבילי/סדרתי (כפי שמוצג בקישור הנ"ל), והמעמיק את יכולתה של התודעה להבין טוב יותר את שהיא חוקרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו כן, כדאי לך לעיין ב: תגובה 343602 תגובה 343279 תגובה 343308 תגובה 343215 תגובה 342686 תגובה 343244 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנקודה הכי מהותית אותה אינך מצליח להבין, היא שהאקסיומטיקה המתמטית היא טיפוגרפית במהותה. אין לה, לכשעצמה, שום קשר ל-''תודעה'' או למשמעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנקודה הכי מהותית שאינך מבין היא שאקסיומה מתמטית לא קיימת ללא תודעה, אך תודעה קיימת אף קיימת ללא אקסיומה מתמטית. התודעה איננה משמעות, אלא סינתיזה בפועל בין מצבים סותרים, המקיימים היזון-חוזר ביניהם, ומאפשרים למערכת המקיימת אותם לחרוג מעבר לתנאי-האיתחול שלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''תודעה איננה משמעות, אלא סינתיזה בפועל בין מצבים סותרים, המקיימים היזון-חוזר ביניהם, ומאפשרים למערכת המקיימת אותם לחרוג מעבר לתנאי-האיתחול שלה''. זה פשוט לא נכון, אין לי מושג מאיפה הבאת את ההסבר הזה לתאור המושג תודעה, מה שברור הוא שלמילה תודעה יש מובן אחר לחלוטין ממה שאתה מתיימר לייחס לה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''זה פשוט לא נכון, אין לי מושג מאיפה הבאת את ההסבר הזה לתאור המושג תודעה, מה שברור הוא שלמילה תודעה יש מובן אחר לחלוטין ממה שאתה מתיימר לייחס לה.'' תודעה אינה מילה או מושג אלא קיום בפועל של סינתיזה בין מצבים סותרים, המקיימים היזון-חוזר ביניהם, ומאפשרים למערכת המקיימת אותם לחרוג מעבר לתנאי-האיתחול שלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עושה פה הטיפוגרפיה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מתמטיקאים שמאוד גאים בכך שהם "בסך הכל משחקים באותיות" (טיפוגרפיה) ושאין שום קשר בין מה שהם עושים למציאות. מי שטוען אחרת מוקע מיד על ידיהם אל עמוד הקלון כ"אפלטוני", רחמנא ליצלן. שוב ושוב אותה מציאות ארורה טופחת על פניהם, כשהיא מתאימה בדיוק מופלא אל הקשקושים שהם מציירים בגיר. ולדוגמה, סיפורו העגום של פרסי פ': |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, לא לשווא קראו לו פרסי ביש... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתמתטיקאים, כולל תודעתם ומשחקי הסימנים שלהם, קיימים כולם במציאות, כאשר מציאות זו יכולה להיות מופשטת או מוחשית, ולתודעה יש את היכולת לגשר בין מצבי מציאות אלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הראה נא לי קיומו של שיר, ללא קיומה של תודעה בבסיסו. הראה נא לי פסק דין משפטי ללא קיומה של תודעה בבסיסו. הראה נא לי תחזית מזג אויר ללא קיומה של תודעה בבסיסה. הראה נא לי רצפט של בית מרקחת ללא קיומה של תודעה בבסיסה. הראה נא לי מפה מדינית, ארוע הסטורי, מחקר באנתרופולוגיה, עבודה סוציאלית ללא קיומה של תודעה בבסיסם. אין שום תחום בעולם שאתה יכול לחשוב עליו שאפשרי ללא קיומה של התודעה. נו, אז מה? האם מי שכותב שיר עוסק בתודעה? לא גם מי שעוסק באקסיומות מתמטיות אינו עוסק בתודעה. האם עורך דין או שופט עוסק בתודעה? לא גם מתמטיקאי לא עוסק בתודעה. האם מטאורולוגיה, רוקחות, רפואה, גאוגרפיה, הסטוריה, אנתרפולוגיה עבודה סוציאלית, פיסיקה גרעינית, ביולוגיה מלקולרית, אסטרונומיה, סיפרות, פיסול, ציור, מדעי המחשב, הוראה, פקידות, אסטרטגיה, דיפלומטיה ועוד ועוד ועוד... עוסקים בתודעה? לא גם מתמטיקה אינה עוסקת בתודעה. מי עוסקת בתודעה? מדע הפסיכולוגיה עוסק בתודעה! על פעילות התודעה משפיעים גורמים שונים , גופניים, נפשיים וסביבתיים- בתוך האורגניזם ומחוצה לו. לתקינות הגורמים האלה נודעת חשיבות רבה בפעילות התקינה של התודעה. חולי גופני- בעיקר אם הוא מלווה חום - וחולי נפשי לסוגיו פוגעים בתודעה. איך כל זה מתקשר למתמטיקה? זה לא! למתמטיקה אין קשר לתודעה. להתפתחות היחיד והחברה משקל רב בהתפתחות התודעה, ככל שהילד מתפתח, כן מתרחבת ומשתפרת תודעתו, תוך גיבוש ההבחנה בין התודעה העצמית לבין התודעה של האחר. איך כל זה מתקשר למתמטיקה? זה לא. מתמטיקה אינה מסייעת בשום צורה ואופן לחקר התודעה. יש הבחנה בדרגות של התודעה, ערה ובהירה, מטושטשת, מעורפלת ואף מעוותת- כמו בחזיונות שווא. האם יש לזה קשר למתמטיקה? לא. אבל יש לזה קשר לפסיכולוגיה, ואולי למישהו שטוען שהוא עוסק במתמטיקה והוא לא, יתאים להכיר את העובדים המקצועיים וללמוד קצת דוקא על תחום הזה. בשינה ובמצבים קשים כמו עילפון נוכחים באובדן התודעה. התודעה עשויה להיות רחבה או מצומצמת על פי מספר מושאיה והקפם. יש לזה קשר למתמטיקה? לא, אין לזה קשר למתמטיקה. התודעה היא מונח בפסיכולוגיה, המציין את תכונת המוכר, שמייחסים למושאים שונים- כולל המושאים בעלי תכונה זו- וכן את התפקוד הנפשי המאפשר היווצרות המצב של מוכרות. מונחים שמובנם דומה הם מודעות, מודע והכרה. מה הקשר למתמטיקה? אין שום שמץ של קשר למתמטיקה ולו הזערורי ביותר! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עיין נא בתגובה 343653 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה גדי, אח של סמיילי הוא (כנראה) לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שבמקרה הזה גדי = גם די. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, זה ''די'' | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |