בתשובה לדורון שדמי, 01/09/05 17:04
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"איני מוצא כל בעייה בהגדרת המושגים ריקנות ומלאות. ריקנות היא אי-תכולה מוחלטת המסומנת כ-{}. מלאות היא תכולה מוחלטת המסומנת כ-{__}." |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
גדי, הריקנות אינה שקולה למספר 0 . אני מדבר כאן על שני המצבים הבלתי נגישים למניפולציה לכל שפה, כולל מתמטיקה, אך הם יכולים לתת לנו תובנות לגבי התכונות שיש לאוסף, כאשר אחת התובנות היא שאוסף אינסופי אינו שלם בהכרח (כי השלמות שייכת רק ואך ורק למלאות) ולכן הקרדינל במדוייק שלו אינו בנמצא (על כל ההשלכות הנובעות מכך על קיומו של העולם הטרנספיניטי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מכיר את המילה "שלם" בהקשר מתמטי בצורה הזו: מרחב מטרי הוא שלם אם ורק אם כל סדרת קושי בו מתכנסת. מכיוון שזו לא משמעות דברייך, אין לי מושג למה אתה מתכוון ב"אוסף אינסופי אינו שלם בהכרח". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סדרת קושי הינה אוסף סדור, הקבוצה-המלאה איננה אוסף אלא ה"מצע" הרציף הקיים ב"רקע" של כל אוסף (סדור או לא סדור). כאשר אתה משווה בין השלמות של הקבוצה-המלאה לבין השלמות המתוארת בסדרת קושי, אתה יכול להבין מייד שסדרה זו אינה יכולה "לכסות" או להשיג את הרצף של הקבוצה המלאה ולכן סדרת קושי היא בלתי שלמה בהכרח. אנא הסבר לי מה מונע מבעדך לבצע את ההשוואה הנ"ל ולהסיק את המסקנה הנובעת מכך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, הבעיה העיקרית שלי היא שכשאתה משתמש במילה "שלם", עבורי זה בדיוק כאילו השתמשת במילה "טרילילי". למילה הזו אין משמעות שאני יכול להבין - ובדיוק מכיוון שאצלך המשמעות שלה אינה מוגדרת באמצעות סדרת קושי. תפסיק להגיד מה אתה לא. תתחיל להגיד מה אתה כן. אני יכול לחשוב על הקבוצה המלאה כעל "רקע" - אבל אז, מה מבדיל בין רקע "שלם" לרקע שאינו "שלם"? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |