בתשובה להאייל הצעיר, 03/09/05 20:05
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אייל צעיר, המתמטיקה-המונדית חוקרת למעשה את הקשר שביו התודעה של המתמטיקאי למושאי תודעתו כאשר מושאים אלה מכונים בשמות כמו, אקסיומה, מספר, אריתמטיקה, פונקציה, נקודה, קו, אינסוף, מלאות, ריקנות, אוסף, קבוצה, גבול, פרופורציה, יתירות, אי-וודאות, סדר, אי-סדר, אקראיות, היזון-חוזר, מורכבות, דינמיקה, פשטות, סימטריה עוד ועוד. שיטת מחקר זו משתמשת בסימטריה ככלי יסודי ומנסה בעזרתה לזהות תשתית-אורגנית המאפשרת שילובן של המושאים הנ''ל בדרך שתעצים את יכולתה של התודעה העוסקת בהם, תוך שימת דגש על תובנה מונחית אבולוציה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
למה דווקא סימטריה היא כלי כל כך יסודי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי זהו הכלי המתאים ביותר לחקור את הקשרים העמוקים שבין פשטות למורכבות, לפחות מתוך ניסיון אישי שלי ב-25 שנים שאני עוסק בפיתוח רעיונותיי. ב-4 השנים האחרונות התחלתי לשתף אחרים ברעיונותיי דרך ה-Internet , דבר שנתן תנופה משמעותית ביותר לתהליך הפיתוח. לפני כ-3 שנים הכרתי את משה (שגם הוא עוסק במקביל בפיתוח בפיתוח רעיונות בעלי השקפה דומה) דרך תווך של צבי ינאי, ומאז אנו משתפים פעולה זה עם זה, וזה פשוט נהדר לעבוד ביחד. בעניין הסימטריה: מלאות מוחלטת או ריקנות מוחלטת הם מצבי הסימטריה האולטימטיביים שאינם נגישים לשום שפה. ביניהם קיים מושג האוסף, שהוא תוצר החבירה בין מצבי קיצון אלה. האוסף ניתן למיון עפ"י דרגות הסימטריה הפנימיות, המתקיימות בין אוסף לרצף, כאשר דרגת הסימטריה הגבוהה ביותר של חבירה זו מתוארת כסופר-פוזיציה של כל מצבי החבירה האפשריים (בהינתן כמות סופית ידועה) העוברת ממצב מקבילי מלא לסימטריה שבורה סידרתית. המספר הטבעי הרגיל מתואר רק שמונחים של סימטריה שבורה סידרתית. מצב הסופר-פוזיציה מתואר במונחים של יתירות ואי-וודאות, כאשר אני משתמש במודל שבירת הסימטריה, כדי לתאר את התפתחות תכונת ההפנייה-העצמית של מערכת נתונה לעצמה, כבסיס לתיאור התפתחותה של תודעה. ראה נא את השימוש שאני עושה ברעיונותיי כדי להסביר את תופעת האנטרופיה, והקשר שלה להתפתחות מערכות מורכבות המודעות לעצמן: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה ריקנות מוחלטת לא נגישה לשום שפה? נראה שרצף הסימנים "{}" מתאר אותה היטב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"למה ריקנות מוחלטת לא נגישה לשום שפה? נראה שרצף הסימנים "{}" מתאר אותה היטב." תיאורו של דבר אינו הדבר עצמו, או במקרה זה, תוכנה של הקבוצה הריקה (הריקנות) אינו שקול לקבוצה-הריקה, והמתמטיקה משתמשת בקבוצה-הריקה ואיננה יכולה להשתמש בריקנות עצמה, כי הריקנות עצמה אינה יכולה לשמש כקלט בשום שפה (פורמלית או לא-פורמלית). מצב דומה נגזר גם על מושג המלאות המוחלטת, שהיא המושג ההופכי לריקנות המוחלטת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון טעות: רצף הסימנים "" מתאר אותה היטב. אגב, בתחום החישוביות קלט ריק הוא לגיטימי לחלוטין, ואפילו משמש בהגדרות שונות. למרות שבהקשר הזה ניתן לומר, שהקלט הוא מחרוזת ריקה, ולא ריקנות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אתה אומר, אפס תפוחים זהה לאפס תפוזים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי כן. (חסר לך שהשאלה הבאה תשווה בין 0 מעלות צלזיוס ל-0 מעלות פרנהייט.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הזו כבר נדונה ב- http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=19&... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתוך הדיון: I am currently trying to find the CIP for C ( Life and Not Life) unit x . אכן תמונות קשות. את האתר של זים הגשתי ל crack.net ונראה מה יוליד יום.
As kind of an exercise in my own theory. See my poem on this subject: http://www.zimmathematics.com/htm/LifeDeath.htm Do you have a solution for this expression ???? ---- |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוץ מזה, חלפו מעל ל 3 שבועות מאז שזים הוגש לעיון crank.net ועדיין אין תשובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב 7 לאוקטובר, אתר "המתמטיקה של זים" דורג ברשימת האתרים ה crank-ים באתר crank.net . בכך הוא מצטרף לעבודתו של דורון שדמי. הדירוג של האתר של זים הוא bizarre : נמוך יחסית בסקאלת ה crank-יות בהשוואה לעבודה של דורון שדמי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, מקש ה-BLANK הוא תו לכל דבר וענין, אך אני מדבר על הריקנות לכשעצמה, שאין בה בתוכה דבר היכול לשמש כקלט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מדובר על מקש ה-BLANK כקלט. להפך - בהגדרה של מכונת טיורינג מקש ה-BLANK מסמן "פה זה כבר לא הקלט". הסיפור מאוד פשוט: מ"ט משתמשת, כידוע, בסרט עם אינסוף מקומות לתווים. בתחילת הפעולה של המ"ט, המשבצות הראשונות בסרט מכילות את הקלט, ושאר המשבצות מכילות BLANKS. הקלט מוגדר בתור מה שלפני ה-BLANKS. מ"ט רצה על קלט ריק, כאשר אין שום דבר לפני ה-BLANKS. כלומר, כאשר כל הסרט מכיל רק BLANKS. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במצב ריקנות אין לא אתה ולא אני ולא מכונת-טיורינג ולא סרט ולא מידע או אי-מידע על סרט וכו'. אני מקווה שאתה מבין למה אני מתכוון (תיאור זה מתאים גם למצב מלאות מוחלטת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין למה אתה מתכוון. אגב, אני צודק שבמצב כזה כל טענה נכונה, וגם שלילתה נכונה? בכל אופן, ככה תמיד תיארתי לעצמי את ה"תוהו ובוהו" התנ"כי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במצבים עצמיים (מלאות מוחלטת או ריקנות מוחלטת) אלה לא קיימת שום דואליות ולכן שום דבר לא יכול להבחן מול היפוכו. התודעה שלנו מתקיימת במימד עמוק יותר, המסוגל ליצור הלכה למעשה, חבירה בין מלאות מוחלטת לריקנות מוחלטת ולהגדיר ולסדר את תוצרי החבירה בהתאם לדרגות הסימטריה הפנימיות שלהם, המתקיימות בין מצב סימטרי-מקבילי בעל יתיריות ואי-וודאות מכסימלית (הסגורה תחת קרדינל סופי) למצב לא-סימטרי-סדרתי הנעדר כליל יתירות ואי-וודאות. המספרים הטבעיים של המתמטיקה הרגילה מוגבלים רק ואך ורק למצב לא-סימטרי-סדרתי הנעדר כליל יתירות ואי-וודאות, וזאת כתוצאה ישירה של הגדרת תוכן קבוצה כאשר יתירות ואי-וודאות אינן תכונות שלה (לדוגמא:{a,a,b}={a,b}), ומצב לא-סימטרי-סדרתי זה למעשה הוא המאפיין היסודי של R . R היא למעשה ה"צל" של מערכת המספרים של המתמטיקה-המונדית (המבוססת על כל תבניות המידע הסדורות שבין אי-מובחנות מכסימלית למובחנות מכסימלית) , ולוגיקת האמת/שקר אינה אלא מקרה פרטי של הלוגיקה-המשלימה שבין אמת___שקר (כאשר אמת XOR שקר הוא מקרה פרטי וקיצון שלה). ברגע שמתחילים להבין את היקפה, עושרה ועומקה של הלוגיקה-המשלימה ומשבצים את לוגיקת האמת/שקר במקומה הפרטי המתאים, נחשפת לראשונה הטריוויאליות של המתמטיקה הרגילה, אשר מערכת האקסיומות שלה מוגבלת רק ואך ורק ללוגיקת האמת/שקר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"תיאורו של דבר אינו הדבר עצמו, או במקרה זה, תוכנה של הקבוצה הריקה (הריקנות) אינו שקול לקבוצה-הריקה, והמתמטיקה משתמשת בקבוצה-הריקה ואיננה יכולה להשתמש בריקנות עצמה, כי הריקנות עצמה אינה יכולה לשמש כקלט בשום שפה (פורמלית או לא-פורמלית)." אם "תיאורו של דבר אינו הדבר עצמו", אז כל "דבר" אינו נגיש לאף שפה, ואי-הנגישות איננה נחלתן הבלעדית של הריקנות-המוחלטת והמלאות-המוחלטת, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם "תיאורו של דבר אינו הדבר עצמו", אז כל "דבר" אינו נגיש לאף שפה, ואי-הנגישות איננה נחלתן הבלעדית של הריקנות-המוחלטת והמלאות-המוחלטת, לא?" יש פסוק יפה בתנ"ך האומר: "וידע אדם את חווה". במילים אחרות הידע המתואר לעיל לא היה תאורטי אלא מעשי לעילא ולעילא (אחרת, לפי התנ"ך, לא היינו כאן כדי לדון ביננו באייל-הקורא). אי-ההבחנה שבין מודל-תאירוטי של דבר, לדבר עצמו יוצרת בלבול רב בעיקר בתחום מופשט כמו מתמטיקה "טהורה", שבה ניתן להחליף בטעות בין יצוגו של מושג למושג עצמו. הקבוצה-הריקה הינה ייצוגו של מושג הריקנות, ולא הריקנות עצמה. במצב הריקנות עצמה איננו קיימים כלל כדי לדון במושג הריקנות, וגם מושג הקבוצה עצמו אינו קיים כלל. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |