בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 08/09/05 19:08
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא חיוני לשיחה, אבל הגרסה שלהלן כל כך חמודה: כדי למצוא את הממג"ב של a ו־b, חסר מן הגדול את הקטן. המשך עד שתקבל אפס באחד מהם. השני הוא הפתרון. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מה שמעניין הוא אם האלגוריתם הזה יעיל באותה מידה כמו האלגוריתם המקורי. למישהו יש דוגמה שעליה האלגוריתם הזה "ייתקע" להרבה זמן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה מחפש את הממג"ב של 1,000,000 ו-7, האלגוריתם המחסר יבלה זמן רב בניסיון להיפטר מה-7. זו חידה נחמדה למצוא את צמדי המספרים הכי גרועים לאלגוריתם האוקלידי (רמז: בצמדים האלה, האלגוריתם המחלק מתנהג דומה מאוד לאלגוריתם המחסר). (עוד רמז: שפנים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פיבונאצ'י? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. (למה?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח ש-x,y הם שני מספרי פיבונאצ'י רצופים, אז x=y+z כש-z הוא זה שלפני שניהם, ו-y>z כי y עצמו הוא סכום של שני מספרים טבעיים שאחד מהם הוא z. לכן x=y+z זו גם החלוקה עם שארית של x ב-y. נחמד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים רק הסברת למה בהפעלת אוקלידס על פיבונצ'י, המנה בכל סיבוב היא תמיד 1 (והשארית היא מספר פיבונצ'י קודם). אינטואיטיבית זה נראה "הכי גרוע", אבל זה תרגיל מעניין וחינוכי לנסח בדיוק את הטענה שזה באמת "הכי גרוע", ואז להוכיח אותה בזהירות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה כבר מקדם פולינומי ביני ובינך... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחלק משותף גדול ביותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |