בתשובה לדורון שדמי, 25/10/05 16:17
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"כל" היא לא טענה. אבל, מאחר ששנינו יודעים למה אתה מתכוון, אני בכל זאת אתן לך קישור מצוין: http://us.metamath.org/mpegif/mmset.html#axioms |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
""כל" היא לא טענה." חביבי, הסר או הוסף את *כל* למשפט מתמטי כלשהו, ואתה מקבל משפט שונה בתכלית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כל 1+1=2"? "כל אין מספר זוגי גדול מ-2 שאיננו סכום של שני ראשוניים"? "כל עבור כל חבורה G, הסדר של כל תת-חבורה של G מחלק את הסדר של G"? (אנחנו נטפלים לקטנות) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"(אנחנו נטפלים לקטנות)" אוקיי בוא נדייק. הסר או הוסף *כל* ממשפט מתמטי המופנה בעקיפין או במישרין לעצמו, (כמו במקרה של S) , וקיבלת מצבים שונים בתכלית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לכל x, המשפט הזה הוא שקר"? "לכל x, יש במשפט הזה שבע מילים"? "לכל x, המשפט הזה ניתן להוכחה"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משפט מתמטי אינו נגמר בסימן שאלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סימן השאלה נמצא אחרי הגרשיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לכל x, המשפט הזה הוא שקר"? עיין נא ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/Russell... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עיינתי כבר בעבר. בכל אופן, למרות שהזכרתי את פרדוקס השקרן, אין לי רצון לדון בפתיל הזה בפרדוקס של ראסל. מה שרציתי להגיד הוא שבהינתן פסוק, ולא חשוב האם הוא מתייחס לעצמו או לא, אם נוסיף בתחילתו את המילים "לכל x", נקבל אחד מן השניים: א. נוסחה חסרת פשר, למשל: "לכל x קיים x, כך של-x אין עוקב." ב. פסוק שקול לפסוק המקורי. זאת בניגוד למה שטענת בתגובה 341054. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה גורם לך לחשוב שהנוסחה ב-א. חסרת פשר? מקובל לראות משתנה ככבול לכמת האחרון בו הוא מופיע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, באמת? לא ידעתי. בכל אופן, דורון עדיין טעה: אם נוסיף בתחילת פסוק את הביטוי "לכל x", נקבל פסוק שקול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגדרה הפונה לעצמה (כתוצאה מהתנאי כל) ואינה מקיימת את תנאי עצמה, אינה קיימת מלכתחילה, וזהו בדיוק גורל "קיומו" של S . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כל הכבוד. התעלמות אלגנטית מהעובדה שהפתיל הוא לא על הפרדוקס.) אם S היא הקבוצה S={x|x not in x} אז אתה צודק, והקבוצה הזאת לא קיימת. הצרה היא שע"פ האקסיומות של פרגה ניתן להוכיח גם שהיא כן קיימת. מכאן, שהאקסיומות של פרגה לא עקביות. לכן, היה צריך להחליף אותן. זה כל הסיפור.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"(כל הכבוד. התעלמות אלגנטית מהעובדה שהפתיל הוא לא על הפרדוקס.)" אי-קיומה של S מעצם הגדרתה שלה, מונע קיומו של פרדוקס. מה שהדגמתי בסיפורה האומלל של S , הוא את ההתנהלות הלא-תבונית של תודעה, אשר לא טורחת לבחון את היתכנות קיומם של הגדרותיה וחושבת שכל היוצא מפיה הינו תנאי מספיק לקיומו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, זו בדיוק הבעיה באקסיומות של פרגה. הפרדוקס נובע מההנחה שכל תנאי אכן מגדיר קבוצה, והעובדה שהתייחסו אליו כפרדוקס פירושה שה"תודעה" התנהלה בצורה כן תבונית וטרחה לבדוק את היתכנות קיומם של הגדרותיה. האם אתה טורח לבדוק את פשר הדברים שאתה אומר? שמת לב כבר כמה פעמים בדיון הזה התייחסת לכל המתמטיקאים עד אלייך כאילו היו אידיוטים גמורים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, דבריי פשוטים ביותר. אני טוען שפיתוח שפת המתמטיקה תוך התייחסות לתכונות מנימליות ולא-אישיות של התודעה, כבסיס לפיתוח שפה זו, מעשיר ומעמיק לאין ערוך את אפשרויות המחקר המתמטי ובאותה עת טורם להעשרתה ולעידונה של התודעה העוסקת בו. הדגמתי בפשטות כיצד מתקיים המספר הטבעי, אם הוא נובע מחקר התודעה כבסיס מכונן שלו (http://www.geocities.com/complementarytheory/gishoor... עמודים 2-5). הסברתי בקצרה כמיטב יכולתי את תהליך התפתחות רעיונותי ב-http://forum.bgu.co.il/index.php?showtopic=46751 . תקיפה לגופו של אדם לא משנה את הצורך להבין את הרעיונות *לפני* שמביעים את דעתם עליהם, ואני טוען כי היות ואף מתמטיקאי ב-500 שנה האחרונות לא מבסס את מחקרו על התודעה כגורם מכונן *גלוי* של המחקר המתמטי, יוצאות הן התודעה (או יותר נכון, חקר התודעה) והן חקר המתמטיקה נפסדות. בעניין פרגה, אני מוכיח ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/Russell... כי הפרדוקסים של ראסל לא היו ולא נבראו. עוד בעניין פרגה אני מראה ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/ONN3.pd... (עמ' 21-23) כי קהילת המתמטיקאים לא חקרה עמוקות (עד כה) את פועלו של פרגה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח שמערכת אקסיומות מסוימת מוכיחה שיש תפוח כחול, אבל גם מוכיחה שאין תפוח כחול 1. מה תגיד על מערכת האקסיומות? א. לא יכול להיות תפוח כחול (ניתן להוכיח במערכת האקסיומות שלנו, שההגדרה הזאת מובילה לסתירה, ולכן התפוח לא יכול להתקיים). זה מונע את הפרדוקס. ב. מערכת האקסיומות אינה עקבית, ויש להחליף אותה. ג. אין שום בעיה עם קיומה של סתירה כי <הכנס כאן הסבר כרצונך עם XOR ו-AND (אין צורך לפרט)>. ד. אחר (פרט). 1 ונוסיף עוד הנחה קטנה: ניתן להוכיח במערכת, שאם ניתן להוכיח בה טענה כלשהי וגם את שלילתה, ניתן להוכיח בה כל טענה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מרחב הקיום המבוסס על סינתיזה בין הפכים, אינו מגיע לידי סתירת האלמנטים הקיימים בו, כי הסינתיזה הינה *תמיד* תוצר של פתרון קונסטרוקטיבי בין הפכים. בקיצור אייל צעיר, עדיין לא הזזת את עצמך מעולם המושגים הנובע מלוגיקת הסתירה בין הפכים, ואין שום סיכוי שתבין את מושג הסינתיזה ע"י בחינתה מדקונסטרוקציה (סתירה) בין הפכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה חושב שיש שתי טענות שלא ניתן או שלא צריך ליצור סינתזה ביניהן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אתה חושב שיש שתי טענות שלא ניתן או שלא צריך ליצור סינתזה ביניהן?" מצטער לא הבנתי אותך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה לשאול זאת אחרת: *למה* צריך בכלל ליצור סינתזה בין הטענה "קיימת קבוצת ראסל" לטענה "לא קיימת קבוצת ראסל"? איך זה מסתדר עם העובדה שאתה (כמוני, וכמו כל אחד אחר) לא מקבל את הטענה הראשונה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם לא-קיים הוא ריקנות מוחלטת וקיים הוא מלאות מוחלטת, אז הסינתיזה שבין מצבי קיצון אלה הינה אלנמטים המשלבים מלאות (רצף) וריקנות (בדידים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. "לא קיימת קבוצת ראסל" זו טענה שאומרת שאולי קיימות המון-המון קבוצות אחרות, אבל לא חשוב כמה תחפש, לא תמצא ביניהם את קבוצת ראסל. אין קשר לריקנות מוחלטת. כנ"ל לגבי הטענה הנגדית. ב. זה לא עונה על השאלה *למה* צריך סינתזה בין ריקנות למלאות. קל וחומר שזה לא עונה על השאלה למה צריך סינתזה בין הטענות "יש קבוצת ראסל" ו"אין קבוצת ראסל". ג. מה הקישור שיצרת בין ריקנות ובדידיות? חשבתי שאלה שני דברים נפרדים לחלוטין. {} ו-{.} הם שני אטומים נפרדים לחלוטין, לא?! ד. האם יש עוד אלמנטים מלבד התודעה, שמשלבים רציפות ובדידיות? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |