 |
לדעתי, המתמטיקה לא צריכה להתחיל משום דבר. ההגדרה למערכת אקסיומות בדיון 2396 מספיקה כדי להגדיר מערכות אקסיומות לא אינטואיטיביות בכלל. לנו, כבני אדם, ברור למשל שכל טענה יכולה להיות "נכונה" ויכולה להיות "לא נכונה", כי לנו נוח לעסוק במערכות שבהן לכל טענה יש "שלילה". למתמטיקה אין צורך כזה. הצורך הוא שלנו.
גם הצורך בהנחה ש-ZF "נכונה" במובן כלשהו הוא צורך שלנו, לא של המתמטיקה.
(אני אקל על המתדיינים ואציין מה נקודת התורפה של הגישה הזאת: מערכת אקסיומות מוגדרת כפונקציה. כלומר, אנחנו צריכים להאמין בקיום הבלתי-תלוי של פונקציות. כמו כן, במערכת אקסיומות טענה ניתנת להוכחה, או שלא. כלומר, כבר בהגדרה ה"חיצונית" של מערכת אקסיומות, יש ל"לא" משמעות טבעית.
אני רק אציין, שהצורך ב"הסתכלות מבחוץ" על המערכת כפונקציה, והצורך ליצור זהות בין ה"לא" הטבעי למושג "לא" במערכת, הוא צורך אנושי.)
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש