בתשובה לדורון שדמי, 11/09/05 15:27
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אמר כבר מי שאמר: "מתמטיקאים הם כמו צרפתים. כל דבר הם מתרגמים לשפתם המיוחדת, ובה יש לזה משמעות שונה לגמרי." אכן, כל מילה במתמטיקה מדויקת כתער, אבל לא תמיד משמעות המילה אצל המתמטיקאים זהה למשמעות בקרב אנשים נורמלים. מבחינה פרקטית, הדרישה ממתמטיקאים להמציא לכל מושג מילה חדשה היא לא סבירה. מתמטיקאים לא יוכלו לנסח כך רעיונות או לתקשר. לכן כדאי שתפנים: כאשר אומרים מילה כלשהי בהקשר מתמטי, משתמשים בהגדרתה המתמטית ובהגדרה זו בלבד. המתמטיקאים, מצדם, מתחייבים שהגדרה זו תהיה מדויקת לגמרי. בחן בבקשה את הקבוצה הבאה: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6... האם היא סופית? (לא) האם היא חסומה? (כן, משני הצדדים) תודה רבה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"בחן בבקשה את הקבוצה הבאה: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6... האם היא סופית? (לא) האם היא חסומה? (כן, משני הצדדים) תודה רבה." הוכח ש-0 חוסם את האינטרפולציה האינסופית המתקיימת בקבוצה הנ"ל. תודה רבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בבקשה: n>0 נחלק את אי-השיוויון השני במספר החיובי n:1>0 1/n>0 מכאן, כל איברי הסדרה חיוביים.כמו כן: n>=1 נחלק את אי-השיוויון במספר החיובי n:n/n>=1/n מכאן, כל איברי הסדרה קטנים או שווים ל-1.
1>=1/n |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מכאן, כל איברי הסדרה קטנים או שווים ל-1" מה זה קשור לטענה ש-0 הוא חסם של x=1/n הריי ברור לגמריי ש:|x-0|>0
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהתחלה הוכחתי את הטענה ''כל איברי הסדרה חיוביים''. אח''כ החלטתי לנצל את ההזדמנות ולהוכיח שהקבוצה חסומה גם מלמעלה (החל מהמילים ''כמו כן''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כל איברי הסדרה חיוביים" אז אתה מתאר תכונה מסויימת המשותפת לאוסף איברים, אבל אין כל קשר בין תכונה זו לגודל הקבוצה המקיימת תכונה זו, ולכן אינך יש לחקור את מושג האוסף האינסופי ללא כל קשר לתכונות המשותפות לאיברי האוסף. מתוך נקודת השקפה זו עולה כי 0 לא חוסם את אינסוף איברי הסדרה, כי לעולם מתקיים פער בין איברי הסדרה ל-0. למעשה, ללא קיומו הפרמננטי של פער זה הייתה הסדרה סופית בהחלט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לכן כדאי שתפנים: כאשר אומרים מילה כלשהי בהקשר מתמטי, משתמשים בהגדרתה המתמטית ובהגדרה זו בלבד." אייל צעיר, הגדרות ללא תובנה אין להם כל ערך. עם אתה לוקח מילה בעלת משמעות ומשמיד את המשמעות שלה, אתה למעשה משמיד תובנה היכולה לשמש אותך רבות. ההשמדה השיטתית הזו של משמעויות קימות במקום להמציא מילים חדשות לתובנות חשדות, דומה לעקירה חסרת הבחנה של יער טרופי על מגוון צמחיו, והקצאת שטחי האדמה המבוראים לגידולים חקלאיים. הרס וברוא השפה הטבעית המתפתחת לה לאיטה במשך אלפי שנים, וריקון התובנות המצטברות ע"י אינוסם בידי אנשים חסרי דמיון, שאינם יכולים להמציא את שפתם בכוחות עצמם, הינו מעשה שלא צריך לעבור עליו בשתיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הגדרות ללא תובנה אין להם כל ערך" אני מסכים איתך. מצד שני, אני מבין (בתובנתי) למה את המתמטיקאים עניין המושג, שאנו קוראים לו היום "גבול". אני גם מבין למה הם העדיפו לקרוא לו גבול ולא "פחרציטון". עד שבא דורון שדמי ואמר "לפונקציה אינסופית יש גבול? השתגעתם?" הבעיה היא שלהרבה מושגים שהמתמטיקאים מבינים בתובנתם אין מילים שיתארו אותם. לכן הם שואלים מילים מתחומים אחרים. אתה מתעקש לקרוא את המילים לפי משמעותם המקורית. לכן אתה מסיק מסקנות שגויות. מה שמשעשע במיוחד, זה שאתה נותן למילים משמעויות שרחוקות מאוד ממשמעותן האינטואיטיבית ("קבוצה", "שלם"). אחר כך אתה מתרגז על מי שמשתמש בהם במשמעות אחרת כי זו "לא המשמעות המקורית" (אתה כועס על אורי שמגדיר "שלמות" אחרת ממך, בשעה שלאף אחד אין מושג למה אתה קורא "שלם"). "הרס וברוא השפה הטבעית המתפתחת לה לאיטה במשך אלפי שנים, וריקון התובנות המצטברות ע"י אינוסם בידי אנשים חסרי דמיון, שאינם יכולים להמציא את שפתם בכוחות עצמם, הינו מעשה שלא צריך לעבור עליו בשתיקה." אני מציע לאסור בחוק על עיסוק במתמטיקה. 3 שנות מאסר לכל מי שיעסוק במתמטיקה. 10 שנות מאסר נוספות לפלטוניסטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מה שמשעשע במיוחד, זה שאתה נותן למילים משמעויות שרחוקות מאוד ממשמעותן האינטואיטיבית (''קבוצה'', ''שלם''). '' הוכח נא שהמשמעות שאני נותן למילים אילה רחוקה ממשמעותן המקורית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלם היה מוגדר בוודאי כ''לא שבור'' או ''שאין בו פגם'', ולא כ''מכסה את הרצף''. אני אהיה מאוד מופתע אם לא תסכים איתי על זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אני אהיה מאוד מופתע אם לא תסכים איתי על זה.'' אני מופתע מאוד שאתה מסכים איתי, אך לא מודע לזה שאתה מסכים איתי. אם משווים בין קטע-רציף לקטע המכיל נקודת-שבירה, אנו רואים מייד שמבחינת האורך המצטבר לא חל כל שינוי, אך מבחינה מבנית, קטע לא-שבור שונה לחלוטין מקטע שבור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" אני גם מבין למה הם העדיפו לקרוא לו גבול " שתף נא אותנו בהבנתך והסבר נא מדוע מתמטיקאים בחרו את המילה "גבול" כדי לתאר משהו שאין לו גבול? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אני מציע לאסור בחוק על עיסוק במתמטיקה.'' אני מציע להפוך את המתמטיקה לשפת התודעה עצמה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |